Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Джордж Данциг
Джордж Б. Данциг на церемонии вручения Национальной медали науки, 1976.jpg
Данциг с президентом Джеральдом Фордом в 1976 году
Рожденный
Джордж Бернард Данциг

( 1914-11-08 )8 ноября 1914 г.
Портленд, Орегон , США
Умер13 мая 2005 г. (2005-05-13)(90 лет)
Стэнфорд, Калифорния , США
ГражданствоАмериканец
Альма-матерМэрилендский университет ( BS )
Мичиганский университет ( MS )
Калифорнийский университет в Беркли ( PhD )
ИзвестенЛинейное программирование
Симплексный алгоритм
Принцип декомпозиции Данцига-Вульфа
Обобщенное линейное программирование
Обобщенное ограничение сверху
Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе сетей
Квадратичное программирование
Дополнительные алгоритмы поворота
Проблема линейной дополнительности
Стохастическое программирование
НаградыПремия Джона фон Неймана по теории (1975 г.)
Национальная медаль науки в области математических, статистических и вычислительных наук (1975 г.)
Премия Харви (1985 г.)
Премия Гарольда Пендера (1995 г.)
Научная карьера
ПоляМатематика
Исследование операций
Промышленная инженерия
Информатика
Экономика
Статистика
УчрежденияУправление статистического контроля ВВС США
RAND Corporation
Калифорнийский университет, Беркли
Стэнфордский университет
ДокторантЕжи Нейман
Докторанты
Роберт Фурер
Альфредо Ноэль Юсем
Эллис Л. Джонсон
Томас Маннанти
Роджер Дж. Б. Уэтс
Йинью Йе
ВлиянияВасилий Леонтьев
Джон фон Нейман
Маршал К. Вуд
Под влияниемКеннет Дж. Эрроу
Мартин Бил
Роберт Дорфман
Леонид Гурвич
Тьяллинг К. Купманс
Элвин Рот
Томас Л. Саати
Пол Самуэльсон
Гарри М. Марковиц
Филип Вульф

Джордж Бернард Данциг ( / г æ н т ы ɪ ɡ / ; 8 ноября 1914 - 13 мая 2005) был американским математическим ученым , который внес свой вклад в промышленное строительство , исследование операций , информатику , экономику и статистику .

Данциг известен своим развитием симплексного алгоритма , [1] алгоритм решения линейного программирования задач, а также для других его работы с линейным программированием. В статистике , Данциг решил две открытые проблемы в статистической теории , которые он ошибочно принимают за домашнее задание после того, как опоздание на лекцию Ежи Нейман . [2]

На момент смерти Данциг был почетным профессором транспортных наук и профессором исследований операций и компьютерных наук в Стэнфордском университете .

Ранняя жизнь [ править ]

Джордж Бернард Данциг родился в Портленде, штат Орегон , и был назван в честь Джорджа Бернарда Шоу , ирландского писателя. [3] [4] Он родился в еврейской семье; его отец, Тобиас Данциг , был математиком и лингвистом, а его мать, Аня Данциг (урожденная Уриссон), была лингвистом французско-еврейского происхождения. Родители Данцига познакомились во время учебы в Парижском университете , где Тобиас изучал математику у Анри Пуанкаре , в честь которого был назван брат Данцига. [4] Данциги иммигрировали в Соединенные Штаты, где поселились в Портленде, штат Орегон.

В начале 1920-х годов семья Данциг переехала из Балтимора в Вашингтон, округ Колумбия . Его мать стала лингвистом в Библиотеке Конгресса , а отец стал преподавателем математики в Университете Мэриленда в Колледж-Парке .

Образование [ править ]

Данциг учился в неполной средней школе Пауэлла и Центральной средней школе ; одним из его друзей был Авраам Зайденберг , который также стал математиком. [4] К тому времени, когда он пошел в среднюю школу, он уже был очарован геометрией, и этот интерес в дальнейшем поддерживал его отец, ставя перед ним сложные задачи, особенно в проективной геометрии . [2] [4]

Джордж Данциг получил степень бакалавра математики и физики в Университете Мэриленда в 1936 году, который является частью Колледжа компьютерных, математических и естественных наук Университета Мэриленда . Он получил степень магистра математики в Мичиганском университете в 1937 году. Проработав младшим статистиком в Бюро статистики труда с 1937 по 1939 год [5], он поступил на докторскую программу по математике в Калифорнийском университете в Беркли. , где изучал статистику под руководством Ежи Неймана .

