Аэродинамический профиль

Примеры крыльев в природе и в различных транспортных средствах. Плавник-дельфин внизу слева подчиняется тем же принципам в другой текучей среде; это пример судна на подводных крыльях .

Аэродинамическая поверхность ( американский английский ) или аэрокрыло ( британский английский ) представляет собой форму поперечного сечения крыла , лопасти (из пропеллера , ротор или турбины ), или парус (как видно в поперечном сечении ).

Тело в форме аэродинамического профиля, движущееся в жидкости, создает аэродинамическую силу . Составляющая этой силы, перпендикулярная направлению движения, называется подъемной силой . Компонент, параллельный направлению движения, называется перетаскиванием . Профиль крыла для дозвукового полета имеет характерную форму с закругленной передней кромкой , за которой следует острая задняя кромка , часто с симметричной кривизной верхней и нижней поверхностей. Пленки аналогичного назначения, созданные с использованием воды в качестве рабочего тела, называются подводными крыльями .

Подъемная сила аэродинамического профиля в первую очередь является результатом его угла атаки . При ориентации под подходящим углом аэродинамический профиль отклоняет встречный воздух (для самолетов с неподвижным крылом - направленная вниз сила), в результате чего на аэродинамический профиль действует сила в направлении, противоположном отклонению. Эта сила известна как аэродинамическая сила и может быть разделена на две составляющие: подъемная сила и сопротивление . Большинство форм крыльев требует положительного угла атаки для создания подъемной силы, но изогнутые крылья могут создавать подъемную силу при нулевом угле атаки. Этот «поворот» воздуха в районе профиля создает изогнутые линии тока., что приводит к более низкому давлению с одной стороны и более высокому - с другой. Эта разница давлений сопровождается разницей скоростей в соответствии с принципом Бернулли , так что результирующее поле обтекания аэродинамического профиля имеет более высокую среднюю скорость на верхней поверхности, чем на нижней поверхности. В некоторых ситуациях (например, при невязком потенциальном потоке ) подъемная сила может быть напрямую связана со средней разностью скоростей верха / низа без вычисления давления с использованием концепции циркуляции и теоремы Кутты – Жуковского . ^{[1] [2] [3] [4]}

Обзор [ править ]

А с неподвижным крылом самолета крылья «s, горизонтальные и вертикальные стабилизаторы построены с обтекаемого-образную форму поперечного сечения, как и вертолета лопасти несущего винта. Аэродинамические поверхности также используются в пропеллерах, вентиляторах , компрессорах и турбинах . Паруса также являются аэродинамическими профилями, а подводные поверхности парусников, такие как шверт и киль , аналогичны в поперечном сечении и работают по тем же принципам, что и крылья. Плавучие и летающие существа и даже многие растения и сидячие организмы используют крылья / подводные крылья: распространенными примерами являются крылья птиц, тела рыб и форма тела.песочные доллары . Крыло в форме аэродинамического профиля может создавать прижимную силу на автомобиле или другом механическом транспортном средстве, улучшая тягу .

Когда ветру препятствует такой объект, как плоская плита, здание или настил моста, объект испытывает сопротивление, а также аэродинамическую силу, перпендикулярную ветру. Это не означает, что объект квалифицируется как аэродинамический профиль. Аэродинамические профили представляют собой высокоэффективные подъемные формы, способные создавать большую подъемную силу, чем плоские пластины аналогичного размера той же площади, и способны создавать подъемную силу со значительно меньшим сопротивлением. Аэродинамические профили могут быть использованы в конструкции самолетов, воздушных винтов, лопастей несущих винтов, ветряных турбин и других приложений авиационной техники.

Кривая подъемной силы и сопротивления, полученная при испытаниях в аэродинамической трубе, показана справа. Кривая представляет собой аэродинамический профиль с положительным изгибом, поэтому некоторая подъемная сила создается при нулевом угле атаки. С увеличением угла атаки подъемная сила увеличивается примерно линейно, что называется наклоном кривой подъемной силы. При температуре около 18 градусов этот аэродинамический профиль сваливается, а после этого подъемная сила быстро падает. Падение подъемной силы можно объяснить действием пограничного слоя на верхней поверхности , который отделяется и значительно утолщается над верхней поверхностью под углом сваливания и за ним. Толщина вытеснения утолщенного пограничного слоя изменяет эффективную форму профиля, в частности снижает его эффективный изгиб., который изменяет общее поле потока, чтобы уменьшить циркуляцию и подъемную силу. Более толстый пограничный слой также вызывает значительное увеличение сопротивления давлением , так что общее сопротивление резко возрастает вблизи и за точкой срыва.

