Законы Ланчестера
Законы Ланчестера — это математические формулы для расчета относительной силы вооруженных сил . Уравнения Ланчестера — это дифференциальные уравнения, описывающие временную зависимость сил двух армий A и B как функцию времени, при этом функция зависит только от A и B. [1] [2]
В 1915 и 1916 годах, во время Первой мировой войны , М. Осипов и Фредерик Ланчестер независимо друг от друга разработали ряд дифференциальных уравнений , чтобы продемонстрировать силовые отношения между противоборствующими силами. [3] : vii–viii Среди них то, что известно как линейный закон Ланчестера (для древнего боя ) и квадратичный закон Ланчестера (для современного боя с оружием дальнего действия, таким как огнестрельное оружие).
Зоологи обнаружили, что шимпанзе интуитивно следуют квадратичному закону Ланчестера, прежде чем вступить в бой с другой стаей шимпанзе. Группа шимпанзе не нападет на другую группу, если численное преимущество не будет по крайней мере в 1,5 раза. [4]
Например, в древнем бою между фалангами солдат с копьями один солдат мог сражаться только с одним другим солдатом за раз. Если каждый солдат убивает и погибает ровно от одного другого, то количество солдат, оставшихся в конце битвы, представляет собой просто разницу между большей армией и меньшей, при условии одинакового оружия.
Линейный закон применяется и к неприцельному огню по территории, занятой противником. Скорость истощения зависит от плотности доступных целей в районе цели, а также от количества стреляющих орудий. Если две силы, занимающие одну и ту же территорию и использующие одно и то же оружие, стреляют случайным образом в одну и ту же целевую область, они оба будут нести одинаковые потери и потери, пока меньшая сила в конечном итоге не будет уничтожена: большая вероятность любого выстрела попадание большей силы уравновешивается большим количеством выстрелов, направленных на меньшую силу.
Поскольку огнестрельное оружие взаимодействует непосредственно друг с другом при прицельной стрельбе с расстояния, оно может атаковать несколько целей и получать огонь с разных направлений. Скорость истощения теперь зависит только от количества стреляющего оружия. Ланчестер определил, что мощность такой силы пропорциональна не количеству ее единиц , а квадрату числа единиц. Это известно как квадратичный закон Ланчестера.
