Естественная конвекция

Естественная конвекция - это тип потока, движения жидкости, такой как вода, или газа, такого как воздух, в котором движение жидкости создается не каким-либо внешним источником (например, насосом, вентилятором, всасывающим устройством и т. Д.), А некоторые части жидкости тяжелее других. В большинстве случаев это приводит к естественной циркуляции , способности жидкости в системе непрерывно циркулировать под действием силы тяжести и возможных изменений тепловой энергии. Движущей силой естественной конвекции является сила тяжести. Например, если есть слой холодного плотного воздуха поверх более горячего и менее плотного воздуха, сила тяжести сильнее воздействует на более плотный слой наверху, поэтому он падает, в то время как более горячий и менее плотный воздух поднимается, чтобы занять его место. Это создает циркулирующий поток: конвекцию. Поскольку он зависит от силы тяжести, при свободном падении конвекция отсутствует (инерциальные ) среды, такие как орбитальная Международная космическая станция. Естественная конвекция может возникать, когда есть горячие и холодные области воздуха или воды, потому что и вода, и воздух становятся менее плотными по мере их нагрева. Но, например, в Мировом океане это также происходит из-за того, что соленая вода тяжелее пресной, поэтому слой соленой воды поверх слоя более свежей воды также вызывает конвекцию.

Естественная конвекция привлекла большое внимание исследователей из-за ее присутствия как в природе, так и в инженерных приложениях. В природе конвекционные ячейки, образующиеся из воздуха, поднимающегося над нагретой солнечным светом землей или водой, являются главной особенностью всех погодных систем. Конвекция также наблюдается в поднимающемся шлейфе горячего воздуха от огня , тектоники плит , океанических течений ( термохалинная циркуляция ) и образования морского ветра (где восходящая конвекция также модифицируется силами Кориолиса.). В инженерных приложениях конвекция обычно визуализируется в образовании микроструктур во время охлаждения расплавленных металлов, а жидкость течет вокруг закрытых теплоотводящих ребер и солнечных бассейнов. Очень распространенное промышленное применение естественной конвекции - свободное воздушное охлаждение без помощи вентиляторов: это может происходить от небольших (компьютерных чипов) до крупномасштабного технологического оборудования.

Принципы [ править ]

Разница в плотности жидкости - ключевой механизм привода. Если разница в плотности вызвана теплом, эта сила называется «термоголовкой» или «термодвижущей головкой». Жидкостная система, предназначенная для естественной циркуляции, будет иметь источник тепла и радиатор . Каждый из них контактирует с некоторой частью жидкости в системе, но не со всей. Источник тепла расположен ниже радиатора.

Большинство материалов, которые являются жидкими при обычных температурах, расширяются при нагревании, становясь менее плотными . Соответственно, при охлаждении они уплотняются. В источнике тепла системы естественной циркуляции нагретая жидкость становится легче окружающей ее жидкости и, таким образом, поднимается вверх. У радиатора находящаяся поблизости жидкость становится более плотной по мере охлаждения и притягивается вниз под действием силы тяжести. Вместе эти эффекты создают поток жидкости от источника тепла к радиатору и обратно.

Примеры [ править ]

Системы естественной циркуляции включают торнадо и другие погодные системы , океанские течения и бытовую вентиляцию . В некоторых солнечных водонагревателях используется естественная циркуляция.

Гольфстрим циркулирует в результате испарения воды. В этом процессе вода становится соленой и плотной. В северной части Атлантического океана вода становится настолько плотной, что начинает опускаться вниз.

В ядерном реакторе естественная циркуляция может быть критерием проектирования. Это достигается за счет уменьшения турбулентности и трения в потоке жидкости (то есть минимизации потерь напора ) и предоставления способа удаления любых неработающих насосов из тракта жидкости. Кроме того, реактор (как источник тепла) должен быть физически ниже, чем парогенераторы или турбины (радиатор). Таким образом, естественная циркуляция будет гарантировать, что текучая среда будет продолжать течь, пока реактор будет горячее, чем теплоотвод, даже когда мощность не может быть подана на насосы.