В 1939 году недоразумение привело к удивительным результатам. В начале урока профессор Нейман написал на доске две задачи. Данциг опоздал и решил, что это домашнее задание. По словам Данцига, они «казались немного сложнее, чем обычно», но несколько дней спустя он представил готовые решения для обеих проблем, все еще полагая, что это задание, которое просрочено. [4] [6] Шесть недель спустя взволнованный Нейман нетерпеливо сказал ему, что «домашние задания», которые он решил, были двумя из самых известных нерешенных проблем в статистике . [2] [4] Он подготовил одно из решений Данцига для публикации в математическом журнале. [7]Эта история начала распространяться и использовалась в качестве мотивационного урока, демонстрирующего силу позитивного мышления. Со временем имя Данцига было удалено, а факты изменены, но основная история сохранилась в форме городской легенды и в качестве вступительной сцены в фильме « Добрая Уилл Хантинг» . [6]

Данциг вспоминал в интервью 1986 года в College Mathematics Journal : «Год спустя, когда я начал беспокоиться о теме диссертации, Нейман просто пожал плечами и сказал мне запечатать две задачи в папке, и он примет их как мою диссертацию. " [8]

Спустя годы другой исследователь, Абрахам Вальд , готовился к публикации статьи, в которой пришел к выводу о второй проблеме, когда он узнал о более раннем решении Данцига. Когда Данциг предложил совместную публикацию, Вальд просто добавил имя Данцига в качестве соавтора. [4] [8] [9]

Карьера [ править ]

С началом Второй мировой войны Данциг взял отпуск по программе докторантуры в Беркли, чтобы работать гражданским лицом в ВВС армии США . С 1941 по 1946 год - начальник отдела боевого анализа Главного статистического управления ВВС сухопутных войск. [2] В 1946 году он вернулся в Беркли, чтобы выполнить требования своей программы и получил докторскую степень. этот год. [3] Хотя у него было предложение факультета из Беркли, он вернулся в ВВС в качестве математического советника контролера . [4]

В 1952 году Данциг присоединился к математическому подразделению корпорации RAND . К 1960 году он стал профессором кафедры промышленной инженерии Калифорнийского университета в Беркли, где он основал и возглавил Центр исследований операций. В 1966 году он поступил на Стэнфордский факультет в качестве профессора исследования операций и компьютерных наук. Год спустя Программа исследований операций стала полноценным отделом. В 1973 году он основал здесь Лабораторию оптимизации систем (СОЛ). В том же году в творческом отпуске он руководил методологической группой Международного института прикладного системного анализа (IIASA) в Лаксенбурге, Австрия. Позже он стал профессором транспортных наук Калифорнии Крили в Стэнфордском университете .[3]

Он был членом Национальной академии наук , Национальной инженерной академии и Американской академии искусств и наук . Данциг был удостоен многих наград, в том числе первого Джона фон Неймана Теория премии в 1974 году, Национальная медаль науки в 1975 году [10] почетного доктора из Университета штата Мэриленд, Колледж - Парк в 1976 г. Математическое программирование Общество честь Данциг путем создания Премии Джорджа Б. Данцига, вручается каждые три года с 1982 года одному или двум людям, оказавшим значительное влияние в области математического программирования. Он был избран в классе 2002 стипендиатов в Институт исследования операций и наук управления . [11]

Исследование [ править ]

Далее Фройнд писал, что «своими исследованиями в области математической теории, вычислений, экономического анализа и приложений к промышленным проблемам Данциг внес больше, чем любой другой исследователь, в замечательное развитие линейного программирования». [12]

Работа Данцига позволяет авиационной отрасли, например, планировать составы экипажей и распределять флот. На основе его рабочих инструментов разработаны инструменты, «которые судоходные компании используют, чтобы определить, сколько самолетов им нужно и где их грузовики должны быть развернуты. Нефтяная промышленность долгое время использовала линейное программирование при планировании нефтепереработки, поскольку оно определяет, сколько сырого продукта должно становятся различными сортами бензина и сколько следует использовать для побочных продуктов на основе нефти. Он используется в производстве, управлении доходами, телекоммуникациях, рекламе, архитектуре, схемотехнике и во многих других областях ". [2]

Линейное программирование [ править ]

Линейное программирование - это математический метод определения способа достижения наилучшего результата (например, максимальной прибыли или минимальных затрат) в данной математической модели для некоторого списка требований, представленных в виде линейных отношений. Линейное программирование возникло как математическая модель, разработанная во время Второй мировой войны для планирования расходов и доходов с целью снижения затрат армии и увеличения потерь для врага. Он держался в секрете до 1947 года. В послевоенное время многие отрасли промышленности нашли его применение в ежедневном планировании.

Основоположниками этого предмета являются Леонид Канторович , русский математик, разработавший задачи линейного программирования в 1939 году, Данциг, опубликовавший симплекс-метод в 1947 году, и Джон фон Нейман , разработавший теорию двойственности в том же году.

