Дополнительная секунда - это корректировка на одну секунду, которая иногда применяется к всемирному координированному времени (UTC), чтобы учесть разницу между точным временем (измеряемым атомными часами ) и неточным наблюдаемым солнечным временем (известным как UT1 и которое изменяется из-за отклонений). и длительное замедление вращения Земли ). Стандарт времени UTC, широко используемый для международного хронометража и в качестве эталона гражданского времени в большинстве стран, использует точное атомное время.и, следовательно, будет опережать наблюдаемое солнечное время, если оно не будет сброшено на UT1 по мере необходимости. Для такой регулировки существует дополнительная секунда.
Поскольку скорость вращения Земли меняется в зависимости от климатических и геологических событий, [1] дополнительные секунды по всемирному координированному времени расположены неравномерно и непредсказуемо. Решение о вставке каждой дополнительной секунды UTC обычно принимается за шесть месяцев Международной службой систем вращения и отсчета Земли (IERS), чтобы гарантировать, что разница между показаниями UTC и UT1 никогда не будет превышать 0,9 секунды. [2] [3]
Эта практика оказалась разрушительной, особенно в двадцать первом веке, и особенно в сфере услуг, которые зависят от точной отметки времени или критичного по времени управления процессами . Соответствующий международный орган по стандартизации обсуждает, следует ли продолжать эту практику.
История
Около 140 CE , Птолемей , александрийский астроном, sexagesimally подразделить как средний солнечный день и истинный солнечный день , по крайней мере , шесть мест после точки шестидесятеричной, и он использовал простые фракции как равноденствия час и сезонное час, ни один из которых напоминают современные секундомеры. [4] Мусульманские ученые, в том числе аль-Бируни в 1000 году, разделили средний солнечный день на 24 равноденственных часа, каждый из которых был разделен по половому признаку, то есть на единицы минуты, секунды, третьего, четвертого и пятого, создав современные секунды. в 1 / 60 из 1 ⁄ 60 из 1 ⁄ 24 = 1 ⁄ 86 400 среднего солнечного дня в процессе. [5] С этим определением вторая была предложена в 1874 году в качестве базовой единицы времени в системеединиц CGS. [6] Вскоре после этогоСаймон Ньюкомби другие обнаружили, что период вращения Земли меняется нерегулярно, [7] поэтому в 1952 годуМеждународный астрономический союз(МАС) определил секунду как долюзвездного года. В 1955 году, считаятропический годболее фундаментальным, чем звездный год, МАС переопределил второй как дробный. 1 / 31,556,925,975 среднего тропического года за 1900,0 года . В 1956 году несколько более точное значение 1 ⁄ 31,556,925,9747 было принято для определения второго Международного комитета мер и весов , а в 1960 году Генеральной конференцией мер и весов , став частью Международной системы единиц (СИ). [8]
В конце концов, это определение также оказалось неадекватным для точных измерений времени, поэтому в 1967 году секунда СИ была снова переопределена как 9 192 631 770 периодов излучения, испускаемого атомом цезия -133 при переходе между двумя сверхтонкими уровнями его основного состояния. . [9] Это значение соответствовало 1 части из 10 10 с астрономической (эфемеридной) секундой, которая использовалась тогда. [10] Это было также близко к 1 / 86400 средних солнечных суток в среднем от года 1750 и 1892 году.
Однако за последние несколько столетий продолжительность среднего солнечного дня увеличивалась примерно на 1,4–1,7 мс за столетие, в зависимости от времени усреднения. [11] [12] [13] К 1961 году средний солнечный день уже был на миллисекунду или две больше, чем 86 400 секунд СИ. [14] Следовательно, стандарты времени, которые изменяют дату ровно через 86 400 секунд СИ, такие как Международное атомное время (TAI), будут все больше опережать стандарты времени, привязанные к среднему солнечному дню, такие как Всемирное время ( UT1 ).
Когда в 1960 году был установлен стандарт всемирного координированного времени, основанный на атомных часах, было сочтено необходимым сохранить согласие со временем дня по Гринвичу, которое до тех пор служило эталоном для служб вещания. С 1960 по 1971 год скорость атомных часов UTC замедлялась БиГ, чтобы оставаться синхронизированной с UT2 , практика, известная как «резиновая секунда». [15] Скорость всемирного координированного времени определялась в начале каждого года и была ниже скорости атомного времени на -150 частей на 10 10 для 1960–1962 гг., На -130 частей на 10 10 для 1962–63 гг. -150 частей на 10 10 снова для 1964–65, и на -300 частей на 10 10 для 1966-1971. [16] Наряду со сдвигом скорости требовался случайный шаг в 0,1 с (0,05 с до 1963 г.). Эта преимущественно смещенная частота UTC транслировалась MSF , WWV и CHU среди других станций времени. В 1966 году CCIR утвердил «ступенчатое атомное время» (SAT), который регулировал атомное время с более частыми корректировками 0,2 с, чтобы удерживать его в пределах 0,1 с от UT2, потому что у него не было корректировок скорости. [17] SAT транслировался WWVB среди других станций времени. [16]
В 1972 году была введена система дополнительных секунд, так что секунды UTC можно было установить точно равными стандартной секунде СИ, при этом сохраняя время дня UTC и изменения даты UTC, синхронизированные с таковыми из UT1 (стандарт солнечного времени, который заменено GMT). [9] К тому времени часы UTC уже отставали на 10 секунд от TAI, который был синхронизирован с UT1 в 1958 году, но с тех пор отсчитывал истинные секунды SI. После 1972 года оба часов отсчитывали в секундах СИ, поэтому разница между их отображениями в любой момент времени составляет 10 секунд плюс общее количество дополнительных секунд, которые были применены к универсальному всемирному координированному времени на тот момент; по состоянию на июнь 2020 г.[Обновить], К UTC применено 27 дополнительных секунд, поэтому разница составляет 10 + 27 = 37 секунд.
