Фазовая автоподстройка частоты

Простейший аналоговый контур фазовой автоподстройки частоты

Контур фазовой автоподстройки частоты или контур фазовой автоподстройки частоты ( ФАПЧ ) - это система управления, которая генерирует выходной сигнал , фаза которого связана с фазой входного сигнала. Есть несколько разных типов; Самым простым является электронная схема, состоящая из генератора переменной частоты и фазового детектора в цепи обратной связи . Генератор генерирует периодический сигнал, а фазовый детектор сравнивает фазу этого сигнала с фазой входного периодического сигнала, регулируя генератор так, чтобы фазы совпадали.

Сохранение фазы входа и выхода в синхронном режиме также подразумевает сохранение одинаковых входных и выходных частот. Следовательно, помимо сигналов синхронизации, контур фазовой автоподстройки частоты может отслеживать входную частоту или генерировать частоту, кратную входной частоте. Эти свойства используются для синхронизации компьютерных часов, демодуляции и частотного синтеза .

Петли с фазовой синхронизацией широко используются в радио , телекоммуникациях , компьютерах и других электронных приложениях. Они могут использоваться для демодуляции сигнала, восстановления сигнала из зашумленного канала связи, генерации стабильной частоты, кратной входной частоте ( частотный синтез ), или распределения точно синхронизированных тактовых импульсов в цифровых логических схемах, таких как микропроцессоры . Поскольку одна интегральная схема может обеспечить полный строительный блок фазовой автоподстройки частоты, этот метод широко используется в современных электронных устройствах с выходными частотами от долей герца до многих гигагерц.

Практические аналогии [ править ]

Аналогия с автомобильной гонкой [ править ]

В качестве аналогии с PLL рассмотрим гонку между двумя автомобилями. Один представляет входную частоту, другой - частоту генератора, управляемого напряжением (ГУН) системы ФАПЧ . Каждый круг соответствует полному циклу. Количество кругов в час (скорость) соответствует частоте. Разделение вагонов (расстояние) соответствует разности фаз между двумя колебательными сигналами.

В течение большей части гонки каждая машина сама по себе и может обгонять другую и наезжать на другую. Это аналог ФАПЧ в разблокированном состоянии.

Однако в случае аварии желтый предупреждающий флажокПоднялся. Это означает, что ни одной из гоночных машин не разрешается обгонять и обгонять другую машину. Два гоночных автомобиля представляют входную и выходную частоты ФАПЧ в заблокированном состоянии. Каждый гонщик измеряет разность фаз (часть расстояния на круге) между собой и другим гоночным автомобилем. Если задний водитель находится слишком далеко, он увеличит скорость, чтобы сократить разрыв. Если они окажутся слишком близко к другой машине, водитель снизит скорость. В результате оба гоночных автомобиля будут двигаться по трассе синхронно с фиксированной разностью фаз (или постоянным расстоянием) между ними. Поскольку ни одной машине не разрешается проехать на круге другой, машины делают одинаковое количество кругов за заданный период времени. Следовательно, частота двух сигналов одинакова.

Аналогия с часами [ править ]

Фаза может быть пропорциональна времени ^[a], поэтому разность фаз может быть разницей во времени. Часы с разной степенью точности синхронизируются по фазе (с синхронизацией по времени) с ведущими часами.

Оставленные сами по себе, каждые часы будут отсчитывать время с немного разной скоростью. Настенные часы, например, могут быть быстрее на несколько секунд в час по сравнению с эталонными часами в NIST . Со временем эта разница во времени станет значительной.

Чтобы настенные часы синхронизировались с эталонными часами, каждую неделю владелец сравнивает время на своих настенных часах с более точными часами (сравнение фаз) и сбрасывает свои часы. Оставленные в покое, настенные часы будут продолжать отклоняться от эталонных часов с той же скоростью, что и несколько секунд в час.

Некоторые часы имеют временную регулировку (быстро-медленное управление). Когда владелец сравнил время их настенных часов с эталонным временем, они заметили, что их часы были слишком быстрыми. Следовательно, владелец может немного повернуть синхронизацию, чтобы часы работали немного медленнее (частота). Если все будет хорошо, их часы будут более точными, чем раньше. После серии еженедельных корректировок понятие секунды настенных часов будет соответствовать эталонному времени (зафиксировано как по частоте, так и по фазе в пределах стабильности настенных часов).

Ранняя электромеханическая версия петли фазовой автоподстройки частоты использовалась в 1921 году в часах Shortt-Synchronome .

