Термическое сопротивление

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Январь 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Термическое сопротивление - это тепловое свойство и измерение разницы температур, при которой объект или материал сопротивляются тепловому потоку . Тепловое сопротивление является обратным по теплопроводности .

(Абсолютное) тепловое сопротивление R в кельвинах на ватт (К / Вт) является свойством конкретного компонента. Например, характеристика радиатора .
Удельное тепловое сопротивление или удельное тепловое сопротивление R _λ в кельвин-метрах на ватт (К · м / Вт) является постоянной материала .
Теплоизоляция измеряется в единицах квадратного метра кельвина на ватт (м ² K / Вт) в единицах СИ или квадратного фута градуса Фаренгейта- часов на британскую тепловую единицу (фут ² ⋅ ° F⋅h / Btu) в британских единицах . Это тепловое сопротивление единицы площади материала. С точки зрения изоляции, она измеряется с помощью R-значение .

Абсолютное тепловое сопротивление [ править ]

Абсолютное тепловое сопротивление - это разница температур в конструкции, когда через нее протекает единица тепловой энергии за единицу времени . Это величина, обратная теплопроводности . СИ единица абсолютного теплового сопротивления Кельвинов на ватт (K / W) или эквивалентные градусов по Цельсию на ватт (° C / Вт) - два являются одинаковыми , так как интервалы равны: Δ Т = 1 К = 1 ° С .

Тепловое сопротивление материалов представляет большой интерес для инженеров-электронщиков, поскольку большинство электрических компонентов выделяют тепло и нуждаются в охлаждении. Электронные компоненты работают со сбоями или выходят из строя, если они перегреваются, и некоторые части обычно требуют мер, принимаемых на этапе проектирования, чтобы предотвратить это.

Аналогии [ править ]

Инженеры-электрики знакомы с законом Ома и часто используют его в качестве аналогии при расчетах, связанных с тепловым сопротивлением. Инженеры-механики и конструкторы более знакомы с законом Гука и поэтому часто используют его в качестве аналогии при расчетах, связанных с тепловым сопротивлением.

тип	структурная аналогия ^[1]	гидравлическая аналогия	термический	электрическая аналогия ^[2]
количество	импульс [Н · с] ${\ displaystyle J}$	объем [м ³ ] ${\ displaystyle V}$	тепло [Дж] ${\ displaystyle Q}$	заряд [C] ${\ displaystyle q}$
потенциал	смещение [м] ${\ displaystyle X}$	давление [Н / м ² ] ${\ displaystyle P}$	температура [K] ${\ displaystyle T}$	потенциал [V = J / C] ${\ displaystyle V}$
поток	нагрузка или сила [Н] ${\ displaystyle F}$	расход [м ³ / с] ${\ displaystyle Q}$	скорость теплопередачи [Вт = Дж / с] ${\dot {Q}}$	ток [A = C / s] $I$
плотность потока	напряжение [Па = Н / м ² ] $\sigma$	скорость [м / с] $\mathbf {v}$	тепловой поток [Вт / м ² ] $\mathbf {q}$	плотность тока [Кл / (м ² · с) = А / м ² ] $\mathbf {j}$
сопротивление	гибкость ( определенная реология ) [1 / Па]	сопротивление жидкости [...] $R$	тепловое сопротивление [K / W] $R$	электрическое сопротивление [Ом] $R$
проводимость	... [Па] $...$	проводимость жидкости [...] $G$	теплопроводность [Вт / К] $G$	электрическая проводимость [S] $G$
удельное сопротивление	гибкость [м / н] $1/k$	удельное сопротивление жидкости	тепловое сопротивление [(м · К) / Вт]	удельное электрическое сопротивление [Ом · м] $\rho$
проводимость	жесткость [Н / м] $k$	проводимость жидкости	теплопроводность [Вт / (м · К)] $k$	электропроводность [См / м] $\sigma$
линейная модель с сосредоточенными элементами	Закон Гука $\Delta X=F/k$	Уравнение Хагена – Пуазейля $\Delta P=QR$	Закон охлаждения Ньютона $\Delta T={\dot {Q}}R$	Закон Ома $\Delta V=IR$
распределенная линейная модель	... $...$	... $...$	Закон Фурье $\mathbf {q} =-k{\boldsymbol {\nabla }}T$	Закон Ома $\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} =-\sigma {\boldsymbol {\nabla }}V$