Конструкция аэродинамического профиля - один из важнейших аспектов аэродинамики . Различные профили обслуживают разные режимы полета. Асимметричный профиль может создавать подъемную силу при нулевом угле атаки, в то время как симметричный профиль может лучше подходить для частых перевернутых полетов, как в пилотажном самолете. В области из элеронов и вблизи конца крыла симметричного профиля может быть использовано для увеличения диапазона углов атаки , чтобы избежать спина - стойла . Таким образом, можно использовать большой диапазон углов без разделения пограничного слоя . Дозвуковые крылья имеют закругленную переднюю кромку, которая, естественно, нечувствительна к углу атаки. Однако поперечное сечение не является строго круглым:Радиус кривизны увеличивается до того, как крыло достигает максимальной толщины, чтобы минимизировать вероятность отделения пограничного слоя . Это удлиняет крыло и перемещает точку максимальной толщины назад от передней кромки.

Сверхзвуковые крылья имеют гораздо более угловатую форму и могут иметь очень острую переднюю кромку, которая очень чувствительна к углу атаки. Сверхкритическая аэродинамический профиль имеет максимальную толщину , близкую к передней кромке , чтобы иметь много длины медленно шокировать спину сверхзвукового потока на дозвуковых скоростях. Обычно такие трансзвуковые аэродинамические поверхности, а также сверхзвуковые аэродинамические поверхности имеют низкий изгиб для уменьшения расходимости лобового сопротивления . Крылья современных самолетов могут иметь разные профильные секции по размаху крыла, каждая из которых оптимизирована для условий в каждой секции крыла.

Подвижные устройства большой подъемной силы, закрылки, а иногда и предкрылки , установлены на аэродинамических профилях почти на всех самолетах. Закрылки задней кромки действуют аналогично элеронам; однако он, в отличие от элерона, может частично втягиваться в крыло, если не используется.

Крыло ламинарного потока имеет максимальную толщину в средней линии изгиба. Анализ уравнений Навье – Стокса в линейном режиме показывает, что отрицательный градиент давления вдоль потока имеет тот же эффект, что и снижение скорости. Таким образом, с максимальным развалом посередине возможно поддержание ламинарного обтекания большей части крыла на более высокой крейсерской скорости. Однако некоторое поверхностное загрязнение нарушит ламинарный поток, сделав его турбулентным. Например, при дожде на крыле поток будет турбулентным. При определенных условиях обломки насекомых на крыле также вызывают потерю небольших участков ламинарного потока. ^[5]До исследований НАСА в 1970-х и 1980-х годах сообщество разработчиков самолетов поняло из попыток применения в эпоху Второй мировой войны, что конструкции крыла с ламинарным обтеканием непрактичны с использованием общих производственных допусков и дефектов поверхности. Это мнение изменилось после того, как были разработаны новые методы производства композитных материалов (например, аэродинамические профили с ламинарным потоком, разработанные FX Wortmann для использования с крыльями из армированного волокном пластика ). Также были внедрены методы механической обработки металла. Исследования НАСА в 1980-х годах показали практичность и полезность конструкции крыла с ламинарным потоком и открыли путь для применения ламинарного потока на современных поверхностях практических самолетов, от дозвуковых самолетов авиации общего назначения до больших трансзвуковых транспортных самолетов и сверхзвуковых конструкций.^[6]

Были разработаны схемы для определения аэродинамических поверхностей - примером является система NACA . Также используются различные системы создания аэродинамического профиля. Примером крылового профиля общего назначения, который находит широкое применение и предшествует системе NACA, является Clark-Y . Сегодня аэродинамические поверхности могут быть сконструированы для конкретных функций с помощью компьютерных программ.

Терминология аэродинамического профиля [ править ]

Различные термины, относящиеся к аэродинамическим профилям, определены ниже: ^[7]

• Поверхность всасывания (иначе верхняя поверхность) , как правило , связана с более высокой скоростью и более низким статическим давлением.
• Поверхностное давление (иначе нижняя поверхность) имеет сравнительно более высокое статическое давление , чем поверхность всасывания. Градиент давления между этими двумя поверхностями способствует подъемной силе, создаваемой для данного профиля.