Данцига попросили разработать метод, который ВВС США могли бы использовать для улучшения процесса планирования. [13] Это привело к его оригинальному примеру поиска наилучшего распределения 70 человек на 70 должностей, демонстрирующего полезность линейного программирования . Вычислительная мощность, необходимая для тестирования всех перестановок, чтобы выбрать лучшее назначение, огромна; количество возможных конфигураций превышает количество частиц во Вселенной. Однако требуется всего лишь мгновение, чтобы найти оптимальное решение, поставив задачу в виде линейной программы и применив симплексный алгоритм. Теория, лежащая в основе линейного программирования, резко сокращает количество возможных оптимальных решений, которые необходимо проверить.

В 1963 году « Линейное программирование и расширения» Данцига было опубликовано издательством Princeton University Press . Богатая проницательностью и освещением важных тем, книга быстро стала «библией» линейного программирования.

Личная жизнь [ править ]

Данциг получил степень бакалавра математики и физики в Университете Мэриленда в 1936 году, когда он женился на Энн С. Шмунер. [14] [15] Он умер 13 мая 2005 года в своем доме в Стэнфорде, штат Калифорния , от осложнений диабета и сердечно-сосудистых заболеваний . Ему было 90 лет. [2]

Публикации [ править ]

Книги Джорджа Данцига:

  • 1953. Заметки по линейному программированию . Корпорация РЭНД.
  • 1956. Линейные неравенства и родственные системы . С другими. Под редакцией HW Kuhn и AW Tucker. Издательство Принстонского университета.
  • 1963. Линейное программирование и расширения . Princeton University Press и RAND Corporation. pdf от RAND
  • 1966. О непрерывности минимального множества непрерывной функции . С Джоном Х. Фолкманом и Норманом Шапиро.
  • 1968. Математика наук о решениях . С Артуром Ф. Вейноттом-младшим. Летний семинар по прикладной математике. Пятый: 1967: Стэнфордский университет. Американское математическое общество.
  • 1969. Лекции по дифференциальным уравнениям . Азиз А.К., главный редактор. Авторы: Джордж Б. Данциг и другие.
  • 1970. Оптимизация системы транспортировки природного газа . С другими.
  • 1973 г. Компактный город ; план создания пригодной для жизни городской среды . С Томасом Л. Саати.
  • 1974. Исследования по оптимизации . Отредактировано BC Eaves. Математическая ассоциация Америки.
  • 1985. Математическое программирование: эссе в честь Джорджа Б. Данцига . Под редакцией RW Cottle. Общество математического программирования.
  • 1997. Линейное программирование 1: Введение . ГББ и Мукунд Н. Тапа. Springer-Verlag.
  • 2003. Линейное программирование 2: теория и расширения . ГББ и Мукунд Н. Тапа. Springer-Verlag.
  • 2003. Основные Джордж Б. Данциг . Под редакцией Ричарда В. Коттла. Stanford Business Books, Stanford University Press, Стэнфорд, Калифорния. [16]

Главы книги:

  • Данциг, Джордж Б. (1960), «Общие выпуклые объективные формы», в Arrow, Kenneth J .; Карлин, Самуэль ; Суппес, Патрик (ред.), Математические модели в социальных науках, 1959: Труды первого Стэнфордского симпозиума , Стэнфордские математические исследования в социальных науках, IV, Стэнфорд, Калифорния: Stanford University Press, стр. 151–158, ISBN 9780804700214.

Статьи, подборка:

  • Данциг, Джордж Б. (июнь 1940 г.). «Об отсутствии проверок гипотезы« Стьюдента », имеющих степенные функции, не зависящие от σ» . Летопись математической статистики . 11 (2): 186–92. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177731912 . JSTOR  2235875 .
  • Wood, Marshall K .; Данциг, Джордж Б. (1949). «Программирование взаимозависимой деятельности: I Общая дискуссия». Econometrica . 17 (3/4): 193–9. DOI : 10.2307 / 1905522 . JSTOR  1905522 .
  • Данциг, Джордж Б. (1949). «Программирование взаимозависимых действий: II математическая модель». Econometrica . 17 (3): 200–211. DOI : 10.2307 / 1905523 . JSTOR  1905523 .
  • Данциг, Джордж Б. (1955). «Оптимальное решение динамической модели Леонтьева с подстановкой». Econometrica . 23 (3): 295–302. DOI : 10.2307 / 1910385 . JSTOR  1910385 .

