Отметить и отбить

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Март 2008 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Ошейник с меткой каменный даман

Галка с пронумерованным алюминиевым кольцом на левой лапке

Биолог отмечает янтарную улитку Читтенанго яйцевидной формы, чтобы следить за ее популяцией.

Маркированная улитка Читтенанго яйцевидно-янтарной формы.

Метка и повторная поимка - это метод, обычно используемый в экологии для оценки размера популяции животных, когда нецелесообразно подсчитывать каждую особь. ^[1]Часть населения захватывается, помечается и выпускается. Позже будет захвачена другая часть и подсчитано количество отмеченных особей в выборке. Поскольку количество отмеченных особей во второй выборке должно быть пропорционально количеству отмеченных особей во всей популяции, оценку общей численности популяции можно получить, разделив количество отмеченных особей на долю отмеченных особей во второй выборке. образец. Этот метод наиболее полезен, когда невозможно подсчитать всех особей в популяции. Другие названия этого метода или близких к нему методов включают захват-повторный захват , захват-метку-повторный захват , метку-повторный захват , прицел-повторный захват ,Знак-релиз-повторный захват , оценка нескольких систем , восстановление полосы , метод Петерсен , ^[2] и метод Линкольна .

Еще одним важного применения этих методов в эпидемиологии , ^[3] , где они используются для оценки полноты выяснения регистров заболеваний. Типичные приложения включают оценку количества людей, нуждающихся в определенных услугах (например, услугах для детей с нарушением обучаемости , услугах для ослабленных с медицинской точки зрения пожилых людей, живущих в сообществе) или с определенными условиями (например, наркоманов, инфицированных ВИЧ и т. ^[4]

Полевые работы, связанные с меткой-повторной поимкой [ править ]

Обычно исследователь посещает район исследования и использует ловушки, чтобы поймать группу людей живыми. Каждый из этих людей маркируется уникальным идентификатором (например, пронумерованным тегом или полосой), а затем выпускается невредимым обратно в окружающую среду. Метод метки-повторной поимки был впервые использован для экологических исследований в 1896 г. К.Г. Йоханнесом Петерсеном для оценки популяций камбалы Pleuronectes platessa . ^[5]

Дается достаточно времени, чтобы помеченные особи перераспределились среди немаркированной популяции. ^[5]

Затем исследователь возвращается и берет еще одну выборку людей. Некоторые особи в этой второй выборке были помечены во время первого посещения и теперь известны как повторная поимка. ^[6] Другие организмы, пойманные во время второго посещения, не будут обнаружены во время первого посещения исследуемой территории. Этим немаркированным животным обычно дают бирку или повязку во время второго посещения, а затем отпускают. ^[5]

Размер популяции можно оценить по результатам всего двух посещений исследуемой территории. Обычно проводится более двух посещений, особенно если требуется оценка выживаемости или передвижения. Независимо от общего количества посещений исследователь просто записывает дату каждой поимки каждого человека. Сгенерированные "истории захвата" анализируются математически для оценки размера популяции, выживаемости или перемещения. ^[5]

При отлове и маркировке организмов экологи должны учитывать благополучие организмов. Если выбранный идентификатор вредит организму, его поведение может стать неправильным.

Обозначение [ править ]

Позволять

N = количество животных в популяции

n = количество животных, отмеченных при первом посещении

K = Количество животных, пойманных при втором посещении.

k = количество помеченных повторно пойманных животных

Биолог хочет оценить размер популяции черепах в озере. Во время своего первого посещения озера она поймала 10 черепах и пометила их спины краской. Через неделю она возвращается к озеру и ловит 15 черепах. У пяти из этих 15 черепах на спине есть краска, указывающая на то, что они повторно пойманные животные. В этом примере (n, K, k) = (10, 15, 5) . Проблема состоит в том, чтобы оценить N .