Объяснение с точки зрения электроники [ править ]

Эквивалентные тепловые схемы [ править ]

На схеме показана эквивалентная тепловая схема для полупроводникового прибора с радиатором : - мощность, рассеиваемая устройством. - температура перехода в устройстве. это температура в его случае. - это температура, в которой установлен радиатор. - температура окружающего воздуха. - абсолютное тепловое сопротивление устройства от перехода к корпусу. - абсолютное тепловое сопротивление от корпуса до радиатора. - абсолютное тепловое сопротивление радиатора.

Q

T_{\rm {J}}

T_{\rm {C}}

T_{\rm {H}}

T_{\rm {amb}}

R_{\theta {\rm {JC}}}

R_{\theta {\rm {CH}}}

R_{\theta {\rm {HA}}}

Тепловой поток можно моделировать по аналогии с электрической схемой, где тепловой поток представлен током, температуры представлены напряжениями, источники тепла представлены источниками постоянного тока, абсолютные тепловые сопротивления представлены резисторами, а тепловые емкости - конденсаторами.

На схеме показана эквивалентная тепловая схема для полупроводникового прибора с радиатором .

Пример расчета [ править ]

В этом разделе не процитировать любые источники . Пожалуйста, помогите улучшить этот раздел , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален . ( Январь 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Рассмотрим такой компонент, как кремниевый транзистор, который прикреплен болтами к металлическому каркасу части оборудования. Производитель транзистора указывает параметры в таблице данных, называемые абсолютным тепловым сопротивлением от перехода к корпусу (символ:) и максимально допустимой температурой полупроводникового перехода (символ:) . Спецификация конструкции должна включать максимальную температуру, при которой цепь должна функционировать правильно. Наконец, разработчик должен учитывать, как тепло от транзистора будет уходить в окружающую среду: это может быть конвекция в воздух, с помощью радиатора или без него , или за счет теплопроводности через печатную плату. $R_{\theta {\rm {JC}}}$ $T_{J{\rm {max}}}$ . Для простоты предположим, что разработчик решает прикрепить транзистор болтами к металлической поверхности (или радиатору ), температура которой гарантированно ниже температуры окружающей среды. Примечание: T _HS не определено. $\Delta T_{\rm {HS}}$

Имея всю эту информацию, разработчик может построить модель теплового потока от полупроводникового перехода, где выделяется тепло, во внешний мир. В нашем примере тепло должно течь от перехода к корпусу транзистора, а затем от корпуса к металлоконструкциям. Нам не нужно учитывать, куда уходит тепло после этого, потому что нам говорят, что металлоконструкции будут проводить тепло достаточно быстро, чтобы поддерживать температуру ниже температуры окружающей среды: это все, что нам нужно знать. $\Delta T_{\rm {HS}}$

Предположим, инженер хочет знать, сколько мощности можно вложить в транзистор, прежде чем он перегреется. Расчеты следующие.

Общее абсолютное тепловое сопротивление от перехода к окружающей среде =

R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}

где - абсолютное тепловое сопротивление связи между корпусом транзистора и металлоконструкциями. Этот показатель зависит от характера соединения - например, для уменьшения абсолютного термического сопротивления можно использовать термосклеивающую прокладку или термопасту . $R_{\theta {\rm {B}}}$

Максимальный перепад температуры от перехода до окружающей среды = .

T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})

Мы используем общий принцип, согласно которому падение температуры при заданном абсолютном тепловом сопротивлении при заданном тепловом потоке через него составляет: $\Delta T$ $R_{\theta }$ $Q$

\Delta T=Q\times R_{\theta }\,

.

