Перетащите (физика)

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Эта статья может потребовать очистки, чтобы соответствовать стандартам качества Википедии . Конкретная проблема заключается в следующем: статья полна избыточности, оставшейся от слияния двух разных страниц. Помогите улучшить эту статью, если можете. ( Февраль 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) В этой статье отсутствует информация о торможении космических аппаратов на орбите. Пожалуйста, разверните статью, чтобы включить эту информацию. Более подробная информация может быть на странице обсуждения . ( Февраль 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Форма и поток	Перетаскивание формы	Трение кожи
	~ 0%	~ 100%
	~ 10%	~ 90%
	~ 90%	~ 10%
	~ 100%	~ 0%

В динамике жидкости , сопротивление (иногда называемое сопротивление воздуха , тип трения или сопротивления жидкости , другой тип трения или жидкостного трения) является силой , действующей напротив относительного движения любого объекта , движущегося по отношению к окружающей жидкости. ^[1] Это может существовать между двумя слоями жидкости (или поверхностями) или между жидкостью и твердой поверхностью. В отличие от других сил сопротивления, таких как сухое трение , которые почти не зависят от скорости, сила сопротивления зависит от скорости. ^{[2] [3]}

Сила сопротивления пропорциональна скорости ламинарного потока и квадрату скорости турбулентного потока . Хотя основной причиной сопротивления является вязкое трение, турбулентное сопротивление не зависит от вязкости . ^[4]

Силы сопротивления всегда уменьшают скорость жидкости относительно твердого объекта на ее пути .

Примеры [ править ]

Примеры сопротивления включают составляющую чистой аэродинамической или гидродинамической силы, действующую противоположно направлению движения твердого объекта, такого как автомобили, самолеты ^[3] и корпуса лодок; или действующий в том же географическом направлении движения, что и твердое тело, как для парусов, прикрепленных к парусной лодке, направленной против ветра, или в промежуточных направлениях на парусе, в зависимости от точек паруса. ^{[5] [6] [7]} В случае вязкого сопротивления жидкости в трубе , сила сопротивления неподвижной трубе снижает скорость жидкости относительно трубы. ^{[8] [9]}

В физике спорта сила сопротивления необходима для объяснения характеристик бегунов, особенно спринтеров. ^[10]

Типы [ править ]

Типы перетаскивания обычно делятся на следующие категории:

• паразитическое сопротивление , состоящее из
  • сопротивление формы ,
  • сопротивление кожного трения ,
• сопротивление , вызванное подъемной силой , и
• волновое сопротивление ( аэродинамика ) или волновое сопротивление (гидродинамика корабля).

Фраза « паразитное сопротивление» в основном используется в аэродинамике, поскольку для подъема крыльев сопротивление обычно мало по сравнению с подъемной силой. Для обтекания отвесных тел преобладают сопротивление формы и сопротивление поверхностного трения, и тогда квалификатор «паразитический» не имеет смысла. ^{[ необходима цитата ]}

• Базовое сопротивление ( аэродинамическое ) сопротивление, создаваемое объектом, движущимся через жидкость, за счет формы его заднего конца.

Кроме того, сопротивление, вызываемое подъемной силой, имеет значение только при наличии крыльев или подъемного тела , и поэтому обычно обсуждается либо в авиации, либо при проектировании полу-глиссирующего или глиссирующего корпуса . Волновое сопротивление возникает либо тогда, когда твердый объект движется в газе со скоростью звука или около нее, либо когда твердый объект движется вдоль границы жидкости, как в случае поверхностных волн .

Перетаскивание зависит от свойств жидкости, а также от размера, формы и скорости объекта. Один из способов выразить это с помощью уравнения сопротивления :

${\displaystyle F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{D}\,A}$

куда

${\displaystyle F_{D}}$является силой сопротивления ,

${\displaystyle \rho }$- плотность жидкости, ^[11]

${\displaystyle v}$ - скорость объекта относительно жидкости,

${\displaystyle A}$- площадь поперечного сечения , а

${\displaystyle C_{D}}$- коэффициент лобового сопротивления - безразмерное число .

