Диамагнетизм

Пиролитический углерод имеет одну из самых высоких диамагнитных констант среди любого материала при комнатной температуре. Здесь лист пиролитического углерода левитирует за счет отталкивания от сильного магнитного поля неодимовых магнитов .

Диамагнитные материалы отталкиваются магнитным полем ; приложенное магнитное поле создает в них индуцированное магнитное поле в противоположном направлении, вызывая силу отталкивания. Напротив, парамагнитные и ферромагнитные материалы притягиваются магнитным полем. Диамагнетизм - это квантово-механический эффект, который возникает во всех материалах; когда это единственный вклад в магнетизм, материал называют диамагнитным. В парамагнетиках и ферромагнетиках слабая диамагнитная сила преодолевается силой притяжения магнитных диполей в материале. Магнитная проницаемость диамагнитных материалов меньше , чемпроницаемость вакуума , μ ₀ . В большинстве материалов диамагнетизм - это слабый эффект, который может быть обнаружен только чувствительными лабораторными приборами, но сверхпроводник действует как сильный диамагнетизм, поскольку он полностью отталкивает магнитное поле от своей внутренней части.

Взаимодействие диамагнитного материала в магнитном поле .

Диамагнетизм был впервые обнаружен, когда Антон Бругманс в 1778 году заметил, что висмут отталкивается магнитными полями. ^[1] В 1845 году Майкл Фарадей продемонстрировал, что это свойство вещества, и пришел к выводу, что каждый материал реагирует (либо диамагнитным, либо парамагнитным способом) на приложенное магнитное поле. По предложению Уильяма Уевелла Фарадей сначала назвал это явление диамагнетизмом (приставка « диам» означает « сквозь» или « поперек» ), а затем изменила его на диамагнетизм . ^[2]^[3]

В химии используется простое эмпирическое правило, чтобы определить, является ли частица (атом, ион или молекула) парамагнитной или диамагнитной: ^[4] Если все электроны в частице спарены, то вещество, состоящее из этой частицы, является диамагнитным; Если в нем есть неспаренные электроны, то вещество парамагнитное.

Материалы [ править ]

Известные диамагнитные материалы ^[5]
Материал	χ _м [× 10 ⁻⁵ (единицы СИ)]
Сверхпроводник	−10 ⁵
Пиролитический уголь	-40,9
Висмут	−16,6
Неон	−6,74
Меркурий	−2,9
Серебро	−2,6
Углерод (алмаз)	−2,1
Вести	−1,8
Углерод (графит)	−1,6
Медь	−1,0
Вода	-0,91

Диамагнетизм является свойством всех материалов и всегда вносит слабый вклад в реакцию материала на магнитное поле. Однако другие формы магнетизма (такие как ферромагнетизм или парамагнетизм ) настолько сильны, что, когда в материале присутствует несколько различных форм магнетизма, вклад диамагнетизма обычно незначителен. Вещества, на которые диамагнитное поведение оказывает наибольшее влияние, называются диамагнитными материалами или диамагнетиками. Диамагнитные материалы - это материалы, которые некоторые люди обычно считают немагнитными , и включают воду , дерево , большинство органических соединений, таких как нефть и некоторые пластмассы, а также многие металлы, включая медь.особенно тяжелые с большим количеством электронов ядра , такие как ртуть , золото и висмут . Значения магнитной восприимчивости различных молекулярных фрагментов называются константами Паскаля .

Диамагнитные материалы, такие как вода или материалы на водной основе, имеют относительную магнитную проницаемость, которая меньше или равна 1, и, следовательно, магнитная восприимчивость меньше или равна 0, поскольку восприимчивость определяется как χ _v = μ _v - 1 . Это означает, что диамагнитные материалы отталкиваются магнитными полями. Однако, поскольку диамагнетизм - такое слабое свойство, его эффекты не наблюдаются в повседневной жизни. Например, магнитная восприимчивость таких диамагнетиков, как вода, равна χ _v =−9,05 × 10 ⁻⁶ . Наиболее сильно диамагнитный материал - висмут , χ _v =−1,66 × 10 ⁻⁴ , хотячувствительность пиролитического углерода может составлять χ _v =−4.00 × 10 ⁻⁴ в одной плоскости. Тем не менее эти значения на порядки меньше, чем у парамагнетиков и ферромагнетиков. Поскольку χ _v получается из отношения внутреннего магнитного поля к приложенному полю, это безразмерная величина.

