Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Физика конденсированного состояния
QuantumPhaseTransition.svg
Фазы  · Фазовый переход  · QCP
состояния вещества
Твердое  тело · Жидкость  · Газ  · Плазма  · Конденсат Бозе – Эйнштейна  · Бозе-газ  · Фермионный конденсат  · Ферми-газ  · Ферми-жидкость  · Сверхтвердое тело  · Сверхтекучесть  · Жидкость Латтинжера  · Временной кристалл
Фазовые явления
Параметр заказа  · Фазовый переход  · QCP
Электронные фазы
Электронная структура группы  · Плазменные  · Изолятор  · Мотта изолятор  · Полупроводниковый  · полуметалл  · Проводник  · сверхпроводник  · Термоэлектрический  · Пьезоэлектрический  · сегнетоэлектрических  · топологическая изолятор  · Спин бесщелевого полупроводника
Электронные явления
Квантовый эффект Холла  · Спиновый эффект Холла  · Эффект Кондо
Магнитные фазы
Диамагнетик  · Супердиамагнетик
Парамагнетик  · Суперпарамагнетик
Ферромагнетик  · Антиферромагнетик
Метамагнетик  · Спиновое стекло
Квазичастицы
Фонон  · Экситон  · Плазмон-
поляритон  · Полярон  · Магнон
Мягкая материя
Аморфное твердое вещество  · Коллоид  · Гранулированный материал  · Жидкий кристалл  · Полимер
Ученые
Ван дер Ваальс  · Оннес  · фон Лауэ  · Брэгг  · Дебай  · Блох  · Онсагер  · Мотт  · Пайерлс  · Ландау  · Латтинджер  · Андерсон  · Ван Флек  · Хаббард  · Шокли  · Бардин  · Купер  · Шриффер  · Джозефсон  · Луи Нил  · Эсаки  · Джавер  · Кон  · Каданов  · Фишер  · Уилсон  · фон Клитцинг  · Бинниг  · Рорер  · Беднорц  · Мюллер  · Лафлин  · Штёрмер  · Ян  · Цуй  · Абрикосов  · Гинзбург  · Леггетт
  • v
  • т
  • е

Физика конденсированного состояния - это область физики, которая занимается макроскопическими и микроскопическими физическими свойствами вещества , особенно твердой и жидкой фаз, которые возникают из-за электромагнитных сил между атомами . В более общем плане, предмет имеет дело с «конденсированными» фазами материи: системами из многих составляющих с сильным взаимодействием между ними. Более экзотические конденсированные фазы включают сверхпроводящую фазу, проявляемую некоторыми материалами при низкой температуре , ферромагнитную и антиферромагнитную фазы спинов накристаллические решетки атомов и конденсат Бозе – Эйнштейна в ультрахолодных атомных системах. Сокращенные физики материи стремятся понять поведение этих фаз с помощью экспериментов по измерению различных свойств материалов, а также путем применения физических законов о квантовой механики , электромагнетизма , статистической механики и других теорий для разработки математических моделей.

Разнообразие систем и явлений, доступных для изучения, делает физику конденсированного состояния наиболее активной областью современной физики: треть всех американских физиков идентифицируют себя как физиков конденсированного состояния [1], а Отдел физики конденсированного состояния является крупнейшим подразделением в американское физическое общество . [2] Эта область перекликается с химией , материаловедением , инженерией и нанотехнологиями и тесно связана с атомной физикой и биофизикой . Теоретическая физикаконденсированного вещества разделяет важные концепции и методы с физикой элементарных частиц и ядерной физикой . [3]

Различные темы физики, такие как кристаллография , металлургия , упругость , магнетизм и т. Д., Рассматривались как отдельные области до 1940-х годов, когда они были сгруппированы вместе как физика твердого тела . Примерно в 1960-х годах к этому списку было добавлено изучение физических свойств жидкостей , которые легли в основу более обширной специальности физики конденсированного состояния. [4] В Bell Telephone Laboratories был один из первых институтов провести научно - исследовательскую программу в области физики конденсированных сред. [4]

Этимология [ править ]

По словам физика Филип Уоррен Андерсон , использование термина «конденсированной материи» , чтобы обозначить область исследования , был придуман им и Volker Гейне , когда они изменили название своей группы в Кавендишской лаборатории , Кембридж из теории твердого тела в теории из конденсированного вещества в 1967 г. [5], поскольку они считали, что это лучше, включал их интерес к жидкостям, ядерной материи и так далее. [6] [7] Хотя Андерсон и Гейне способствовали популяризации названия «конденсированное вещество», оно использовалось в Европе в течение нескольких лет, наиболее заметно в журнале Springer-Verlag.Физика конденсированного состояния , запущенная в 1963 году. [8] Название «физика конденсированного состояния» подчеркивает общность научных проблем, с которыми сталкиваются физики, работающие с твердыми телами, жидкостями, плазмой и другими сложными веществами, тогда как «физика твердого тела» часто ассоциировалась с с ограниченным промышленным применением металлов и полупроводников. В 1960-х и 1970-х годах некоторые физики считали, что более полное название лучше подходит для условий финансирования и политики холодной войны того времени. [9]

Ссылки на «сжатые» состояния можно проследить до более ранних источников. Например, в предисловии к своей 1947 книги Кинетическая теория жидкостей , [10] Яков Френкель предложил «Кинетическая теория жидкостей должна быть , соответственно, разработан как обобщение и кинетической теории твердых тел. По сути дела , правильнее было бы объединить их под названием «конденсированные тела» ».