Коэффициент лобового сопротивления зависит от формы объекта и числа Рейнольдса.

${\displaystyle R_{e}={\frac {vD}{\nu }}={\frac {\rho vD}{\mu }}}$,

куда

${\displaystyle D}$- некоторый характерный диаметр или линейный размер . Фактически это эквивалентный диаметр объекта. Ведь сфера - это D самой сферы.${\displaystyle D}$${\displaystyle D_{e}}$${\displaystyle D_{e}}$

Для поперечного сечения прямоугольной формы в направлении движения,, где a и b - края прямоугольника.${\displaystyle D_{e}=1.30\cdot {\frac {(a+b)^{0.625}}{(a+b)^{0.25}}}}$

${\displaystyle {\nu }}$- кинематическая вязкость жидкости (равная динамической вязкости, деленной на плотность ).${\displaystyle {\mu }}$${\displaystyle {\rho }}$

При низких , асимптотически пропорционально , что означает , что сопротивление линейно пропорциональна скорости. При высоких , более или менее постоянным и сопротивление будет изменяться пропорционально квадрату скорости. График справа показывает, как меняется с для случая сферы. Поскольку мощность, необходимая для преодоления силы сопротивления, является произведением силы на скорость, мощность, необходимая для преодоления сопротивления, будет варьироваться как квадрат скорости при малых числах Рейнольдса и как куб скорости при больших числах.${\displaystyle R_{e}}$${\displaystyle C_{D}}$${\displaystyle R_{e}^{-1}}$${\displaystyle R_{e}}$${\displaystyle C_{D}}$${\displaystyle C_{D}}$${\displaystyle R_{e}}$

Можно продемонстрировать, что сила сопротивления может быть выражена как функция безразмерного числа, которое по своим размерам идентично числу Бежана. ^[12] Следовательно, сила сопротивления и коэффициент сопротивления могут быть функцией числа Беджана. Фактически, из выражения силы сопротивления было получено:

${\displaystyle D=\Delta _{p}A_{w}={\frac {1}{2}}C_{D}A_{f}{\frac {\nu \mu }{l^{2}}}Re_{L}^{2}}$

и, следовательно, позволяет выразить коэффициент лобового сопротивления как функцию числа Бежана и отношения между влажной площадью и передней площадью : ^[12]${\displaystyle C_{D}}$${\displaystyle A_{w}}$${\displaystyle A_{f}}$

${\displaystyle C_{D}=2{\frac {A_{w}}{A_{f}}}{\frac {Be}{Re_{L}^{2}}}}$

где - число Рейнольдса, связанное с длиной пути жидкости L.${\displaystyle Re_{L}}$

На высокой скорости [ править ]

Как уже упоминалось, уравнение сопротивления с постоянным коэффициентом сопротивления дает силу, испытываемую объектом, движущимся в жидкости с относительно большой скоростью (т. Е. С высоким числом Рейнольдса , Re> ~ 1000). Это также называется квадратичным сопротивлением . Уравнение приписывается лорду Рэлею , который первоначально использовал L ² вместо A ( L - некоторая длина).

${\displaystyle F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{d}\,A,}$

^{см. вывод}

Контрольная область A часто представляет собой ортогональную проекцию объекта (фронтальная область) на плоскость, перпендикулярную направлению движения, например, для объектов простой формы, таких как сфера, это площадь поперечного сечения . Иногда тело состоит из разных частей, каждая из которых имеет разные контрольные области, и в этом случае необходимо определить коэффициент лобового сопротивления, соответствующий каждой из этих различных областей.