Вставка дополнительных секунд
Год | 30 июн. | 31 декабря |
---|---|---|
1972 г. | +1 | +1 |
1973 | 0 | +1 |
1974 г. | 0 | +1 |
1975 г. | 0 | +1 |
1976 г. | 0 | +1 |
1977 г. | 0 | +1 |
1978 г. | 0 | +1 |
1979 г. | 0 | +1 |
1980 г. | 0 | 0 |
1981 г. | +1 | 0 |
1982 г. | +1 | 0 |
1983 г. | +1 | 0 |
1984 | 0 | 0 |
1985 г. | +1 | 0 |
1986 г. | 0 | 0 |
1987 г. | 0 | +1 |
1988 г. | 0 | 0 |
1989 г. | 0 | +1 |
1990 г. | 0 | +1 |
1991 г. | 0 | 0 |
1992 г. | +1 | 0 |
1993 г. | +1 | 0 |
1994 г. | +1 | 0 |
1995 г. | 0 | +1 |
1996 г. | 0 | 0 |
1997 г. | +1 | 0 |
1998 г. | 0 | +1 |
1999 г. | 0 | 0 |
2000 г. | 0 | 0 |
2001 г. | 0 | 0 |
2002 г. | 0 | 0 |
2003 г. | 0 | 0 |
2004 г. | 0 | 0 |
2005 г. | 0 | +1 |
2006 г. | 0 | 0 |
2007 г. | 0 | 0 |
2008 г. | 0 | +1 |
2009 г. | 0 | 0 |
2010 г. | 0 | 0 |
2011 г. | 0 | 0 |
2012 г. | +1 | 0 |
2013 | 0 | 0 |
2014 г. | 0 | 0 |
2015 г. | +1 | 0 |
2016 г. | 0 | +1 |
2017 г. | 0 | 0 |
2018 г. | 0 | 0 |
2019 г. | 0 | 0 |
2020 г. | 0 | 0 |
2021 г. | 0 | TBA |
Год | 30 июн. | 31 декабря |
Общее | 11 | 16 |
27 | ||
Текущий TAI - UTC | ||
37 |
Планирование дополнительных секунд изначально было делегировано Международному бюро геологии (BIH), но 1 января 1988 года передано Международной службе вращения Земли и систем отсчета (IERS). IERS обычно решает применять дополнительную секунду всякий раз, когда разница между UTC и UT1 приближается к 0,6 с, чтобы разница между UTC и UT1 не превышала 0,9 с.
Стандарт UTC позволяет применять дополнительные секунды в конце любого месяца UTC, с первым предпочтением июнь и декабрь, а вторым - март и сентябрь. По состоянию на январь 2017 г.[Обновить], все они были вставлены в конце 30 июня или 31 декабря. IERS публикует объявления каждые шесть месяцев, независимо от того, должны быть дополнительные секунды или нет, в своем «Бюллетене C» . Такие объявления обычно публикуются задолго до каждой возможной даты дополнительной секунды - обычно в начале января на 30 июня и в начале июля на 31 декабря. [19] [20] Некоторые радиопередачи сигналов времени дают голосовые объявления о приближающейся дополнительной секунде.
В период с 1972 по 2020 год дополнительная секунда вводилась в среднем каждые 21 месяц. Однако интервал весьма нерегулярный и, по-видимому, увеличивается: не было дополнительных секунд в шестилетнем интервале с 1 января 1999 г. по 31 декабря 2004 г. , но было девять дополнительных секунд за восемь лет 1972–1979 гг.
В отличие от високосных дней , которые начинаются после 23:59:59 28 февраля по местному времени, [a] високосные секунды по всемирному координированному времени происходят одновременно во всем мире; например, дополнительная секунда 31 декабря 2005 г. в 23:59:60 UTC была 31 декабря 2005 г. в 18:59:60 (18:59:60) по восточному стандартному времени США и 1 января 2006 г. в 08:59:60 (am) по японскому стандартному времени .
Процесс
Когда это требуется, положительная дополнительная секунда вставляется между 23:59:59 секунд выбранной календарной даты по всемирному координированному времени и вторыми 00:00:00 следующей даты. Определение UTC гласит, что предпочтительнее последний день декабря и июня, причем последний день марта или сентября является вторым предпочтением, а последний день любого другого месяца - третьим предпочтением. [21] Все дополнительные секунды (по состоянию на 2019 год) запланированы на 30 июня или 31 декабря. Дополнительная секунда отображается на часах UTC как 23:59:60. На часах, которые отображают местное время, привязанное к всемирному координированному времени, дополнительная секунда может быть вставлена в конце другого часа (или получаса, или четверти часа), в зависимости от местного часового пояса. Отрицательная дополнительная секунда подавляет 23:59:59 секунды последнего дня выбранного месяца, так что за вторыми 23:59:58 этой даты сразу же следует второе 00:00:00 следующей даты. С момента введения дополнительных секунд средний солнечный день опережает атомное время только на очень короткие периоды и не вызывает отрицательной дополнительной секунды.
Замедление вращения Земли
Високосные секунды распределены неравномерно, потому что скорость вращения Земли изменяется нерегулярно. Действительно, вращение Земли в долгосрочной перспективе довольно непредсказуемо, что объясняет, почему дополнительные секунды объявляются только за шесть месяцев.
Математическая модель вариаций в длине солнечного дня была разработана FR Stephenson и Л. В. Моррисоном, [13] на основе записей затмений за период 700 г. до н.э. до 1623 CE , телескопические наблюдения покрытий на период 1623 до 1967 и атомные часы после этого. Модель показывает устойчивое увеличение среднего солнечного дня на 1,70 мс (± 0,05 мс) за столетие, плюс периодический сдвиг с амплитудой около 4 мс и периодом около 1500 лет. [13] За последние несколько столетий скорость удлинения среднего солнечного дня составляла около 1,4 мс за столетие, являясь суммой периодической составляющей и общей скорости. [22]
Основная причина замедления вращения Земли - это приливное трение , которое само по себе может удлинить день на 2,3 мс / столетие. [13] Другими способствующими факторами являются движение земной коры относительно ее ядра , изменения мантийной конвекции и любые другие события или процессы, вызывающие значительное перераспределение массы. Эти процессы изменяют момент инерции Земли , влияя на скорость вращения из-за сохранения момента количества движения . Некоторые из этих перераспределений увеличивают скорость вращения Земли, сокращают солнечный день и препятствуют приливному трению. Например, отскок ледников укорачивает солнечный день на 0,6 мс / столетие, а землетрясение в Индийском океане 2004 г., как полагают, сократило его на 2,68 микросекунды. [23]
Однако ошибочно рассматривать високосные секунды как показатель замедления скорости вращения Земли; они являются индикаторами накопленной разницы между атомным временем и временем, измеренным вращением Земли. [24] График в верхней части этого раздела показывает, что в 1972 году средняя продолжительность дня составляла примерно 86400,003 секунды, а в 2016 году - примерно 86400,001 секунды, что указывает на общее увеличение скорости вращения Земли за этот период времени. Положительные дополнительные секунды были вставлены в течение этого времени, потому что среднегодовая продолжительность дня оставалась больше 86400 секунд СИ, а не из-за какого-либо замедления скорости вращения Земли. [25]
В 2021 году сообщалось, что в 2020 году Земля вращалась быстрее и пережила 28 самых коротких дней с 1960 года, каждый из которых длился менее 86399,999 секунд. [26] Это заставило инженеров во всем мире обсудить отрицательную дополнительную секунду и другие возможные меры хронометража, из которых некоторые могли бы исключить дополнительные секунды. [27]
Будущее дополнительных секунд
Шкалы времени TAI и UT1 точно определены, первая - с помощью атомных часов (и, таким образом, не зависит от вращения Земли), а вторая - с помощью астрономических наблюдений (которые измеряют фактическое вращение планеты и, следовательно, солнечное время на гринвичском меридиане). UTC (на котором обычно основывается гражданское время ) - это компромисс, шагающий с атомными секундами, но периодически сбрасываемый на дополнительную секунду, чтобы соответствовать UT1.
