Состояние Кнастера
В математике говорят , что частично упорядоченное множество P имеет условие Кнастера вверх (иногда свойство (K) ) , если любое несчетное подмножество A множества P имеет несчетное подмножество , связанное вверх . Аналогичное определение применимо к условию Кнастера вниз .
Условие Кнастера подразумевает условие счетной цепи (ccc) и иногда используется в сочетании с более слабой формой аксиомы Мартина , где требование ccc заменяется условием Кнастера. В отличие от ccc, условие Кнастера также иногда используется как свойство топологического пространства , и в этом случае оно означает, что топология (например, семейство всех открытых множеств) с включением удовлетворяет условию.
Более того, если предположить, что MA ( ), ccc подразумевает условие Кнастера, что делает их эквивалентными.