В случае крыла контрольные площади такие же, и сила сопротивления находится в том же соотношении с подъемной силой, что и отношение коэффициента сопротивления к коэффициенту подъемной силы . ^[13] Таким образом, крыло часто называют подъемной зоной («крыло»), а не лобовой зоной. ^[14]

Для объекта с гладкой поверхностью, и нефиксированными точками отрыва -подобной сферой или круглый цилиндром-коэффициент сопротивления может изменяться в зависимости от числа Рейнольдса R _е , даже вплоть до очень высоких значений ( R _е от порядка 10 ⁷ ).^{[15] [16]} Для объекта с четко определенными фиксированными точками разделения, например круглого диска с плоскостью, перпендикулярной направлению потока, коэффициент сопротивления постоянен при R _e  > 3,500. ^[16] Кроме того, коэффициент сопротивления C _d , как правило, является функцией ориентации потока по отношению к объекту (кроме симметричного такие объекты, как сфера).

Мощность [ править ]

В предположении, что жидкость не движется относительно используемой в настоящее время системы отсчета, мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, определяется как:

${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v} ={\tfrac {1}{2}}\rho v^{3}AC_{d}}$

Обратите внимание, что сила, необходимая для проталкивания объекта через жидкость, увеличивается как куб скорости. Автомобилю, движущемуся по шоссе со скоростью 50 миль в час (80 км / ч), может потребоваться всего 10 лошадиных сил (7,5 кВт) для преодоления аэродинамического сопротивления, но тому же автомобилю на скорости 100 миль в час (160 км / ч) требуется 80 л.с. (60 кВт). ^[17] С удвоением скорости сопротивление (сила) увеличивается в четыре раза по формуле. Приложение 4-кратной силы на фиксированном расстоянии производит в 4 раза больше работы . На удвоенной скорости работа (приводящая к перемещению на фиксированное расстояние) выполняется вдвое быстрее. Поскольку мощность - это скорость выполнения работы, в 4 раза больше работы за половину времени требуется в 8 раз больше энергии.

Когда жидкость движется относительно системы отсчета (например, автомобиль движется против встречного ветра), мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, определяется по формуле:

${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v_{o}} ={\tfrac {1}{2}}C_{d}A\rho (v_{w}+v_{o})^{2}v_{o}}$

Где скорость ветра и скорость объекта (оба относительно земли).${\displaystyle v_{w}}$${\displaystyle v_{o}}$

Скорость падающего объекта [ править ]

Скорость как функция времени для объекта , падающего через неплотную среду, и выпущен при нулевой относительной скорости V  = 0 в момент времени т  = 0, грубо задаются функцией с участием гиперболического тангенса (TANH):

${\displaystyle v(t)={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}\tanh \left(t{\sqrt {\frac {g\rho C_{d}A}{2m}}}\right).\,}$

Гиперболический тангенс имеет предельное значение, равное единице, для большого времени t . Другими словами, скорость асимптотически приближается к максимальному значению, называемому конечной скоростью v _t :

${\displaystyle v_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}.\,}$

Для объекта, падающего и выпущенного с относительной скоростью v  = v _i в момент времени t  = 0, при v _i ≤ v _t , также определяется в терминах функции гиперболического тангенса:

${\displaystyle v(t)=v_{t}\tanh \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\operatorname {arctanh} \left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,}$

Фактически эта функция определяется решением следующего дифференциального уравнения :

${\displaystyle g-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}$

Или, в более общем смысле (где F ( v ) - силы, действующие на объект за пределами сопротивления):

${\displaystyle {\frac {1}{m}}\sum F(v)-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}$

Для объекта в форме картофеля среднего диаметра d и плотности ρ _obj конечная скорость составляет около

${\displaystyle v_{t}={\sqrt {gd{\frac {\rho _{obj}}{\rho }}}}.\,}$

Для объектов водоподобной плотности (капли дождя, град, живые объекты - млекопитающие, птицы, насекомые и т. Д.), Падающих в воздухе у поверхности Земли на уровне моря, конечная скорость примерно равна