Неравномерность и непредсказуемость дополнительных секунд UTC является проблемой для нескольких областей, особенно для вычислений (см. Ниже ). С повышением требований к точности в системах автоматизации и высокоскоростной торговле возникает ряд проблем, поскольку дополнительная секунда представляет собой скачок в миллион раз больше, чем точность, необходимая для промышленных часов. [ необходима цитата ] Следовательно, давняя практика добавления дополнительных секунд находится на рассмотрении соответствующего международного органа по стандартизации.
Международные предложения по устранению дополнительных секунд
5 июля 2005 г. руководитель Центра ориентации Земли IERS направил подписчикам бюллетеней C и D IERS уведомление с просьбой прокомментировать предложение США перед WP7-A 7-й Исследовательской комиссии МСЭ-R по устранению дополнительных секунд из Стандарт вещания UTC до 2008 г. ( МСЭ-R отвечает за определение UTC). [b] Ожидалось, что оно будет рассмотрено в ноябре 2005 г., но с тех пор обсуждение было отложено. [29] Согласно предложению, дополнительные секунды будут технически заменены дополнительными часами как попытка удовлетворить юридические требования нескольких стран-членов МСЭ-R, согласно которым гражданское время астрономически привязано к Солнцу.
Против этого предложения был выдвинут ряд возражений. Д-р П. Кеннет Зайдельманн, редактор Пояснительного приложения к Астрономическому альманаху, написал письмо, в котором сетовал на отсутствие последовательной публичной информации о предложении и адекватного обоснования. [30] Стив Аллен из Калифорнийского университета в Санта-Круз процитировал то, что, по его словам, оказало большое влияние на астрономов в статье в Science News . [31] У него есть обширный онлайн-сайт [32], посвященный проблемам и истории дополнительных секунд, включая набор ссылок на предложение и аргументы против него. [33]
На Генеральной ассамблее Международного союза радиологов (URSI) в 2014 году д-р Деметриос Мацакис, главный научный сотрудник Военно-морской обсерватории США , представил аргументы в пользу переопределения и опровержения аргументов, выдвинутых против него. . [34] Он подчеркнул практическую неспособность программистов учесть тот факт, что дополнительные секунды заставляют время двигаться в обратном направлении, особенно когда большинство из них даже не знают о существовании дополнительных секунд. Была представлена возможность дополнительных секунд, представляющих опасность для судоходства, а также наблюдаемое влияние на торговлю.
Соединенные Штаты сформулировали свою позицию по этому вопросу на основе рекомендаций Национального управления по телекоммуникациям и информации [35] и Федеральной комиссии по связи (FCC), которые запросили комментарии от широкой общественности. [36] Эта позиция выступает за переопределение. [37] [c]
В 2011 году Чунхао Хан из Пекинского глобального информационного центра приложений и исследований заявил, что Китай еще не решил, какой будет его голос в январе 2012 года, но некоторые китайские ученые считают важным поддерживать связь между гражданским и астрономическим временем в соответствии с китайской традицией. В конечном итоге голосование 2012 года было отложено. [39] На организованном ITU / BIPM семинаре по дополнительной секунде д-р Хан выразил свое личное мнение в пользу отмены дополнительной секунды, [40] и аналогичная поддержка переопределения была снова выражена д-ром Ханом вместе с другие китайские ученые-хронометристы на Генеральной ассамблее URSI в 2014 году.
На специальной сессии Азиатско-Тихоокеанского собрания электросвязи 10 февраля 2015 г. Чунхао Хан указал, что Китай теперь поддерживает устранение дополнительных дополнительных секунд в будущем, как и все другие национальные представители (из Австралии, Японии и Республики Корея). ). На этой встрече Брюс Уоррингтон (NMI, Австралия) и Цукаса Ивама (NICT, Япония) выразили особую озабоченность финансовыми рынками из-за дополнительной секунды, возникающей в середине рабочего дня в их части мира. [d] После собрания ПСК15-2 в марте / апреле 2015 года в проекте представлены четыре метода, которые ВКР-15 может использовать для выполнения Резолюции 653 ВКР-12. [43]
Аргументы против этого предложения включают неизвестную стоимость такого крупного изменения и тот факт, что всемирное время больше не будет соответствовать среднему солнечному времени. Также ответили, что уже доступны две шкалы времени, которые не следуют за дополнительными секундами: международное атомное время ( TAI ) и время глобальной системы позиционирования (GPS). Компьютеры, например, могут использовать их и конвертировать в UTC или местное гражданское время по мере необходимости для вывода. Недорогие приемники времени GPS легко доступны, а спутниковые трансляции включают необходимую информацию для преобразования времени GPS в UTC. Также легко преобразовать время GPS в TAI, так как TAI всегда опережает время GPS ровно на 19 секунд. Примеры систем, основанных на времени GPS, включают цифровые сотовые системы CDMA IS-95 и CDMA2000 . Как правило, компьютерные системы используют UTC и синхронизируют свои часы с помощью протокола сетевого времени (NTP). Системы, которые не могут терпеть сбои, вызванные дополнительными секундами, могут основывать свое время на TAI и использовать протокол точного времени . Однако МБМВ указал, что такое увеличение сроков приводит к путанице. [44]
На 47-м заседании комитета по интерфейсу услуг гражданской глобальной системы позиционирования в Форт-Уэрте , штат Техас, в сентябре 2007 года было объявлено, что голосование по почте будет отправлено при остановке дополнительных секунд. План голосования был следующим: [45]
- Апрель 2008: МСЭ Рабочая группа 7A представит Исследовательской комиссии МСЭ рекомендации 7 проекта по прекращению високосных секунд
- В течение 2008 г. 7-я Исследовательская комиссия проведет голосование между государствами-членами по почте.