См. Также [ править ]

  • Разложение Данцига – Вульфа
  • Задача о рюкзаке
  • Задача максимального расхода
  • Оптимизация (математика)
  • Проблема коммивояжера
  • Теневая цена
  • Список еврейских американских математиков

Заметки [ править ]

  1. Перейти ↑ Gass, Saul I. (2011). "Джордж Б. Данциг". Профили в исследовании операций . Международная серия исследований операций и управления. 147 . С. 217–240. DOI : 10.1007 / 978-1-4419-6281-2_13 . ISBN 978-1-4419-6280-5.
  2. ^ Б с д е е Джо Holley (2005). «Некрологи Джорджа Данцига» . В: Вашингтон Пост , 19 мая 2005 г .; B06
  3. ^ a b c Ричард В. Коттл, Б. Кертис Ивз и Майкл А. Сондерс (2006). «Мемориальная резолюция: Джордж Бернар Данциг» . Стэнфордский отчет, 7 июня 2006 г.
  4. ^ a b c d e f g h Альберс, Дональд Дж .; Александерсон, Джеральд Л .; Рид, Констанс , ред. (1990). "Джордж Б. Данциг" . Больше математиков . Харкорт Брейс Йованович. С.  60–79 . ISBN 978-0-15-158175-7.
  5. ↑ Дон Леви (25 мая 2005 г.). «Джордж Б. Данциг, гигант исследования операций, умер в возрасте 90 лет» . Служба новостей Стэнфордского университета .
  6. ^ a b «Неразрешимая математическая проблема» . Сноупс. 28 июня 2011 г.
  7. ^ Данциг, Джордж (1940). «Об отсутствии критериев гипотезы« Стьюдента », имеющих степенные функции, не зависящие от σ» . Летопись математической статистики . 11 (2): 186–192. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177731912 .
  8. ^ а б Альенде, Сира М .; Боуза, Карлос Н. (2005). "Профессор Джордж Бернард Данциг, жизнь и легенда" (PDF) . Revista Investigación Operacional . 26 (3): 205–11.
  9. ^ Данциг, Джордж; Уолд, Абрахам (1951). «Об основной лемме Неймана и Пирсона» . Летопись математической статистики . 22 : 87–93. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177729695 . Проверено 14 октября 2014 года .
  10. ^ Национальный научный фонд - Национальная медаль президента за науку
  11. ^ Fellows: Alphabetical List , Institute for Operations Research and the Management Sciences , заархивировано из оригинала на 2019-05-10 , извлечено 2019-10-09.
  12. ^ Роберт Фройнд (1994). "Профессору Джорджу Данцигу: основателю линейного программирования исполняется 80 лет" . В: Новости СИАМ , ноябрь 1994 г.
  13. ^ "Биографические данные: Данциг, Джордж Б." ИНФОРМАЦИЯ . Проверено 30 октября 2020 .
  14. ^ https://news.stanford.edu/news/2005/may25/dantzigobit-052505.html
  15. ^ https://www.telegraph.co.uk/news/obituaries/1490820/George-Dantzig.html
  16. ^ Тодд, Майкл Дж. (2011). "Обзор: Основные Джордж Б. Данциг , Ричард В. Коттл" . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 48 (1): 123–129. DOI : 10.1090 / S0273-0979-2010-01303-3 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Коттл, Ричард; Джонсон, Эллис; Мокрый, Роджер (март 2007 г.). «Джордж Б. Данциг (1914–2005)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 54 (3): 344–62.
  • "Профессору Джорджу Данцигу: основателю линейного программирования исполняется 80 лет" , SIAM News , ноябрь 1994 г.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Джордж Данциг" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Данциг, Джордж Б. (1990). «Проблема диеты». Интерфейсы . 20 (4): 43–7. DOI : 10.1287 / inte.20.4.43 . JSTOR  25061369 .
  • Коттл, Ричард В. (2005). «Джордж Б. Данциг: легендарная жизнь в математическом программировании». Математическое программирование . 105 (1): 1–8. DOI : 10.1007 / s10107-005-0674-4 . ISSN  0025-5610 . S2CID  207054446 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Работы Джорджа Данцига или о нем в библиотеках ( каталог WorldCat )
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Джордж Данциг" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Дань Георгию Данцигу и Леониду Хачияну
  • Некрологи Джорджа Данцига
  • Интервью с Джорджем Б. Данцигом: отцом линейного программирования - The College Mathematical Journal, 1986 JSTOR  2686279
  • ИНФОРМАЦИЯ Веб-сайт Мемориала Джорджа Данцига
  • Джордж Данциг в проекте « Математическая генеалогия»
  • Биография Джорджа Данцига из Института исследований операций и наук управления (ИНФОРМС)
  • Интервью с лауреатом Нобелевской премии Гарри М. Марковицем [1]