Оценка Линкольна – Петерсена [ править ]

Метод Линкольна – Петерсена ^[7] (также известный как индекс Петерсена – Линкольна ^[5] или индекс Линкольна ) можно использовать для оценки численности населения, если в исследуемую область совершаются только два посещения. Этот метод предполагает, что исследуемая популяция «закрытая». Другими словами, два визита в изучаемую зону достаточно близки по времени, чтобы никто не умер, не родился или не переехал в изучаемую зону или не покинул ее между посещениями. Модель также предполагает, что между посещениями исследователем полевых участков с животных не падают следы и что исследователь правильно записывает все отметки.

В этих условиях расчетная численность популяции составляет:

{\ displaystyle {\ hat {N}} = {\ frac {Kn} {k}},}

Вывод [ править ]

Предполагается ^[8], что все особи имеют одинаковую вероятность быть отловленными во второй выборке, независимо от того, были ли они ранее отловлены в первой выборке (только с двумя выборками это предположение нельзя проверить напрямую).

Это означает, что во второй выборке доля отмеченных особей, которые были пойманы ( ), должна равняться доле от общей популяции, отмеченной ( ). Например, если половина отмеченных особей была отловлена повторно, предполагается, что половина всей популяции была включена во вторую выборку. ${\ displaystyle k / K}$ ${\ displaystyle n / N}$

В символах

{\ displaystyle {\ frac {k} {K}} = {\ frac {n} {N}}.}

Перестановка этого дает

{\ displaystyle {\ hat {N}} = {\ frac {Kn} {k}},}

формула, используемая для метода Линкольна – Петерсена. ^[8]

Пример расчета [ править ]

В примере (n, K, k) = (10, 15, 5) метод Линкольна – Петерсена оценивает, что в озере обитает 30 черепах.

{\ displaystyle {\ hat {N}} = {\ frac {Kn} {k}} = {\ frac {10 \ times 15} {5}} = 30}

Оценка Чепмена [ править ]

Оценка Линкольна – Петерсена асимптотически несмещена, когда размер выборки приближается к бесконечности, но смещена при малых размерах выборки. ^[9] Альтернативная, менее предвзятая оценка размера популяции дается оценкой Чепмена : ^[9]

{\ displaystyle {\ hat {N}} _ {C} = {\ frac {(K + 1) (n + 1)} {k + 1}} - 1}

Пример расчета [ править ]

Пример (K, n, k) = (10, 15, 5) дает

{\ displaystyle {\ hat {N}} _ {C} = {\ frac {(K + 1) (n + 1)} {k + 1}} - 1 = {\ frac {11 \ times 16} {6 }} - 1 = 28,3}

Обратите внимание, что ответ, предоставляемый этим уравнением, должен быть усеченным, а не округленным. Таким образом, метод Чепмена оценивает 28 черепах в озере.

Удивительно, но оценка Чепмена была одной из гипотез из диапазона возможных оценок: «На практике все число, непосредственно меньшее, чем (K + 1) (n + 1) / (k + 1) или даже Kn / (k + 1), будет быть оценкой. Приведенная выше форма более удобна для математических целей ". ^[9] (см. Сноску, стр. 144). Чепмен также обнаружил, что оценка может иметь значительное отрицательное смещение для малых Kn / N ^[9] (стр. 146), но не обратил на это внимания, поскольку оценочные стандартные отклонения были большими для этих случаев.

Доверительный интервал [ править ]

Приблизительный доверительный интервал для размера популяции N можно получить как: ${\ displaystyle 100 (1- \ альфа) \%}$

${\ Displaystyle К + nk-0,5 + {\ гидроразрыва {(K-k + 0,5) (n-k + 0,5)} {(k + 0,5)}} \ exp (\ pm z _ {\ alpha / 2} {\ шляпа {\ sigma}} _ {0.5})}$ ,

где соответствует квантилю стандартной нормальной случайной величины, а ${\ textstyle z _ {\ alpha / 2}}$ ${\ Displaystyle 1- \ альфа / 2}$

${\ displaystyle {\ hat {\ sigma}} _ {0.5} = {\ sqrt {{\ frac {1} {k + 0.5}} + {\ frac {1} {K-k + 0.5}} + {\ frac {1} {n-k + 0,5}} + {\ frac {k + 0,5} {(n-k + 0,5) (K-k + 0,5)}}}}}$ .