История физики конденсированного состояния [ править ]

Классическая физика [ править ]

Хайке Камерлинг-Оннес и Йоханнес ван дер Ваальс с установкой для сжижения гелия в Лейдене в 1908 году

Одно из первых исследований конденсированных состояний вещества было проведено английским химиком Хамфри Дэви в первые десятилетия девятнадцатого века. Дэви заметил, что из сорока химических элементов, известных в то время, двадцать шесть обладают металлическими свойствами, такими как блеск , пластичность и высокая электрическая и теплопроводность. [11] Это указывает на то, что атомы в Джон Дальтон «ы атомной теории не являются неделимыми по любому Дальтон, но имел внутреннюю структуру. Дэви далее утверждал, что элементы, которые тогда считались газами, такие как азот и водородмогут быть сжижены при правильных условиях и затем вести себя как металлы. [12] [примечание 1]

В 1823 году Майкл Фарадей , в то время помощник в лаборатории Дэви, успешно сжижил хлор и продолжил сжижать все известные газообразные элементы, кроме азота, водорода и кислорода . [11] Вскоре после этого, в 1869 году, ирландский химик Томас Эндрюс изучил фазовый переход от жидкости к газу и ввел термин критическая точка для описания состояния, при котором газ и жидкость были неразличимы как фазы, [14] и голландский физик Йоханнес ван дер Ваальспредоставила теоретическую основу, которая позволила предсказывать критическое поведение на основе измерений при гораздо более высоких температурах. [15] : 35–38 К 1908 году Джеймс Дьюар и Хайке Камерлинг-Оннес смогли успешно сжижать водород, а затем и недавно открытый гелий , соответственно. [11]

Пол Друде в 1900 году предложил первую теоретическую модель классического электрона, движущегося через металлическое твердое тело. [3] Модель Друде описывала свойства металлов в терминах газа свободных электронов и была первой микроскопической моделью, объясняющей эмпирические наблюдения, такие как закон Видемана – Франца . [16] [17] : 27–29 Однако, несмотря на успех модели свободных электронов Друде, у нее была одна заметная проблема: она не могла правильно объяснить электронный вклад в теплоемкость и магнитные свойства металлов, а также температурную зависимость удельного сопротивления при низких температурах. [18] : 366–368

В 1911 году, через три года после первого ожижения гелия, Оннес, работающий в Лейденском университете, открыл сверхпроводимость в ртути , когда он наблюдал, что удельное электрическое сопротивление ртути исчезает при температурах ниже определенного значения. [19] Это явление полностью удивило лучших физиков-теоретиков того времени и оставалось необъяснимым в течение нескольких десятилетий. [20] Альберт Эйнштейн в 1922 году сказал относительно современных теорий сверхпроводимости, что «с нашим далеко идущим незнанием квантовой механики составных систем мы очень далеки от возможности составить теорию из этих расплывчатых идей». [21]

Появление квантовой механики [ править ]

Классическая модель Друде была дополнена Вольфгангом Паули , Арнольдом Зоммерфельдом , Феликсом Блохом и другими физиками. Паули понял, что свободные электроны в металле должны подчиняться статистике Ферми – Дирака . Используя эту идею, он разработал теорию парамагнетизма в 1926 году. Вскоре после этого Зоммерфельд включил статистику Ферми-Дирака в модель свободных электронов и улучшил объяснение теплоемкости. Два года спустя Блох использовал квантовую механику для описания движения электрона в периодической решетке. [18] : 366–368 Математика кристаллических структур, разработанная Огюстом Браве., Евграф Федоров и другие использовались для классификации кристаллов по группам симметрии , а таблицы кристаллических структур легли в основу серии International Tables of Crystallography , впервые опубликованной в 1935 году. [22] Расчеты зонной структуры были впервые использованы в 1930 году для предсказания свойств новых материалов, а в 1947 году Джон Бардин , Уолтер Браттейн и Уильям Шокли разработали первый транзистор на основе полупроводника , что ознаменовало революцию в электронике. [3]

Копия первого точечного транзистора в лабораториях Bell

В 1879 году Эдвин Герберт Холл, работавший в Университете Джона Хопкинса, обнаружил напряжение, развивающееся в проводниках поперек электрического тока в проводнике, и магнитное поле, перпендикулярное току. [23] Это явление, возникающее из-за природы носителей заряда в проводнике, было названо эффектом Холла , но не было должным образом объяснено в то время, поскольку электрон был экспериментально обнаружен только 18 лет спустя. После появления квантовой механики Лев Ландау в 1930 году разработал теорию квантования Ландау и заложил основы теоретического объяснения квантового эффекта Холла.открыли полвека спустя. [24] : 458–460 [25]

Магнетизм как свойство материи известен в Китае с 4000 г. до н.э. [26] : 1–2 Однако первые современные исследования магнетизма начались только с развитием электродинамики Фарадеем, Максвеллом и другими в девятнадцатом веке, которые включали классификацию материалов на ферромагнитные , парамагнитные и диамагнитные на основе их реакции на намагничивание. [27] Пьер Кюри изучил зависимость намагниченности от температуры и открыл фазовый переход точки Кюри в ферромагнетиках. [26] В 1906 году Пьер Вайс.ввел понятие магнитных доменов для объяснения основных свойств ферромагнетиков. [28] : 9 Первая попытка микроскопического описания магнетизма была предпринята Вильгельмом Ленцем и Эрнстом Изингом с помощью модели Изинга, которая описывала магнитные материалы как состоящие из периодической решетки спинов , совокупно приобретающих намагниченность. [26] Модель Изинга была решена точно, чтобы показать, что спонтанное намагничивание не может происходить в одном измерении, но возможно в решетках более высоких измерений. Дальнейшие исследования, такие как Блох по спиновым волнам и Неель поантиферромагнетизм привел к разработке новых магнитных материалов с приложениями к магнитным запоминающим устройствам. [26] : 36–38, g48

Современная физика многих тел [ править ]

Магнит левитации выше высокотемпературного сверхпроводника . Сегодня некоторые физики работают над пониманием высокотемпературной сверхпроводимости с использованием соответствия AdS / CFT. [29]

Модель Зоммерфельда и спиновые модели ферромагнетизма продемонстрировали успешное применение квантовой механики к проблемам конденсированного состояния в 1930-х годах. Однако по-прежнему оставалось несколько нерешенных проблем, в первую очередь описание сверхпроводимости и эффекта Кондо . [30] После Второй мировой войны несколько идей квантовой теории поля были применены к проблемам конденсированного состояния. Сюда входило признание коллективных мод возбуждения твердых тел и важное понятие квазичастицы. Русский физик Лев Ландау использовал идею теории ферми-жидкостипри этом низкоэнергетические свойства взаимодействующих фермионных систем были даны в терминах того, что сейчас называют квазичастицами Ландау. [30] Ландау также разработал теорию среднего поля для непрерывных фазовых переходов, в которой упорядоченные фазы описываются как спонтанное нарушение симметрии . Теория также ввела понятие параметра порядка для различения упорядоченных фаз. [31] В конце концов, в 1956 году Джон Бардин , Леон Купер и Джон Шриффер разработали так называемую теорию BCS.сверхпроводимости, основанный на открытии того, что сколь угодно малое притяжение между двумя электронами противоположного спина, связанное с фононами в решетке, может привести к возникновению связанного состояния, называемого куперовской парой . [32]