${\displaystyle v_{t}=90{\sqrt {d}},\,}$

где d в метрах и v _t в м / с. Например, для человеческого тела ( ~ 0,6 м) ~ 70 м / с, для маленького животного вроде кошки ( ~ 0,2 м) ~ 40 м / с, для маленькой птицы ( ~ 0,05 м) ~ 20 м / с , для насекомого ( ~ 0,01 м) ~ 9 м / с и т. д. Конечная скорость для очень мелких объектов (пыльца и т. Д.) При малых числах Рейнольдса определяется законом Стокса.${\displaystyle \mathbf {} d}$${\displaystyle \mathbf {} v_{t}}$${\displaystyle \mathbf {} d}$${\displaystyle \mathbf {} v_{t}}$${\displaystyle \mathbf {} d}$${\displaystyle \mathbf {} v_{t}}$${\displaystyle \mathbf {} d}$${\displaystyle \mathbf {} v_{t}}$

Конечная скорость выше для более крупных существ и, следовательно, потенциально более смертоносна. У такого существа, как мышь, падающая с предельной скоростью, гораздо больше шансов пережить удар о землю, чем у человека, падающего с предельной скоростью. Маленькое животное, такое как сверчок, ударившееся с предельной скоростью, вероятно, не пострадает. Это, в сочетании с относительным соотношением площади поперечного сечения конечностей к массе тела (обычно называемое законом квадрата-куба ), объясняет, почему очень маленькие животные могут упасть с большой высоты и не пострадать. ^[18]

Очень низкие числа Рейнольдса: сопротивление Стокса [ править ]

Уравнение для вязкого сопротивления или линейного сопротивления подходит для объектов или частиц , проходящих через жидкость при относительно медленной скорости , где нет турбулентности (т.е. с низким числа Рейнольдса , ). ^[19] Обратите внимание, что чисто ламинарный поток существует только до Re = 0,1 согласно этому определению. В этом случае сила сопротивления примерно пропорциональна скорости. Уравнение вязкого сопротивления: ^[20]${\displaystyle R_{e}<1}$

${\displaystyle \mathbf {F} _{d}=-b\mathbf {v} \,}$

куда:

${\displaystyle \mathbf {} b}$ - константа, которая зависит от свойств жидкости и размеров объекта, и

${\displaystyle \mathbf {v} }$ это скорость объекта

Когда объект падает из состояния покоя, его скорость будет равна

${\displaystyle v(t)={\frac {(\rho -\rho _{0})Vg}{b}}\left(1-e^{-bt/m}\right)}$

которая асимптотически приближается к конечной скорости . Как известно , более тяжелые предметы падают быстрее.${\displaystyle \mathbf {} v_{t}={\frac {(\rho -\rho _{0})Vg}{b}}}$${\displaystyle \mathbf {} b}$

Для частного случая небольших сферических объектов, медленно движущихся в вязкой жидкости (и, следовательно, при малом числе Рейнольдса), Джордж Габриэль Стокс вывел выражение для константы сопротивления:

${\displaystyle b=6\pi \eta r\,}$

куда:

${\displaystyle \mathbf {} r}$- стоксов радиус частицы, - вязкость жидкости.${\displaystyle \mathbf {} \eta }$

Результирующее выражение для сопротивления известно как сопротивление Стокса : ^[21]

${\displaystyle \mathbf {F} _{d}=-6\pi \eta r\,\mathbf {v} .}$

Например, рассмотрим небольшую сферу радиусом 0,5 мкм (диаметром 1,0 мкм), движущуюся через воду со скоростью 10 мкм / с. Используя 10 ^-3 Па · с в качестве динамической вязкости воды в единицах СИ, мы находим силу сопротивления 0,09 пН. Речь идет о силе сопротивления, которую испытывает бактерия при плавании в воде.${\displaystyle \mathbf {} r}$${\displaystyle \mathbf {} v}$