Подстановка наших собственных символов в эту формулу дает:

T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})=Q_{\rm {max}}\times (R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}+R_{\theta {\rm {HA}}})\,

,

и, переставляя,

Q_{\rm {max}}={{T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})} \over {R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}+R_{\theta {\rm {HA}}}}}

Теперь разработчик знает максимальную мощность, которую транзистор может рассеивать, поэтому они могут разработать схему, ограничивающую температуру транзистора до безопасного уровня. $Q_{\rm {max}}$

Подставим несколько примеров номеров:

T_{J{\rm {max}}}=125\ ^{\circ }{\text{C}}

(типично для кремниевого транзистора)

T_{\rm {amb}}=21\ ^{\circ }{\text{C}}

(типовая спецификация торгового оборудования)

R_{\theta {\rm {JC}}}=1.5\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

(для типичного пакета TO-220 ^{[ необходима ссылка ]} )

R_{\theta {\rm {B}}}=0.1\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

(типичное значение для эластомерной теплообменной прокладки для корпуса TO-220 ^{[ необходима цитата ]} )

R_{\theta {\rm {HA}}}=4\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

(типичное значение для радиатора для корпуса TO-220 ^{[ необходима ссылка ]} )

В результате получается:

Q={{125\ ^{\circ }{\text{C}}-(21\ ^{\circ }{\text{C}})} \over {1.5\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}+0.1\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}+4\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}}}=18.6\ {\text{W}}

Это означает, что транзистор может рассеять около 18 Вт, прежде чем он перегреется. Осторожный разработчик будет использовать транзистор на более низком уровне мощности, чтобы повысить его надежность .

Этот метод можно обобщить, чтобы включить любое количество слоев теплопроводных материалов, просто суммируя абсолютные термические сопротивления слоев и перепады температуры по слоям.

Получено из закона Фурье для теплопроводности [ править ]

Из закона Фурье для теплопроводности можно вывести следующее уравнение, которое действительно до тех пор, пока все параметры (x и k) постоянны по всему образцу.

R_{\theta }={\frac {\Delta x}{A\times k}}={\frac {\Delta x\times r}{A}}

куда:

$R_{\theta }$ - абсолютное термическое сопротивление (К / Вт) по толщине образца
$\Delta x$ - толщина (м) образца (измеренная на пути, параллельном тепловому потоку)
$k$ теплопроводность (Вт / (К · м)) образца
$r$ - удельное тепловое сопротивление (К · м / Вт) образца
$A$ - площадь поперечного сечения (м ² ), перпендикулярного пути теплового потока.

С точки зрения градиента температуры в образце и теплового потока, проходящего через образец, соотношение выглядит следующим образом:

R_{\theta }={\frac {\Delta x}{A\times \phi _{q}}}{\frac {\Delta T}{\Delta x}}={\frac {\Delta T}{q}}

куда:

$R_{\theta }$ - абсолютное термическое сопротивление (К / Вт) по толщине образца,
$\Delta x$ - толщина (м) образца (измеренная на пути, параллельном тепловому потоку),
$\phi _{q}$ - тепловой поток через образец ( Вт · м ⁻² ),
${\frac {\Delta T}{\Delta x}}$ - градиент температуры ( К · м ⁻¹ ) по образцу,
$A$ - площадь поперечного сечения (м ² ), перпендикулярного пути теплового потока через образец,
$\Delta T$ - разность температур ( K ) по образцу,
$q$ - скорость теплового потока ( Вт ) через образец.