Квантовый эффект Холла : Компоненты сопротивления Холла как функция внешнего магнитного поля [33] : рис. 14

Изучение фазовых переходов и критического поведения наблюдаемых, называемых критическими явлениями , было основной областью интересов в 1960-х годах. [34] Лео Каданов , Бенджамин Видом и Майкл Фишер разработали идеи критических показателей и масштабирования ширины . Эти идеи были объединены Кеннетом Дж. Уилсоном в 1972 году в рамках формализма ренормгруппы в контексте квантовой теории поля. [34]

Квантовый эффект Холла был обнаружен Клаус фон Клитцинга , Дорда и перец в 1980 году , когда они наблюдали проводимость Холла , чтобы быть целым кратным фундаментальной константы (см . Рисунок) эффект наблюдался не зависит от таких параметров, как размер системы и примесей . [33] В 1981 году теоретик Роберт Лафлин предложил теорию, объясняющую непредвиденную точность интегрального плато. Это также означало, что проводимость Холла можно охарактеризовать с помощью топологической неизменной, называемой числом Черна, которое было сформулировано Таулессом и сотрудниками. [35] [36] : 69, 74 Вскоре, в 1982 г.,Хорст Стёрмер и Даниэль Цуй наблюдали дробный квантовый эффект Холла, при котором проводимость теперь была рациональной кратной константе. Лафлин в 1983 году понял, что это является следствием взаимодействия квазичастиц в холловских состояниях, и сформулировал решение вариационного метода , названное волновой функцией Лафлина . [37] Изучение топологических свойств дробного эффекта Холла остается активной областью исследований. [38] Спустя десятилетия теория топологических зон, выдвинутая Дэвидом Дж. Таулесом и сотрудниками [39], была дополнительно расширена, что привело к открытию топологических изоляторов .[40] [41]

В 1986 году Карл Мюллер и Йоханнес Беднорц открыли первый высокотемпературный сверхпроводник , материал, который был сверхпроводником при температурах до 50 кельвинов . Стало понятно, что высокотемпературные сверхпроводники являются примерами сильно коррелированных материалов, в которых электрон-электронное взаимодействие играет важную роль. [42] Удовлетворительное теоретическое описание высокотемпературных сверхпроводников до сих пор не известно, и область сильно коррелированных материалов продолжает оставаться активной темой исследований.

В 2009 году Дэвид Филд и исследователи из Орхусского университета обнаружили спонтанные электрические поля при создании прозаических пленок [ требуется разъяснение ] различных газов. В последнее время эта область расширилась и превратилась в область исследования спонтанной электроники . [43]

В 2012 году несколько групп выпустили препринты, в которых предполагается, что гексаборид самария обладает свойствами топологического изолятора [44] в соответствии с более ранними теоретическими предсказаниями. [45] Поскольку гексаборид самария является устоявшимся кондо-диэлектриком , то есть сильно коррелированным электронным материалом, ожидается, что существование топологического состояния поверхности Дирака в этом материале приведет к топологическому изолятору с сильными электронными корреляциями.

Теоретический [ править ]

Теоретическая физика конденсированного состояния включает использование теоретических моделей для понимания свойств состояний материи. К ним относятся модели для изучения электронных свойств твердых тел, такие как модель Друде , зонная структура и теория функционала плотности . Также были разработаны теоретические модели для изучения физики фазовых переходов , такие как теория Гинзбурга – Ландау , критические показатели и использование математических методов квантовой теории поля и ренормализационной группы . Современные теоретические исследования предполагают использование численных расчетов.электронной структуры и математических инструментов для понимания таких явлений, как высокотемпературная сверхпроводимость , топологические фазы и калибровочные симметрии .

Появление [ править ]

Основная статья: Возникновение

Теоретическое понимание физики конденсированного состояния тесно связано с понятием эмерджентности , когда сложные сборки частиц ведут себя совершенно иначе, чем их отдельные составляющие. [32] [38] Например, ряд явлений, связанных с высокотемпературной сверхпроводимостью, изучен плохо, хотя микроскопическая физика отдельных электронов и решеток хорошо известна. [46] Аналогичным образом изучались модели систем конденсированного состояния, в которых коллективные возбуждения ведут себя как фотоны и электроны , тем самым описывая электромагнетизм как возникающее явление. [47]Возникающие свойства могут также проявляться на границе раздела между материалами: одним из примеров является граница раздела алюминат лантана-титанат стронция , где два немагнитных изолятора соединяются для создания проводимости, сверхпроводимости и ферромагнетизма .

Электронная теория твердого тела [ править ]

Основная статья: Электронная структура полосы

Металлическое состояние исторически было важным строительным блоком для изучения свойств твердых тел. [48] Первое теоретическое описание металлов было дано Полом Друде в 1900 году с помощью модели Друде , которая объясняла электрические и тепловые свойства, описывая металл как идеальный газ, состоящий из недавно открытых электронов . Он смог вывести эмпирический закон Видемана-Франца и получить результаты, полностью согласующиеся с экспериментами. [17] : 90–91 Эта классическая модель была затем улучшена Арнольдом Зоммерфельдом, который включил статистику Ферми – Дирака.электронов и смог объяснить аномальное поведение теплоемкости металлов в законе Видемана – Франца . [17] : 101–103 В 1912 году структура кристаллических твердых тел была изучена Максом фон Лауэ и Полем Книппингом, когда они наблюдали дифрактограмму кристаллов и пришли к выводу, что кристаллы получают свою структуру из периодических решеток атомов. [17] : 48 [49] В 1928 году швейцарский физик Феликс Блох предложил решение волновой функции уравнения Шредингера с периодическим потенциалом, известное какТеорема Блоха . [50]