В редких случаях диамагнитный вклад может быть сильнее парамагнитного. Так обстоит дело с золотом , которое имеет магнитную восприимчивость менее 0 (и поэтому по определению является диамагнитным материалом), но при тщательном измерении с помощью рентгеновского магнитного кругового дихроизма имеет чрезвычайно слабый парамагнитный вклад, который преодолевается более сильным диамагнитный вклад. ^[6]

Сверхпроводники [ править ]

Переход от обычной проводимости (слева) к сверхпроводимости (справа). При переходе сверхпроводник вытесняет магнитное поле и затем действует как идеальный диамагнетик.

Сверхпроводники можно считать идеальными диамагнетиками ( χ _v = −1 ), поскольку они вытесняют все магнитные поля (кроме тонкого поверхностного слоя) из-за эффекта Мейснера . ^[7]

Демонстрации [ править ]

Изогнутые водные поверхности [ править ]

Если мощный магнит (например, супермагнит ) покрыт слоем воды (тонким по сравнению с диаметром магнита), то поле магнита значительно отталкивает воду. Это вызывает небольшую ямочку на поверхности воды, которую можно увидеть при отражении от ее поверхности. ^[8]^[9]

Левитация [ править ]

Живая лягушка левитирует внутри вертикального канала диаметром 32 мм (1,26 дюйма) соленоида Биттера в магнитном поле около 16 тесла в лаборатории сильнопольных магнитов в Неймегене . ^[10]

Диамагнетики можно левитировать в устойчивом равновесии в магнитном поле без потребления энергии. Теорема Ирншоу, кажется, исключает возможность статической магнитной левитации. Однако теорема Ирншоу применима только к объектам с положительной восприимчивостью, таким как ферромагнетики (которые имеют постоянный положительный момент) и парамагнетики (которые вызывают положительный момент). Их привлекают максимумы поля, которых нет в свободном пространстве. Диамагнетики (которые создают отрицательный момент) притягиваются к минимумам поля, и в свободном пространстве может быть минимум поля.

Тонкий срез пиролитического графита , который является необычно сильно диамагнитным материалом, может стабильно плавать в магнитном поле, например, от редкоземельных постоянных магнитов. Это может быть сделано со всеми компонентами при комнатной температуре, что делает визуально эффективную и относительно удобную демонстрацию диамагнетизма.

Университета Неймегена , то Нидерланды , провел эксперименты , в которых вода и другие вещества были успешно левитации. Наиболее эффектно то, что живая лягушка (см. Рисунок) левитировала. ^[11]

В сентябре 2009 года НАСА Лаборатория реактивного движения (JPL) в Пасадене, Калифорния объявила , что она успешно левитации мышей с использованием сверхпроводящего магнита , ^[12] является важным шагом вперед , так как мыши ближе биологически для человека , чем лягушки. ^[13] JPL заявила, что надеется провести эксперименты по изучению воздействия микрогравитации на костную и мышечную массу.

Недавние эксперименты по изучению роста кристаллов протеина привели к использованию мощных магнитов, позволяющих расти таким образом, чтобы противодействовать гравитации Земли. ^[14]

Простое самодельное устройство для демонстрации можно сконструировать из пластин висмута и нескольких постоянных магнитов, которые левитируют постоянный магнит. ^[15]

Теория [ править ]

Электроны в материале обычно оседают на орбиталях с практически нулевым сопротивлением и действуют как токовые петли. Таким образом, можно представить себе, что эффекты диамагнетизма в целом будут обычным явлением, поскольку любое приложенное магнитное поле будет генерировать токи в этих контурах, которые будут противодействовать изменению, аналогично сверхпроводникам, которые по существу являются идеальными диамагнетиками. Однако, поскольку электроны жестко удерживаются на орбиталях зарядом протонов и дополнительно ограничены принципом исключения Паули , многие материалы проявляют диамагнетизм, но обычно очень мало реагируют на приложенное поле.