Яркими примерами являются реакторы S5G ^[1]^[2]^[3] и S8G ^[4]^[5]^[6] ВМС США , которые были спроектированы для работы на значительной части полной мощности в условиях естественной циркуляции, что снижает шум этих силовых установок. . Реактор S6G не может работать при мощности при естественной циркуляции, но может использовать его для поддержания аварийного охлаждения во время закрыт.

По природе естественной циркуляции жидкости обычно движутся не очень быстро, но это не обязательно плохо, поскольку высокие скорости потока не являются существенными для безопасной и эффективной работы реактора. В современных ядерных реакторах реверс потока практически невозможен. Все ядерные реакторы, даже те, которые предназначены в первую очередь для использования естественной циркуляции в качестве основного метода циркуляции жидкости, имеют насосы, которые могут циркулировать жидкость в случае, если естественной циркуляции недостаточно.

Параметры [ править ]

Начало [ править ]

Возникновение естественной конвекции определяется числом Рэлея ( Ra ). Это безразмерное число дается выражением

{\ displaystyle {\ textbf {Ra}} = {\ frac {\ Delta \ rho gL ^ {3}} {D \ mu}}}

куда

${\ displaystyle \ Delta \ rho}$ разница в плотности между двумя партиями материала, которые смешиваются
${\ displaystyle g}$ это местное ускорение свободного падения
${\ displaystyle L}$ - характерный масштаб конвекции: глубина кипящего котла, например
${\ displaystyle D}$ - коэффициент диффузии характеристики, вызывающей конвекцию, и
${\ displaystyle \ mu}$ - динамическая вязкость .

Естественная конвекция будет более вероятной и / или более быстрой с большим разбросом плотности между двумя жидкостями, большим ускорением силы тяжести, которое вызывает конвекцию, и / или большим расстоянием через конвектирующую среду. Конвекция будет менее вероятной и / или менее быстрой при более быстрой диффузии (тем самым рассеивая градиент, вызывающий конвекцию) и / или более вязкой (липкой) жидкости.

Для тепловой конвекции из-за нагрева снизу, как описано выше в котле для кипячения, уравнение модифицировано с учетом теплового расширения и температуропроводности. Изменения плотности из-за теплового расширения выражаются следующим образом:

{\ Displaystyle \ Delta \ rho = \ rho _ {0} \ beta \ Delta T}

куда

${\ displaystyle \ rho _ {0}}$ эталонная плотность, обычно выбираемая как средняя плотность среды,
${\ displaystyle \ beta}$ - коэффициент теплового расширения , а
${\ displaystyle \ Delta T}$ это разница температур в среде.

Общий коэффициент диффузия, , переопределяются как температуропроводность , . ${\ displaystyle D}$ ${\ displaystyle \ alpha}$

{\ Displaystyle D = \ альфа}

Вставка этих замен дает число Рэлея, которое можно использовать для прогнозирования тепловой конвекции. ^[7]

{\ displaystyle {\ textbf {Ra}} = {\ frac {\ rho _ {0} g \ beta \ Delta TL ^ {3}} {\ alpha \ mu}}}

Турбулентность [ править ]

Тенденция конкретной естественно конвективной системы к турбулентности зависит от числа Грасгофа (Gr). ^[8]

{\ displaystyle Gr = {\ frac {g \ beta \ Delta TL ^ {3}} {\ nu ^ {2}}}}

В очень липких, вязких жидкостях (большие ν ) движение жидкости ограничено, и естественная конвекция не будет турбулентной.

