В теории игр нулевой ход или пас — это решение игрока не делать ход, когда настала его очередь делать ход. Несмотря на то, что нулевые ходы противоречат правилам многих игр, их часто полезно учитывать при анализе этих игр. Примеры этого включают анализ цугцванга (ситуация в шахматах или других играх, в которой нулевой ход, если бы он был разрешен, был бы лучше любого другого хода) [1] и эвристика нулевого хода в анализе дерева игр ( метод обрезки игровых деревьев, включающий выполнение нулевого хода и последующий поиск на меньшей глубине). [2]
Причина, по которой нулевой ход с уменьшенной глубиной эффективен при сокращении альфа-бета-поиска дерева игры, заключается в том, что тактические угрозы, как правило, проявляются очень быстро, всего за один или два хода. Если у противника нет тактических угроз, обнаруженных с помощью поиска с нулевым ходом, позиция может быть достаточно хорошей, чтобы превзойти лучший результат, полученный в другой ветви дерева (т.е. «бета»), так что дальнейший поиск не требуется из текущего узла. , и результат нулевого перемещения может быть возвращен в качестве значения поиска. Даже если нулевое значение поиска перемещения не превышает бета, возвращаемое значение может установить более высокий нижний предел оценки позиции, чем текущая альфа, поэтому в дочерних одноуровневых узлах позиции будет происходить больше отсечений.
Основное предположение состоит в том, что по крайней мере какой-то допустимый ход, доступный игроку при движении в узле, лучше, чем отсутствие хода вообще. В случае, когда игрок на ходу находится в цугцванге, это предположение неверно, и результат нулевого хода недействителен (в этом случае он фактически устанавливает потолок ценности позиции). Поэтому необходимо иметь логику для исключения нулевых ходов в узлах дерева, где возможен цугцванг. В шахматах позиции цугцванга могут возникать в эндшпилях короля и пешки, а иногда и в эндшпилях, включающих и другие фигуры.