Ньюи-Запад оценщик используется в статистике и эконометрике , чтобы обеспечить оценку ковариационной матрицы из параметров регрессии типа модели , когда эта модель применяется в тех случаях , когда стандартные предположения регрессионного анализа не применяются. [1] Он был разработан Уитни К. Ньюи и Кеннетом Д. Уэстом в 1987 году, хотя существует ряд более поздних вариантов. [2] [3] [4] [5] Оценщик используется, чтобы попытаться преодолеть автокорреляцию (также называемую последовательной корреляцией) и гетероскедастичность.в условиях ошибок в моделях, часто для регрессий, применяемых к данным временных рядов . Аббревиатура «HAC», иногда используемая для оценки, означает «согласованность гетероскедастичности и автокорреляции». [2]
Проблема автокорреляции, часто встречающаяся в данных временных рядов, заключается в том, что члены ошибки коррелируются во времени. Это можно продемонстрировать на, матрица сумм квадратов и перекрестных произведений, включающая и ряды . Оценщик наименьших квадратовявляется состоятельной оценкой из. Отсюда следует, что остатки наименьших квадратов являются "точечно" последовательными оценками своих аналогов населения . Таким образом, общий подход будет заключаться в использовании а также разработать оценку . [6] Это означает, что по мере увеличения времени между ошибочными членами корреляция между ошибочными членами уменьшается. Таким образом, оценщик можно использовать для улучшения регрессии по методу наименьших квадратов (МНК), когда остатки являются гетероскедастичными и / или автокоррелированными.
можно рассматривать как "вес". Возмущениям, которые находятся дальше друг от друга, присваивается меньший вес, а тем с равными индексами - вес 1. Это гарантирует, что второй член сходится (в некотором подходящем смысле) к конечной матрице. Эта схема взвешивания также гарантирует, что результирующая ковариационная матрица будет положительно полуопределенной . [2]
Программные реализации
В Julia пакет CovarianceMatrices.jl [7] поддерживает несколько типов оценки ковариационной матрицы, согласованной с гетероскедастичностью и автокорреляцией, включая Newey – West, White и Arellano.
В R пакеты sandwich
[8] и plm
[9] включают функцию для оценки Ньюи – Уэста.
В Stata команда newey
выдает стандартные ошибки Ньюи – Уэста для коэффициентов, оцененных с помощью регрессии OLS. [10]
В MATLAB команда hac
в наборе инструментов Econometrics производит оценку Ньюи – Уэста (среди прочего). [11]
В Python , то statsmodels
[12] модуль включает в себя функции для ковариационной матрицы с использованием Ньюи-Запад.
В Gretl опция --robust
нескольких команд оценки (например, ols
) в контексте набора данных временного ряда приводит к стандартным ошибкам Ньюи – Уэста. [13]
В SAS стандартные ошибки, исправленные Ньюи-Уэстом, могут быть получены в PROC AUTOREG и PROC MODEL [14]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ "Оценщик Ньюи Уэста - Количественный сборщик финансов" . Архивировано из оригинала на 2018-06-24 . Проверено 18 мая 2009 .
- ^ а б в Ньюи, Уитни К.; Уэст, Кеннет Д. (1987). «Простая, положительная полуопределенная, гетероскедастичность и автокорреляционная согласованная матрица ковариаций» (PDF) . Econometrica . 55 (3): 703–708. DOI : 10.2307 / 1913610 . JSTOR 19136 10 .
- ^ Эндрюс, Дональд В.К. (1991). «Гетероскедастичность и автокорреляционная согласованная ковариационная матрица оценки» (PDF) . Econometrica . 59 (3): 817–858. DOI : 10.2307 / 2938229 . JSTOR 2938229 .
- ^ Ньюи, Уитни К .; Уэст, Кеннет Д. (1994). «Автоматический выбор лага при оценке ковариационной матрицы» (PDF) . Обзор экономических исследований . 61 (4): 631–654. DOI : 10.2307 / 2297912 . JSTOR 2297912 .
- ^ Смит, Ричард Дж. (2005). «Автоматическая положительная полуопределенная ковариационная матрица HAC и оценка GMM» (PDF) . Эконометрическая теория . 21 (1): 158–170. DOI : 10.1017 / S0266466605050103 .
- ^ Грин, Уильям Х. (1997). Эконометрический анализ (3-е изд.).
- ^ "Пакет CovarianceMatrices.jl" .
- ^ «сэндвич: робастные матричные оценки ковариации» . КРАН .
- ^ «plm: линейные модели для панельных данных» . КРАН .
- ^ «Регрессия со стандартными ошибками Ньюи – Уэста» (PDF) . Руководство по Stata .
- ^ «Гетероскедастичность и автокорреляционные согласованные ковариационные оценки» . Панель инструментов эконометрики .
- ^ «statsmodels: Статистика» . statsmodels .
- ^ «Робастная ковариационная матрица оценки» (PDF) . Руководство пользователя Gretl, глава 22 .
- ^ «Примечание по использованию 40098: поправка Ньюи-Уэста стандартных ошибок для гетероскедастичности и автокорреляции» .
дальнейшее чтение
- Биренс, Герман Дж. (1994). Темы продвинутой эконометрики: оценка, тестирование и спецификация моделей поперечных сечений и временных рядов . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. С. 195–198. ISBN 978-0-521-41900-0.
- Гамильтон, Джеймс Д. (1994). Анализ временных рядов . Издательство Принстонского университета. С. 279–285. ISBN 978-0-691-04289-3.
- Хаяси, Фумио (2000). Эконометрика . Принстон: Издательство Принстонского университета. С. 408–410. ISBN 978-0-691-01018-2.
- Сток, Джеймс Х .; Уотсон, Марк М. (2012). Введение в эконометрику (Третье международное изд.). Харлоу: Пирсон. С. 637–642. ISBN 978-1-4082-6433-1.
- Zeileis, A. (2004). "Эконометрические вычисления с помощью матриц ковариаций HC и HAC" . Журнал статистического программного обеспечения . 11 (10): 1–17. DOI : 10,18637 / jss.v011.i10 .