В статистике ограниченная рандомизация имеет место при планировании экспериментов и , в частности, в контексте рандомизированных экспериментов и рандомизированных контролируемых испытаний . Ограниченная рандомизация позволяет избежать интуитивно плохого распределения лечения по экспериментальным единицам, сохраняя при этом теоретические преимущества рандомизации. [1] [2] Например, в клиническом испытании нового предложенного лечения ожирения по сравнению с контролем экспериментатор хотел бы избежать результатов рандомизации, в которых новое лечение назначалось только самым тяжелым пациентам.
Эта концепция была введена Фрэнком Йейтсом (1948) [ необходима полная цитата ] и Уильямом Дж. Юденом (1972) [ необходима полная цитата ] «как способ избежать плохих пространственных паттернов лечения в запланированных экспериментах». [3]
Рассмотрим пакетный процесс, в котором в каждом запуске используется 7 пластин монитора. План также требует измерения переменной отклика на каждой пластине на каждом из 9 участков. Организация плана выборочного контроля имеет иерархическую или вложенную структуру: прогон партии — самый верхний уровень, второй уровень — отдельная пластина, а третий уровень — участок на пластине.
Общий объем данных, сгенерированных за один пакетный запуск, составит 7 · 9 = 63 наблюдения. Одним из подходов к анализу этих данных может быть вычисление среднего значения всех этих точек, а также их стандартного отклонения и использование этих результатов в качестве ответов для каждого запуска.
Анализ данных, предложенный выше, не является абсолютно неверным, но при этом теряется информация, которую можно было бы получить в противном случае. Например, сайт 1 на пластине 1 физически отличается от сайта 1 на пластине 2 или любой другой пластине. То же самое верно для любого из сайтов на любой из вафли. Точно так же пластина 1 в серии 1 физически отличается от пластины 1 в серии 2 и так далее. Чтобы описать эту ситуацию, можно сказать, что сайты вложены в пластины, в то время как пластины вложены в прогоны.
Вследствие такого вложения существуют ограничения на рандомизацию, которая может иметь место в эксперименте. Этот вид ограниченной рандомизации всегда создает вложенные источники вариаций. Примерами вложенных вариаций или ограниченной рандомизации, обсуждаемых на этой странице, являются планы с разделенной диаграммой и полосовой диаграммой .