Осмотическое давление

Осмос в U-образной трубке

Осмотическое давление - это минимальное давление, которое необходимо приложить к раствору, чтобы предотвратить поступление внутрь его чистого растворителя через полупроницаемую мембрану . ^[1] Он также определяется как мера тенденции раствора поглощать чистый растворитель за счет осмоса . Потенциальное осмотическое давление - это максимальное осмотическое давление, которое могло бы развиться в растворе, если бы он был отделен от чистого растворителя полупроницаемой мембраной.

Осмос происходит, когда два раствора, содержащие разные концентрации растворенных веществ , разделены селективно проницаемой мембраной. Молекулы растворителя предпочтительно проходят через мембрану из раствора с низкой концентрацией в раствор с более высокой концентрацией растворенного вещества. Перенос молекул растворителя будет продолжаться до достижения равновесия. ^{[1] [2]}

Есть два типа осмоса, эндосмоса и экзосмоса:

• Когда вещество помещается в гипотонический раствор , молекулы растворителя перемещаются в клетку, и клетка становится тургучной или подвергается деплазмолизу. Это называется эндосмосом. ^{[3] [4]}
• Когда вещество помещается в гипертонический раствор , молекулы растворителя выходят из клетки, и клетка становится вялой или подвергается плазмолизу. Это называется экзосмосом. ^{[5] [6]}

Теория и измерения [ править ]

Пфеффер клеток использовали для ранних измерений осмотического давления

Якобус ван 'т Хофф обнаружил количественную зависимость между осмотическим давлением и концентрацией растворенных веществ, выраженную в следующем уравнении:

${\ Displaystyle \ Pi = icRT}$

где - осмотическое давление, i - безразмерный индекс Ван 'т Гоффа , c - молярная концентрация растворенного вещества, R - постоянная идеального газа , а T - температура в градусах Кельвина . Эта формула применяется, когда концентрация растворенного вещества достаточно мала, чтобы раствор можно было рассматривать как идеальный раствор . Пропорциональность концентрации означает, что осмотическое давление является коллигативным свойством . Обратите внимание на сходство этой формулы с законом идеального газа в виде где n - общее количество молей молекул газа в объеме V${\ displaystyle \ Pi}$${\ displaystyle p = {n \ over V} RT = c _ {\ text {gas}} RT}$, n / V - молярная концентрация молекул газа. Хармон Нортроп Морс и Фрэзер показали, что уравнение применимо к более концентрированным растворам, если единица измерения концентрации моляльная, а не молярная ; ^[7], поэтому, когда используется молярность, это уравнение было названо уравнением Морса .

Для более концентрированных растворов уравнение Ван 'т Гоффа может быть расширено в виде степенного ряда по концентрации растворенного вещества c . В первом приближении

${\ Displaystyle \ Pi = \ Pi _ {0} + Ac ^ {2}}$

где - идеальное давление, а - эмпирический параметр. Значение параметра A (и параметров из приближений более высокого порядка) можно использовать для вычисления параметров Питцера . Эмпирические параметры используются для количественной оценки поведения растворов ионных и неионных растворенных веществ, которые не являются идеальными растворами в термодинамическом смысле.${\ displaystyle \ Pi _ {0}}$

Клеток Пфеффер был разработан для измерения осмотического давления.

Приложения [ править ]

Измерение осмотического давления может использоваться для определения молекулярной массы .

Осмотическое давление - важный фактор, влияющий на клетки. Осморегуляция - это механизм гомеостаза организма для достижения баланса осмотического давления.

• Гипертонус - это наличие раствора, заставляющего клетки сокращаться.
• Гипотоничность - это наличие раствора, вызывающего набухание клеток.
• Изотоничность - это наличие раствора, который не вызывает изменения объема клеток.

Когда биологическая клетка находится в гипотонической среде, внутри клетки накапливается вода, вода течет через клеточную мембрану в клетку, заставляя ее расширяться. В растительных клетках , то клеточная стенка ограничивает расширение, в результате чего давление на клеточной стенке внутри называемого тургорного давления . Давление тургора позволяет травянистым растениям стоять вертикально. Это также определяющий фактор того, как растения регулируют апертуру своих устьиц . В клетках животных чрезмерное осмотическое давление может привести к цитолизу .