Расчет электронных свойств металлов путем решения волновой функции многих тел часто бывает трудным с вычислительной точки зрения, и, следовательно, для получения значимых прогнозов необходимы методы приближения. [51] Теория Томаса – Ферми , разработанная в 1920-х годах, использовалась для оценки энергии системы и электронной плотности, рассматривая локальную электронную плотность как вариационный параметр . Позже, в 1930-х, Дуглас Хартри , Владимир Фок и Джон Слейтер разработали так называемую волновую функцию Хартри – Фока как усовершенствование по сравнению с моделью Томаса – Ферми. Метод Хартри – Фока учитывал биржевую статистику.волновых функций одночастичных электронов. В общем, решить уравнение Хартри – Фока очень сложно. Только случай свободного электронного газа может быть решен точно. [48] : 330–337 Наконец, в 1964–65 годах Вальтер Кон , Пьер Хоэнберг и Лу Джеу Шам предложили теорию функционала плотности, которая дала реалистичное описание объемных и поверхностных свойств металлов. Теория функционала плотности (DFT) широко используется с 1970-х годов для расчета зонной структуры различных твердых тел. [51]

Нарушение симметрии [ править ]

Основная статья: Нарушение симметрии

Некоторые состояния вещества демонстрируют нарушение симметрии , когда соответствующие законы физики обладают некоторой нарушенной формой симметрии . Типичный пример - кристаллические твердые тела , которые нарушают непрерывную трансляционную симметрию . Другие примеры включают намагниченные ферромагнетики , которые нарушают вращательную симметрию , и более экзотические состояния, такие как основное состояние сверхпроводника БКШ , которое нарушает вращательную симметрию фазы U (1) . [52] [53]

Теорема Голдстоуна в квантовой теории поля утверждает, что в системе с нарушенной непрерывной симметрией могут существовать возбуждения с произвольно низкой энергией, называемые бозонами Голдстоуна . Например, в кристаллических твердых телах они соответствуют фононам , которые являются квантованными версиями колебаний решетки. [54]

Фазовый переход [ править ]

Основная статья: Фазовый переход

Фазовый переход относится к изменению фазы системы, которое вызывается изменением внешнего параметра, такого как температура . Классический фазовый переход происходит при конечной температуре, когда порядок системы был нарушен. Например, когда лед тает и превращается в воду, упорядоченная кристаллическая структура разрушается.

При квантовых фазовых переходах температура устанавливается равной абсолютному нулю , а нетепловой управляющий параметр, такой как давление или магнитное поле, вызывает фазовые переходы, когда порядок нарушается квантовыми флуктуациями, происходящими из принципа неопределенности Гейзенберга . Здесь, различные квантовые фазы системы относятся к различным основным состояниям в гамильтоновой матрице . Понимание поведения квантового фазового перехода важно в сложных задачах объяснения свойств редкоземельных магнитных изоляторов, высокотемпературных сверхпроводников и других веществ. [55]

Происходит два класса фазовых переходов: переходы первого рода и переходы второго рода или непрерывные переходы . Для последнего две вовлеченные фазы не сосуществуют при температуре перехода, также называемой критической точкой . Вблизи критической точки системы претерпевают критическое поведение, при котором некоторые из их свойств, таких как длина корреляции , удельная теплоемкость и магнитная восприимчивость, расходятся по экспоненте. [55] Эти критические явления представляют собой серьезные проблемы для физиков, потому что нормальные макроскопическиезаконы больше не действуют в регионе, и необходимо изобретать новые идеи и методы, чтобы найти новые законы, которые могут описать систему. [56] : 75 и далее

Простейшей теорией, которая может описывать непрерывные фазовые переходы, является теория Гинзбурга – Ландау , которая работает в так называемом приближении среднего поля . Однако он может лишь приблизительно объяснить непрерывный фазовый переход для сегнетоэлектриков и сверхпроводников типа I, который включает дальнодействующие микроскопические взаимодействия. Для других типов систем, которые включают короткодействующие взаимодействия вблизи критической точки, необходима лучшая теория. [57] : 8–11

Вблизи критической точки колебания происходят в широком диапазоне масштабов, в то время как характеристика всей системы не зависит от масштаба. Методы ренормализационной группы последовательно усредняют кратчайшие колебания длины волны поэтапно, сохраняя их эффекты на следующем этапе. Таким образом, можно систематически исследовать изменения физической системы, рассматриваемые в различных масштабах. Эти методы вместе с мощным компьютерным моделированием в значительной степени способствуют объяснению критических явлений, связанных с непрерывным фазовым переходом. [56] : 11

Экспериментальный [ править ]

Экспериментальная физика конденсированного состояния включает использование экспериментальных зондов, чтобы попытаться обнаружить новые свойства материалов. Такие датчики включают влияние электрических и магнитных полей , измерение функций отклика , транспортных свойств и термометрии . [58] Обычно используемые экспериментальные методы включают спектроскопию с такими зондами, как рентгеновские лучи , инфракрасный свет и неупругое рассеяние нейтронов ; изучение теплового отклика, такого как удельная теплоемкость и измерение переноса тепла и теплопроводности .

Изображение дифрактограммы от кристалла белка .

Рассеяние [ править ]

Дополнительная информация: Рассеяние

Некоторые эксперименты с конденсированным веществом включают рассеяние экспериментального зонда, такого как рентгеновские лучи , оптические фотоны , нейтроны и т. Д., На составных частях материала. Выбор зонда рассеяния зависит от интересующего масштаба энергии наблюдения. Видимый свет имеет энергию в масштабе 1 электрон-вольт (эВ) и используется в качестве датчика рассеяния для измерения изменений свойств материала, таких как диэлектрическая постоянная и показатель преломления . Рентгеновские лучи имеют энергию порядка 10 кэВ и, следовательно, способны исследовать масштабы атомных длин и используются для измерения изменений плотности электронного заряда. [59] :33–34

Нейтроны также могут исследовать масштабы атомных длин и используются для изучения рассеяния на ядрах, электронных спинов и намагниченности (поскольку нейтроны имеют спин, но не имеют заряда). Измерения кулоновского и моттовского рассеяния могут быть выполнены с использованием электронных пучков в качестве зондов рассеяния. [59] : 33–34 [60] : 39–43 Аналогичным образом аннигиляция позитронов может использоваться как косвенное измерение локальной электронной плотности. [61] Лазерная спектроскопия - отличный инструмент для изучения микроскопических свойств среды, например, для изучения запрещенных переходов в средах с помощью нелинейной оптической спектроскопии .[56] : 258–259

Внешние магнитные поля [ править ]