Теорема Бора – Ван Левена доказывает, что в чисто классической системе не может быть диамагнетизма или парамагнетизма. Однако классическая теория диамагнетизма Ланжевена дает то же предсказание, что и квантовая теория. ^[16] Классическая теория представлена ниже.

Диамагнетизм Ланжевена [ править ]

Теория диамагнетизма Поля Ланжевена (1905) ^[17] применима к материалам, содержащим атомы с замкнутыми оболочками (см. Диэлектрики ). Поле с напряженностью $B$ , приложенное к электрону с зарядом $e$ и массой $m$ , вызывает ларморовскую прецессию с частотой $ω = eB / 2 m$ . Число оборотов в единицу времени равно $ω / 2 π$ , поэтому ток для атома с $Z$ электронами равен (в единицах СИ ) ^[16]

{\ displaystyle I = - {\ frac {Ze ^ {2} B} {4 \ pi m}}.}

Магнитный момент текущего цикла равен текущий раза больше площади петли. Предположим, что поле выровнено по оси $z$ . Среднюю площадь петли можно представить как , где - среднеквадратичное расстояние между электронами, перпендикулярными оси $z$ . Следовательно, магнитный момент ${\ displaystyle \ scriptstyle \ pi \ left \ langle \ rho ^ {2} \ right \ rangle}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ left \ langle \ rho ^ {2} \ right \ rangle}$

{\ displaystyle \ mu = - {\ frac {Ze ^ {2} B} {4m}} \ langle \ rho ^ {2} \ rangle.}

Если распределение заряда сферически симметрично, мы можем предположить, что распределение координат $x, y, z$ независимы и одинаково распределены . Тогда где - среднеквадратичное расстояние электронов от ядра. Поэтому . Если - число атомов в единице объема, объемная диамагнитная восприимчивость в единицах СИ равна ^[18] ${\ Displaystyle \ scriptstyle \ left \ langle x ^ {2} \ right \ rangle \; = \; \ left \ langle y ^ {2} \ right \ rangle \; = \; \ left \ langle z ^ {2} \ right \ rangle \; = \; {\ frac {1} {3}} \ left \ langle r ^ {2} \ right \ rangle}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ left \ langle r ^ {2} \ right \ rangle}$ ${\ Displaystyle \ scriptstyle \ left \ langle \ rho ^ {2} \ right \ rangle \; = \; \ left \ langle x ^ {2} \ right \ rangle \; + \; \ left \ langle y ^ {2 } \ right \ rangle \; = \; {\ frac {2} {3}} \ left \ langle r ^ {2} \ right \ rangle}$ ${\ displaystyle n}$

\chi ={\frac {\mu _{0}n\mu }{B}}=-{\frac {\mu _{0}e^{2}Zn}{6m}}\langle r^{2}\rangle .

В атомах ланжевеновская восприимчивость того же порядка, что и парамагнитная восприимчивость Ван Флека .

В металлах [ править ]

Теория Ланжевена не дает полной картины для металлов, потому что также существуют нелокализованные электроны. Теория , которая описывает диамагнетизм в свободном электронном газе называется диамагнетизм Ландау , названная в честь Л. Д. Ландау , ^[19] , а вместо этого считает слабое поле противодействующего , что формы , когда траектория электронов изогнуты из - за силы Лоренца . Диамагнетизм Ландау, однако, следует противопоставить парамагнетизму Паули , эффекту, связанному с поляризацией спинов делокализованных электронов. ^[20]^[21]Для объемного случая трехмерной системы и слабых магнитных полей (объемная) диамагнитная восприимчивость может быть рассчитана с помощью квантования Ландау , которое в единицах СИ равно