- Октябрь 2011 г .: МСЭ-R выпустил свой статусный документ, Исследование статуса универсального скоординированного времени (UTC) в МСЭ-R , в рамках подготовки к собранию в январе 2012 года в Женеве; В документе сообщается, что на сегодняшний день в ответ на интернет-опросы агентства ООН 2010 и 2011 годов, в которых запрашивались комментарии по данной теме, было получено 16 ответов от 192 государств-членов, из которых «13 высказались в пользу изменений, а 3 - против». [46]
- Январь 2012 г .: ITU принимает решение.
В январе 2012 года, вместо того, чтобы решать, да или нет в соответствии с этим планом, МСЭ решил отложить принятие решения о дополнительных секундах до Всемирной конференции радиосвязи в ноябре 2015 года. На этой конференции было снова принято решение продолжить использование дополнительных секунд в ожидании дальнейшего изучения. и рассмотрение на следующей конференции в 2023 году. [47]
В октябре 2014 года д-р Влодзимеж Левандовски, председатель подкомитета по времени Комитета по обслуживанию гражданского интерфейса GPS и член Совета навигационной программы ЕКА, представил одобренную CGSIC резолюцию в МСЭ, которая поддержала переопределение и описала дополнительные секунды как «опасность для судоходства». [48]
На некоторые возражения против предложенного изменения ответили его противники. Например, д-р Фелиситас Ариас, который в качестве директора Департамента времени, частоты и гравиметрии Международного бюро мер и весов (BIPM) отвечал за создание UTC, отметил в пресс-релизе, что отклонение примерно на один минуту каждые 60–90 лет можно сравнить с 16-минутным годовым изменением между истинным солнечным временем и средним солнечным временем, смещением на один час за счет использования дневного времени и смещением на несколько часов в некоторых географически очень больших часовых поясах. [49]
Проблемы, возникающие при добавлении (или удалении) дополнительных секунд
Расчет разницы во времени и последовательности событий
Чтобы вычислить время в секундах, прошедшее между двумя заданными датами в формате UTC, необходимо обратиться к таблице дополнительных секунд, которая должна обновляться всякий раз, когда объявляется новая дополнительная секунда. Поскольку дополнительные секунды известны только за 6 месяцев, временные интервалы для дат в формате UTC, находящихся дальше в будущем, не могут быть вычислены.
Объявление об отсутствии дополнительных секунд
Хотя BIPM объявляет дополнительную секунду за 6 месяцев вперед, большинство систем распределения времени ( SNTP , IRIG-B , PTP ) объявляют дополнительные секунды не позднее, чем за 12 часов, иногда [ необходима цитата ] только в последнюю минуту, а некоторые даже вовсе не (DNP 03). [ необходима цитата ] Часы, которые не синхронизируются регулярно, могут пропустить секунду координации, но все же могут заявить, что они идеально синхронизированы. [ требуется разъяснение ]
Различия в реализации
Не все часы реализуют дополнительные секунды одинаково. Дополнительные секунды во времени Unix обычно реализуются путем повторения 23:59:59 или добавления 23:59:60. Сетевой протокол времени (SNTP) замораживает время в течение секунды координации [ необходима цитата ], некоторые серверы времени объявляют «состояние тревоги». [ необходима цитата ] Другие схемы размазывают время в районе секунды координации. [50] [51]
Двоичное представление дополнительной секунды
Хотя текстовое представление дополнительных секунд определено BIPM как «23:59:60», большинство компьютерных операционных систем и большинство систем распределения времени получают этот понятный для человека текст из двоичного счетчика, указывающего количество секунд, прошедших с произвольной эпохи ; например, с 1970-01-01 00:00:00 на машинах Unix или с 1900-01-01 00:00:00 в NTP. Этот счетчик не имеет индикатора того, что была вставлена дополнительная секунда, поэтому две последовательные секунды будут иметь одинаковое значение счетчика. Некоторые компьютерные операционные системы, в частности Linux, присваивают дополнительной секунде значение счетчика предыдущей, 23:59:59 секунды ( последовательность 59-59-0 ), в то время как другие компьютеры (и распределение времени IRIG-B) присваивают секунда координации - значение счетчика следующей, 00:00:00 секунды ( последовательность 59-0-0 ). [ необходима цитата ] Поскольку не существует стандарта, регулирующего эту последовательность, временная метка значений, выбранных в одно и то же время, может отличаться на одну секунду. Это может объяснить недостатки критичных ко времени систем, которые полагаются на значения с метками времени. [ необходима цитата ]
Текстовое представление дополнительной секунды
Текстовое представление не всегда приемлемо. При вводе «2016-12-31 23:59:60» в конвертере POSIX произойдет сбой, и XML отклонит такую запись как «недопустимое время». Это может вызвать состояние исключения в прикладных программах.
