Профиль NACA

Геометрия профиля - 1: Линия нулевого подъема; 2: передняя кромка; 3: круг носа; 4: Макс. толщина; 5: развал; 6: верхняя поверхность; 7: задний край; 8: средняя линия развала; 9: Нижняя поверхность

Линии профиля - 1: Хорда, 2: Изгиб, 3: Длина, 4: Средняя линия

A: синяя линия = хорда, зеленая линия = средняя линия изгиба, B: радиус передней кромки, C:  координаты xy для геометрии профиля (хорда = ось x ; линия оси y на этой передней кромке)

В аэродинамических профилях NACA являются аэродинамическими формами для авиационных крыл , разработанных с помощью Национального консультативного комитета по аэронавтике (NACA). Форма профилей NACA описывается с помощью ряда цифр, следующих за словом «NACA». Параметры в числовом коде можно ввести в уравнения для точного создания поперечного сечения профиля и расчета его свойств.

Истоки [ править ]

Первоначально NACA разработала систему пронумерованных профилей, которая была доработана ВВС США в Исследовательском центре Лэнгли . По данным сайта НАСА:

В конце 1920-х и в 1930-х годах NACA разработало серию тщательно протестированных аэродинамических поверхностей и разработало числовое обозначение для каждого профиля - четырехзначное число, представляющее критические геометрические свойства профиля профиля. К 1929 году Лэнгли разработал эту систему до такой степени, что система нумерации была дополнена поперечным сечением профиля, и полный каталог из 78 профилей появился в годовом отчете NACA за 1933 год. Инженеры могли быстро увидеть особенности формы каждого профиля. , а числовое обозначение (например, «NACA 2415») указывает линии развала, максимальную толщину и особенности носовой части. Эти фигуры и формы передавали инженерам информацию, которая позволяла им выбирать определенные профили для достижения желаемых характеристик конкретного самолета.^[1]

Четырехзначный ряд [ править ]

Секции крыла с четырьмя цифрами NACA определяют профиль следующим образом: ^[2]

1. Первая цифра, обозначающая максимальный изгиб в процентах от хорды .
2. Вторая цифра, обозначающая расстояние максимального развала от передней кромки профиля в десятых долях хорды.
3. Последние две цифры обозначают максимальную толщину профиля в процентах от хорды. ^[3]

Например, профиль NACA 2412 имеет максимальный изгиб 2%, расположенный на расстоянии 40% (0,4 хорды) от передней кромки, при максимальной толщине 12% хорды.

Профиль NACA 0015 симметричен, 00 указывает на отсутствие выпуклости. Цифра 15 указывает на то, что отношение толщины крылового профиля к длине хорды составляет 15%: толщина на 15% равна его длине.

Уравнение для симметричного 4-значного профиля NACA [ править ]

График фольги NACA 0015, полученный по формуле

Формула формы фольги NACA 00xx, где «xx» заменяется процентом толщины к хорде, следующая ^[4]

${\ displaystyle y_ {t} = 5t \ left [0,2969 {\ sqrt {x}} - 0,1260x-0,3516x ^ {2} + 0,2843x ^ {3} -0,1015x ^ {4} \ right],}$^{[5] [6]}

куда:

x - положение по хорде от 0 до 1,00 (от 0 до 100%),

${\displaystyle y_{t}}$- половина толщины при заданном значении x (от оси до поверхности),

t - максимальная толщина, выраженная в долях хорды (таким образом, t дает последние две цифры 4-значного номинала NACA, деленные на 100).

Обратите внимание, что в этом уравнении при x = 1 (задняя кромка профиля) толщина не совсем равна нулю. Если задняя кромка нулевой толщины требуется, например, для вычислительной работы, один из коэффициентов следует изменить так, чтобы их сумма равнялась нулю. Изменение последнего коэффициента (т.е. до -0,1036) приведет к наименьшему изменению общей формы профиля. Передняя кромка приближается к цилиндру с нормированным по хорде радиусом

${\displaystyle r=1.1019t^{2}.}$^[7]

Теперь координаты верхней поверхности профиля и нижней поверхности профиля равны${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$

${\displaystyle x_{U}=x_{L}=x,\quad y_{U}=+y_{t},\quad y_{L}=-y_{t}.}$

Аэродинамические поверхности симметричной 4-значной серии по умолчанию имеют максимальную толщину на 30% хорды от передней кромки.

Уравнение изогнутого 4-значного аэродинамического профиля NACA [ править ]

Участок из фольги NACA 2412. Линия изгиба показана красным цветом, а толщина - или симметричный профиль 0012 - показана фиолетовым цветом.