В экспериментальной физике конденсированного состояния внешние магнитные поля действуют как термодинамические переменные, которые контролируют состояние, фазовые переходы и свойства материальных систем. [62] Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) - это метод, с помощью которого внешние магнитные поля используются для поиска резонансных мод отдельных электронов, что дает информацию об атомной, молекулярной и связной структуре их окрестности. ЯМР-эксперименты можно проводить в магнитных полях с напряженностью до 60 Тесла . Более сильные магнитные поля могут улучшить качество данных измерений ЯМР. [63] : 69 [64] : 185 Квантовые колебанияэто еще один экспериментальный метод, в котором сильные магнитные поля используются для изучения свойств материала, таких как геометрия поверхности Ферми . [65] Сильные магнитные поля будут полезны при экспериментальной проверке различных теоретических предсказаний, таких как квантованный магнитоэлектрический эффект , магнитный монополь изображения и полуцелый квантовый эффект Холла . [63] : 57

Ядерная спектроскопия [ править ]

Локальная структура , структура ближайших соседних атомов, конденсированного вещества могут быть исследованы с методами ядерной спектроскопии , которые очень чувствительны к небольшим изменениям. Используя специфические и радиоактивные ядра , ядро ​​становится зондом, который взаимодействует с окружающими его электрическими и магнитными полями ( сверхтонкие взаимодействия ). Методы подходят для изучения дефектов, диффузии, фазового перехода, магнетизма. Распространенными методами являются, например, ЯМР , мессбауэровская спектроскопия или возмущенная угловая корреляция (PAC). В частности, PAC идеально подходит для исследования фазовых превращений при экстремальных температурах выше 2000 ° C из-за отсутствия температурной зависимости метода.

Холодные атомные газы [ править ]

Основная статья: Оптическая решетка
Первый конденсат Бозе – Эйнштейна, обнаруженный в газе ультрахолодных атомов рубидия . Синие и белые области представляют более высокую плотность.

Захват ультрахолодных атомов в оптических решетках - экспериментальный инструмент, обычно используемый в физике конденсированных сред, а также в атомной, молекулярной и оптической физике . Метод включает использование оптических лазеров для формирования интерференционной картины , которая действует как решетка , в которую можно помещать ионы или атомы при очень низких температурах. Холодные атомы в оптических решетках используются как квантовые симуляторы , то есть они действуют как управляемые системы, которые могут моделировать поведение более сложных систем, таких как фрустрированные магниты . [66] В частности, они используются для создания одно-, двух- и трехмерных решеток для модели Хаббарда.с заданными параметрами, а также для изучения фазовых переходов для антиферромагнитного и спинового жидкостного упорядочения. [67] [68] [38]

В 1995 году газ из атомов рубидия, охлажденный до температуры 170 нК, был использован для экспериментальной реализации конденсата Бозе-Эйнштейна , нового состояния вещества, первоначально предсказанного С. Н. Бозом и Альбертом Эйнштейном , в котором большое количество атомов занимает один квант состояние . [69]

Приложения [ править ]

Компьютерное моделирование наночастиц из молекул фуллерена . Есть надежда, что достижения в области нанонауки приведут к созданию машин, работающих в молекулярном масштабе.

Исследования в области физики конденсированного состояния [38] [70] привели к появлению нескольких устройств, таких как разработка полупроводникового транзистора , [3] лазерной технологии [56] и нескольких явлений, изучаемых в контексте нанотехнологий . [71] : 111ff. Такие методы, как сканирующая туннельная микроскопия, могут использоваться для управления процессами в нанометровом масштабе, что привело к изучению нанотехнологий. [72]

В квантовых вычислениях информация представлена ​​квантовыми битами или кубитами . Кубиты могут быстро декогерировать, прежде чем полезные вычисления будут завершены. Эта серьезная проблема должна быть решена до того, как можно будет реализовать квантовые вычисления. Для решения этой проблемы в физике конденсированного состояния предлагается несколько многообещающих подходов, включая кубиты джозефсоновских контактов , спинтронные кубиты, использующие спиновую ориентацию магнитных материалов, или топологические неабелевы энионы из состояний дробного квантового эффекта Холла . [72]

Физика конденсированного состояния также имеет важные применения в биофизике , например, в экспериментальном методе магнитно-резонансной томографии , который широко используется в медицинской диагностике. [72]

См. Также [ править ]

  • Мягкая материя
  • Отношения Грина – Кубо
  • Функция Грина (теория многих тел)
  • Материаловедение  - междисциплинарная область, которая занимается открытием и разработкой новых материалов, в первую очередь физических и химических свойств твердых тел.
  • Ядерная спектроскопия
  • Сравнение программного обеспечения для моделирования молекулярной механики
  • Прозрачные материалы
  • Орбитальная намагниченность
  • Симметрия в квантовой механике  - свойства, лежащие в основе современной физики
  • Мезоскопическая физика  - раздел физики конденсированного состояния, который имеет дело с материалами промежуточной длины.

Примечания [ править ]

  1. ^ И водород, и азот с тех пор были сжижены; однако обычный жидкий азот и водород не обладают металлическими свойствами. Физики Юджин Вигнер и Хиллард Белл Хантингтон в 1935 г. предсказали [13], что состояние металлического водорода существует при достаточно высоких давлениях (более 25 ГПа ), но этого еще не наблюдали.