После рассмотрения в предыдущем подразделе типичная скорость жидкости имеет порядок , вплоть до числового коэффициента, зависящего от геометрии системы. Следовательно, число Грасгофа можно рассматривать как число Рейнольдса со скоростью естественной конвекции, заменяющей скорость в формуле числа Рейнольдса. Однако на практике, когда речь идет о числе Рейнольдса, подразумевается, что рассматривается принудительная конвекция, а скорость принимается как скорость, продиктованная внешними ограничениями (см. Ниже). ${\ displaystyle g \ Delta \ rho L ^ {2} / \ mu}$

Поведение [ править ]

Число Грасгофа можно сформулировать для естественной конвекции, возникающей из-за градиента концентрации , иногда называемой термо-растворенной конвекцией. В этом случае горячая жидкость диффундирует в холодную жидкость почти так же, как чернила, налитые в емкость с водой, диффундируют, окрашивая все пространство. Потом:

{\ displaystyle Gr = {\ frac {g \ beta \ Delta CL ^ {3}} {\ nu ^ {2}}}}

Естественная конвекция сильно зависит от геометрии горячей поверхности, существуют различные корреляции для определения коэффициента теплопередачи. Общая корреляция, применимая к различным геометриям, такова:

Nu=\left[Nu_{0}^{\frac {1}{2}}+Ra^{\frac {1}{6}}\left({\frac {f_{4}\left(Pr\right)}{300}}\right)^{\frac {1}{6}}\right]^{2}

Значение f ₄ (Pr) рассчитывается по следующей формуле

f_{4}(Pr)=\left[1+\left({\frac {0.5}{Pr}}\right)^{\frac {9}{16}}\right]^{\frac {-16}{9}}

Nu - это число Нуссельта, а значения Nu ₀ и характеристическая длина, используемые для расчета Ra, перечислены ниже (см. Также Обсуждение):

Геометрия	Характерная длина	Nu ₀
Наклонная плоскость	x (Расстояние по плоскости)	0,68
Наклонный диск	9D / 11 (D = диаметр)	0,56
Вертикальный цилиндр	x (высота цилиндра)	0,68
Конус	4x / 5 (x = расстояние по наклонной поверхности)	0,54
Горизонтальный цилиндр	$\pi D/2$ (D = диаметр цилиндра)	0,36 $\pi$

Предупреждение : значения, указанные для горизонтального цилиндра , неверны ; см. обсуждение.

Естественная конвекция от вертикальной пластины [ править ]

В этой системе тепло передается от вертикальной пластины к жидкости, движущейся параллельно ей за счет естественной конвекции. Это будет происходить в любой системе, в которой плотность движущейся жидкости изменяется в зависимости от положения. Эти явления будут иметь значение только тогда, когда на движущуюся жидкость минимально влияет принудительная конвекция. ^[9]

Если считать, что поток жидкости является результатом нагрева, можно использовать следующие корреляции, предполагая, что жидкость является идеальной двухатомной, имеет прилегающую к вертикальной пластине при постоянной температуре и поток жидкости является полностью ламинарным. ^[10]

Nu _m = 0,478 (Gr ^0,25 ) ^[10]

Среднее число Нуссельта = Nu _m = h _m L / k ^[10]

куда

h _m = средний коэффициент, применимый между нижним краем пластины и любой точкой на расстоянии L (Вт / м ^2. K)
L = высота вертикальной поверхности (м)
k = теплопроводность (Вт / м. К)

Число Грасгофа = Gr = ^[9]^[10] $[gL^{3}(t_{s}-t_{\infty })]/v^{2}T$

куда

g = ускорение свободного падения (м / с ² )
L = расстояние над нижним краем (м)
t _s = температура стены (K)
t∞ = температура жидкости за пределами теплового пограничного слоя (K)
v = кинематическая вязкость жидкости (м² / с)
T = абсолютная температура (K)

Когда поток является турбулентным, необходимо использовать различные корреляции, включающие число Рэлея (функция как числа Грасгофа, так и числа Прандтля ). ^[10]

Обратите внимание, что приведенное выше уравнение отличается от обычного выражения для числа Грасгофа, потому что значение было заменено его приближением , которое применимо только для идеальных газов (разумное приближение для воздуха при атмосферном давлении). $\beta$ $1/T$

Формирование паттернов [ править ]

Жидкость при конвекции Рэлея – Бенара : левый рисунок представляет тепловое поле, а правый - его двумерное преобразование Фурье .

