Расмуссен родился в Гаррисберге, штат Пенсильвания . Он вырос на молочной ферме пятым из шести братьев. Он учился в государственной школе в Херши, штат Пенсильвания. Его отец умер, когда он был в восьмом классе, и его семья переехала в Геттисберг, где его бабушка и дедушка помогали заботиться о семье. Расмуссен окончил среднюю школу в июне 1945 года и поступил на службу в ВМС США . Его отправили в военно-морскую школу Великих озер, где он стал техником-электронщиком. Он служил на действительной службе до августа 1946 года, когда был демобилизован с честью.
Норм поступил в Геттисбергский колледж осенью 1946 года, используя счет за солдата для финансирования своего обучения. Он специализировался в области физики и учился у профессора Джорджа Райха Миллера , который призвал Норма поступить в аспирантуру. В Геттисберге он также встретил свою будущую жену Талию Тиченор. Они поженились в 1952 году.
Он окончил Геттисбергский колледж с отличием в 1950 году и поступил в аспирантуру физического факультета Массачусетского технологического института . Он работал на профессора Робли Эванса в Центре радиоактивности, который Эванс создал и возглавил. Работа касалась области экспериментальной ядерной физики низких энергий, включая определение уровней ядерной энергии, радиационную дозиметрию и биологические эффекты радиации . В 1952 году он работал ассистентом на двухсеместровом курсе бакалавриата профессора Эванса «Ядерная физика».
Расмуссен защитил докторскую диссертацию. в 1956 г., защитив кандидатскую диссертацию на тему «Стандартизация изотопов с захватом электронов». После окончания института остался работать на физическом факультете преподавателем. Он также продолжил свою экспериментальную работу в Центре радиоактивности. В 1950-х годах инструменты для обнаружения и измерения были относительно примитивными. Норм был в авангарде разработки методов подсчета совпадений для измерения схем распада.
Массачусетский технологический институт начал строительство своего первого исследовательского реактора под руководством хорошего друга Норма Теоса Дж. Томпсона , который будет соревноваться в 1958 году. В том же году Курс XXII был преобразован в полноценный академический отдел Массачусетского технологического института (ранее это была программа по химическому машиностроению). Норм был приглашен Мэнсоном Бенедиктом в качестве одного из доцентов-основателей новой кафедры. Расмуссен был ключевым пользователем нового реактора и участвовал в создании 6-метрового спектрометра с изогнутым кристаллом, используемого для гамма-спектроскопии .учится много лет. Он перешел от определения спектров распада к использованию спектров для измерения ядерного состава. Это привело его к крупной программе измерения состава отработавшего ядерного топлива, что имело большое значение для программ ядерного оружия, где и тритий, и плутоний были созданы в производственных реакторах. Международное агентство по атомной энергии приняло его методы для использования в исследованиях распространения.
Его первоначальные исследования были сосредоточены на изучении радиации и гамма-лучей. Он возглавлял отдел ядерной техники с 1975 по 1981 год. В начале 1970-х он руководил знаменательным исследованием безопасности реактора ( WASH-1400 ). Это исследование установило официальную дисциплину вероятностной оценки риска (PRA), и за это он известен как отец PRA и вероятностной оценки безопасности (PSA). Среди его многочисленных наград было избрание в Национальную инженерную академию (1977 г.) и Национальную академию наук.(1979), а также 6-летний срок работы в Национальном совете по науке при администрации Рейгана. Профессор Расмуссен получил премию Энрико Ферми за выдающиеся достижения в области ядерной энергетики в 1985 году за «новаторский вклад в ядерную энергетику в разработке методов вероятностной оценки риска, которые позволили получить новые знания и привели к новым разработкам в области безопасности атомных электростанций». Возможно, его самым запоминающимся моментом были его теледебаты с активистом Ральфом Нейдером по поводу безопасности ядерной энергетики.