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Работа в области физики конденсированного состояния: Карьера в физике конденсированного состояния" . Физика сегодня Работа . Архивировано из оригинала на 2009-03-27 . Проверено 1 ноября 2010 .
  2. ^ "История физики конденсированного состояния" . Американское физическое общество . Проверено 27 марта 2012 года .
  3. ^ a b c d Коэн, Марвин Л. (2008). «Очерк: 50 лет физике конденсированного состояния» . Письма с физическим обзором . 101 (25): 250001. Bibcode : 2008PhRvL.101y0001C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.101.250001 . PMID 19113681 . Проверено 31 марта 2012 года . 
  4. ^ a b Кон, W. (1999). «Очерк физики конденсированного состояния в двадцатом веке» (PDF) . Обзоры современной физики . 71 (2): S59 – S77. Bibcode : 1999RvMPS..71 ... 59K . DOI : 10.1103 / RevModPhys.71.S59 . Архивировано из оригинального (PDF) 25 августа 2013 года . Проверено 27 марта 2012 года .
  5. ^ "Филип Андерсон" . Кафедра физики . Принстонский университет . Проверено 27 марта 2012 года .
  6. Перейти ↑ Anderson, Philip W. (ноябрь 2011 г.). «В фокусе: все больше и больше» . Всемирный научный бюллетень . 33 : 2.
  7. ^ Андерсон, Филип В. (2018-03-09). Основные понятия физики конденсированного состояния . CRC Press. ISBN 978-0-429-97374-1.
  8. ^ « Физика конденсированного состояния » . 1963 . Проверено 20 апреля 2015 года .
  9. ^ Мартин, Джозеф Д. (2015). «Что в изменении названия? Физика твердого тела, физика конденсированного состояния и материаловедение» (PDF) . Физика в перспективе . 17 (1): 3–32. Bibcode : 2015PhP .... 17 .... 3M . DOI : 10.1007 / s00016-014-0151-7 . S2CID 117809375 .  
  10. ↑ Frenkel, J. (1947). Кинетическая теория жидкостей . Издательство Оксфордского университета.
  11. ^ a b c Гудштейн, Дэвид ; Гудштейн, Джудит (2000). «Ричард Фейнман и история сверхпроводимости» (PDF) . Физика в перспективе . 2 (1): 30. Bibcode : 2000PhP ..... 2 ... 30G . DOI : 10.1007 / s000160050035 . S2CID 118288008 . Архивировано из оригинального (PDF) 17 ноября 2015 года . Проверено 7 апреля 2012 года .  
  12. ^ Дэви, Джон, изд. (1839). Собрание сочинений сэра Хэмфри Дэви: Vol. II . Smith Elder & Co., Корнхилл. п. 22 .
  13. ^ Сильвера, Исаак Ф .; Коул, Джон В. (2010). «Металлический водород: самое мощное ракетное топливо из когда-либо существовавших» . Журнал физики . 215 (1): 012194. Bibcode : 2010JPhCS.215a2194S . DOI : 10.1088 / 1742-6596 / 215/1/012194 .
  14. ^ Роулинсон, JS (1969). «Томас Эндрюс и критическая точка». Природа . 224 (8): 541–543. Bibcode : 1969Natur.224..541R . DOI : 10.1038 / 224541a0 . S2CID 4168392 . 
  15. ^ Аткинс, Питер; де Паула, Хулио (2009). Элементы физической химии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-1-4292-1813-9.
  16. ^ Киттель, Чарльз (1996). Введение в физику твердого тела . Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-11181-8.
  17. ^ a b c d Ходдсон, Лилиан (1992). Из кристаллического лабиринта: главы из истории физики твердого тела . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-505329-6.
  18. ^ a b Kragh, Helge (2002). Квантовые поколения: история физики в двадцатом веке (переиздание). Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-09552-3.
  19. ^ ван Делфт, Дирк; Кес, Питер (сентябрь 2010 г.). «Открытие сверхпроводимости» (PDF) . Физика сегодня . 63 (9): 38–43. Bibcode : 2010PhT .... 63i..38V . DOI : 10.1063 / 1.3490499 . Проверено 7 апреля 2012 года .
  20. ^ Слихтер, Чарльз. «Введение в историю сверхпроводимости» . Моменты открытий . Американский институт физики. Архивировано из оригинального 15 мая 2012 года . Проверено 13 июня 2012 года .
  21. ^ Schmalian Йорг (2010). «Неудачные теории сверхпроводимости». Современная Physics Letters B . 24 (27): 2679–2691. arXiv : 1008.0447 . Bibcode : 2010MPLB ... 24.2679S . DOI : 10.1142 / S0217984910025280 . S2CID 119220454 . 
  22. ^ Aroyo, Mois, I .; Мюллер, Ульрих; Вондрачек, Ганс (2006). Историческое введение (PDF) . Международные таблицы для кристаллографии. . С. 2–5. CiteSeerX 10.1.1.471.4170 . DOI : 10.1107 / 97809553602060000537 . ISBN   978-1-4020-2355-2.
  23. ^ Холл, Эдвин (1879). «О новом действии магнита на электрические токи» . Американский журнал математики . 2 (3): 287–92. DOI : 10.2307 / 2369245 . JSTOR 2369245 . Архивировано из оригинала на 2007-02-08 . Проверено 28 февраля 2008 . 
  24. ^ Ландау, LD; Лифшиц, EM (1977). Квантовая механика: нерелятивистская теория . Pergamon Press. ISBN 978-0-7506-3539-4.
  25. ^ Линдли, Дэвид (2015-05-15). «В центре внимания: ориентиры - случайное обнаружение приводит к стандарту калибровки». Физика . 8 . DOI : 10.1103 / Physics.8.46 .
  26. ^ a b c d Мэттис, Дэниел (2006). Простая теория магнетизма . World Scientific. ISBN 978-981-238-671-7.
  27. ↑ Chatterjee, Sabyasachi (август 2004 г.). «Гейзенберг и ферромагнетизм» . Резонанс . 9 (8): 57–66. DOI : 10.1007 / BF02837578 . S2CID 123099296 . Проверено 13 июня 2012 года . 
  28. ^ Visintin, Аугусто (1994). Дифференциальные модели гистерезиса . Springer. ISBN 978-3-540-54793-8.
  29. ^ Мерали, Zeeya (2011). «Совместная физика: теория струн находит себе помощника» . Природа . 478 (7369): 302–304. Bibcode : 2011Natur.478..302M . DOI : 10.1038 / 478302a . PMID 22012369 . 
  30. ^ a b Коулман, Пирс (2003). «Физика многих тел: незавершенная революция». Анналы Анри Пуанкаре . 4 (2): 559–580. arXiv : cond-mat / 0307004 . Bibcode : 2003AnHP .... 4..559C . CiteSeerX 10.1.1.242.6214 . DOI : 10.1007 / s00023-003-0943-9 . S2CID 8171617 .  