Простейшими асимметричными пленками являются четырехзначные пленки NACA, в которых используется та же формула, что и для создания симметричных пленок 00xx, но с линией среднего изгиба. Формула, используемая для расчета средней линии развала, следующая ^[4]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {m}{p^{2}}}\left(2px-x^{2}\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {m}{(1-p)^{2}}}\left((1-2p)+2px-x^{2}\right),&p\leq x\leq 1,\end{cases}}}$

куда

м - максимальный развал (100 м - первая из четырех цифр),

p - положение максимального изгиба (10 p - вторая цифра в описании NACA xxxx).

Например, в профиле NACA 2412 используется изгиб 2% (первая цифра) и 40% (вторая цифра) вдоль хорды симметричного профиля 0012, имеющего толщину 12% (цифры 3 и 4) хорды.

Для этого изогнутого профиля, поскольку толщину необходимо наносить перпендикулярно линии изгиба, координаты и соответственно верхней и нижней поверхности профиля становятся равными ^[8]${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{U}&=x-y_{t}\,\sin \theta ,&y_{U}&=y_{c}+y_{t}\,\cos \theta ,\\x_{L}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y_{L}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{aligned}}}$

куда

${\displaystyle \theta =\arctan {\frac {dy_{c}}{dx}},}$

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {2m}{p^{2}}}\left(p-x\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(p-x\right),&p\leq x\leq 1.\end{cases}}}$

Пятизначный ряд [ править ]

Пятизначный ряд NACA описывает более сложные формы профиля. ^[9] Его формат - LPSTT, где:

• L: одна цифра, представляющая теоретический оптимальный коэффициент подъемной силы при идеальном угле атаки C _LI = 0,15 L (это не то же самое, что коэффициент подъемной силы C _L ),
• P: одна цифра для координаты x точки максимального развала (макс. Развал при x = 0,05 P),
• S: одна цифра, указывающая, является ли изгиб простым (S = 0) или рефлекторным (S = 1),
• TT: максимальная толщина в процентах от хорды, как в четырехзначном коде профиля NACA.

Например, профиль NACA 23112 описывает аэродинамический профиль с расчетным коэффициентом подъемной силы 0,3 (0,15 × 2), точкой максимального изгиба, расположенной на хорде 15% (5x3), отраженным изгибом (1) и максимальной толщиной 12%. длины хорды (12).

Линия развала определяется двумя разделами: ^[10]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3mx^{2}+m^{2}(3-m)x{\big )},&0<x<m,\\{\dfrac {k_{1}m^{3}}{6}}(1-x),&m<x<1,\end{cases}}}$

где положение по хорде и ордината нормированы по хорде. Константа выбирается так, чтобы максимальный развал имел место при ; например, для линии развала 230, и . Наконец, определяется постоянная, чтобы получить желаемый коэффициент подъемной силы. Для профиля изгиба 230 (первые 3 числа в 5-значном ряду) используется.${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle m}$${\displaystyle x=p}$${\displaystyle p=0.3/2=0.15}$${\displaystyle m=0.2025}$${\displaystyle k_{1}}$${\displaystyle k_{1}=15.957}$

Трехзначные линии изгиба без рефлекса [ править ]

Трехзначные линии развала обеспечивают очень большое переднее положение для максимального развала.

Линия развала определяется как ^[10]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )}^{2},&0<x<r,\\{\dfrac {kr^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1.\end{cases}}}$

В следующей таблице представлены различные коэффициенты профиля линии развала:

Профиль изгиба	${\displaystyle p}$	${\displaystyle m}$	${\displaystyle k_{1}}$
210	0,05	0,0580	361,40
220	0,10	0,126	51,640
230	0,15	0,2025	15 957
240	0,20	0,290	6,643
250	0,25	0,391	3,230

Отраженные 3-значные линии развала [ править ]

Линии развала, такие как 231, делают отрицательный развал задней кромки профиля 230 серии положительным. В результате теоретический момент тангажа равен 0.

Из ${\displaystyle {\frac {x}{c}}\leq r}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

Из ${\displaystyle r<{\frac {x}{c}}\leq 1.0}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

В следующей таблице представлены различные коэффициенты профиля линии развала:

Профиль изгиба	${\displaystyle p}$	${\displaystyle m}$	${\displaystyle k_{1}}$	${\displaystyle k_{2}/k_{1}}$
221	0,10	0,130	51,990	0,000764
231	0,15	0,217	15,793	0,00677
241	0,20	0,318	6,520	0,0303
251	0,25	0,441	3,191	0,1355

Модификации [ править ]

Профили с четырьмя и пятью цифрами могут быть изменены с помощью двузначного кода, которому предшествует дефис в следующей последовательности:

1. Одна цифра, описывающая округлость передней кромки, где 0 - резкость, 6 - такая же, как у исходного профиля, а большие значения указывают на более закругленную переднюю кромку.
2. Одна цифра, описывающая расстояние максимальной толщины от передней кромки в десятых долях хорды.