Было показано, что этот доверительный интервал имеет фактические вероятности охвата, которые близки к номинальному уровню даже для небольших групп населения и экстремальных вероятностей захвата (близких к 0 или 1), в таких случаях другие доверительные интервалы не могут достичь номинальных уровней охвата. ^[10] ${\ displaystyle 100 (1- \ альфа) \%}$

Байесовская оценка [ править ]

Среднее значение ± стандартное отклонение равно

N\approx \mu \pm {\sqrt {\mu \epsilon }}

куда

\mu ={\frac {(K-1)(n-1)}{k-2}}

за

k>2

\epsilon ={\frac {(K-k+1)(n-k+1)}{(k-2)(k-3)}}

за

k>3

Вывод можно найти здесь: Обсуждение: Отметить и снова захватить # Статистическая обработка .

Пример ( K, n, k ) = (10, 15, 5) дает оценку N ≈ 42 ± 21,5.

Вероятность захвата [ править ]

Рыжеволосая полевка, Myodes glareolus , в исследовании популяции мелких млекопитающих отловленных и отпущенных для Лондонского фонда дикой природы в местном заповеднике Ганнерсбери-Треугольник

Вероятность поимки относится к вероятности обнаружения отдельного животного или интересующего человека ^[11] и используется как в экологии, так и в эпидемиологии для обнаружения болезней животных или человека ^[12] соответственно.

Вероятность поимки часто определяется как модель с двумя переменными, в которой f определяется как часть конечного ресурса, выделяемого на обнаружение интересующего животного или человека из сектора высокого риска популяции животных или людей, а q - это частота появления проблемы (например, болезни животных) в секторе высокого риска по сравнению с сектором низкого риска. ^[13] Например, применение модели в 1920-х годах заключалось в обнаружении переносчиков брюшного тифа в Лондоне, которые либо прибыли из зон с высоким уровнем заболеваемости туберкулезом (вероятность q, что пассажир с заболеванием прибыл из такой области, где q > 0,5) или низкие ставки (вероятность 1 - q ). ^[14]Было установлено, что только 5 из каждых 100 путешественников могут быть обнаружены, а 10 из каждых 100 были из зоны повышенного риска. Тогда вероятность захвата P определялась как:

P={\frac {5}{10}}fq+{\frac {5}{90}}(1-f)(1-q),

где первый термин относится к вероятности обнаружения (вероятность захвата) в зоне высокого риска, а последний термин относится к вероятности обнаружения в зоне низкого риска. Важно отметить, что формулу можно переписать в виде линейного уравнения через f :

P=\left({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\right)f+{\frac {5}{90}}(1-q).

Поскольку это линейная функция, отсюда следует, что для определенных версий q, для которых наклон этой линии (первый член, умноженный на f ) положительный, весь ресурс обнаружения должен быть посвящен группе высокого риска ( f должен должно быть установлено на 1, чтобы максимизировать вероятность захвата), тогда как для другого значения q , для которого наклон линии отрицательный, все обнаружение должно быть посвящено группе с низким уровнем риска ( f должно быть установлено на 0. Мы может решить приведенное выше уравнение для значений q, для которых наклон будет положительным, чтобы определить значения, для которых f следует установить равным 1, чтобы максимизировать вероятность захвата:

\left({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\right)>0,

что упрощает:

q>{\frac {1}{10}}.

Это пример линейной оптимизации . ^[13] В более сложных случаях, когда более одного ресурса f посвящено более чем двум областям, часто используется многомерная оптимизация с помощью симплексного алгоритма или его производных.