Геометрия профиля описывается множеством терминов:

• Передняя кромка является точкой на передней части аэродинамического профиля , который имеет максимальную кривизну (минимальный радиус). ^[8]
• Задняя кромка определяются аналогично тому, как в точке максимальной кривизны в задней части аэродинамического профиля.
• Линия хорды - это прямая линия, соединяющая переднюю и заднюю кромки. Длина хорды , или просто аккорд , является длина линии хорды. Это исходный размер профиля профиля.${\ displaystyle c}$

Форма профиля определяется с использованием следующих геометрических параметров:

• Средняя линия развала колес или средняя линия представляет собой геометрическое место точек на полпути между верхними и нижними поверхностями. Его форма зависит от распределения толщины по хорде;
• Толщина из аэродинамического профиля изменяется вдоль хорды. Его можно измерить двумя способами:
  • Толщина измеряется перпендикулярно линии развала. ^{[9] [10]} Иногда это называют «американской конвенцией»; ^[9]
  • Толщина измеряется перпендикулярно линии хорды. ^[11] Иногда это называют «британской конвенцией».

Некоторые важные параметры для описания формы аэродинамического профиля - это его изгиб и толщина . Например, профиль из 4-значной серии NACA, такой как NACA 2415 (читается как 2–4–15), описывает профиль с изгибом 0,02 хорды, расположенным на хорде 0,40, с максимальной толщиной хорды 0,15.

Наконец, важными понятиями, используемыми для описания поведения аэродинамического профиля при движении в жидкости, являются:

• Аэродинамический центр , который является аккорд-накрест длиной около которой качки момент не зависит от коэффициента подъемной силы и угла атаки.
• Центр давления , который является хорда-накрест место , о котором момент тангажа равен нулю.

Теория тонкого профиля [ править ]

Теория тонких профилей - это простая теория профилей, которая связывает угол атаки с подъемной силой для несжимаемых, невязких потоков . Он был разработан немецко-американским математиком Максом Мунком и усовершенствован британским аэродинамиком Германом Глауэртом и другими ^[12] в 1920-х годах. Теория идеализирует обтекание профиля как двумерное обтекание тонкого профиля. Это можно представить как обращение к аэродинамическому профилю нулевой толщины и бесконечному размаху крыльев .

Теория тонких профилей была особенно известна в свое время, потому что она предоставила прочную теоретическую основу для следующих важных свойств крыловых профилей в двумерном потоке: ^{[13] [14]}

1. на симметричном профиле центр давления и аэродинамический центр совпадают и лежат ровно на четверть хорды позади передней кромки.
2. на изогнутом профиле аэродинамический центр лежит ровно на четверть хорды позади передней кромки.
3. Наклон коэффициента подъемной силы в зависимости от угла линии атаки составляет единицы на радиан.${\ displaystyle 2 \ pi \!}$

Как следствие (3) коэффициент подъемной силы сечения симметричного профиля с бесконечным размахом крыла равен:

${\ Displaystyle \ c_ {l} = 2 \ пи \ альфа}$

где - коэффициент подъема секции,${\ displaystyle c_ {l} \!}$

${\ displaystyle \ alpha \!}$- угол атаки в радианах, измеренный относительно линии хорды .

(Вышеупомянутое выражение также применимо к изогнутому аэродинамическому профилю, где - угол атаки, измеренный относительно линии нулевой подъемной силы, а не линии хорды.)${\ displaystyle \ alpha \!}$

Также, как следствие (3), коэффициент подъемной силы сечения изогнутого профиля с бесконечным размахом крыла равен:

${\ displaystyle \ c_ {l} = c_ {l_ {0}} + 2 \ pi \ alpha}$

где - коэффициент подъемной силы секции при нулевом угле атаки.${\ displaystyle \ c_ {l_ {0}}}$

Теория тонкого профиля не учитывает срыв профиля, который обычно происходит при угле атаки от 10 ° до 15 ° для типичных профилей. ^[15] Однако в середине-конце 2000-х годов Уоллес Дж. Моррис II в его докторской диссертации предложил теорию, предсказывающую наступление торможения на переднем крае. ^[16] Последующие уточнения Морриса содержат подробные сведения о текущем состоянии теоретических знаний о феномене срыва переднего края. ^{[17] [18]} Теория Морриса предсказывает критический угол атаки для начала сваливания на передней кромке как условие, при котором глобальная зона отрыва предсказывается в решении для внутреннего потока. ^[19]Теория Морриса показывает, что дозвуковое обтекание тонкого профиля можно описать в терминах внешней области вокруг большей части хорды профиля и внутренней области вокруг носа, которые асимптотически совпадают друг с другом. Поскольку течение во внешней области определяется классической теорией тонкого профиля, уравнения Морриса демонстрируют многие компоненты теории тонкого профиля.

