Баронетство Кунингема Корсхиллского было создано в баронетаже Новой Шотландии и присвоено Александру Кунингхэму Корсхиллскому , шотландскому барону и землевладельцу в Дамфрисшире и праправнуку 4-го графа Гленкэрна . Отец четвертого баронета добавил имя Монтгомери перед своим, унаследовав поместье Кирктонхольм.
Сэр Джон претендует на титул графа Гленкэрна , хотя он никогда официально не обращался в Палату лордов. Его предки не подали прошение о титуле в Палате лордов в 1797 году, поскольку они не представили достаточных доказательств того, что они являются наследниками по мужской линии графов Гленкэрн, и им снова было отказано в 19 веке из-за отсутствия родства . Поместья и владения были переданы по строгому праву 12-го графа Гленкэрна «наследникам мужского пола ее собственного тела» его старшей дочери, леди Маргарет Каннингем, жены Никола Грэма из Гартмора, и их линии, если его линия наследника мужского пола потерпит неудачу. , что и произошло после смерти 15-го графа Гленкэрна в 1796 году.
Сэр Джон подал прошение лорду Лиону, герольдмейстеру, о признании его главой имени и оружия Каннингема в марте 2010 года и был признан таковым собеседником Лиона 18 декабря 2013 года как Каннингхейм из этого рода. Таким образом, он является первым главой Дома Каннингемов за более чем 200 лет.
Нет наследника титула баронета Корсхилла, хотя его вождь может переходить по женской линии и через нее.