Более двух посещений [ править ]

Литература по анализу исследований по захвату-повторной поимке процветала с начала 1990-х годов ^{[ необходима цитата ]} . Для анализа этих экспериментов доступны очень сложные статистические модели. ^[15] Простая модель, которая легко учитывает три источника или исследование трех посещений, должна соответствовать модели регрессии Пуассона . Сложные модели мечения-повторной поимки может быть припадок с несколькими пакетами для Open Source языка программирования R . К ним относятся «Пространственно явный захват-повторный захват (secr )», ^[16] «Логлинейные модели для экспериментов по захвату-повторному захвату (Rcapture)», ^[17] и «Выборка расстояния метка-повторный захват (mrds)». ^[18] Такие модели также можно использовать со специализированными программами, такими как MARK ^[19] или M-SURGE . ^[20]

Другие связанные методы, которые часто используются, включают модель Джолли – Себера (используется в открытых популяциях и для оценок множественных переписей) и оценки Шнабеля ^[21] (описанные выше как расширение метода Линкольна – Петерсена для закрытых популяций). Они подробно описаны Сазерлендом. ^[22]

Комплексные подходы [ править ]

Моделирование данных повторной поимки меток имеет тенденцию к более интегративному подходу ^[23], который объединяет данные по меткам-повторной поимке с моделями динамики популяции и другими типами данных. Интегрированный подход требует больше вычислений, но извлекает больше информации из оценок параметров и неопределенностей, улучшающих данные . ^[24]

См. Также [ править ]

Задача о немецком танке , для оценки численности населения по пронумерованным элементам.
Отметить и отпустить
Оценка изобилия
GPS слежение за дикой природой

Ссылки [ править ]

