В алгебраической топологии , то ориентирующий пучок на многообразии X размерности п является локально постоянным пучком О Й на Й такое , что стебель о Й в точке х является
(в целочисленных коэффициентах или некоторых других коэффициентах).
Позволять быть пучок дифференциальных K -форм на многообразии М . Если n - размерность M , то пучок
называются пучком (гладкий) плотности на М . Дело в том, что, хотя можно интегрировать дифференциальную форму, только если многообразие ориентировано, можно всегда интегрировать плотность, независимо от ориентации или ориентируемости; есть карта интеграции:
Если M ориентирован; т.е. ориентационный пучок касательного расслоения к M буквально тривиален, то сказанное выше сводится к обычному интегрированию дифференциальной формы .
Смотрите также
- Ориентация многообразия
- Есть также определение в терминах дуализирующего комплекса в двойственности Вердье ; в частности, можно определить пучок относительной ориентации с помощью относительного дуализирующего комплекса.
Рекомендации
- Кашивара, Масаки ; Шапира, Пьер (2002), Пучки на многообразиях , Берлин: Springer, ISBN 3540518614