Проблемы с аналогией электрического сопротивления [ править ]

В обзорной статье 2008 года, написанной исследователем Philips Клеменсом Дж. М. Ласансом, отмечается, что: «Хотя существует аналогия между тепловым потоком за счет теплопроводности (закон Фурье) и потоком электрического тока (закон Ома), соответствующие физические свойства теплопроводности и электрического проводимость сводится к тому, чтобы сделать поведение теплового потока совершенно непохожим на поток электричества в нормальных ситуациях. [...] К сожалению, хотя электрические и тепловые дифференциальные уравнения аналогичны, ошибочно заключать, что существует какая-либо практическая аналогия между электрическим и Тепловое сопротивление. Это связано с тем, что материал, который считается изолятором с электрической точки зрения, примерно на 20 порядков менее проводящий, чем материал, который считается проводником, в то время как с термической точки зрения разница между «изолятором»а «проводник» - всего около трех порядков. Тогда весь диапазон теплопроводности эквивалентен разнице в электропроводности высоколегированного и низколегированного кремния ».^[3]

Стандарты измерений [ править ]

Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, добавив к нему . ( Январь 2015 г. )

Тепловое сопротивление перехода к воздуху может сильно различаться в зависимости от условий окружающей среды. ^[4] (Более сложный способ выразить тот же факт - сказать, что тепловое сопротивление перехода к окружающей среде не зависит от граничных условий (BCI). ^[3] ) JEDEC имеет стандарт (номер JESD51-2) для измерения термическое сопротивление соединения электронных блоков при естественной конвекции и другой стандарт (номер JESD51-6) для измерения при принудительной конвекции .

Стандарт JEDEC для измерения теплового сопротивления переход-плата (актуальный для технологии поверхностного монтажа ) был опубликован как JESD51-8. ^[5]

Стандарт JEDEC для измерения термического сопротивления между переходом и корпусом (JESD51-14) является относительно новым, он был опубликован в конце 2010 года; это касается только корпусов, имеющих единый тепловой поток и открытую охлаждающую поверхность. ^[6]^[7]^[8]

Сопротивление композитной стены [ править ]

Параллельное тепловое сопротивление [ править ]

Как и в случае с электрическими цепями, полное тепловое сопротивление для установившегося режима можно рассчитать следующим образом.

Параллельное тепловое сопротивление в композитных стенах

Общее термическое сопротивление

 ${{1 \over R_{\rm {tot}}}={1 \over R_{B}}+{1 \over R_{C}}}$  (1)

Упрощая уравнение, получаем

 ${R_{\rm {tot}}={R_{B}R_{C} \over R_{B}+R_{C}}}$  (2)

С учетом термического сопротивления теплопроводности получаем

 ${R_{t,{\rm {cond}}}={L \over (k_{b}+k_{c})A}}$  (3)

Сопротивление последовательно и параллельно [ править ]

Часто целесообразно предполагать одномерные условия, хотя тепловой поток многомерен. Теперь для этого случая можно использовать две разные схемы. Для случая (а) (показанного на рисунке) мы предполагаем изотермические поверхности для нормальных к направлению x, тогда как для случая (b) мы предполагаем адиабатические поверхности, параллельные направлению x. Мы можем получить разные результаты для общего сопротивления, и соответствующие фактические значения теплопередачи заключены в скобки . Когда многомерные эффекты становятся более значительными, эти различия увеличиваются с увеличением . ^[9] ${R_{tot}}$ ${q}$ ${|k_{f}-k_{g}|}$

Эквивалентные тепловые схемы для последовательно-параллельной композитной стены

Радиальные системы [ править ]

Сферические и цилиндрические системы можно рассматривать как одномерные из-за градиентов температуры в радиальном направлении. Стандартный метод может использоваться для анализа радиальных систем в условиях стационарного состояния, начиная с соответствующей формы уравнения теплопроводности, или альтернативный метод, начиная с соответствующей формы закона Фурье . Для полого цилиндра в установившемся режиме без тепловыделения подходящая форма уравнения теплопроводности имеет вид ^[9]

 ${{1 \over r}{d \over dr}\left(kr{dT \over dr}\right)=0}$  (4)

Где рассматривается как переменная. При рассмотрении соответствующей формы закона Фурье физическое значение рассмотрения как переменной становится очевидным, когда скорость, с которой энергия проходит через цилиндрическую поверхность, представлена как ${k}$ ${k}$