Коэффициент сопротивления шара может быть определен для общего случая ламинарного потока с числами Рейнольдса меньше 1 по следующей формуле: ^[22]${\displaystyle 2\cdot 10^{5}}$

${\displaystyle C_{D}={\frac {24}{Re}}+{\frac {4}{\sqrt {Re}}}+0.4~{\text{;}}~~~~~Re<2\cdot 10^{5}}$

Для чисел Рейнольдса меньше 1 применяется закон Стокса и коэффициент лобового сопротивления приближается !${\displaystyle {\frac {24}{Re}}}$

Аэродинамика [ править ]

В аэродинамике , аэродинамическое сопротивление это жидкость , сила сопротивления , которая действует на любом двигающемся твердом теле в направлении текучей среды набегающего потока. ^[23] С точки зрения тела (метод ближнего поля), сопротивление возникает в результате сил, возникающих из-за распределения давления по поверхности тела, обозначенных символами , и сил, обусловленных трением кожи, которое является результатом вязкости . В качестве альтернативы, рассчитываемая с точки зрения поля потока (подход дальнего поля), сила сопротивления возникает в результате трех природных явлений: ударных волн , вихревой пелены и вязкости .${\displaystyle D_{pr}}$${\displaystyle D_{f}}$

Обзор [ править ]

Распределение давления, действующее на поверхность тела, оказывает на тело нормальные силы. Эти силы можно суммировать, и составляющая этой силы, действующая ниже по потоку, представляет собой силу сопротивления , обусловленную распределением давления, действующим на тело. Природа этих нормальных сил сочетает в себе эффекты ударной волны, эффекты генерации вихревой системы и вязкие механизмы в следе.${\displaystyle D_{pr}}$

Вязкость жидкости оказывает существенное влияние на сопротивление. В отсутствие вязкости силы давления, действующие для замедления транспортного средства, нейтрализуются силой давления, находящейся дальше сзади, которая толкает транспортное средство вперед; это называется восстановлением давления, и в результате сопротивление равно нулю. Иными словами, работа тела над воздушным потоком обратима и восстанавливается, так как отсутствуют фрикционные эффекты для преобразования энергии потока в тепло. Восстановление давления действует даже в случае вязкого течения. Вязкость, однако, приводит к сопротивлению давления и является доминирующим компонентом сопротивления в случае транспортных средств с участками отрывного потока, в которых восстановление давления довольно неэффективно.

Сила сопротивления трения, которая является касательной к поверхности самолета, существенно зависит от конфигурации пограничного слоя и вязкости. Чистое сопротивление трения рассчитывается как проекция вязких сил вниз по потоку, рассчитанных на поверхность тела.${\displaystyle D_{f}}$

Сумма сопротивления трения и сопротивления давления (формы) называется вязким сопротивлением. Этот компонент сопротивления связан с вязкостью. С термодинамической точки зрения вязкие эффекты представляют собой необратимые явления и, следовательно, создают энтропию. Расчетное вязкое сопротивление использует изменения энтропии для точного прогнозирования силы сопротивления.${\displaystyle D_{v}}$

Когда самолет создает подъемную силу, возникает еще одна составляющая сопротивления. Индуцированное сопротивление , символизируемое${\displaystyle D_{i}}$, происходит из-за изменения распределения давления из-за системы заднего вихря, которая сопровождает производство лифта. Альтернативная точка зрения на подъемную силу и сопротивление достигается при рассмотрении изменения количества движения воздушного потока. Крыло перехватывает воздушный поток и заставляет его двигаться вниз. Это приводит к тому, что на крыло действует равная и противоположная сила, которая является подъемной силой. Изменение количества движения воздушного потока вниз приводит к уменьшению количества движения потока назад, которое является результатом силы, действующей вперед на воздушный поток и прикладываемой крылом к ​​воздушному потоку; равная, но противоположная сила действует на заднее крыло, что является индуцированным сопротивлением. Индуцированное сопротивление обычно является наиболее важным компонентом самолетов во время взлета или посадки. Другой компонент перетаскивания, а именноволновое сопротивление , результаты от ударных волн в околозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета. Ударные волны вызывают изменения пограничного слоя и распределения давления по поверхности тела.${\displaystyle D_{w}}$