Осмотическое давление является основой фильтрации (« обратного осмоса »), процесса, обычно используемого при очистке воды . Очищаемая вода помещается в камеру и подвергается давлению, превышающему осмотическое давление воды и растворенных в ней растворенных веществ. Часть камеры открывается для дифференциально проницаемой мембраны, которая пропускает молекулы воды, но не растворенные частицы. Осмотическое давление океанской воды около 27 атм . Обратный осмос опресняет пресную воду из морской соленой .

Вывод формулы Ван 'т Гоффа [ править ]

Рассмотрим систему в точке, когда она достигла равновесия. Условием для этого является то , что химический потенциал в растворителе (так как только он может свободно течь к равновесию) по обе стороны мембраны равны. Отделение, содержащее чистый растворитель, имеет химический потенциал , где - давление. С другой стороны, в отсеке, содержащем растворенное вещество, химический потенциал растворителя зависит от мольной доли растворителя . Кроме того, в этом отсеке может быть разное давление . Поэтому мы можем записать химический потенциал растворителя как . Если мы напишем , баланс химического потенциала будет таким:${\ displaystyle \ mu ^ {0} (p)}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle 0 <x_ {v} <1}$${\ displaystyle p '}$${\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ {v}, p ')}$${\ displaystyle p '= p + \ Pi}$

${\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {0} (p) = \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi)}$.

Здесь разница в давлении двух отсеков определяется как осмотическое давление, оказываемое растворенными веществами. Удерживая давление, добавление растворенного вещества снижает химический потенциал ( энтропийный эффект ). Таким образом, давление раствора должно быть увеличено, чтобы компенсировать потерю химического потенциала.${\ Displaystyle \ Pi \ Equiv p'-p}$

Чтобы найти осмотическое давление, мы рассматриваем равновесие между раствором, содержащим растворенное вещество, и чистой водой.${\ displaystyle \ Pi}$

${\ Displaystyle \ му _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p)}$.

Мы можем записать левую часть как:

${\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p + \ Pi) + RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v} )}$,

где - коэффициент активности растворителя. Продукт также известен как активность растворителя, которая для воды - это активность воды . Добавка к давлению выражается выражением для энергии расширения:${\ displaystyle \ gamma _ {v}}$${\ displaystyle \ gamma _ {v} x_ {v}}$${\ displaystyle a_ {w}}$

${\displaystyle \mu _{v}^{o}(p+\Pi )=\mu _{v}^{0}(p)+\int _{p}^{p+\Pi }\!V_{m}(p')\,dp'}$,

где - молярный объем (м³ / моль). Подставляя приведенное выше выражение в уравнение химического потенциала для всей системы и перестраивая его, мы получим:${\displaystyle V_{m}}$

${\displaystyle -RT\ln(\gamma _{v}x_{v})=\int _{p}^{p+\Pi }\!V_{m}(p')\,dp'}$.

Если жидкость несжимаема, молярный объем постоянен , и интеграл становится равным . Таким образом, мы получаем${\displaystyle V_{m}(p')\equiv V_{m}}$${\displaystyle \Pi V_{m}}$

${\displaystyle \Pi =-(RT/V_{m})\ln(\gamma _{v}x_{v})}$.

Коэффициент активности является функцией концентрации и температуры, но в случае разбавленных смесей он часто очень близок к 1,0, поэтому

${\displaystyle \Pi =-(RT/V_{m})\ln(x_{v})}$.

Мольная доля растворенного вещества, есть , поэтому может быть заменена на , которая, если она мала, может быть приблизительно равна .${\displaystyle x_{s}}$${\displaystyle 1-x_{v}}$${\displaystyle \ln(x_{v})}$${\displaystyle \ln(1-x_{s})}$${\displaystyle x_{s}}$${\displaystyle -x_{s}}$

${\displaystyle \Pi =(RT/V_{m})x_{s}}$.

Мольная доля составляет . Если мала, это может быть приблизительно . Кроме того , молярный объем может быть записан в виде объема на моль, . Их объединение дает следующее.${\displaystyle x_{s}}$${\displaystyle n_{s}/(n_{s}+n_{v})}$${\displaystyle x_{s}}$${\displaystyle x_{s}=n_{s}/n_{v}}$${\displaystyle V_{m}}$${\displaystyle V_{m}=V/n_{v}}$

${\displaystyle \Pi =cRT}$.

Для водных растворов солей необходимо учитывать ионизацию. Например, 1 моль NaCl ионизируется до 2 моль ионов.

См. Также [ править ]

• Эффект Гиббса – Доннана.

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Что такое осмос? Объяснение и понимание физического явления