 ${q_{r}=-kA{dT \over dr}=-k(2\pi rL){dT \over dr}}$  (5)

Где область, перпендикулярная направлению теплопередачи. Уравнение 1 подразумевает, что величина не зависит от радиуса , из уравнения 5 следует, что скорость теплопередачи является постоянной в радиальном направлении. ${A=2\pi rL}$ ${kr(dT/dr)}$ ${r}$ ${q_{r}}$

Полый цилиндр с условиями конвективной поверхности по теплопроводности

Чтобы определить распределение температуры в цилиндре, уравнение 4 может быть решено с применением соответствующих граничных условий . В предположении, что постоянный ${k}$

 ${T(r)=C_{1}\ln r+C_{2}}$  (6)

Используя следующие граничные условия, можно вычислить константы и ${C_{1}}$ ${C_{2}}$

 ${T(r_{1})=T_{s,1}}$  и  ${T(r_{2})=T_{s,2}}$

Общее решение дает нам

 ${T_{s,1}=C_{1}\ln r_{1}+C_{2}}$  и  ${T_{s,2}=C_{1}\ln r_{2}+C_{2}}$

Решение для и и подставляя в общее решение, получим ${C_{1}}$ ${C_{2}}$

 ${T(r)={T_{s,1}-T_{s,2} \over {\ln(r_{1}/r_{2})}}\ln \left({r \over r_{2}}\right)+T_{s,2}}$  (7)

Логарифмическое распределение температуры схематически показано на вставке эскиза рисунка. Предполагая, что распределение температуры, уравнение 7, используется с законом Фурье в уравнении 5, скорость теплопередачи может быть выражена в следующей форме

 ${Q_{r}={2\pi Lk(T_{s,1}-T_{s,2}) \over \ln(r_{2}/r_{1})}}$

Наконец, для радиальной проводимости в цилиндрической стенке тепловое сопротивление имеет вид

 ${R_{t,\mathrm {cond} }={\ln(r_{2}/r_{1}) \over 2\pi Lk}}$  такой, что  ${r_{2}>r_{1}}$

См. Также [ править ]

Тепловая инженерия
Тепловая схема питания
Безопасная рабочая зона

Ссылки [ править ]

^ Тони Эбби. «Использование FEA для термического анализа». Журнал Desktop Engineering. 2014 июнь. п. 32.
^ «Дизайн радиаторов» .
^ а б Ласанс, CJM (2008). "Десять лет независимого от граничных условий компактного теплового моделирования электронных деталей: обзор". Теплообменная техника . 29 (2): 149–168. Bibcode : 2008HTrEn..29..149L . DOI : 10.1080 / 01457630701673188 .
^ Хо-Мин Тонг; И-Шао Лай; КП Вонг (2013). Расширенная упаковка Flip Chip . Springer Science & Business Media. стр. 460 -461. ISBN 978-1-4419-5768-9.
^ Юнес Шабани (2011). Теплообмен: тепловое управление электроникой . CRC Press. С. 111–113. ISBN 978-1-4398-1468-0.
^ Клеменс Дж. М. Ласанс; Андраш Поппе (2013). Управление температурным режимом для светодиодных приложений . Springer Science & Business Media. п. 247. ISBN. 978-1-4614-5091-7.
^ «Эксперимент против моделирования, часть 3: JESD51-14» . 2013-02-22.
^ Швейцер, Д .; Pape, H .; Chen, L .; Kutscherauer, R .; Уолдер, М. (2011). «Переходное измерение двойного интерфейса - новый стандарт JEDEC для измерения термического сопротивления перехода между корпусом». 2011 27-й ежегодный симпозиум IEEE Semiconductor по тепловым измерениям и управлению . п. 222. DOI : 10,1109 / STHERM.2011.5767204 . ISBN 978-1-61284-740-5.
^ a b Incropera, Девитт, Бергман, Лавин, Фрэнк П., Дэвид П., Теодор Л., Эдриенн С. (2013). Принципы тепломассообмена . Джон Уайли и сыновья; 7-е издание, международное издание. ISBN 978-0470646151.CS1 maint: multiple names: authors list (link)