^ http://www2.nau.edu/lrm22/lessons/mark_recapture/mark_recapture.html
Перейти ↑ Krebs, Charles J. (2009). Экология (6-е изд.). п. 119. ISBN 978-0-321-50743-3.
^ Чао, А .; Цай П.К .; Лин, Ш; Шау, Вайоминг; Чао, Д.Ю. (2001). «Применение моделей захвата-повторного захвата к эпидемиологическим данным». Статистика в медицине . 20 (20): 3123–3157. DOI : 10.1002 / sim.996 . PMID 11590637 .
^ Аллен; и другие. (2019). «Оценка числа людей, употребляющих инъекционные наркотики, в сельском округе Аппалачей» . Американский журнал общественного здравоохранения . 109 (3): 445–450. DOI : 10,2105 / AJPH.2018.304873 . PMC 6366498 . PMID 30676803 .
^ a b c d e Саутвуд, TRE; Хендерсон, П. (2000). Экологические методы (3-е изд.). Оксфорд: Blackwell Science.
^ https://www.merriam-webster.com/dictionary/recapture
^ Сэбэр, GAF (1982). Оценка численности животных и связанных параметров . Колдвел, Нью-Джерси: Blackburn Press. ISBN 1-930665-55-5.
^ a b Чарльз Дж. Кребс (1999). Экологическая методология (2-е изд.). ISBN 9780321021731.
^ а б в г Чепмен, Д. Г. (1951). «Некоторые свойства гипергеометрического распределения в приложениях к зоологическим выборочным учетам». Cite journal requires |journal= (help)
^ Sadinle, Маурисио (2009-10-01). «Преобразованные логит-доверительные интервалы для небольших популяций при оценке однократного захвата – повторного захвата». Коммуникации в статистике - моделирование и вычисления . 38 (9): 1909–1924. DOI : 10.1080 / 03610910903168595 . ISSN 0361-0918 .
^ Дреннер, Рэй (1978). «Вероятность поимки: роль побегов зоопланктера в селективном кормлении планктоноядных рыб». Журнал Совета по рыболовству Канады . 35 (10): 1370–1373. DOI : 10.1139 / f78-215 .
Перейти ↑ MacKenzie, Darryl (2002). «Как включить вероятность обнаружения в оценки относительной численности?». Экология . 83 (9): 2387–2393. DOI : 10,1890 / 0012-9658 (2002) 083 [2387: hsdpbi] 2.0.co; 2 .
^ a b Болкер, Бенджамин (2008). Экологические модели и данные в R . Издательство Принстонского университета. ISBN 9781400840908.
^ Неизвестно (1921). «Здоровье Лондона». Hosp здоровье Rev . 1 : 71–2.
^ McCrea, RS и Morgan, BJT (2014) «Анализ данных захвата-повторного поимки» . Проверено 19 ноя 2014 . "Чепмен и Холл / CRC Press" . Проверено 19 ноя 2014 .
^ Эффорд, Мюррей (2016-09-02). "Пространственно явный захват-повторный захват (секр)" . Комплексная сеть архивов R (CRAN) . Проверено 2 сентября 2016 .
^ Ривест, Луи-Поль; Байаржон, Софи (01.09.2014). "Логлинейные модели для экспериментов по захвату-повторному захвату (Rcapture)" . Комплексная сеть архивов R (CRAN) . Проверено 2 сентября 2016 .
^ Laake, Джефф; Борчерс, Дэвид; Томас, Лен; Миллер, Дэвид; Бишоп, Джон (17 августа 2015 г.). "Выборка расстояния между метками и повторным захватом (mrds)" . Комплексная сеть архивов R (CRAN).
^ "Программа MARK" . Архивировано из оригинального 21 февраля 2006 года . Проверено 29 мая 2013 года .
^ "Logiciels" . Архивировано из оригинала на 2009-07-24.
Перейти ↑ Schnabel, ZE (1938). «Оценка общей численности рыб в озере». Американский математический ежемесячник . 45 (6): 348–352. DOI : 10.2307 / 2304025 . JSTOR 2304025 .
^ Уильям Дж. Сазерленд, изд. (1996). Методы экологической переписи: Справочник . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-47815-4.
^ Маундер М.Н. (2003) Смена парадигмы в оценке рыбных запасов: от комплексного анализа к байесовскому анализу и обратно. Моделирование природных ресурсов 16: 465–475
^ Маундер, Миннесота (2001) Комплексный анализ мечения и улова по возрасту (ITCAAN). В «Пространственные процессы и управление популяциями рыб», под редакцией Г. Х. Круз, Н. Без, А. Бут, М. В. Дорн, С. Хиллс, Р. Н. Липциус, Д. Пеллетье, К. Рой, С. Дж. Смит и Д. Уитерелл, Аляскинское море Отчет о программе Грант-колледжа № AK-SG-01-02, Университет Аляски в Фэрбенксе, стр. 123–146.

