Латтинджеровская жидкость

Физика конденсированного состояния

Фазы · Фазовый переход · QCP
состояния вещества Твердое тело · Жидкость · Газ · Плазма · Конденсат Бозе-Эйнштейна · Бозе-газ · Фермионный конденсат · Ферми-газ · Ферми-жидкость · Сверхтвердое тело · Сверхтекучесть · Жидкость Латтинжера · Временной кристалл
Фазовые явления Параметр заказа · Фазовый переход · QCP
Электронные фазы Электронная структура группы · Плазменные · Изолятор · Мотта изолятор · Полупроводниковый · полуметалл · Проводник · сверхпроводник · Термоэлектрический · Пьезоэлектрический · сегнетоэлектрических · топологическая изолятор · Спин бесщелевого полупроводника
Электронные явления Квантовый эффект Холла · Спиновый эффект Холла · Эффект Кондо
Магнитные фазы Диамагнетик · Супердиамагнетик Парамагнетик · Суперпарамагнетик Ферромагнетик · Антиферромагнетик Метамагнетик · Спиновое стекло
Квазичастицы Фонон · Экситон · Плазмон- поляритон · Полярон · Магнон
Мягкая материя Аморфное твердое вещество · Коллоид · Гранулированный материал · Жидкий кристалл · Полимер
Ученые Ван дер Ваальс · Оннес · фон Лауэ · Брэгг · Дебай · Блох · Онсагер · Мотт · Пайерлс · Ландау · Латтинджер · Андерсон · Ван Влек · Хаббард · Шокли · Бардин · Купер · Шриффер · Джозефсон · Луи Нил · Эсаки · Джавер · Кон · Каданов · Фишер · Уилсон · фон Клитцинг · Бинниг · Рорер · Беднорц · Мюллер · Лафлин · Штёрмер · Ян · Цуй · Абрикосов · Гинзбург · Леггетт
v т е

Латтинжеровская жидкость , или Томонаг-латтинжеровская жидкость , представляет собой теоретическая модель , описывающую взаимодействующие электроны (или другие фермионы ) в одномерный проводнике (например , квантовые нитях , такие как углеродные нанотрубки ). Такая модель необходима, поскольку обычно используемая модель ферми-жидкости не работает в одном измерении.

Жидкость Томонага – Латтинжера была впервые предложена Томонагой в 1950 году. Модель показала, что при определенных ограничениях взаимодействия второго порядка между электронами можно моделировать как бозонные взаимодействия. В 1963 году Дж. М. Латтинджер переформулировал теорию в терминах звуковых волн Блоха и показал, что ограничения, предложенные Томонагой, не нужны для того, чтобы рассматривать возмущения второго порядка как бозоны. Но его решение модели было неверным; правильное решение было дано Дэниелом К. Маттисом [ де ] и Эллиотом Х. Либом в 1965 году ^[1].

Теория [ править ]

Теория жидкости Латтинжера описывает низкоэнергетические возбуждения в одномерном электронном газе как бозоны. Начиная с гамильтониана свободных электронов:

${\ displaystyle H = \ sum _ {k} \ epsilon _ {k} c_ {k} ^ {\ dagger} c_ {k}}$

разделяется на левый и правый движущиеся электроны и подвергается линеаризации с приближением во всем диапазоне : ${\ displaystyle \ epsilon _ {k} \ приблизительно \ pm v _ {\ rm {F}} (k-k _ {\ rm {F}})}$ ${\ displaystyle \ Lambda}$

${\ displaystyle H = \ sum _ {k = k _ {\ rm {F}} - \ Lambda} ^ {k _ {\ rm {F}} + \ Lambda} v _ {\ rm {F}} k (c_ {k } ^ {R \ dagger} c_ {k} ^ {R} -c_ {k} ^ {L \ dagger} c_ {k} ^ {L})}$

Выражения для бозонов через фермионы используются для представления гамильтониана в виде произведения двух бозонных операторов в преобразовании Боголюбова .

Затем завершенную бозонизацию можно использовать для предсказания разделения спиновых зарядов. Электрон-электронные взаимодействия можно рассматривать для вычисления корреляционных функций.