История [ править ]

Идея о том, что движущееся тело, проходящее через воздух или другую жидкость, встречает сопротивление, была известна со времен Аристотеля . В статье Луи Шарля Бреге 1922 года были начаты попытки уменьшить сопротивление за счет оптимизации. ^[24] Бреге претворил свои идеи в жизнь, спроектировав несколько рекордных самолетов в 1920-х и 1930-х годах. Теория пограничного слоя Людвига Прандтля в 1920-х годах дала импульс к минимизации поверхностного трения. Еще один важный призыв к рационализации был сделан сэром Мелвиллом Джонсом, который представил теоретические концепции, чтобы убедительно продемонстрировать важность рационализации в конструкции самолетов . ^{[25] [26] [27]} В 1929 году его статья «Обтекаемый самолет», представленная Королевскому авиационному обществу, была плодотворной. Он предложил идеальный самолет с минимальным лобовым сопротивлением, что привело к концепции «чистого» моноплана с убирающимся шасси . Аспект статьи Джонса, который больше всего шокировал дизайнеров того времени, был его графиком зависимости требуемой мощности в лошадиных силах от скорости для реального и идеального самолета. Посмотрев на точку данных для данного самолета и экстраполируя ее по горизонтали на идеальную кривую, можно увидеть прирост скорости для той же мощности. Когда Джонс закончил свою презентацию, один из слушателей охарактеризовал результаты как имеющие такой же уровень важности, как цикл Карно в термодинамике. ^{[24] [25]}

Торможение, вызванное подъемом [ править ]

Сопротивление, вызванное подъемной силой (также называемое индуцированным сопротивлением ), представляет собой сопротивление, которое возникает в результате создания подъемной силы на трехмерном подъемном теле , таком как крыло или фюзеляж самолета. Индуцированное торможение состоит в основном из двух компонентов: перетаскивания из-за создания замыкающих вихрей ( вихревое сопротивление ); и наличие дополнительного вязкого сопротивления (вязкое сопротивление, вызванное подъемной силой ), которое отсутствует, когда подъемная сила равна нулю. Задние вихри в поле потока, присутствующие в следе за подъемным телом, возникают из-за турбулентного перемешивания воздуха сверху и снизу тела, который течет в немного разных направлениях в результате создания подъемной силы .

При сохранении других параметров по мере увеличения подъемной силы, создаваемой телом, увеличивается и сопротивление, вызванное подъемной силой. Это означает, что по мере увеличения угла атаки крыла (до максимума, называемого углом сваливания), коэффициент подъемной силы также увеличивается, как и сопротивление, создаваемое подъемной силой. В начале сваливания подъемная сила резко уменьшается, как и сопротивление, вызванное подъемной силой, но сопротивление вязкого давления, составляющее паразитное сопротивление, увеличивается из-за образования турбулентного несвязанного потока в следе за телом.

Паразитическое перетаскивание [ править ]

Паразитное сопротивление - это сопротивление, вызванное перемещением твердого объекта в жидкости. Паразитное сопротивление состоит из нескольких компонентов, включая сопротивление вязкого давления (сопротивление формы ) и сопротивление из-за шероховатости поверхности ( сопротивление поверхностного трения ). Кроме того, наличие нескольких тел в относительной близости может вызвать так называемое интерференционное сопротивление , которое иногда называют компонентом паразитного сопротивления.