Другие сообщения о проблемах программного обеспечения, связанных с дополнительной секундой
Ряд организаций сообщили о проблемах, вызванных некорректным программным обеспечением, после скачка 30 июня 2012 года. Среди сайтов, сообщивших о проблемах, были Reddit ( Apache Cassandra ), Mozilla ( Hadoop ), [52] Qantas , [53] и различные сайты под управлением Linux. [54]
В более старых версиях GPS-приемников Motorola Oncore VP, UT, GT и M12 была ошибка программного обеспечения, из-за которой одна временная метка была отключена на день, если на 256 недель не была запланирована дополнительная секунда. 28 ноября 2003 года это произошло. В полночь приемники с этой прошивкой сообщили 29 ноября 2003 г. в течение одной секунды, а затем вернулись к 28 ноября 2003 г. [55] [56]
У старых GPS-приемников Trimble была программная ошибка, из-за которой добавлялась дополнительная секунда сразу после того, как группировка GPS начинала транслировать время вставки следующей секунды координации (за несколько месяцев до фактической секунды координации), вместо того, чтобы ждать наступления следующей секунды координации. Это оставляло время приемника отключенным на секунду. [57] [58]
Более старые приемники GPS Datum Tymeserve 2100 и приемники Symmetricom Tymeserve 2100 также имеют недостаток, аналогичный недостатку более старых приемников GPS Trimble, поскольку время отключается на одну секунду. Предварительное объявление дополнительной секунды применяется, как только сообщение получено, вместо ожидания правильной даты. Обходной путь был описан и протестирован, но если система GPS ретранслирует объявление или устройство выключится, проблема возникнет снова. [59]
21 января 2015 года несколько моделей GPS-приемников реализовали дополнительную секунду, как только объявление было передано по GPS, вместо того, чтобы ждать даты внедрения 30 июня. [60]
Протокол NTP определяет флаг, чтобы сообщить получателю, что дополнительная секунда неизбежна. Однако некоторые серверы NTP не смогли правильно установить свой флаг секунды координации. [61] [62] [63] [64] Некоторые серверы NTP ответили неверным временем в течение суток после вставки дополнительной секунды. [65]
Было обнаружено , что четыре разных бренда продаваемых навигационных приемников, которые используют данные от GPS или Galileo вместе с китайскими спутниками BeiDou , и даже некоторые приемники, которые используют только спутники BeiDou, реализовали дополнительные секунды на день раньше. [66] Это связано с тем, что BeiDou нумерует дни недели от 0 до 6, а GPS и Galileo нумеруют их от 1 до 7.
Эффект дополнительных секунд для коммерческого сектора был описан как «кошмар». [67] Поскольку финансовые рынки уязвимы как для технических, так и для юридических проблем, связанных с дополнительными секундами , Межконтинентальная биржа , материнская организация 7 клиринговых палат и 11 фондовых бирж, включая Нью-Йоркскую фондовую биржу , прекратила операции на 61 минуту во время 30 июня. , 2015 високосная. [68]
Несмотря на широкую огласку, которую получила дополнительная секунда в 2015 году, небольшое количество сетевых сбоев произошло из-за программных ошибок некоторых маршрутизаторов, связанных с дополнительной секундой. [69] Кроме того, прерывания продолжительностью около 40 минут произошли с Twitter , Instagram , Pinterest , Netflix , Amazon и серией потоковой музыки Apple Beats 1 . [70]
Некоторые более старые версии операционной системы NX-OS Cisco Systems NEXUS серии 5000 (версии 5.0, 5.1, 5.2) подвержены ошибкам, связанным с секундами координации. [71]
Ошибки программного обеспечения, связанные с дополнительными секундами, повлияли на систему бронирования авиакомпаний Altea, используемую Qantas и Virgin Australia . [72]
На Cloudflare возникла ошибка программного обеспечения, связанная с прыжковой секундой. Его DNS реализация распознаватель неправильно рассчитали отрицательное число при вычитании двух временных меток , полученных от языка программирования Go «ы time.Now()
функции, которые затем использовали только часы реального времени источник. [73] Этого можно было избежать, используя источник монотонных часов, который с тех пор был добавлен в Go 1.9. [74]
Высказывались неуместные опасения, что на сельскохозяйственное оборудование, использующее GPS во время уборки урожая 31 декабря 2016 года, дополнительная секунда 2016 года повлияет. [75] GPS-навигация использует время GPS , на которое не влияет дополнительная секунда. [76]
Обходные пути для проблем с дополнительной секундой
Наиболее очевидный обходной путь - использовать шкалу TAI для всех рабочих целей и преобразовать ее в формат UTC для удобочитаемого текста. UTC всегда можно получить из TAI с подходящей таблицей дополнительных секунд; обратное неуверенно. Общество кино и телевидения Инженеры (SMPTE) видео / теле отраслевых стандартов аудио выбран TAI для получения временных меток носителей. [77] IEC / IEEE 60802 (Сети, чувствительные ко времени) определяет TAI для всех операций. Автоматизация сети планирует перейти на TAI для глобального распределения событий в электрических сетях. Ячеистая сеть Bluetooth также использует TAI. [78]
Вместо того, чтобы вставлять дополнительную секунду в конце дня, серверы Google реализуют «мазок високосной», слегка увеличивая секунды в течение 24-часового периода с центром в дополнительной секунде. [51] Amazon следовала аналогичной, но немного иной схеме для введения дополнительной секунды 30 июня 2015 года [79], что привело к еще одному случаю увеличения временных шкал. Позже они выпустили службу NTP для экземпляров EC2, которая выполняет сглаживание скачка. [80] UTC-SLS была предложена как версия UTC с линейным размытием скачка, но так и не стала стандартной. [81]
Было предложено, чтобы медиа-клиенты, использующие транспортный протокол реального времени, запрещали создание или использование временных меток NTP в течение секунды координации и секунды, предшествующей ей. [82]
NIST установил специальный сервер времени NTP для доставки UT1 вместо UTC. [83] Такой сервер был бы особенно полезен в случае, если разрешение ITU проходит, а дополнительные секунды больше не вставляются. [84] Те астрономические обсерватории и другие пользователи, которым требуется UT1, могут работать с UT1 - хотя во многих случаях эти пользователи уже загружают UT1-UTC из IERS и вносят исправления в программное обеспечение. [85]
Смотрите также
- Дрейф часов - явление, при котором часы отстают или отстают от времени по сравнению с другими часами.
- DUT1 , который описывает разницу между всемирным координированным временем (UTC) и всемирным временем (UT1)
- Шкала динамического времени
- Високосный год , год, содержащий один дополнительный день или месяц.
Заметки
- ^ Тольковисокосные дни григорианского календаря начинаются после 28 февраля. Високосные дни других календарей начинаются в разное местное время их собственных лет ( эфиопский календарь , иранские календари , индийский национальный календарь и т. Д.).
- ^ The Wall Street Journal отметила, что это предложение рассматривалось официальным лицом США в то время как «личное дело МСЭ». [28]
- ^ FCC опубликовала полученные комментарии, которые можно найти с помощью их поисковой системы для перехода от 04–286 и ограничения «периода получения» периодами с 27 января по 18 февраля 2014 года включительно. [38]
- ^ В дополнение к публикации видео специальной сессии [41] Австралийское управление связи и средств массовой информации имеет стенограмму этой сессии и веб-страницу с проектом содержания отчета Подготовительного собрания к конференции и решениями для повестки дня ВКР-15 МСЭ-R. Пункт 1.14. [42]
Рекомендации
- ^ "Фон науки IERS" . Франкфурт-на-Майне: IERS . 2013. Архивировано 29 августа 2016 года . Проверено 6 августа 2016 года .