История [ править ]

Спонтанная синхронизация слабосвязанных маятниковых часов была отмечена голландским физиком Христианом Гюйгенсом еще в 1673 году. ^[1] Примерно на рубеже XIX века лорд Рэлей наблюдал синхронизацию слабосвязанных органных труб и камертонов. ^[2] В 1919 году Экклс и Дж. Винсент обнаружили, что два электронных генератора, которые были настроены на колебания на несколько разных частотах, но которые были подключены к резонансному контуру, вскоре будут колебаться на одной и той же частоте. ^[3] Автоматическая синхронизация электронных генераторов была описана в 1923 году Эдвардом Виктором Эпплтоном . ^[4]

В 1925 году профессор Дэвид Робертсон, первый профессор электротехники в Бристольском университете., представил фазовую синхронизацию в своем дизайне часов, чтобы контролировать удар колокола Великого Георгия в новом Мемориальном здании Уиллса. Часы Робертсона включали в себя электромеханическое устройство, которое могло изменять скорость колебаний маятника, и получало сигналы коррекции от схемы, которая сравнивала фазу маятника с фазой входящего телеграфного импульса из Гринвичской обсерватории каждое утро в 10.00 по Гринвичу. Помимо включения эквивалентов каждого элемента современной электронной ФАПЧ, система Робертсона примечательна тем, что ее фазовый детектор представлял собой релейную логическую реализацию фазово-частотного детектора, которую не видели в электронных схемах до 1970-х годов. Работа Робертсона предшествовала исследованию того, что позже было названо петлей фазовой синхронизации в 1932 году, когда британские исследователи разработали альтернативу этому методу.Эдвин Армстронг «s супергетеродинный приемник , то Гомодинный или приемник прямого преобразования . В гомодинной или синхродинной системе гетеродин настраивался на желаемую входную частоту и умножался на входной сигнал. Результирующий выходной сигнал включает исходную информацию о модуляции. Намерение состояло в том, чтобы разработать альтернативную схему приемника, которая требовала бы меньшего количества настроенных схем, чем супергетеродинный приемник. Поскольку частота гетеродина быстро менялась, на генератор подавался сигнал автоматической коррекции, поддерживая его на той же фазе и частоте, что и полезный сигнал. Этот метод был описан в 1932 году в статье Анри де Беллескиза во французском журнале.L'Onde Électrique . ^{[5] [6] [7]}

В аналоговых телевизионных приемниках, по крайней мере, с конца 1930-х годов, схемы горизонтальной и вертикальной развертки с фазовой автоподстройкой частоты синхронизируются с импульсами синхронизации в широковещательном сигнале. ^[8]

Когда Signetics представила линейку монолитных интегральных схем, таких как NE565, которые представляли собой законченные системы с фазовой автоподстройкой частоты на кристалле в 1969 году ^[9], применение этой техники увеличилось. Несколькими годами позже RCA представила микросхему CMOS « CD4046 » с фазовой синхронизацией, которая стала популярной интегральной схемой.

Структура и функции [ править ]

Механизмы фазовой автоподстройки частоты могут быть реализованы в виде аналоговых или цифровых схем. Обе реализации используют одну и ту же базовую структуру. Аналоговые схемы ФАПЧ включают четыре основных элемента:

• Фазовый детектор ,
• Фильтр нижних частот ,
• Генератор, управляемый напряжением , и
• тракт обратной связи (который может включать в себя делитель частоты ).

Варианты [ править ]

Есть несколько вариантов ФАПЧ. Некоторые используемые термины: аналоговый контур фазовой автоподстройки частоты (APLL), также называемый линейной фазовой автоподстройкой частоты (LPLL), цифровой контур фазовой автоподстройки частоты (DPLL), полностью цифровой контур фазовой автоподстройки частоты (ADPLL) и программная фаза. -блокировка (SPLL). ^[10]

Аналоговая или линейная система ФАПЧ (APLL)

Фазовый детектор представляет собой аналоговый умножитель. Петлевой фильтр может быть активным или пассивным. Использует генератор, управляемый напряжением (ГУН). APLL называется типом II, если его контурный фильтр имеет передаточную функцию с ровно одним полюсом в начале координат (см. Также гипотезу Игана о диапазоне втягивания APLL типа II ).

Цифровая ФАПЧ (DPLL)

Аналоговая система ФАПЧ с цифровым фазовым детектором (например, XOR, JK по фронту, фазочастотный детектор). Может иметь цифровой делитель в контуре.

Полностью цифровая ФАПЧ (ADPLL)

Фазовый детектор, фильтр и генератор - цифровые. Использует генератор с числовым программным управлением (NCO).

Программная ФАПЧ (SPLL)

Функциональные блоки реализуются программно, а не специализированным оборудованием.

ФАПЧ зарядового насоса (CP-PLL)

CP-PLL - это модификация контуров фазовой автоподстройки частоты с фазочастотным детектором и сигналами прямоугольной формы. См. Также гипотезу Гарднера о CP-PLL .