Конвекция, особенно конвекция Рэлея-Бенара , когда конвектирующая жидкость удерживается двумя жесткими горизонтальными пластинами, является удобным примером системы формирования рисунка .

Когда тепло подается в систему с одного направления (обычно снизу), при малых значениях оно просто рассеивается ( проводит ) снизу вверх, не вызывая потока жидкости. По мере увеличения теплового потока, превышающего критическое значение числа Рэлея , система претерпевает бифуркацию из стабильного проводящего состояния в конвекционное состояние, где начинается объемное движение жидкости из-за тепла. Если параметры жидкости, отличные от плотности, существенно не зависят от температуры, профиль потока симметричен, при этом тот же объем жидкости поднимается и опускается. Это известно как конвекция Буссинеска .

По мере того, как разница температур между верхом и низом жидкости становится выше, в жидкости могут возникать значительные различия в параметрах жидкости, кроме плотности, из-за температуры. Примером такого параметра является вязкость , которая может начать значительно меняться по горизонтали через слои жидкости. Это нарушает симметрию системы и обычно меняет картину движения жидкости вверх и вниз с полос на шестиугольники, как показано справа. Такие шестиугольники - один из примеров конвекционной ячейки .

По мере увеличения числа Рэлея, превышающего значение, при котором сначала появляются конвективные ячейки, система может претерпевать другие бифуркации, и могут начать появляться другие более сложные паттерны, такие как спирали .

Конвекция воды при отрицательных температурах [ править ]

Вода - это жидкость, не подчиняющаяся приближению Буссинеска. ^[11] Это связано с тем, что его плотность нелинейно изменяется с температурой, что приводит к тому, что его коэффициент теплового расширения не соответствует температурам вблизи точки замерзания. ^[12]^[13] плотность воды достигает максимума при 4 ° С и уменьшается при отклонении температуры. Это явление исследуется экспериментальными и численными методами. ^[11] Вода изначально застаивается при 10 ° C в квадратной полости. Он по-разному нагревается между двумя вертикальными стенками, где левая и правая стенки поддерживаются при 10 ° C и 0 ° C соответственно. Аномалия плотности проявляется в его характере течения. ^[11]^[14]^[15]^[16]По мере того, как вода охлаждается у правой стенки, плотность увеличивается, что ускоряет поток вниз. По мере развития потока и дальнейшего охлаждения воды уменьшение плотности вызывает рециркуляцию тока в правом нижнем углу полости.

Другой случай этого явления является событием супер-охлаждения , где вода охлаждается до температуры ниже температуры замерзания , но не сразу начинает замерзать. ^[13]^[17] В тех же условиях, что и раньше, течение развивается. После этого температура правой стенки снижается до −10 ° C. Это заставляет воду у этой стены переохлаждаться, создавать поток против часовой стрелки и первоначально преодолевать теплый поток. ^[11] Этот шлейф вызван задержкой образования льда . ^[11]^[13]^[17] Как только лед начинает формироваться, поток возвращается к той же схеме, что и раньше, и затвердевание распространяется постепенно, пока поток не восстановится. ^[11]

Мантийная конвекция [ править ]

Конвекция в мантии Земли - движущая сила тектоники плит . Мантийная конвекция является результатом теплового градиента: нижняя мантия горячее, чем верхняя , и поэтому менее плотная. Это создает два основных типа нестабильности. В первом типе плюмы поднимаются из нижней мантии, а соответствующие нестабильные области литосферы уходят обратно в мантию. Во втором типе погружающиеся океанические плиты (которые в основном составляют верхний тепловой пограничный слой мантии) погружаются обратно в мантию и движутся вниз к границе ядро-мантия.. Мантийная конвекция происходит со скоростью сантиметров в год, и для завершения цикла конвекции требуется порядка сотен миллионов лет.

Нейтринные измерения потока из ядра Земли (см КамЛАНДа ) показывают источник около двух третей тепла во внутреннем ядре является радиоактивным распадом из 40 K , урана и тория. Это позволило тектонике плит на Земле существовать намного дольше, чем если бы она была вызвана теплом, оставшимся от образования Земли; или с теплом, произведенным из гравитационной потенциальной энергии в результате физического перераспределения более плотных частей недр Земли по направлению к центру планеты (т. е. тип длительного падения и оседания).