- ^ Гэмбис, Дэни (5 января 2015 г.). «Бюллетень С 49» . Париж: IERS . Архивировано 30 мая 2015 года . Проверено 5 января 2015 года .
- ^ Джеймс Винсент (7 января 2015 г.). «2015 год получает дополнительную секунду, и это небольшая проблема для Интернета» . Грань . Архивировано 17 марта 2017 года.
- ^ Птолемей ; Дж. Дж. Тумер (1998). Алемагест Птолемея . Тумер, Дж. Дж. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. С. 6–7, 23, 211–216. ISBN 978-0-691-00260-6.
- ^ аль-Бируни (1879). Хронология древних народов: английская версия арабского текста Athâr-ul-Bâkiya of Albîrnî или «Остатки прошлого» . Сахау, К. Эдвард. Фонд восточных переводов Великобритании и Ирландии. С. 141–149, 158, 408, 410. Архивировано 14 ноября 2017 года.Используется для обозначения средних новолуний как в еврейских календарных циклах, так и в эквивалентных астрономических циклах.
- ^ Эверетт, JD (1875). Иллюстрации системы единиц сантиметр-грамм-секунда (CGS) . Тейлор и Фрэнсис. п. 83 .
- ^ Пирс, Дж. А. (1928). «Изменчивость вращения Земли». Журнал Королевского астрономического общества Канады . 22 : 145–147. Bibcode : 1928JRASC..22..145P .
- ^ Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992). Пояснительное приложение к астрономическому альманаху . Милл-Вэлли, Калифорния: Научные книги университета. С. 79–80. ISBN 0-935702-68-7. Архивировано 14 ноября 2017 года.
- ^ а б «Високосные секунды» . Департамент службы времени, Военно-морская обсерватория США . Архивировано 7 февраля 2012 года . Проверено 27 декабря 2008 года .
- ^ Wm Markowitz (1988) «Сравнение ET (солнечного), ET (лунного), UT и TDT», в (ред.) AK Babcock & GA Wilkins, «Вращение Земли и системы отсчета для геодезии и геофизики», Симпозиумы МАС № 128 (1988), стр. 413–418.
- ↑ DD McCarthy и AK Babcock (1986), «Продолжительность дня с 1658 г.», Phys. Earth Planet Inter., № 44, стр. 281–292.
- ^ Р. Нельсон, Д. Д. Маккарти, S Malys, J Левин, В Гуином, ВЧ Fliegel, Р. Л. Борода и ТР Варфоломей, (2001) "Прыжок Второе: его история и возможное будущее". (2001), Metrologia 38, стр 509 –529
- ^ а б в г Стивенсон, Франция; Моррисон, LV (1995). «Долговременные колебания вращения Земли: с 700 г. до н.э. до 1990 г. н.э.». Философские труды Королевского общества Лондона A . 351 (1695): 165–202. Bibcode : 1995RSPTA.351..165S . DOI : 10,1098 / rsta.1995.0028 .
- ^ Маккарти, Д. Д.; Hackman, C; Нельсон, РА (2008). «Физическая основа високосной секунды» . Астрономический журнал . 136 (5): 1906–1908. Bibcode : 2008AJ .... 136.1906M . DOI : 10.1088 / 0004-6256 / 136/5/1906 .
- ^ Джесперсен, Джеймс; Фитц-Рэндольф, Джейн (1999). От солнечных часов к атомным часам: понимание времени и частоты (PDF) . Национальный институт стандартов и технологий . п. 109.
- ^ а б Блэр, Байрон Э., изд. (Май 1974 г.), Монография NBS 140: Время и частота: теория и основы (PDF) , стр. 8
- ^ Маккарти, Деннис Д .; Зайдельманн, П. Кеннет. Время: от вращения Земли к атомной физике (второе изд.).
Для временного ограниченного использования CCIR в 1966 году утвердил «Ступенчатое атомное время», в котором использовалась атомная секунда с частыми корректировками на 200 мс, чтобы быть в пределах 0,1 с от UT2.
- ^ «Список дополнительных секунд IETF» . Проверено 29 июня 2020 года .
- ^ Гамбис, Дэниел (4 июля 2008 г.). «Бюллетень С 36» . Париж: IERS EOP PC , Парижская обсерватория . Архивировано 6 октября 2009 года . Проверено 18 апреля 2010 года .
- ^ Андреа Томпсон (8 декабря 2008 г.). «2008 год будет длиться всего на секунду» . Живая наука. Архивировано 12 декабря 2008 года . Проверено 29 декабря 2008 года .
- ^ «Рекомендация Международного союза электросвязи для сектора радиосвязи TF.460-6: излучения стандартных частот и сигналов времени» . Архивировано 17 октября 2016 года . Проверено 9 февраля 2017 года .
- ^ Стив Аллен (8 июня 2011 г.). «Экстраполяции разности (TI - UT1)» . ucolick.org . Архивировано 4 марта 2016 года . Проверено 29 февраля 2016 года .
- ^ Кук-Андерсон, Гретхен; Бисли, Долорес (10 января 2005 г.). «НАСА подробно описывает последствия землетрясения на Земле» . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства (пресс-релиз). Архивировано 27 января 2011 года.
- ^ Честер, Джефф (15 июня 2015 г.). «Погодите… 2015 будет немного длиннее» . Статьи CHIPS: Журнал Информационных технологий Министерства Военно-Морского Флота . Проверено 4 марта 2021 года .
- ^ Плэйт, Фил (31 декабря 2008 г.). «ПОСЛЕДУЮЩИЕ: секунды прыжка» . Журнал Discover: Плохая астрономия . Проверено 5 марта 2021 года .
- ^ Джонс, Грэм; Бикос, Константин (6 января 2021 г.) [23 декабря 2020 г.]. «Земля в 2020 году спешит» . timeanddate.com . Проверено 6 марта 2021 года .
- ^ Knapton, Сара (4 января 2021 г.). «Земля сейчас вращается быстрее, чем когда-либо за последние полвека» . Телеграф . Проверено 11 февраля 2021 года .
- ^ «Почему США хотят разорвать связь между временем и солнцем» . The Wall Street Journal . Архивировано 7 ноября 2017 года . Проверено 31 октября 2017 года .
- ^ «Переговоры о дополнительной секунде откладываются» . BBC News . Архивировано 7 ноября 2017 года . Проверено 31 октября 2017 года .
