Проблема смешанной дополнительности

Проблема смешанной дополнительности ( MCP ) - это постановка задачи в математическом программировании . Многие известные типы проблем являются частными случаями или могут быть сведены к MCP. Это обобщение проблемы нелинейной дополнительности (NCP).

Определение [ править ]

Проблема смешанной дополнительности определяется отображением , нижними и верхними значениями .${\ Displaystyle F (х): \ mathbb {R} ^ {n} \ to \ mathbb {R} ^ {n}}$${\ displaystyle \ ell _ {i} \ in \ mathbb {R} \ cup \ {- \ infty \}}$${\ Displaystyle и_ {я} \ в \ mathbb {R} \ чашка \ {\ infty \}}$

Решение МКП представляет собой вектор таким образом, что для каждого индекса выполняется одно из следующих альтернатив:${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}}$${\displaystyle i\in \{1,\ldots ,n\}}$

• ${\displaystyle x_{i}=\ell _{i},\;F_{i}(x)\geq 0}$;
• ${\displaystyle \ell _{i}<x_{i}<u_{i},\;F_{i}(x)=0}$;
• ${\displaystyle x_{i}=u_{i},\;F_{i}(x)\leq 0}$.

Другое определение MCP: это вариационное неравенство на параллелепипеде .${\displaystyle [\ell ,u]}$

См. Также [ править ]

• Теория дополнительности

Ссылки [ править ]

• Стивен К. Биллапс (1995). «Алгоритмы для задач дополнительности и обобщенных уравнений» ( PS ) . Проверено 14 августа 2006 . Cite journal requires |journal= (help)
• Франсиско Факчини, Чон-Ши Панг (2003). Конечномерные Вариационные неравенства и взаимодополняемость проблема, Том I .