10. К. Эйналипур, С. Садегзаде , Ф. Молаи. «Инженерия межфазного термического сопротивления гетероструктуры полианилин (C3N) -графен», Журнал физической химии, 2020. DOI: 10.1021 / acs.jpcc.0c02051

Михаэль Ленц, Гюнтер Стридл, Ульрих Фрелер (январь 2000 г.) Термическое сопротивление, теория и практика . Infineon Technologies AG , Мюнхен , Германия .
Directed Energy, Inc./IXYSRF (31 марта 2003 г.) R Theta And Power Dissipation Technical Note . Ixys RF , Форт-Коллинз, Колорадо. Пример расчета теплового сопротивления и рассеиваемой мощности в полупроводниках.

Дальнейшее чтение [ править ]

По этой теме существует большое количество литературы. В общем, работает , используя термин «термическое сопротивление» более инженерно-ориентированный, в то время работ с использованием термина теплопроводности больше [pure-] Физика-ориентированным. Следующие книги являются репрезентативными, но их можно легко заменить.

Терри М. Тритт, изд. (2004). Теплопроводность: теория, свойства и приложения . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-306-48327-1.
Юнес Шабани (2011). Теплообмен: тепловое управление электроникой . CRC Press. ISBN 978-1-4398-1468-0.
Синцунь Колин Тонг (2011). Современные материалы для терморегулирования электронных корпусов . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4419-7759-5.

Внешние ссылки [ править ]

Гопин Сюй (2006 г.), Управление температурным режимом для электронных корпусов , Sun Microsystems
http://www.electronics-cooling.com/2012/09/update-on-jedec-thermal-standards/
Важность термического сопротивления почвы для энергетических компаний

[1] Тони Эбби. «Использование FEA для термического анализа». Журнал Desktop Engineering. 2014 июнь. п. 32.

[2] «Дизайн радиаторов» .

[Lasance-3] а б Ласанс, CJM (2008). "Десять лет независимого от граничных условий компактного теплового моделирования электронных деталей: обзор". Теплообменная техника . 29 (2): 149–168. Bibcode : 2008HTrEn..29..149L . DOI : 10.1080 / 01457630701673188 .

[TongLai2013-4] Хо-Мин Тонг; И-Шао Лай; КП Вонг (2013). Расширенная упаковка Flip Chip . Springer Science & Business Media. стр. 460 -461. ISBN 978-1-4419-5768-9.

[Shabany2011-5] Юнес Шабани (2011). Теплообмен: тепловое управление электроникой . CRC Press. С. 111–113. ISBN 978-1-4398-1468-0.

[LasancePoppe2013-6] Клеменс Дж. М. Ласанс; Андраш Поппе (2013). Управление температурным режимом для светодиодных приложений . Springer Science & Business Media. п. 247. ISBN. 978-1-4614-5091-7.

[7] «Эксперимент против моделирования, часть 3: JESD51-14» . 2013-02-22.

[8] Швейцер, Д .; Pape, H .; Chen, L .; Kutscherauer, R .; Уолдер, М. (2011). «Переходное измерение двойного интерфейса - новый стандарт JEDEC для измерения термического сопротивления перехода между корпусом». 2011 27-й ежегодный симпозиум IEEE Semiconductor по тепловым измерениям и управлению . п. 222. DOI : 10,1109 / STHERM.2011.5767204 . ISBN 978-1-61284-740-5.

[Incropera,_Dewitt,_Bergman,_Lavine_2013-9] Incropera, Девитт, Бергман, Лавин, Фрэнк П., Дэвид П., Теодор Л., Эдриенн С. (2013). Принципы тепломассообмена . Джон Уайли и сыновья; 7-е издание, международное издание. ISBN 978-0470646151.CS1 maint: multiple names: authors list (link)