См. Также [ править ]

Комбинированная принудительная и естественная конвекция
Принудительная конвекция
Конвекция
Теплопередача
Теплообменник
Естественная вентиляция
Напор

Ссылки [ править ]

^ "Технические инновации подводных сил" . Начальник отдела морских операций по борьбе с подводными лодками. Архивировано из оригинала на 2006-01-27 . Проверено 12 марта 2006 .
^ "Приложение C, Приложение к NR: IBO-05/023, Оценка радиоактивных отходов установки морских реакторов, захороненных в Комплексе обращения с радиоактивными отходами" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 04 февраля 2012 года . Проверено 12 марта 2006 .
^ "SSN-671 Нарвал" . Globalsecurity.org . Проверено 12 марта 2006 .
^ Энциклопедия кораблей / Ракетные ПЛ / Огайо(на русском языке) . Проверено 12 марта 2006 .
^ "Огайо, атомная подводная лодка с баллистическими ракетами ВМС США" . Архивировано из оригинала на 2006-07-20 . Проверено 12 марта 2006 .
^ «Функция только для членов, требуется регистрация» . Архивировано из оригинала на 2007-02-23 . Проверено 12 марта 2006 .
^ Дональд Л. Тюркотт; Джеральд Шуберт. (2002). Геодинамика . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-66624-4.
^ Кейс, Уильям; Кроуфорд, Майкл; Вейганд, Бернхард (2004). Конвективный тепло- и массообмен, 4Е . McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0072990737.
^ а б У. МакКейб Дж. Смит (1956). Блок операций химического машиностроения . Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-044825-4.
^ а б в г д Беннетт (1962). Импульс, тепло- и массообмен . Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-004667-2.
^ a b c d e f Banaszek, J .; Jaluria, Y .; Ковалевски, Т.А.; Ребоу, М. (1999-10-01). «Полу-неявный Fem-анализ естественной конвекции в замерзающей воде» . Числовая теплопередача, Часть A: Приложения . 36 (5): 449–472. Bibcode : 1999NHTA ... 36..449B . DOI : 10.1080 / 104077899274624 . ISSN 1040-7782 .
^ «Вода - плотность, удельный вес и коэффициент теплового расширения» . www.engineeringtoolbox.com . Проверено 1 декабря 2018 .
^ a b c Debenedetti, Pablo G .; Стэнли, Х. Юджин (июнь 2003 г.). «Переохлажденная и стекловидная вода» (PDF) . Физика сегодня . Проверено 1 декабря 2018 .
^ Джанги, Марилена; Стелла, Фульвио; Ковалевски, Томаш А. (декабрь 1999 г.). «Задачи фазового перехода при свободной конвекции: численное моделирование на фиксированной сетке». Вычислительная техника и визуализация в науке . 2 (2–3): 123–130. CiteSeerX 10.1.1.31.9300 . DOI : 10.1007 / s007910050034 . ISSN 1432-9360 .
^ Тонг, Вэй; Костер, Жан Н. (декабрь 1993 г.). «Естественная конвекция воды в прямоугольной полости с инверсией плотности». Международный журнал тепла и потока жидкости . 14 (4): 366–375. DOI : 10.1016 / 0142-727x (93) 90010-к . ISSN 0142-727X .
^ ЭЗАН, Мехмет Акиф; Калфа, Мустафа (октябрь 2016 г.). «Численное исследование нестационарного естественного конвекционного теплообмена замерзающей воды в квадратной полости». Международный журнал тепла и потока жидкости . 61 : 438–448. DOI : 10.1016 / j.ijheatfluidflow.2016.06.004 . ISSN 0142-727X .
^ а б Мур, Эмили Б.; Молинеро, Валерия (ноябрь 2011 г.). «Структурные преобразования в переохлажденной воде контролируют скорость кристаллизации льда». Природа . 479 (7374): 506–508. arXiv : 1107,1622 . Bibcode : 2011Natur.479..506M . DOI : 10,1038 / природа10586 . ISSN 0028-0836 . PMID 22113691 .