В авиации индуцированное сопротивление обычно больше на более низких скоростях, потому что для поддержания подъемной силы требуется большой угол атаки , что создает большее сопротивление. Однако с увеличением скорости угол атаки может быть уменьшен, а индуцированное сопротивление уменьшается. Однако паразитное сопротивление увеличивается, потому что жидкость быстрее течет вокруг выступающих объектов, увеличивая трение или сопротивление. На еще более высоких скоростях ( околозвуковых ) в картину входит волновое сопротивление . Каждая из этих форм сопротивления изменяется пропорционально другим в зависимости от скорости. Таким образом, комбинированная кривая общего сопротивления показывает минимум на некоторой скорости - самолет, летящий с этой скоростью, будет иметь оптимальную эффективность или близкую к ней. Пилоты будут использовать эту скорость, чтобы увеличить выносливость.(минимальный расход топлива) или увеличить дальность скольжения в случае отказа двигателя.

Кривая мощности в авиации [ править ]

Взаимодействие паразитного и индуцированного сопротивления в зависимости от воздушной скорости можно изобразить в виде характеристической кривой, показанной здесь. В авиации это часто называют кривой мощности , и это важно для пилотов, потому что оно показывает, что ниже определенной воздушной скорости поддержание воздушной скорости, как ни странно, требует большей тяги при уменьшении скорости, а не меньшей. Последствия "отставания" в полете важны, и их учат в рамках подготовки пилотов. На дозвуковых скоростях, когда U-образная форма этой кривой значительна, волновое сопротивление еще не стало фактором, поэтому оно не отображается на кривой.

Волновое сопротивление в трансзвуковом и сверхзвуковом потоке [ править ]

Волновое сопротивление (также называемое сопротивлением сжимаемости ) - это сопротивление, которое создается, когда тело движется в сжимаемой жидкости и со скоростью, близкой к скорости звука в этой жидкости. В аэродинамике волновое сопротивление складывается из множества составляющих в зависимости от скоростного режима полета.

В трансзвуковом полете (числа Маха больше примерно 0,8 и меньше примерно 1,4) волновое сопротивление является результатом образования ударных волн в жидкости, возникающих при создании локальных областей сверхзвукового (число Маха больше 1,0) потока. На практике сверхзвуковой поток возникает на телах, движущихся значительно ниже скорости звука, поскольку местная скорость воздуха увеличивается по мере того, как он ускоряется над телом до скорости выше 1,0 Маха. Однако полный сверхзвуковой обтекание транспортного средства не разовьется, пока не превышает 1,0 Маха. Самолеты, летящие с околозвуковой скоростью, часто испытывают волновое сопротивление в ходе нормальной эксплуатации. В трансзвуковом полете волновое сопротивление обычно называют сопротивлением трансзвуковой сжимаемости.. Трансзвуковое сопротивление сжимаемости значительно возрастает по мере увеличения скорости полета до 1,0 Маха, доминируя над другими формами сопротивления на этих скоростях.

При сверхзвуковом полете (числа Маха больше 1,0) волновое сопротивление является результатом ударных волн, присутствующих в жидкости и прикрепленных к телу, обычно наклонных ударных волн, образующихся на передней и задней кромках тела. В сильно сверхзвуковых потоках или в телах с достаточно большими углами поворота вместо этого образуются несвязанные ударные волны или головные волны . Кроме того, локальные области околозвукового потока за начальной ударной волной могут возникать при более низких сверхзвуковых скоростях и могут привести к развитию дополнительных, меньших ударных волн, присутствующих на поверхностях других подъемных тел, подобных тем, которые встречаются в околозвуковых потоках. В сверхзвуковых режимах течения волновое сопротивление обычно разделяется на две составляющие:сверхзвуковой подъем в зависимости от волнового сопротивления и сверхзвуковой объем в зависимости от волнового сопротивления .

Решение в замкнутой форме для минимального волнового сопротивления тела вращения фиксированной длины было найдено Сирсом и Хааком и известно как распределение Сирса-Хаака . Аналогично, для фиксированного объема форма минимального волнового сопротивления - это форма Von Karman Ogive .