Особенности [ править ]

К отличительным особенностям жидкости Латтинжера можно отнести следующие:

Реакция заряда (или частицы плотности) до некоторого внешнего возмущения представляет собой волна ( « плазмоны » - или волна плотности заряда) , распространяющиеся со скоростью, которая определяется силой взаимодействия и средней плотностью. Для невзаимодействующей системы эта волновая скорость равна скорости Ферми , а для отталкивающих (притягивающих) взаимодействий между фермионами она выше (ниже).
Точно так же существуют волны спиновой плотности (скорость которых в самом низком приближении равна невозмущенной скорости Ферми). Они распространяются независимо от волн зарядовой плотности. Этот факт известен как разделение спиновых зарядов .
Зарядовые и спиновые волны представляют собой элементарные возбуждения жидкости Латтинжера, в отличие от квазичастиц ферми-жидкости (которые несут как спин, так и заряд). Математическое описание становится очень простым в терминах этих волн (решение одномерного волнового уравнения ), и большая часть работы заключается в обратном преобразовании для получения свойств самих частиц (или в обработке примесей и других ситуаций, в которых возникает `` обратное рассеяние ''). важный). См. Бозонизацию для одного использованного метода.
Даже при нулевой температуре функция распределения частиц по импульсам не показывает резкого скачка, в отличие от ферми-жидкости (где этот скачок указывает на поверхность Ферми).
В спектральной функции, зависящей от импульса, нет «квазичастичного пика» (т.е. нет пика, ширина которого становится намного меньше, чем энергия возбуждения над уровнем Ферми, как в случае ферми-жидкости). Вместо этого имеется степенная сингулярность с «неуниверсальным» показателем, который зависит от силы взаимодействия.
Вокруг примесей, есть обычные осцилляции Фриделя в плотности заряда, в виде волнового вектора в . Однако, в отличие от ферми-жидкости, их распад на больших расстояниях определяется еще одним показателем, зависящим от взаимодействия. ${\ displaystyle 2k _ {\ text {F}}}$
При низких температурах рассеяние этих осцилляций Фриделя становится настолько эффективным, что эффективная сила примеси перенормируется на бесконечность, «отщепляя» квантовую проволоку. Точнее, проводимость становится равной нулю, когда температура и транспортное напряжение стремятся к нулю (и возрастают по степенному закону напряжения и температуры с показателем степени, зависящим от взаимодействия).
Точно так же скорость туннелирования в жидкость Латтинжера подавляется до нуля при низких напряжениях и температурах по степенному закону .

Считается, что модель Латтинжера описывает универсальное низкочастотное / длинноволновое поведение любой одномерной системы взаимодействующих фермионов (которая не претерпела фазового перехода в какое-либо другое состояние).

Физические системы [ править ]

Попытки продемонстрировать поведение, подобное жидкости Латтинжера в этих системах, являются предметом текущих экспериментальных исследований в физике конденсированного состояния .

Среди физических систем, которые, как считается, описываются моделью Латтинжера, находятся:

искусственные « квантовые провода » (одномерные полоски электронов), определяемые приложением напряжения затвора к двумерному электронному газу или другими способами ( литография , АСМ и т. д.)
электроны в углеродных нанотрубках ^[2]
электроны движутся по краевым состояниям в дробном квантовом эффекте Холла или целочисленном квантовом эффекте Холла, хотя последний часто считается более тривиальным примером.
электроны прыгают вдоль одномерных цепочек молекул (например, некоторых органических молекулярных кристаллов)
фермионные атомы в квазиодномерных атомных ловушках
1D 'цепочка' полунечетно-целых спинов, описываемая моделью Гейзенберга (жидкая модель Латтинжера также работает для целочисленных спинов в достаточно большом магнитном поле)
электроны в литий-молибденовой пурпурной бронзе . ^[3]

См. Также [ править ]

Ферми жидкость

Библиография [ править ]