[1] "Технические инновации подводных сил" . Начальник отдела морских операций по борьбе с подводными лодками. Архивировано из оригинала на 2006-01-27 . Проверено 12 марта 2006 .

[2] "Приложение C, Приложение к NR: IBO-05/023, Оценка радиоактивных отходов установки морских реакторов, захороненных в Комплексе обращения с радиоактивными отходами" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 04 февраля 2012 года . Проверено 12 марта 2006 .

[3] "SSN-671 Нарвал" . Globalsecurity.org . Проверено 12 марта 2006 .

[4] Энциклопедия кораблей / Ракетные ПЛ / Огайо(на русском языке) . Проверено 12 марта 2006 .

[5] "Огайо, атомная подводная лодка с баллистическими ракетами ВМС США" . Архивировано из оригинала на 2006-07-20 . Проверено 12 марта 2006 .

[6] «Функция только для членов, требуется регистрация» . Архивировано из оригинала на 2007-02-23 . Проверено 12 марта 2006 .

[7] Дональд Л. Тюркотт; Джеральд Шуберт. (2002). Геодинамика . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-66624-4.

[8] Кейс, Уильям; Кроуфорд, Майкл; Вейганд, Бернхард (2004). Конвективный тепло- и массообмен, 4Е . McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0072990737.

[unitop-9] а б У. МакКейб Дж. Смит (1956). Блок операций химического машиностроения . Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-044825-4.

[bennett-10] а б в г д Беннетт (1962). Импульс, тепло- и массообмен . Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-004667-2.

[:0-11] Banaszek, J .; Jaluria, Y .; Ковалевски, Т.А.; Ребоу, М. (1999-10-01). «Полу-неявный Fem-анализ естественной конвекции в замерзающей воде» . Числовая теплопередача, Часть A: Приложения . 36 (5): 449–472. Bibcode : 1999NHTA ... 36..449B . DOI : 10.1080 / 104077899274624 . ISSN 1040-7782 .

[12] «Вода - плотность, удельный вес и коэффициент теплового расширения» . www.engineeringtoolbox.com . Проверено 1 декабря 2018 .

[:1-13] Debenedetti, Pablo G .; Стэнли, Х. Юджин (июнь 2003 г.). «Переохлажденная и стекловидная вода» (PDF) . Физика сегодня . Проверено 1 декабря 2018 .

[14] Джанги, Марилена; Стелла, Фульвио; Ковалевски, Томаш А. (декабрь 1999 г.). «Задачи фазового перехода при свободной конвекции: численное моделирование на фиксированной сетке». Вычислительная техника и визуализация в науке . 2 (2–3): 123–130. CiteSeerX 10.1.1.31.9300 . DOI : 10.1007 / s007910050034 . ISSN 1432-9360 .

[15] Тонг, Вэй; Костер, Жан Н. (декабрь 1993 г.). «Естественная конвекция воды в прямоугольной полости с инверсией плотности». Международный журнал тепла и потока жидкости . 14 (4): 366–375. DOI : 10.1016 / 0142-727x (93) 90010-к . ISSN 0142-727X .

[16] ЭЗАН, Мехмет Акиф; Калфа, Мустафа (октябрь 2016 г.). «Численное исследование нестационарного естественного конвекционного теплообмена замерзающей воды в квадратной полости». Международный журнал тепла и потока жидкости . 61 : 438–448. DOI : 10.1016 / j.ijheatfluidflow.2016.06.004 . ISSN 0142-727X .

[:2-17] а б Мур, Эмили Б.; Молинеро, Валерия (ноябрь 2011 г.). «Структурные преобразования в переохлажденной воде контролируют скорость кристаллизации льда». Природа . 479 (7374): 506–508. arXiv : 1107,1622 . Bibcode : 2011Natur.479..506M . DOI : 10,1038 / природа10586 . ISSN 0028-0836 . PMID 22113691 .

[1]