  31. ^ Каданов, Лев, P. (2009). Фазы вещества и фазовые переходы; От теории среднего поля к критическим явлениям (PDF) . Чикагский университет.
  32. ^ a b Коулман, Пирс (2016). Введение в физику многих тел . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-86488-6.
  33. ^ a b фон Клитцинг, Клаус (9 декабря 1985 г.). «Квантованный эффект Холла» (PDF) . Nobelprize.org .
  34. ^ a b Фишер, Майкл Э. (1998). "Теория ренормгруппы: ее основы и формулировка в статистической физике". Обзоры современной физики . 70 (2): 653–681. Bibcode : 1998RvMP ... 70..653F . CiteSeerX 10.1.1.129.3194 . DOI : 10.1103 / RevModPhys.70.653 . 
  35. ^ Аврон, Джозеф E .; Осадчий, Даниил; Зайлер, Руеди (2003). «Топологический взгляд на квантовый эффект Холла». Физика сегодня . 56 (8): 38–42. Bibcode : 2003PhT .... 56h..38A . DOI : 10.1063 / 1.1611351 .
  36. ↑ Дэвид Дж Таулесс (12 марта 1998 г.). Топологические квантовые числа в нерелятивистской физике . World Scientific. ISBN 978-981-4498-03-6.
  37. ^ Вэнь, Сяо-Ган (1992). «Теория краевых состояний в дробных квантовых эффектах Холла» (PDF) . Международный журнал современной физики С . 6 (10): 1711–1762. Bibcode : 1992IJMPB ... 6.1711W . CiteSeerX 10.1.1.455.2763 . DOI : 10.1142 / S0217979292000840 . Архивировано из оригинального (PDF) 22 мая 2005 года . Проверено 14 июня 2012 года .  
  38. ^ a b c d Гирвин, Стивен М .; Ян, Кун (2019-02-28). Современная физика конденсированного состояния . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-108-57347-4.
  39. ^ Thouless, DJ; Кохмото, М .; Соловей, депутат; ден Нейс, М. (1982-08-09). «Квантованная проводимость Холла в двумерном периодическом потенциале» . Письма с физическим обзором . 49 (6): 405–408. Bibcode : 1982PhRvL..49..405T . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.49.405 .
  40. ^ Кейн, CL; Мел, EJ (2005-11-23). «Квантовый спиновый эффект Холла в графене» . Письма с физическим обзором . 95 (22): 226801. arXiv : cond-mat / 0411737 . Bibcode : 2005PhRvL..95v6801K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.95.226801 . PMID 16384250 . S2CID 6080059 .  
  41. ^ Хасан, штат Массачусетс; Кейн, CL (2010-11-08). «Коллоквиум: Топологические изоляторы» . Обзоры современной физики . 82 (4): 3045–3067. arXiv : 1002,3895 . Bibcode : 2010RvMP ... 82.3045H . DOI : 10.1103 / RevModPhys.82.3045 . S2CID 16066223 . 
  42. ^ Кинтанилья, Хорхе; Хули, Крис (июнь 2009 г.). "Загадка сильной корреляции" (PDF) . Мир физики . 22 (6): 32. Bibcode : 2009PhyW ... 22f..32Q . DOI : 10.1088 / 2058-7058 / 22/06/38 . Архивировано из оригинального (PDF) 6 сентября 2012 года . Проверено 14 июня 2012 года .
  43. ^ Филд, Дэвид; Plekan, O .; Кэссиди, А .; Balog, R .; Джонс, Северная Каролина, и Дангер, Дж. (12 марта 2013 г.). «Спонтанные электрические поля в твердых пленках: спонтэлектрики». Int.Rev.Phys.Chem . 32 (3): 345–392. DOI : 10.1080 / 0144235X.2013.767109 . S2CID 96405473 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  44. Перейти ↑ Eugenie Samuel Reich (2012). «Поверхность надежд на экзотический изолятор» . Природа . 492 (7428): 165. Bibcode : 2012Natur.492..165S . DOI : 10.1038 / 492165a . PMID 23235853 . 
  45. ^ Дзеро, В .; K. Sun; В. Галицкий; П. Коулман (2010). «Топологические изоляторы Кондо». Письма с физическим обзором . 104 (10): 106408. arXiv : 0912.3750 . Bibcode : 2010PhRvL.104j6408D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.104.106408 . PMID 20366446 . S2CID 119270507 .  
  46. ^ «Понимание возникновения» . Национальный научный фонд . Проверено 30 марта 2012 года .
  47. ^ Левин, Майкл; Вэнь, Сяо-Ган (2005). «Коллоквиум: Фотоны и электроны как возникающие явления». Обзоры современной физики . 77 (3): 871–879. arXiv : cond-mat / 0407140 . Bibcode : 2005RvMP ... 77..871L . DOI : 10.1103 / RevModPhys.77.871 . S2CID 117563047 . 
  48. ^ a b Нил У. Эшкрофт; Н. Дэвид Мермин (1976). Физика твердого тела . Колледж Сондерса. ISBN 978-0-03-049346-1.
  49. ^ Экерт, Майкл (2011). «Спорное открытие: зачатки дифракции рентгеновских лучей в кристаллах в 1912 г. и его последствие» . Acta Crystallographica . 68 (1): 30–39. Bibcode : 2012AcCrA..68 ... 30E . DOI : 10.1107 / S0108767311039985 . PMID 22186281 . 
  50. ^ Хан, Чон Хун (2010). Физика твердого тела (PDF) . Университет Сон Гюн Кван. Архивировано из оригинального (PDF) 20 мая 2013 года.
  51. ^ a b Пердью, Джон П .; Ружинский, Адриенн (2010). "Четырнадцать простых уроков функциональной теории плотности" (PDF) . Международный журнал квантовой химии . 110 (15): 2801–2807. DOI : 10.1002 / qua.22829 . Проверено 13 мая 2012 года .
  52. ↑ Намбу, Ёитиро (8 декабря 2008 г.). "Спонтанное нарушение симметрии в физике элементарных частиц: случай перекрестного оплодотворения" . Nobelprize.org .
  53. ^ Грейтер, Мартин (16 марта 2005 г.). «В сверхпроводниках спонтанно нарушается электромагнитная калибровочная инвариантность?». Анналы физики . 319 (2005): 217–249. arXiv : cond-mat / 0503400 . Bibcode : 2005AnPhy.319..217G . DOI : 10.1016 / j.aop.2005.03.008 . S2CID 55104377 . 
  54. ^ Leutwyler, H. (1997). «Фононы как бозоны Голдстоуна». Helv. Phys. Acta . 70 (1997): 275–286. arXiv : hep-ph / 9609466 . Bibcode : 1996hep.ph .... 9466L .
  55. ^ a b Войта, Матиас (2003). «Квантовые фазовые переходы». Отчеты о достижениях физики . 66 (12): 2069–2110. arXiv : cond-mat / 0309604 . Bibcode : 2003RPPh ... 66.2069V . CiteSeerX 10.1.1.305.3880 . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 66/12 / R01 . S2CID 15806867 .  
  56. ^ a b c d Физика конденсированного состояния, Физика 1990-х годов . Национальный исследовательский совет. 1986. DOI : 10,17226 / 626 . ISBN 978-0-309-03577-4.