\chi =-\mu _{0}{\frac {e^{2}}{12\pi ^{2}m\hbar }}{\sqrt {2mE_{\rm {F}}}},

где - энергия Ферми . Это эквивалентно точной величине парамагнитной восприимчивости Паули, где - магнетон Бора, а - плотность состояний (количество состояний на энергию в объеме). Эта формула учитывает спиновое вырождение носителей (спин 1/2 электрона). $E_{\rm {F}}$ $-\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}g(E_{\rm {F}})/3$ ${\textstyle -1/3}$ $\mu _{\rm {B}}=e\hbar /2m$ $g(E)$

В легированных полупроводниках соотношение между восприимчивостями Ландау и Паули может измениться из-за того, что эффективная масса носителей заряда отличается от массы электрона в вакууме, увеличивая диамагнитный вклад. Представленная здесь формула применима только для оптовых партий; в ограниченных системах, таких как квантовые точки , описание изменяется из-за квантового ограничения . ^[22]^[23] Кроме того, для сильных магнитных полей восприимчивость делокализованных электронов колеблется в зависимости от напряженности поля, явление, известное как эффект Де Гааза – Ван Альфена , также впервые теоретически описанный Ландау.

См. Также [ править ]

Антиферромагнетизм
Магнитохимия
Стохастическая электродинамика
Эффект Моисея

Ссылки [ править ]

^ Джеральд Кюстлер (2007). «Диамагнитная левитация - исторические вехи» . Преподобный Рум. Sci. Техн. - Электротехн. Et Énerg . 52, 3: 265–282.
↑ Джексон, Роланд (21 июля 2014 г.). «Джон Тиндалл и ранняя история диамагнетизма» . Анналы науки . 72 (4): 435–489. DOI : 10.1080 / 00033790.2014.929743 . PMC 4524391 . PMID 26221835 .
^ "диамагнетик, прил. и п". OED Online . Издательство Оксфордского университета. Июнь 2017 г.
^ «Магнитные свойства» . Химия LibreTexts . 2 октября 2013 . Проверено 21 января 2020 года .
^ Нейв, Карл Л. "Магнитные свойства твердых тел" . Гиперфизика . Проверено 9 ноября 2008 года .
^ Motohiro Suzuki, Наоми Кавамура, Хаято Miyagawa, Хосе С. Garitaonandia, Ёсиюки Ямамото и Hidenobu Хори (24 января 2012). "Измерение Паули и орбитального парамагнитного состояния в массивном золоте с помощью рентгеновской спектроскопии магнитного кругового дихроизма". Письма с физическим обзором . 108 (4): 047201. Bibcode : 2012PhRvL.108d7201S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.108.047201 . PMID 22400883 . CS1 maint: multiple names: authors list (link)
↑ Пул-младший, Чарльз П. (2007). Сверхпроводимость (2-е изд.). Амстердам: Academic Press. п. 23. ISBN 9780080550480.
^ Битти, Билл (2005). «Неодимовые супермагнетики: некоторые демонстрации - диамагнитная вода» . Любитель науки . Проверено 26 сентября 2011 года .
^ Quit007 (2011). "Галерея диамагнетизма" . DeviantART . Проверено 26 сентября 2011 года .
^ "Диамагнитная левитация" . Лаборатория высоких полей . Radboud University Nijmegen . 2011 . Проверено 26 сентября 2020 .
^ "Настоящая левитация" . Лаборатория высоких полей . Radboud University Nijmegen . 2011 . Проверено 26 сентября 2011 года .
^ Лю, Юаньминь; Чжу, Да-Мин; Страйер, Дональд М .; Исраэльссон, Ульф Э. (2010). «Магнитная левитация крупных капель воды и мышей». Успехи в космических исследованиях . 45 (1): 208–213. Bibcode : 2010AdSpR..45..208L . DOI : 10.1016 / j.asr.2009.08.033 .
↑ Choi, Charles Q. (9 сентября 2009 г.). «Мыши левитировали в лаборатории» . Живая наука . Проверено 26 сентября 2011 года .
Перейти ↑ Kleiner, Kurt (10 августа 2007 г.). «Уловка магнитной гравитации выращивает идеальные кристаллы» . Новый ученый . Проверено 26 сентября 2011 года .
^ "Забава с диамагнитной левитацией" . Силовое поле. 2 декабря 2008 года Архивировано из оригинала 12 февраля 2008 года . Проверено 26 сентября 2011 года .
^ a b Киттель, Чарльз (1986). Введение в физику твердого тела (6-е изд.). Джон Вили и сыновья . С. 299–302. ISBN 978-0-471-87474-4.
^ Ланжевен, Поль (1905). "Sur la théorie du magnétisme". Journal de Physique Théorique et Appliquée (на французском языке). 4 (1). DOI : 10,1051 / jphystap: 019050040067800 . ISSN 0368-3893 .
^ Киттель, Чарльз (2005). «Глава 14: Диамагнетизм и парамагнетизм». Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0471415268.
^ Ландау, LD "Diamagnetismus der metalle". Zeitschrift für Physik A Адроны и ядра 64.9 (1930): 629-637.
^ Чанг, MC "Диамагнетизм и парамагнетизм" (PDF) . Конспект лекций НТНУ . Проверено 24 февраля 2011 года .
^ Drakos, Никос; Мур, Росс; Молодой, Питер (2002). «Диамагнетизм Ландау» . Электроны в магнитном поле . Проверено 27 ноября 2012 года .
^ Леви, LP; Райх, DH; Pfeiffer, L .; Вест, К. (1993). "Баллистический бильярд Ааронова-Бома". Physica B: конденсированное вещество . 189 (1–4): 204–209. Bibcode : 1993PhyB..189..204L . DOI : 10.1016 / 0921-4526 (93) 90161-X .
^ Рихтер, Клаус; Ульмо, Денис; Jalabert, Родольфо А. (1996). «Орбитальный магнетизм в баллистическом режиме: геометрические эффекты». Отчеты по физике . 276 (1): 1–83. arXiv : cond-mat / 9609201 . Bibcode : 1996PhR ... 276 .... 1Р . DOI : 10.1016 / 0370-1573 (96) 00010-5 . S2CID 119330207 .