Биплан Буземанн не является, в принципе, с учетом волнового сопротивления при работе на скорости его конструкции, но не способен генерировать подъемную в этом состоянии.

Парадокс Даламбера [ править ]

В 1752 году Даламбер доказал, что потенциальный поток , современная теория невязкого потока 18 века, поддающаяся математическим решениям, привела к предсказанию нулевого сопротивления. Это противоречило экспериментальным данным и стало известно как парадокс Даламбера. В XIX веке уравнения Навье – Стокса для описания вязкого течения были разработаны Сен-Венаном , Навье и Стоксом . Стокс получил сопротивление вокруг сферы при очень малых числах Рейнольдса , результат которого называется законом Стокса . ^[30]

В пределе больших чисел Рейнольдса уравнения Навье – Стокса приближаются к невязким уравнениям Эйлера , решениями которых являются решения с потенциальным потоком, рассмотренные Даламбером. Однако все эксперименты с высокими числами Рейнольдса показали, что сопротивление есть. Попытки построить невязкие стационарные решения для уравнений Эйлера, отличные от решений для потенциальных потоков, не привели к реалистичным результатам. ^[30]

Понятие пограничных слоев, введенное Прандтлем в 1904 году и основанное как на теории, так и на экспериментах, объяснило причины сопротивления при высоких числах Рейнольдса. Пограничный слой - это тонкий слой жидкости рядом с границей объекта, где вязкие эффекты остаются важными, даже когда вязкость очень мала (или, что то же самое, число Рейнольдса очень велико). ^[30]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

• «Улучшенная эмпирическая модель для прогнозирования базового сопротивления ракетных конфигураций на основе новых данных о аэродинамической трубе», Франк Дж. Мур и др. Центр НАСА в Лэнгли
• «Вычислительное исследование базового снижения лобового сопротивления снаряда при различных режимах полета», М.А. Сулиман и др. Материалы 13-й Международной конференции по аэрокосмическим наукам и авиационным технологиям, ASAT-13, 26 - 28 мая 2009 г.
• «Base Drag and Thick Trailing Edges», Зигард Ф. Хернер, Air Materiel Command, в: Journal of the Aeronautical Sciences, октябрь 1950, стр. 622–628.

Библиография [ править ]

• Французский, AP (1970). Ньютоновская механика (вводная серия по физике Массачусетского технологического института) (1-е изд.). WW Norton & Company Inc., Нью-Йорк. ISBN 978-0-393-09958-4.
• Г. Фалькович (2011). Механика жидкости (Краткий курс для физиков) . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-00575-4.
• Serway, Raymond A .; Джуэтт, Джон В. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс / Коул. ISBN 978-0-534-40842-8.
• Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: механика, колебания и волны, термодинамика (5-е изд.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0809-4.
• Хантли, HE (1967). Размерный анализ . Дувр. LOC 67-17978.
• Бэтчелор, Джордж (2000). Введение в гидродинамику . Кембриджская математическая библиотека (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-66396-0. Руководство по ремонту  1744638 .
• LJ Clancy (1975), Aerodynamics , Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 978-0-273-01120-0 
• Андерсон, Джон Д. мл. (2000); Введение в полет , четвертое издание, Высшее образование Макгроу Хилл, Бостон, Массачусетс, США. 8-е изд. 2015 г., ISBN 978-0078027673 . 

Внешние ссылки [ править ]

• Учебные материалы по сопротивлению воздуха
• Аэродинамическое сопротивление и его влияние на ускорение и максимальную скорость автомобиля.
• Калькулятор аэродинамического сопротивления транспортного средства на основе коэффициента лобового сопротивления, площади лобовой части и скорости.
• Веб-сайт How Things Fly Смитсоновского национального музея авиации и космонавтики
• Эффект ямочки на мяче для гольфа и автомобиле