Магнитозвуковая волна

Магнитозвуковая волна (также называемый магнитоакустический волны ) представляет собой линейный магнитогидродинамическое (МГД) волны , которая приводится в движение как давление (тепловой и магнитной) и магнитной напряженности. Есть два типа магнитозвуковых волн: быстрая магнитозвуковая волна и медленная магнитозвуковая волна. Как быстро и медленные магнитозвуковые волны были недавно обнаружены в солнечной короне , ^[1] , который создал основу наблюдений для новой методики для диагностики плазмы корональной, корональной сейсмологии .

Однородная плазма [ править ]

В идеальной однородной плазме бесконечной протяженности и в отсутствие гравитации магнитозвуковые волны вместе с альфвеновской волной образуют три основных линейных МГД- волны. В предположении нормальных режимов, а именно, что линейные возмущения физических величин имеют вид

{\ displaystyle f_ {1} = {\ tilde {f}} _ {1} e ^ {i \ left (k_ {x} x + k_ {y} y + k_ {z} z- \ omega t \ right) }}

(с постоянной амплитудой $f̃ 1$ ), дисперсионное соотношение магнитозвуковых волн может быть получено из системы уравнений идеальной МГД: ^[2]

\omega ^{4}-k^{2}\left(v_{\mathrm {s} }^{2}+v_{\mathrm {A} }^{2}\right)\omega ^{2}+k_{\parallel }k^{2}v_{\mathrm {s} }^{2}v_{\mathrm {A} }^{2}=0,

где $v A$ - альфвеновская скорость, $v s$ - скорость звука, $k$ - величина волнового вектора, а $k ∥$ - составляющая волнового вектора вдоль фонового магнитного поля (которое является прямым и постоянным, поскольку предполагается, что плазма однородный).

Это уравнение может быть решено для частоты $ω$ , что дает частоты быстрой и медленной магнитозвуковых волн:

\omega _{\mathrm {f,sl} }^{2}={\frac {k^{2}\left(v_{\mathrm {s} }^{2}+v_{\mathrm {A} }^{2}\right)}{2}}\left(1\pm {\sqrt {1-{\frac {4k_{\parallel }^{2}v_{\mathrm {s} }^{2}v_{\mathrm {A} }^{2}}{k^{2}\left(v_{\mathrm {s} }^{2}+v_{\mathrm {A} }^{2}\right)^{2}}}}}\right).

Можно показать, что $ω sl \leq ω A \leq ω f$ (где $ω A = k ∥ v A$ - альфвеновская частота), отсюда и название «медленных» и «быстрых» магнитозвуковых волн.

Предельные случаи [ править ]

Отсутствие магнитного поля [ править ]

В отсутствие магнитного поля вся МГД- модель сводится к модели гидродинамики (ГД). В этом случае $v A = 0$ , а значит, $ω 2 сл = 0$ и $ω 2 ж = k 2 v 2 с$ . Таким образом, медленная волна исчезает из системы, а быстрая волна - это просто звуковая волна, распространяющаяся изотропно.

Несжимаемая плазма [ править ]

В случае несжимаемой плазмы скорость звука $v s \to \infty$ (это следует из уравнения энергии), и тогда можно показать, что $ω 2 сл = ω 2 А$ и $ω 2 ж = \infty$ . Таким образом, медленная волна распространяется с альфвеновской скоростью (хотя по своей природе она остается отличной от альфвеновской волны), в то время как быстрая волна исчезает из системы.

Холодная плазма [ править ]

В предположении, что фоновая температура $T 0 = 0$ , из закона идеального газа следует, что тепловое давление $p 0 = 0$ и, следовательно, $v s = 0$ . В этом случае $ω 2 сл = 0$ и $ω 2 ж = k 2 v 2 А$ . Следовательно, в системе нет медленных волн, а быстрые волны распространяются изотропно с альфвеновской скоростью.

Неоднородная плазма [ править ]

В случае неоднородной плазмы (т. Е. Плазмы, в которой хотя бы одна из фоновых величин непостоянна) МГД-волны теряют определяющую природу и приобретают смешанные свойства. ^[3] В некоторых установках, таких как осесимметричные волны в прямом цилиндре с круговым базисом (одна из простейших моделей корональной петли ), три МГД-волны все еще можно четко различить. Но в целом чистые альфвеновские, быстрые и медленные магнитозвуковые волны не существуют, а волны в плазме сложным образом связаны друг с другом.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Накаряков, В.М.; Вериджте, Э. (2005). «Корональные волны и колебания» . Живущий Преподобный Сол. Phys . 2 : 3.
Перейти ↑ Goossens, Marcel (2003). Введение в астрофизику плазмы и магнитогидродинамику . Библиотека астрофизики и космической науки. 294 . Дордрехт: Springer, Нидерланды. DOI : 10.1007 / 978-94-007-1076-4 . ISBN 978-1-4020-1433-8.
^ Goossens, Marcel L .; Арреги, Иниго; Ван Дорсселэр, Том (2019-04-11). «Смешанные свойства МГД-волн в неоднородной плазме» . Границы астрономии и космических наук . 6 : 20. DOI : 10,3389 / fspas.2019.00020 . ISSN 2296-987X .

[1] Накаряков, В.М.; Вериджте, Э. (2005). «Корональные волны и колебания» . Живущий Преподобный Сол. Phys . 2 : 3.

[2] Перейти ↑ Goossens, Marcel (2003). Введение в астрофизику плазмы и магнитогидродинамику . Библиотека астрофизики и космической науки. 294 . Дордрехт: Springer, Нидерланды. DOI : 10.1007 / 978-94-007-1076-4 . ISBN 978-1-4020-1433-8.

[3] Goossens, Marcel L .; Арреги, Иниго; Ван Дорсселэр, Том (2019-04-11). «Смешанные свойства МГД-волн в неоднородной плазме» . Границы астрономии и космических наук . 6 : 20. DOI : 10,3389 / fspas.2019.00020 . ISSN 2296-987X .

[1]