- ^ Кеннет Зайдельманн. «Переопределение или изменение UTC» . Архивировано из оригинала на 10 января 2006 года.
- ^ Коуэн, Рон. (22 апреля 2006 г.). «Прыгать или не прыгать: ученые обсуждают актуальный вопрос» . Новости науки . Архивировано 2 мая 2006 года . Проверено 19 мая 2006 года .
- ^ Стив Аллен. «UTC можно было бы переопределить без дополнительных секунд» . Архивировано 3 июня 2017 года . Проверено 31 октября 2017 года .
- ^ "nc1985wp7a Предлагаемый вклад США в МСЭ-R WP 7A" . Архивировано 1 января 2017 года . Проверено 31 октября 2017 года .
- ^ Деметриос Мацакис (18 августа 2014 г.). «Комментарии к дебатам по поводу предложения о пересмотре UTC» (PDF) . Архивировано 8 февраля 2017 года (PDF) . Проверено 31 октября 2017 года .
- ^ «Предложения США» . Национальное управление по телекоммуникациям и информации . Архивировано 29 июля 2014 года.
- ^ «FCC ищет комментарии к рекомендациям, утвержденным Консультативным комитетом для Всемирной конференции радиосвязи 2015 года» (PDF) . Федеральная комиссия связи . 28 января 2014 г. Архивировано (PDF) из оригинала 29 июля 2014 г.
- ^ «Предварительные мнения и предложения по пунктам повестки дня ВКР-15» (PPT) . Организация американских государств . Архивировано 29 июля 2014 года.
- ^ «Результаты поиска документов» . fcc.gov . Архивировано 1 июля 2015 года.
- ^ Мерали, Zeeya. (8 ноября 2011 г.). «Время уходит на високосную секунду». Архивировано 16 мая 2017 года в Wayback Machine Nature News.
- ^ Хан, Чунхао (19 сентября 2013 г.). «Концепция, определение и реализация шкалы времени в GNSS» (PDF) . Архивировано 5 сентября 2014 года (PDF) .
- ^ Информационная сессия по пункту 1.14 повестки дня ВКР-15 - Всемирное координированное время (UTC) . YouTube . 15 апреля 2015 года. Архивировано 18 ноября 2015 года.
- ^ «Пункт 1.14 повестки дня ВКР-15: Всемирное координированное время (UTC)» . acma.gov.au . Архивировано из оригинала 8 сентября 2015 года.
- ^ «РЕЗОЛЮЦИЯ 653 (ВКР-12)« Будущее всемирной шкалы скоординированного времени » (PDF) . Международный союз электросвязи . Архивировано 2 июля 2015 года (PDF) .
- ^ Документ стратегии CCTF (PDF) , Международное бюро мер и весов , 29 июля 2013 г., стр. 19–24, архив (PDF) из оригинала 28 июля 2014 г.
- ^ «47-е заседание CGSIC - Подкомитет по срокам» (PDF) . 25 сентября 2007 г. с. 9. Архивировано из оригинального (PDF) 14 июня 2011 года . Проверено 18 ноября 2007 года .
- ^ «WP7D - Статус исследования всемирного координированного времени (UTC) в МСЭ-R» (Word 2007) . Международный союз электросвязи - Сектор радиосвязи (МСЭ-R) Выпуск : 2. 4 октября 2011 года архивация с оригинала на 23 марта 2014 года . Проверено 24 октября 2011 года .
На сегодняшний день БР получило ответы от 16 различных государств-членов на последний опрос (из общего числа 192 государств-членов, 55 из которых участвуют в формировании UTC) - 13 высказались за изменение, 3 - против.
- ^ «Универсальное скоординированное время (UTC) для сохранения« секунды координации » » . Международный союз электросвязи. 19 ноября 2015 года. Архивировано 29 января 2016 года . Проверено 12 января, 2016 .
- ^ «Заключение CGSIC по пересмотру определения UTC в настоящее время рассматривается Международным союзом электросвязи (ITU)» . Архивировано 23 октября 2014 года.
- ^ «Предлагаемое новое определение всемирного координированного времени, UTC» (PDF) (пресс-релиз). BIPM . 13 октября 2011 г. Архивировано 18 января 2015 г. (PDF) из оригинала.
- ^ Кевин Гросс (март 2014 г.), RTP и Leap Seconds , RFC 7164
- ^ а б «Прыжковый мазок» . Google Inc . Проверено 13 февраля 2020 года .
- ^ « „ Секундной“Bug Havoc Через навлекает Web» . Проводной . 1 июля 2012 года. Архивировано 28 марта 2014 года.
- ^ «Високосная секунда разбивает Qantas и оставляет пассажиров в затруднительном положении» . News Limited. 1 июля 2012 года. Архивировано 1 июля 2012 года.
- ^ «Кто-нибудь еще сталкивался с высокими показателями сбоев сервера Linux в течение дополнительных дней?» . Serverfault.com. Архивировано 9 июля 2012 года.
- ^ «Ошибка 256-недельной високосной секунды» . 2 июля 2013 года. Архивировано 4 марта 2016 года.
- ^ «Ресиверы Motorola Oncore и ошибка секунды координации» . 2 июля 2013 года. Архивировано 18 января 2013 года.
- ^ «Проблема дополнительной секунды со старыми приемниками GPS» . 19 ноября 2014 года. Архивировано 29 ноября 2014 года.
- ^ «Как дополнительные секунды могут мешать работе приемников GNSS» . 13 мая 2015 года. Архивировано 6 марта 2016 года.
- ^ «В настоящее время Symmetricom TymServe 2100-GPS не работает со смещением GPS» . time-nut (Список рассылки). Архивировано 17 февраля 2015 года.
- ^ «Второй прыжок Реализация Смущает Некоторые приемники» . GPS Мир. 2 февраля 2015 года. Архивировано 5 мая 2015 года.
- ^ Мэлоун, Дэвид. «Скачок NTP» . Архивировано 22 июля 2014 года . Проверено 1 декабря 2019 года .
- ^ Мэлоун, Дэвид (2016). «Поведение серверов NTP во втором прыжке» (PDF) . Практикум по мониторингу и анализу трафика . Архивировано 23 октября 2016 года (PDF) . Проверено 23 октября 2016 года .
- ↑ Цао, Йи, Вейтч, Дэррил, «Сетевое время, выдержка високосной секунды 2016». IEEE Infocom 2016, Гонолулу, США, 15–19 апреля 2018 г.