Вывод теории тонкого профиля [ править ]

Профиль моделируется как тонкая средняя линия подъема (линия развала). Считается, что средняя линия y ( x ) дает распределение завихренности вдоль линии s . По условию Кутты завихренность на задней кромке равна нулю. Так как аэродинамический профиль тонкий, вместо s можно использовать x (положение хорды) , и все углы можно приблизительно считать малыми.${\ displaystyle \ gamma (s)}$

Из закона Био-Савара , этот вихрь создает поле потока где${\ Displaystyle ш (х)}$

${\ displaystyle w (x) = {\ frac {1} {(2 \ pi)}} \ int _ {0} ^ {c} {\ frac {\ gamma (x ')} {(x-x') }} \, dx '}$

${\ displaystyle x}$- место, где создается индуцированная скорость, - это место вихревого элемента, создающего скорость, и - длина хорды крылового профиля.${\ displaystyle x '}$${\ displaystyle c}$

Поскольку нет потока, перпендикулярного криволинейной поверхности аэродинамического профиля, уравновешивает его от составляющей основного потока , которая локально перпендикулярна пластине - основной поток локально наклонен к пластине под углом . То есть:${\ Displaystyle ш (х)}$${\ displaystyle V}$${\ displaystyle \ alpha -dy / dx}$

${\displaystyle V\;(\alpha -dy/dx)=w(x)={\frac {1}{(2\pi )}}\int _{0}^{c}{\frac {\gamma (x')}{(x-x')}}\,dx'.}$

Это интегральное уравнение можно решить для , заменив x на${\displaystyle \gamma (x)}$

${\displaystyle x=c\cdot {\frac {1-\cos(\theta )}{2}},}$

как ряд Фурье в с модифицированным свинцовым сроком .${\displaystyle A_{n}\sin(n\theta )}$${\displaystyle A_{0}(1+\cos(\theta ))/\sin(\theta )}$

То есть

${\displaystyle {\frac {\gamma (\theta )}{(2V)}}=A_{0}{\frac {(1+\cos(\theta ))}{\sin(\theta )}}+\sum A_{n}\sin(n\theta ))}$

(Эти члены известны как интеграл Глауэрта ).

Коэффициенты даются как

${\displaystyle A_{0}=\alpha -{\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\pi }\left({\frac {dy}{dx}}\right)d\theta }$

и

${\displaystyle A_{n}={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{\pi }\left({\frac {dy}{dx}}\right)\cos(n\theta )\;d\theta .}$

По теореме Кутта – Жуковского полная подъемная сила F пропорциональна

${\displaystyle \rho V\int _{0}^{c}\gamma (x)\,dx}$

и его момент M относительно передней кромки к

${\displaystyle \rho V\int _{0}^{c}x\;\gamma (x)\,dx.}$

Рассчитанный коэффициент подъема зависит только от первых двух членов ряда Фурье, так как

${\displaystyle C_{L}=2\pi (A_{0}+A_{1}/2).}$

Момент M относительно передней кромки зависит только от и , так как${\displaystyle A_{0},A_{1}}$${\displaystyle A_{2}}$

${\displaystyle C_{M}=-0.5\pi (A_{0}+A_{1}-A_{2}/2).}$

Таким образом, момент около точки аккорда 1/4 будет

${\displaystyle C_{M}(1/4c)=-\pi /4(A_{1}-A_{2}).}$

Из этого следует, что центр давления находится позади точки «четверти хорды» 0,25  c , по

${\displaystyle \Delta x/c=\pi /4((A_{1}-A_{2})/C_{L}).}$

Аэродинамический центр , кондиционер, находится в точке четверти хорды. AC - это то место, где момент тангажа M 'не изменяется с изменением коэффициента подъемной силы, т. Е.

${\displaystyle {\frac {\partial (C_{M'})}{\partial (C_{L})}}=0.}$

См. Также [ править ]

• Крыло управления циркуляцией
• Подводное крыло
• Профиль Клайна – Фоглемана
• Эффект Кюсснера
• Парафойл

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с аэродинамическими профилями и поперечными сечениями крыльев .

• База данных профилей UIUC
• Эталонные приложения для аэродинамических и подводных крыльев
• FoilSim Симулятор аэродинамического профиля от НАСА
• Joukowski Transform Interactive WebApp