Леопольд Левенхайм (26 июня 1878 г. в Крефельде - 5 мая 1957 г. в Берлине ) был немецким математиком, занимавшимся математической логикой . Нацистский режим вынудил его уйти в отставку , потому что под Нюрнбергских законов он был рассмотрен только три четверти ариец . В 1943 году большая часть его работ была уничтожена во время бомбардировки Берлина. Тем не менее он пережил Вторую мировую войну , после чего возобновил преподавание математики . [1]
Леопольд Левенхайм | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 5 мая 1957 г. | (78 лет)
Альма-матер | Берлинский университет , Технический университет Берлина |
Известен | Теорема Левенгейма – Сколема |
Супруг (а) | Йоханна Рассмуссен |
Научная карьера | |
Поля | Математическая логика |
Левенхайм (1915) дал первое доказательство того, что сейчас известно как теорема Левенхайма – Сколема , которую часто считают отправной точкой для теории моделей .
Леопольд был сыном Людвига Левенхайма, учителя математики в политехническом институте в Крефельде, и Элизабет Рён, писательницы. В 1881 году все трое покинули Крефельд сначала в Неаполь, а затем в Берлин, где Людвиг был частным ученым, работающим над всесторонним описанием влияния Демокрита на современную науку. Хотя он надеялся, что это даст ему место преподавателя в университете Гумбольдта, Людвиг умер в 1894 году [2].
Публикации
- Левенхайм, Леопольд (1908). "Über das Auflösungsproblem im logischen Klassenkalkül" . Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft (на немецком языке). 7 : 89–94.
- Левенхайм, Леопольд (1910). "Uber die Auflösung von Gleichungen im logischen Gebietekalkül" (PDF) . Mathematische Annalen (на немецком языке). 68 (2): 169–207. DOI : 10.1007 / bf01474159 . S2CID 122434845 .
- Левенхайм, Леопольд (1913). "Uber Transformationen im Gebietekalkül" (PDF) . Mathematische Annalen (на немецком языке). 73 (2): 245–272. DOI : 10.1007 / bf01456715 .
- Левенхайм, Леопольд (1915). "Über Möglichkeiten im Relativkalkül" (PDF) . Mathematische Annalen (на немецком языке). 76 (4): 447–470. DOI : 10.1007 / bf01458217 . S2CID 116581304 .Переведено как «Возможности в исчислении родственников» Жана ван Хейеноорта , 1967. Справочник по математической логике, 1879–1931 . Harvard Univ. Пресс: 228–251.
- Левенхайм, Леопольд (1915). "Über eine Erweiterung des Gebietekalküls, welche auch die gewöhnliche Algebra umfaßt" . Archiv für Systematische Philosophie (на немецком языке). 21 : 137–148.
- Левенхайм, Леопольд (1940). "Einkleidung der Mathematik в Schröderschen Relativkalkül". Журнал символической логики (на немецком языке). 5 (1): 1–15. DOI : 10.2307 / 2269177 . JSTOR 2269177 .
- Левенхайм, Леопольд (1946). Перевод Уилларда Ван Ормана Куайна . «О том, как сделать косвенные доказательства прямыми». Scripta Mathematica . 12 (2): 125–147.
Рекомендации
- ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Леопольд Левенхайм" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
- ^ Тиль, Кристофер (2009). Беклемишев, Лев Д. (ред.). «Леопольд Левенхайм, жизнь, работа и раннее влияние» . Доказуемость, вычислимость и отражение . Эльзевир. ISBN 9780080954967.
дальнейшее чтение
- Брэди, Джеральдин, 2000. От Пирса до Сколема . Северная Голландия. Содержит подробный толкование доказательства в Löwenheim (1915) и обсуждает, как Торальф Сколем упростил это доказательство и расширил объем и общность теоремы.
Внешние ссылки
- Левенхайм, Леопольд на encyclopedia.com
- Тиль, Кристиан (ноябрь 2007 г.). «Краткое введение в жизнь и творчество Левенхайма и в до сих пор неизвестную статью». История и философия логики . 28 (4): 289–302. DOI : 10.1080 / 01445340701708852 . S2CID 170174740 .