- ^ Veitch, Дэррил, Vijayalayan, Kanthaiah '' Network Timing и 2015 Второй прыжок ''. Proc. of PAM 2016, Ираклион, Крит, Греция, 31 марта - 1 апреля 2016 г.
- ^ «События NTP» . satsignal.eu . Архивировано 18 июля 2014 года.
- ^ «Нумерация BeiDou представляет собой проблему увеличения секунды» . GPS Мир. 3 марта 2015 года. Архивировано 6 марта 2015 года.
- ^ Селлвуд, Дик. «Всего лишь секунда» . www.eejournal.com . Электронный инженерный журнал. Архивировано 28 сентября 2015 года . Проверено 27 сентября 2015 года .
- ^ «Обзор рынка ICE - влияние високосной секунды» . Межконтинентальный обмен . Архивировано из оригинала на 5 мая 2015 года.
- ^ Шульман, Иден. «Бета Бостон» . Бостон Глоуб . Архивировано 29 сентября 2015 года . Проверено 27 сентября 2015 года .
- ^ Сара Кнаптон (1 июля 2015 г.). «Високосная секунда путает Twitter и Android» . Дейли телеграф . Архивировано 6 октября 2015 года.
- ^ «Ошибка Cisco: CSCub38654 - N5K: может произойти зависание / блокировка коммутатора из-за обновления секунды координации» . Cisco. 24 июля 2015 года. Архивировано 8 марта 2016 года.
- ^ 11:33, 8 августа 2016 г. в; tweet_btn (), Гэвин Кларк. «Прекращение подачи электроэнергии приводит к сбою всемирной системы обновления рейсов Delta» . Архивировано 4 января 2017 года . Проверено 3 января 2017 года .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
- ^ «Как и почему дополнительная секунда повлияла на Cloudflare DNS» . Cloudflare. 1 января 2017 года. Архивировано 2 января 2017 года.
- ^ "# 12914 runtime: time: выставить источник монотонных часов" . GitHub . Архивировано 20 марта 2017 года . Проверено 5 января 2017 года .
- ^ «Есть секунда - мировому времени она нужна» . ABC Rural . 30 декабря 2016 года. Архивировано 2 января 2017 года . Проверено 3 января 2017 года .
- ^ Как быстро движется земля? Ретт Херман, профессор физики в Рэдфордском университете в Вирджинии, дает следующий ответ , Scientific American , 26 октября 1998 г.
- ^ Пол Бриско (14 мая 2013 г.). «Сетевая синхронизация и синхронизация» (PDF) .
- ^ «Спецификация Mesh Model Bluetooth®» (загрузка в формате PDF) . Веб-сайт технологии Bluetooth . 13 июля 2017 . Проверено 14 декабря 2019 года . См. Разделы 5.1.1 и A.1.
- ^ Джефф Барр (18 мая 2015 г.). «Посмотрите, прежде чем прыгать - наступающая секунда прыжка и AWS (обновлено)» . Amazon Web Services . Архивировано 19 мая 2015 года.
- ^ Рэндалл Хант (29 ноября 2017 г.). «Учет времени с помощью службы синхронизации времени Amazon» . Amazon Web Services . Проверено 8 марта 2018 года .
- ^ Кун, Маркус (2005). «UTC со сглаженными секундами прыжка (UTC-SLS)» . www.cl.cam.ac.uk .
- ^ Кевин Гросс (21 июня 2012 г.). «RTP и високосные секунды» . Инженерная группа Интернета . Архивировано 16 декабря 2012 года . Проверено 2 июля 2012 года .
- ^ «UT1 NTP Time Dissemination» . Проверено 31 августа 2019 года .
- ^ Уоллес, Патрик (2003). Проблема UTC и ее решение (PDF) . Материалы коллоквиума по шкале времени UTC. Турин. Архивировано 18 января 2015 года (PDF) .
- ^ Лузум, Брайан (2013). «Роль IERS в високосной секунде» (PDF) . Архивировано 15 июля 2014 года (PDF) .
дальнейшее чтение
- Ахуджа, Анджана (30 октября 2005 г.). «Насладиться последней високосной секундой в истории». New Straits Times , стр. F10.
- Гроссман, Венди М. (ноябрь 2005 г.). "Подожди секунду". Scientific American , стр. 12–13.
- Финкельман, Дэвид; и другие. (2011). «Будущее времени: UTC и високосная секунда». Американский ученый . 99 (4): 312–319. arXiv : 1106.3141 . DOI : 10.1511 / 2011.91.1 .
- Камп, Поул-Хеннинг (2011). «Война в одну секунду» . Коммуникации ACM . 54 (5): 44–48. DOI : 10.1145 / 1941487.1941505 .
- Маккарти, Деннис Д. и Зайдельманн, П. Кеннет. (2009). ВРЕМЯ От вращения Земли к атомной физике . Вайнхайм: Wiley-VCH.
Внешние ссылки
- Бюллетень IERS (объявления секунды координации)
- LeapSecond.com - веб-сайт, посвященный точному времени и частоте
- Часто задаваемые вопросы NIST о високосных годах и секундах
- Дополнительная секунда: ее история и возможное будущее
- Високосные секунды, Военно-морская обсерватория США
- «Поддержка дополнительной секунды» . Служба поддержки Microsoft . 4 октября 2018 г.
- Дэн Куомо (17 октября 2018 г.). «Високосные секунды для ИТ-специалистов: что вам нужно знать» . Windows Server - Сетевой блог .
- Трэвис Люк (24 октября 2018 г.). «Високосные секунды для AppDev: что вы должны знать» . Windows Server - Сетевой блог .
- «Советы по готовности к прыжку через секунду» . www.orolia.com . Оролия. 31 декабря 2018.
- Серии сериалов "Повседневное время" и "Атомное время" Джуды Левина
- Джуда Левин (31 марта 2021 г.). «Повседневное и атомное время: Часть первая» . Национальный институт стандартов и технологий.
- Джуда Левин (7 апреля 2021 г.). «Повседневное и атомное время: Часть вторая» . Национальный институт стандартов и технологий.
- Джуда Левин (14 апреля 2021 г.). «Повседневное и атомное время: Часть третья» . Национальный институт стандартов и технологий.
- Джуда Левин (21 апреля 2021 г.). «Повседневное и атомное время: Часть четвертая» . Национальный институт стандартов и технологий.
- Джуда Левин (28 апреля 2021 г.). «Повседневное и атомное время: Часть пятая» . Национальный институт стандартов и технологий.