Besbeas, P; Фримен, С. Н.; Морган, BJT; Catchpole, EA (2002). «Объединение данных по метке-повторной поимке-восстановлению и данных переписи для оценки численности животных и демографических параметров». Биометрия . 58 (3): 540–547. DOI : 10.1111 / j.0006-341X.2002.00540.x . PMID 12229988 .
Мартин-Лёф, П. (1961). «Расчеты уровня смертности окольцованных птиц с особым акцентом на чернозобых Calidris alpina ». Arkiv för Zoologi (файлы зоологии), Kungliga Svenska Vetenskapsakademien (Шведская королевская академия наук) Серия 2 . Тесьма 13 (21).
Маундер, Миннесота (2004). «Анализ жизнеспособности населения, основанный на сочетании интегрированного, байесовского и иерархического анализов». Acta Oecologica . 26 (2): 85–94. Bibcode : 2004AcO .... 26 ... 85M . DOI : 10.1016 / j.actao.2003.11.008 .
Филлипс, Калифорния; MJ Dreslik; Дж. Р. Джонсон; Дж. Э. Петцинг (2001). «Применение оценки популяции к прудовому разведению саламандр». Труды Иллинойской академии наук . 94 (2): 111–118.
Ройл, JA; Р. М. Дорацио (2008). Иерархическое моделирование и вывод в экологии . Эльзевир. ISBN 978-1-930665-55-2.
Себер, ГАФ (2002). Оценка численности животных и связанных параметров . Колдвел, Нью-Джерси: Blackburn Press. ISBN 1-930665-55-5.
Шауб, М; Gimenez, O .; Sierro, A .; Арлеттаз, Р. (2007). «Использование интегрированного моделирования для улучшения оценок динамики населения, полученных из ограниченных данных». Биология сохранения . 21 (4): 945–955. DOI : 10.1111 / j.1523-1739.2007.00743.x . PMID 17650245 .
Уильямс, Б.К .; JD Nichols; MJ Конрой (2002). Анализ и управление популяциями животных . Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. ISBN 0-12-754406-2.
Чао, А ; Цай П.К .; Лин, Ш; Шау, Вайоминг; Чао, Д.Ю. (2001). «Применение моделей захвата-повторного захвата к эпидемиологическим данным». Статистика в медицине . 20 (20): 3123–3157. DOI : 10.1002 / sim.996 . PMID 11590637 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Bonett, DG; Woodward, JA; Бентлер, П.М. (1986). «Линейная модель для оценки размера закрытого населения». Британский журнал математической и статистической психологии . 39 : 28–40. DOI : 10.1111 / j.2044-8317.1986.tb00843.x . PMID 3768264 .
Эванс, Массачусетс; Bonett, DG; Макдональд, Л. (1994). «Общая теория для анализа данных отлова-повторного отлова в закрытых популяциях». Биометрия . 50 (2): 396–405. DOI : 10.2307 / 2533383 . JSTOR 2533383 .
Линкольн, ФК (1930). «Расчет численности водоплавающих птиц на основе доходности кольцевания». Циркуляр Министерства сельского хозяйства США . 118 : 1–4.
Петерсен, CGJ (1896 г.). «Ежегодная иммиграция молодых камбал в Лимфьорд из Немецкого моря», Отчет Датской биологической станции (1895 г.) , 6, 5–84.
Шофилд, младший (2007). «Помимо удаления дефектов: оценка скрытых дефектов с помощью метода захвата-повторного захвата», Crosstalk, август 2007 г .; 27–29.

Внешние ссылки [ править ]

Историческое введение в методы отлова-повторного отлова
Анализ данных отлова-повторного отлова

[1] ttp://www2.nau.edu/lrm22/lessons/mark_recapture/mark_recapture.html

[Krebs2009-2] Перейти ↑ Krebs, Charles J. (2009). Экология (6-е изд.). п. 119. ISBN 978-0-321-50743-3.

[Chao-3] Чао, А .; Цай П.К .; Лин, Ш; Шау, Вайоминг; Чао, Д.Ю. (2001). «Применение моделей захвата-повторного захвата к эпидемиологическим данным». Статистика в медицине . 20 (20): 3123–3157. DOI : 10.1002 / sim.996 . PMID 11590637 .

[Allen-4] Аллен; и другие. (2019). «Оценка числа людей, употребляющих инъекционные наркотики, в сельском округе Аппалачей» . Американский журнал общественного здравоохранения . 109 (3): 445–450. DOI : 10,2105 / AJPH.2018.304873 . PMC 6366498 . PMID 30676803 .

[Southwood-5] Саутвуд, TRE; Хендерсон, П. (2000). Экологические методы (3-е изд.). Оксфорд: Blackwell Science.

[6] ttps://www.merriam-webster.com/dictionary/recapture

[seber-7] Сэбэр, GAF (1982). Оценка численности животных и связанных параметров . Колдвел, Нью-Джерси: Blackburn Press. ISBN 1-930665-55-5.