Мастропьетро, Вьери; Мэттис, Дэниел С. (2013). Модель Латтинджера: первые 50 лет и некоторые новые направления . Модель Латтинджера. Серия: Серия по направлениям физики конденсированного состояния . Серия по направлениям физики конденсированного состояния. 20 . Bibcode : 2013SDCMP..20 ..... M . DOI : 10,1142 / 8875 . ISBN 978-981-4520-71-3.
Томонага, С.-и. (1 июня 1950 г.). «Замечания о применении метода звуковых волн Блоха к многофермионным задачам» . Успехи теоретической физики . Издательство Оксфордского университета (ОУП). 5 (4): 544–569. Bibcode : 1950PThPh ... 5..544T . DOI : 10.1143 / PTP / 5.4.544 . ISSN 0033-068X .
Латтинджер, Дж. М. (1963). «Точно решаемая модель многофермионной системы». Журнал математической физики . Издательство AIP. 4 (9): 1154–1162. Bibcode : 1963JMP ..... 4.1154L . DOI : 10.1063 / 1.1704046 . ISSN 0022-2488 .
Mattis, Daniel C .; Либ, Эллиотт Х. (1965). «Точное решение многофермионной системы и связанного с ней бозонного поля». Журнал математической физики . Издательство AIP. 6 (2): 304–312. DOI : 10.1063 / 1.1704281 . ISSN 0022-2488 .
Холдейн, FDM (1981). « „ Латтинжеровскую жидкостная теория“одномерных квантовых жидкостей». J. Phys. C: Физика твердого тела . 14 (19): 2585–2609. Bibcode : 1981JPhC ... 14.2585H . DOI : 10.1088 / 0022-3719 / 14/19/010 .

Ссылки [ править ]

^ Мэттис, Дэниел С .; Либ, Эллиот Х. (февраль 1965 г.). Точное решение многофермионной системы и связанного с ней бозонного поля . Журнал математической физики . 6 . С. 98–106. Bibcode : 1994boso.book ... 98M . DOI : 10.1142 / 9789812812650_0008 . ISBN 978-981-02-1847-8.
^ Исии, H; Катаура, Н; Shiozawa, H; Йошиока, H; Оцубо, H; Такаяма, Y; Miyahara, T; Сузуки, S; Ачиба, Й; Накатаке, М; Наримура, Т; Higashiguchi, M; Шимада, К; Наматаме, H; Танигучи, М. (4 декабря 2003 г.). «Прямое наблюдение жидкого состояния Томонага – Латтинжера в углеродных нанотрубках при низких температурах». Природа . 426 (6966): 540–544. Bibcode : 2003Natur.426..540I . DOI : 10,1038 / природа02074 . PMID 14654836 . S2CID 4395337 .
^ Чудзинский, П .; Jarlborg, T .; Джамарчи, Т. (2012). Теория Латтинжера-жидкости пурпурной бронзы Ли 0,9Пн6О17 в режиме заряда» . Physical Review B . 86 (7). DOI : 10,1103 / PhysRevB.86.075147 . S2CID 53396531 .

Внешние ссылки [ править ]

Краткое введение (Штутгартский университет, Германия)
Список книг (FreeScience Library)

[1] Мэттис, Дэниел С .; Либ, Эллиот Х. (февраль 1965 г.). Точное решение многофермионной системы и связанного с ней бозонного поля . Журнал математической физики . 6 . С. 98–106. Bibcode : 1994boso.book ... 98M . DOI : 10.1142 / 9789812812650_0008 . ISBN 978-981-02-1847-8.

[2] Исии, H; Катаура, Н; Shiozawa, H; Йошиока, H; Оцубо, H; Такаяма, Y; Miyahara, T; Сузуки, S; Ачиба, Й; Накатаке, М; Наримура, Т; Higashiguchi, M; Шимада, К; Наматаме, H; Танигучи, М. (4 декабря 2003 г.). «Прямое наблюдение жидкого состояния Томонага – Латтинжера в углеродных нанотрубках при низких температурах». Природа . 426 (6966): 540–544. Bibcode : 2003Natur.426..540I . DOI : 10,1038 / природа02074 . PMID 14654836 . S2CID 4395337 .

[Chudz-3] Чудзинский, П .; Jarlborg, T .; Джамарчи, Т. (2012). Теория Латтинжера-жидкости пурпурной бронзы Ли 0,9Пн6О17 в режиме заряда» . Physical Review B . 86 (7). DOI : 10,1103 / PhysRevB.86.075147 . S2CID 53396531 .