Внешние ссылки [ править ]

СМИ, связанные с диамагнетизмом, на Викискладе?
Видео модели магнитного поезда в музейном стиле, в которой используется диамагнетизм
Видео с лягушками и другими диамагнетиками, левитировавшими в сильном магнитном поле
Диамагнитная левитация (YouTube)
Большой плавающий квадрат из пиролитического углерода (YouTube)
Диамагнетизм воды (YouTube, на японском языке)
Видео, на котором кусок неодимового магнита парит между блоками висмута.
- Сайт об этом устройстве с изображениями (на финском языке).

[1] Джеральд Кюстлер (2007). «Диамагнитная левитация - исторические вехи» . Преподобный Рум. Sci. Техн. - Электротехн. Et Énerg . 52, 3: 265–282.

[2] Джексон, Роланд (21 июля 2014 г.). «Джон Тиндалл и ранняя история диамагнетизма» . Анналы науки . 72 (4): 435–489. DOI : 10.1080 / 00033790.2014.929743 . PMC 4524391 . PMID 26221835 .

[3] "диамагнетик, прил. и п". OED Online . Издательство Оксфордского университета. Июнь 2017 г.

[4] «Магнитные свойства» . Химия LibreTexts . 2 октября 2013 . Проверено 21 января 2020 года .

[hyper-5] Нейв, Карл Л. "Магнитные свойства твердых тел" . Гиперфизика . Проверено 9 ноября 2008 года .