  57. ^ Малькольм Ф. Коллинз, профессор физики Университета Макмастера (1989-03-02). Магнитное критическое рассеяние . Oxford University Press, США. ISBN 978-0-19-536440-8.
  58. ^ Ричардсон, Роберт С. (1988). Экспериментальные методы в физике конденсированного состояния при низких температурах . Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-15002-5.
  59. ^ а б Чайкин П.М.; Лубенский, ТК (1995). Основы физики конденсированного состояния . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-43224-5.
  60. ^ Wentao Zhang (22 августа 2012). Фотоэмиссионная спектроскопия высокотемпературного сверхпроводника: исследование Bi2Sr2CaCu2O8 с помощью лазерной фотоэмиссии с угловым разрешением . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-32472-7.
  61. Перейти ↑ Siegel, RW (1980). «Спектроскопия аннигиляции позитронов». Ежегодный обзор материаловедения . 10 : 393–425. Bibcode : 1980AnRMS..10..393S . DOI : 10.1146 / annurev.ms.10.080180.002141 .
  62. ^ Комитет по установкам для физики конденсированных сред (2004). «Отчет рабочей группы IUPAP по установкам для физики конденсированных сред: сильные магнитные поля» (PDF) . Международный союз теоретической и прикладной физики. Архивировано из оригинального (PDF) 22 февраля 2014 года . Проверено 7 февраля 2016 . Магнитное поле - это не просто спектроскопический инструмент, а термодинамическая переменная, которая, наряду с температурой и давлением, контролирует состояние, фазовые переходы и свойства материалов.
  63. ^ a b Комитет по оценке текущего состояния и будущего направления науки о сильных магнитных полях в США; Совет по физике и астрономии; Отдел инженерных и физических наук; Национальный исследовательский совет (25 ноября 2013 г.). Наука о сильном магнитном поле и ее применение в Соединенных Штатах: текущее состояние и будущие направления . Национальная академия прессы. DOI : 10.17226 / 18355 . ISBN 978-0-309-28634-3.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  64. ^ Moulton, WG; Рейес, AP (2006). «Ядерный магнитный резонанс в твердых телах в очень сильных магнитных полях» . В Herlach, Fritz (ред.). Сильные магнитные поля . Наука и технология. World Scientific. ISBN 978-981-277-488-0.
  65. ^ Дуарон-Лейро, Николя; и другие. (2007). «Квантовые колебания и поверхность Ферми в недодопированном высокотемпературном сверхпроводнике». Природа . 447 (7144): 565–568. arXiv : 0801.1281 . Bibcode : 2007Natur.447..565D . DOI : 10,1038 / природа05872 . PMID 17538614 . S2CID 4397560 .  
  66. ^ Булута, Юлия; Нори, Франко (2009). «Квантовые симуляторы». Наука . 326 (5949): 108–11. Bibcode : 2009Sci ... 326..108B . DOI : 10.1126 / science.1177838 . PMID 19797653 . S2CID 17187000 .  
  67. ^ Грейнер, Маркус; Фёллинг, Саймон (2008). «Физика конденсированного состояния: оптические решетки». Природа . 453 (7196): 736–738. Bibcode : 2008Natur.453..736G . DOI : 10.1038 / 453736a . PMID 18528388 . S2CID 4572899 .  
  68. ^ Jaksch, D .; Золлер, П. (2005). «Набор инструментов Хаббарда холодного атома». Анналы физики . 315 (1): 52–79. arXiv : cond-mat / 0410614 . Bibcode : 2005AnPhy.315 ... 52J . CiteSeerX 10.1.1.305.9031 . DOI : 10.1016 / j.aop.2004.09.010 . S2CID 12352119 .  
  69. ^ Гланц, Джеймс (10 октября 2001). «3 исследователя из США получили Нобелевскую премию по физике» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 23 мая 2012 года .
  70. Перейти ↑ Coleman, Piers (2015). «Введение в физику многих тел» . Кембриджское ядро . Проверено 20 апреля 2020 .
  71. ^ Комитет по CMMP 2010; Комитет по наукам о твердом теле; Совет по физике и астрономии; Отдел технических и физических наук, Национальный исследовательский совет (21 декабря 2007 г.). Физика конденсированного состояния и материалов: наука о мире вокруг нас . Национальная академия прессы. DOI : 10.17226 / 11967 . ISBN 978-0-309-13409-5.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  72. ^ а б в Йе, Най-Чанг (2008). "Перспектива границ в современной физике конденсированного состояния" (PDF) . Бюллетень AAPPS . 18 (2) . Проверено 19 июня 2018 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Андерсон, Филип В. (2018-03-09). Основные понятия физики конденсированного состояния . CRC Press. ISBN 978-0-429-97374-1 . 
  • Гирвин, Стивен М .; Ян, Кун (2019-02-28). Современная физика конденсированного состояния . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-108-57347-4 . 
  • Коулман, Пирс (2015). «Введение в физику многих тел». Кембриджское ядро . Проверено 18 апреля 2020.
  • Чайкин П.М., Любенский Т.С. (2000). Принципы физики конденсированного состояния , Cambridge University Press; 1-е издание, ISBN 0-521-79450-1 
  • Мудрый, Кристофер (2014). Конспект лекций по теории поля в физике конденсированного состояния . World Scientific. Bibcode : 2014lnft.book ..... M . DOI : 10.1142 / 8697 . ISBN 978-981-4449-10-6.
  • Хан, Абдул Кадир (21 ноября 1998 г.). "Размерная анистрофия в физике конденсированного состояния" (PDF) . Семь национальных симпозиумов по физическим границам . 7. 7 (7) . Проверено 21 октября 2012 года .
  • Александр Альтланд и Бен Саймонс (2006). Теория поля конденсированного состояния , Cambridge University Press, ISBN 0-521-84508-4 . 
  • Майкл П. Мардер (2010). Физика конденсированного состояния, второе издание , John Wiley and Sons, ISBN 0-470-61798-5 . 
  • Лилиан Ходдсон, Эрнест Браун, Юрген Тайхманн и Спенсер Веарт, ред. (1992). Из кристаллического лабиринта: главы из истории физики твердого тела , Oxford University Press, ISBN 0-19-505329-X . 

Внешние ссылки [ править ]

  • СМИ, связанные с физикой конденсированного состояния на Викискладе?