[Krebs1999-8] Чарльз Дж. Кребс (1999). Экологическая методология (2-е изд.). ISBN 9780321021731.

[Chapman1951-9] а б в г Чепмен, Д. Г. (1951). «Некоторые свойства гипергеометрического распределения в приложениях к зоологическим выборочным учетам». Cite journal requires |journal= (help)

[10] Sadinle, Маурисио (2009-10-01). «Преобразованные логит-доверительные интервалы для небольших популяций при оценке однократного захвата – повторного захвата». Коммуникации в статистике - моделирование и вычисления . 38 (9): 1909–1924. DOI : 10.1080 / 03610910903168595 . ISSN 0361-0918 .

[11] Дреннер, Рэй (1978). «Вероятность поимки: роль побегов зоопланктера в селективном кормлении планктоноядных рыб». Журнал Совета по рыболовству Канады . 35 (10): 1370–1373. DOI : 10.1139 / f78-215 .

[12] Перейти ↑ MacKenzie, Darryl (2002). «Как включить вероятность обнаружения в оценки относительной численности?». Экология . 83 (9): 2387–2393. DOI : 10,1890 / 0012-9658 (2002) 083 [2387: hsdpbi] 2.0.co; 2 .

[:0-13] Болкер, Бенджамин (2008). Экологические модели и данные в R . Издательство Принстонского университета. ISBN 9781400840908.

[14] Неизвестно (1921). «Здоровье Лондона». Hosp здоровье Rev . 1 : 71–2.

[mccrea-15] McCrea, RS и Morgan, BJT (2014) «Анализ данных захвата-повторного поимки» . Проверено 19 ноя 2014 . "Чепмен и Холл / CRC Press" . Проверено 19 ноя 2014 .

[16] Эффорд, Мюррей (2016-09-02). "Пространственно явный захват-повторный захват (секр)" . Комплексная сеть архивов R (CRAN) . Проверено 2 сентября 2016 .

[17] Ривест, Луи-Поль; Байаржон, Софи (01.09.2014). "Логлинейные модели для экспериментов по захвату-повторному захвату (Rcapture)" . Комплексная сеть архивов R (CRAN) . Проверено 2 сентября 2016 .

[18] Laake, Джефф; Борчерс, Дэвид; Томас, Лен; Миллер, Дэвид; Бишоп, Джон (17 августа 2015 г.). "Выборка расстояния между метками и повторным захватом (mrds)" . Комплексная сеть архивов R (CRAN).

[MARK-19] "Программа MARK" . Архивировано из оригинального 21 февраля 2006 года . Проверено 29 мая 2013 года .

[Logiciels-20] "Logiciels" . Архивировано из оригинала на 2009-07-24.

[21] Перейти ↑ Schnabel, ZE (1938). «Оценка общей численности рыб в озере». Американский математический ежемесячник . 45 (6): 348–352. DOI : 10.2307 / 2304025 . JSTOR 2304025 .

[sutherland-22] Уильям Дж. Сазерленд, изд. (1996). Методы экологической переписи: Справочник . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-47815-4.

[maunder1-23] Маундер М.Н. (2003) Смена парадигмы в оценке рыбных запасов: от комплексного анализа к байесовскому анализу и обратно. Моделирование природных ресурсов 16: 465–475

[maunder2-24] Маундер, Миннесота (2001) Комплексный анализ мечения и улова по возрасту (ITCAAN). В «Пространственные процессы и управление популяциями рыб», под редакцией Г. Х. Круз, Н. Без, А. Бут, М. В. Дорн, С. Хиллс, Р. Н. Липциус, Д. Пеллетье, К. Рой, С. Дж. Смит и Д. Уитерелл, Аляскинское море Отчет о программе Грант-колледжа № AK-SG-01-02, Университет Аляски в Фэрбенксе, стр. 123–146.

[1]