В теории групп теорема Мацумото , доказанная Хидэей Мацумото ( 1964 ), дает условия для того, чтобы два сокращенных слова группы Кокстера представляли один и тот же элемент.
Если два сокращенных слова представляют один и тот же элемент группы Кокстера, то теорема Мацумото утверждает, что первое слово можно преобразовать во второе путем многократного преобразования
Теорема Мацумото подразумевает, что существует естественное отображение (не гомоморфизм групп ) из группы Кокстера в соответствующую группу кос , переводящее любой элемент группы Кокстера, представленный некоторым редуцированным словом в образующих, в то же самое слово в образующих косы группа.
Мацумото, Хидэя (1964), «Генераторы и отношения групп генералов Вейля», CR Acad. науч. Париж , 258 : 3419–3422, MR 0183818