Например, NACA 1234-05 представляет собой профиль NACA 1234 с острой передней кромкой и максимальной толщиной 50% хорды (0,5 хорды) от передней кромки.

Кроме того, для более точного описания профиля все числа могут быть представлены в виде десятичных знаков.

1-я серия [ править ]

Новый подход к конструкции аэродинамического профиля, впервые примененный в 1930-х годах, при котором форма аэродинамического профиля была математически выведена из желаемых характеристик подъемной силы. До этого сначала создавались профили аэродинамической формы, а затем измерялись их характеристики в аэродинамической трубе . Профили серии 1 описываются пятью цифрами в следующей последовательности:

1. Цифра «1» обозначает серию.
2. Одна цифра, описывающая расстояние до зоны минимального давления в десятых долях хорды.
3. Дефис.
4. Одна цифра, обозначающая коэффициент подъемной силы в десятых долях.
5. Две цифры, обозначающие максимальную толщину в процентах от хорды.

Например, профиль NACA 16-123 имеет минимальное давление 60% задней хорды с коэффициентом подъемной силы 0,1 и максимальной толщиной 23% хорды.

6-я серия [ править ]

Улучшение по сравнению с аэродинамическими профилями серии 1 с акцентом на максимальное увеличение ламинарного потока . Профиль крыла описывается шестью цифрами в следующей последовательности:

1. Цифра «6» обозначает серию.
2. Одна цифра, описывающая расстояние до зоны минимального давления в десятых долях хорды.
3. Цифра нижнего индекса обозначает диапазон коэффициента подъемной силы в десятых долях выше и ниже расчетного коэффициента подъемной силы, при котором на обеих поверхностях существуют благоприятные градиенты давления.
4. Дефис.
5. Одна цифра, описывающая проектный коэффициент подъемной силы в десятых долях.
6. Две цифры, обозначающие максимальную толщину в процентах от хорды.
7. "a =", за которым следует десятичное число, обозначающее долю хорды, на которой поддерживается ламинарный поток. a = 1 - значение по умолчанию, если значение не указано.

Например, NACA 61 ₂ -315 a = 0,5 имеет зону минимального давления 10% задней хорды, поддерживает низкое сопротивление 0,2 выше и ниже коэффициента подъемной силы 0,3, имеет максимальную толщину 15% хорды и поддерживает ламинарный поток на 50% хорды.

7-я серия [ править ]

Дальнейший прогресс в увеличении ламинарного потока достигается за счет отдельного определения зон низкого давления на верхней и нижней поверхностях аэродинамического профиля. Профиль описывается семью цифрами в следующей последовательности:

1. Цифра «7» обозначает серию.
2. Одна цифра, описывающая расстояние зоны минимального давления на верхней поверхности в десятых долях хорды.
3. Одна цифра, описывающая расстояние до зоны минимального давления на нижней поверхности в десятых долях хорды.
4. Одна буква относится к стандартному профилю из более ранней серии NACA.
5. Одна цифра, обозначающая коэффициент подъемной силы в десятых долях.
6. Две цифры, обозначающие максимальную толщину в процентах от хорды.

Например, NACA 712A315 имеет зону минимального давления 10% хорды на верхней поверхности и 20% хорды на нижней поверхности, использует стандартный профиль «А», имеет коэффициент подъемной силы 0,3 и имеет максимальную толщину хорды 15%.

8-я серия [ править ]

Сверхкритические профили, разработанные для независимого увеличения ламинарного потока над и под крылом. Нумерация идентична профилям 7-й серии, за исключением того, что последовательность начинается с цифры «8» для обозначения серии.

См. Также [ править ]

• Обтекатель NACA
• Совок NACA

Ссылки [ править ]

• Аэродинамические поверхности на Aerospaceweb.org

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с 4-значными аэродинамическими профилями NACA .

Исходный код разделов 2D Flow Aerofoil для NACA Java ^{[ мертвая ссылка ]} Исходный код Java-апплета для 4- и 5-значного генератора аэродинамического профиля NACA ^{[ мертвая ссылка ]}

• База данных координат UIUC Airfoil Coordinate Database для почти 1600 профилей
• Программа генерации координат аэродинамического профиля NACA Дэвида Ледникера Перед запуском этого исполняемого файла Windows 95 прочтите это . ^{[ мертвая ссылка ]}
• Программа генерации координат аэродинамического профиля NACA Джона Дриза работает в Windows XP, 7 и 8.
• Серия NACA Airfoil
• Функция веб-сайта НАСА о профилях NACA