Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Маколей2
Macaulay2 9planets logo.jpg
Автор (ы) оригиналаДэниел Грейсон, Майкл Стиллман
Разработчики)Дэниел Грейсон, Майкл Стиллман , Дэвид Эйзенбуд
Первый выпуск1993 г.
Стабильный выпуск
1.14 / май 2019 г . ; 1 год назад ( 2019-05 )
Репозиторий
Отредактируйте это в Викиданных
Написано вC ++ и C
ТипСистема компьютерной алгебры
ЛицензияСтандартная общественная лицензия GNU , версия 2 или 3
Веб-сайтфакультет .математики .illinois .edu / Macaulay2 /

Macaulay2 - это бесплатная система компьютерной алгебры, созданная Дэниелом Грейсоном (из Университета Иллинойса в Урбане-Шампейн ) и Майклом Стиллманом (из Корнельского университета ) для вычислений в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии .

Обзор [ править ]

Macaulay2 построен на быстрых реализациях алгоритмов, полезных для вычислений в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии. Эта основная функциональность включает арифметику с кольцами, модулями и матрицами, а также алгоритмы для базисов Грёбнера , свободных разрешений , рядов Гильберта , определителей и пфаффианов , разложение на множители и т.п. Кроме того, в систему добавлено большое количество пакетов. По состоянию на 2019 год в дистрибутив Macaulay2 включено около 200 пакетов, среди известных авторов пакетов - Крейг Хунеке и Франк-Олаф Шрейер . [1]Журнал программного обеспечения для алгебры и геометрии опубликовал множество пакетов и программ для Macaulay2. [2]

Macaulay2 имеет интерактивный интерфейс командной строки, используемый из терминала (см. § Пример сеанса ). Он также может использовать emacs или GNU TeXmacs в качестве пользовательского интерфейса. [3]

Macaulay2 использует собственный интерпретируемый язык программирования высокого уровня как из командной строки, так и в сохраненных программах. Этот язык предназначен для простоты использования математиками, и многие части системы действительно написаны на языке Macaulay2. Алгебраические алгоритмы, которые формируют основную функциональность, написаны на C ++ для скорости. Сам переводчик написан в безопасности слоя пользовательского типа над C . [4] И система, и язык программирования опубликованы под Стандартной общественной лицензией GNU версии 2 или 3. [5]

История [ править ]

Стилман вместе с Дэйвом Байером создали систему-предшественницу, Маколея , начиная с 1983 года. Они назвали Маколея в честь Фрэнсиса Сауерби Маколея , английского математика, внесшего значительный вклад в алгебраическую геометрию . Система Маколея показала, что можно решать актуальные проблемы алгебраической геометрии, используя базисные методы Гребнера, но к началу 1990-х годов ограничения в ее архитектуре стали препятствием. Используя опыт работы с Macaulay, Грейсон и Стиллман начали работу над Macaulay2 в 1993 году. Язык и дизайн Macaulay2 имеют ряд улучшений по сравнению с Macaulay, позволяя использовать бесконечные кольца коэффициентов, новые типы данных и другие полезные функции. [4]

Macaulay продолжал обновляться и использоваться в течение некоторого времени после появления Macaulay2 в 1993 году. Последней выпущенной версией была версия 3.1, выпущенная в августе 2000 года. В настоящее время веб-страница Macaulay рекомендует перейти на Macaulay2. [6]

Macaulay2 регулярно обновлялся с момента его появления. [7] Дэвид Эйзенбуд числится в списке соавторов проекта с 2007 года. [8]

Пример сеанса [ править ]

В следующем примере определяется кольцо многочленов , идеал внутри и фактор-кольцо . Текст - это первое приглашение ввода в сеансе, а это соответствующий вывод.i1 :o1

i1: S = QQ [a, b, c, d, e]o1 = So1: Полиномиальное кольцоi2: I = идеал (a ^ 3-b ^ 3, a + b + c + d + e) 3 3o2 = идеал (a - b, a + b + c + d + e)o2: Идеал Si3: R = S / Io3 = Ro3: QuotientRing

Прием [ править ]

В интервью 2006 года Андрей Окуньков назвал Macaulay2 вместе с TeX успешным проектом с открытым исходным кодом, используемым в математике, и предложил финансирующим агентствам изучить эти примеры и извлечь уроки из них. [9] Macaulay2 цитируется в более чем 2100 научных публикациях. [10] [11]

См. Также [ править ]

  • Singular и CoCoA , две другие системы компьютерной алгебры, специализирующиеся на вычислениях в коммутативной алгебре.
  • Сравнение систем компьютерной алгебры

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Пакеты» . Маколей 2 . Проверено 13 октября 2019 года .
  2. ^ "Журнал программного обеспечения для алгебры и геометрии" . Издательство математических наук . Проверено 5 октября 2019 года .
  3. ^ "Скриншоты" . Официальный сайт Macaulay2 . Проверено 4 октября 2019 года .
  4. ^ а б Эйзенбуд, Дэвид ; Грейсон, Дэниел; Стиллман, Майкл ; Штурмфельс, Бернд (2002). Вычисления по алгебраической геометрии с Маколеем 2 . Алгоритмы и вычисления в математике. 8 . Берлин: Springer-Verlag. DOI : 10.1007 / 978-3-662-04851-1 . ISBN 3-540-42230-7. MR  1949544 .
  5. ^ "Macaulay2 COPYING-GPL-2 лицензия" . Сайт github Macaulay2 .
  6. ^ "Официальный сайт Маколея" . Проверено 4 октября 2019 года .
  7. ^ «Изменения по версии» . Macaulay2 Документация . Проверено 5 октября 2019 года .
  8. ^ «Авторы» . Macaulay2 Документация . Проверено 5 октября 2019 года .
  9. ^ Муньос, Висенте; Перссон, Ульф (2006), "Интервью с тремя медалистами Филдса" , Информационный бюллетень Европейского математического общества (62): 32-36
  10. ^ "Некоторые документы, которые относятся к Маколею2" . Macaulay2 Документация . Проверено 20 октября 2019 года .
  11. ^ "Macaulay2 цитаты" . Google Scholar . Проверено 20 октября 2019 года .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Эйзенбуд, Дэвид ; Грейсон, Дэниел; Стиллман, Майкл ; Штурмфельс, Бернд (2002). Вычисления по алгебраической геометрии с Маколеем 2 . Алгоритмы и вычисления в математике. 8 . Берлин: Springer-Verlag. DOI : 10.1007 / 978-3-662-04851-1 . ISBN 3-540-42230-7. MR  1949544 . (Полный текст доступен в Интернете.)
  • Шенк, Хэл (2003). Вычислительная алгебраическая геометрия . Тексты студентов Лондонского математического общества. 58 . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. DOI : 10,1017 / cbo9780511756320 . ISBN 978-0-511-75632-0. MR  2011360 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Официальный сайт Macaulay2