[6] Motohiro Suzuki, Наоми Кавамура, Хаято Miyagawa, Хосе С. Garitaonandia, Ёсиюки Ямамото и Hidenobu Хори (24 января 2012). "Измерение Паули и орбитального парамагнитного состояния в массивном золоте с помощью рентгеновской спектроскопии магнитного кругового дихроизма". Письма с физическим обзором . 108 (4): 047201. Bibcode : 2012PhRvL.108d7201S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.108.047201 . PMID 22400883 . CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[7] Пул-младший, Чарльз П. (2007). Сверхпроводимость (2-е изд.). Амстердам: Academic Press. п. 23. ISBN 9780080550480.

[8] Битти, Билл (2005). «Неодимовые супермагнетики: некоторые демонстрации - диамагнитная вода» . Любитель науки . Проверено 26 сентября 2011 года .

[9] Quit007 (2011). "Галерея диамагнетизма" . DeviantART . Проверено 26 сентября 2011 года .

[10] "Диамагнитная левитация" . Лаборатория высоких полей . Radboud University Nijmegen . 2011 . Проверено 26 сентября 2020 .

[11] "Настоящая левитация" . Лаборатория высоких полей . Radboud University Nijmegen . 2011 . Проверено 26 сентября 2011 года .

[12] Лю, Юаньминь; Чжу, Да-Мин; Страйер, Дональд М .; Исраэльссон, Ульф Э. (2010). «Магнитная левитация крупных капель воды и мышей». Успехи в космических исследованиях . 45 (1): 208–213. Bibcode : 2010AdSpR..45..208L . DOI : 10.1016 / j.asr.2009.08.033 .

[13] Choi, Charles Q. (9 сентября 2009 г.). «Мыши левитировали в лаборатории» . Живая наука . Проверено 26 сентября 2011 года .

[14] Перейти ↑ Kleiner, Kurt (10 августа 2007 г.). «Уловка магнитной гравитации выращивает идеальные кристаллы» . Новый ученый . Проверено 26 сентября 2011 года .

[15] "Забава с диамагнитной левитацией" . Силовое поле. 2 декабря 2008 года Архивировано из оригинала 12 февраля 2008 года . Проверено 26 сентября 2011 года .

[Kittel-16] Киттель, Чарльз (1986). Введение в физику твердого тела (6-е изд.). Джон Вили и сыновья . С. 299–302. ISBN 978-0-471-87474-4.

[17] Ланжевен, Поль (1905). "Sur la théorie du magnétisme". Journal de Physique Théorique et Appliquée (на французском языке). 4 (1). DOI : 10,1051 / jphystap: 019050040067800 . ISSN 0368-3893 .

[18] Киттель, Чарльз (2005). «Глава 14: Диамагнетизм и парамагнетизм». Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0471415268.

[19] Ландау, LD "Diamagnetismus der metalle". Zeitschrift für Physik A Адроны и ядра 64.9 (1930): 629-637.

[ntnu-20] Чанг, MC "Диамагнетизм и парамагнетизм" (PDF) . Конспект лекций НТНУ . Проверено 24 февраля 2011 года .

[21] Drakos, Никос; Мур, Росс; Молодой, Питер (2002). «Диамагнетизм Ландау» . Электроны в магнитном поле . Проверено 27 ноября 2012 года .

[22] Леви, LP; Райх, DH; Pfeiffer, L .; Вест, К. (1993). "Баллистический бильярд Ааронова-Бома". Physica B: конденсированное вещество . 189 (1–4): 204–209. Bibcode : 1993PhyB..189..204L . DOI : 10.1016 / 0921-4526 (93) 90161-X .

[23] Рихтер, Клаус; Ульмо, Денис; Jalabert, Родольфо А. (1996). «Орбитальный магнетизм в баллистическом режиме: геометрические эффекты». Отчеты по физике . 276 (1): 1–83. arXiv : cond-mat / 9609201 . Bibcode : 1996PhR ... 276 .... 1Р . DOI : 10.1016 / 0370-1573 (96) 00010-5 . S2CID 119330207 .

[1]