Параметры производительности [ править ]

• Тип и порядок.
• Частотные диапазоны : диапазон удержания (диапазон отслеживания), диапазон удержания (диапазон захвата, диапазон захвата), диапазон захвата. ^[11] См также проблему Гарднера на локаута в диапазоне , гипотезой Иган на втягивания диапазоне типа II APLL .
• Полоса пропускания контура: определение скорости контура управления.
• Переходный отклик: например, перерегулирование и время установления с определенной точностью (например, 50 ppm).
• Устойчивые ошибки: например, остаточная фаза или ошибка синхронизации.
• Чистота выходного спектра: как боковые полосы, генерируемые определенной пульсацией напряжения настройки ГУН.
• Фазовый шум: определяется энергией шума в определенной полосе частот (например, смещение 10 кГц от несущей). Сильно зависит от фазового шума ГУН, ширины полосы ФАПЧ и т. Д.
• Общие параметры: такие как потребляемая мощность, диапазон напряжения питания, выходная амплитуда и т. Д.

Приложения [ править ]

Контуры фазовой автоподстройки частоты широко используются для целей синхронизации ; в космической связи для когерентной демодуляции и увеличения порога , битовой синхронизации и символьной синхронизации. Контуры фазовой автоподстройки частоты также могут использоваться для демодуляции частотно-модулированных сигналов. В радиопередатчиках, ФАПЧ используются для синтеза новых частот , которые кратны опорной частоты, с той же стабильностью , как и опорной частота.

Другие приложения включают

• Демодуляция из частотной модуляции (FM): Если ФАПЧ привязан к ЧМ - сигнала, ГУН отслеживает мгновенную частоту входного сигнала. Отфильтрованное напряжение ошибки, которое управляет ГУН и поддерживает синхронизацию с входным сигналом, является демодулированным выходным FM. Характеристики передачи VCO определяют линейность демодулированного выхода. Поскольку ГУН, используемый в интегральных схемах ФАПЧ, имеет высокую линейность, можно реализовать высоколинейные ЧМ-демодуляторы.
• Демодуляция частотной манипуляции (FSK): при передаче цифровых данных и компьютерной периферии двоичные данные передаются с помощью несущей частоты, которая сдвигается между двумя заданными частотами.
• Восстановление небольших сигналов , которые в противном случае был бы потеряны в шуме ( синхронный усилитель для отслеживания опорной частоты)
• Восстановление информации о тактовой частоте из потока данных, например с дискового накопителя.
• Умножители тактовой частоты в микропроцессорах, которые позволяют внутренним элементам процессора работать быстрее, чем внешние соединения, при сохранении точных временных соотношений
• Демодуляция модемов и других тональных сигналов для телекоммуникаций и дистанционного управления .
• DSP из видео сигналов; Контуры фазовой автоподстройки частоты также используются для синхронизации фазы и частоты с входным аналоговым видеосигналом, чтобы его можно было дискретизировать и обрабатывать в цифровой форме.
• Атомно-силовая микроскопия в режиме частотной модуляции для обнаружения изменений резонансной частоты кантилевера из-за взаимодействий иглы с поверхностью.
• Привод двигателя постоянного тока

Восстановление часов [ править ]

Некоторые потоки данных, особенно потоки высокоскоростных последовательных данных (например, необработанный поток данных с магнитной головки дисковода), отправляются без соответствующих часов. Приемник генерирует часы с приблизительной опорной частотой, а затем фаза выравнивает к переходам в потоке данных с ФАПЧ. Этот процесс называется восстановлением часов . Чтобы эта схема работала, поток данных должен иметь переходы достаточно часто, чтобы исправить любой дрейф в генераторе ФАПЧ. Обычно какой-то линейный код , такой как кодирование 8b / 10b , используется для установления жесткого верхнего предела максимального времени между переходами.

Исправление [ править ]

Если часы отправляются параллельно с данными, эти часы можно использовать для выборки данных. Поскольку тактовые импульсы должны быть приняты и усилены, прежде чем они смогут управлять триггерами, которые осуществляют выборку данных, между обнаруженным фронтом тактового сигнала и окном полученных данных будет конечная задержка, зависящая от процесса, температуры и напряжения. Эта задержка ограничивает частоту отправки данных. Один из способов устранения этой задержки состоит в том, чтобы включить синхронизирующую ФАПЧ на приемной стороне, чтобы синхронизация на каждом триггере данных согласовывалась по фазе с принятым синхросигналом. В приложениях этого типа часто используется специальная форма ФАПЧ, называемая контуром блокировки с задержкой (DLL). ^[12]

Генерация часов [ править ]

Многие электронные системы включают в себя процессоры различного типа, работающие на сотнях мегагерц. Обычно тактовые импульсы, подаваемые на эти процессоры, поступают от тактовых генераторов ФАПЧ, которые умножают низкочастотные опорные тактовые импульсы (обычно 50 или 100 МГц) на рабочую частоту процессора. Коэффициент умножения может быть довольно большим в случаях, когда рабочая частота составляет несколько гигагерц, а эталонный кристалл составляет всего десятки или сотни мегагерц.

Спектр распространения [ править ]

Все электронные системы излучают нежелательную радиочастотную энергию. Различные регулирующие органы (например, FCC в США) устанавливают ограничения на излучаемую энергию и любые помехи, вызываемые ею. Излучаемый шум обычно появляется на острых спектральных пиках (обычно на рабочей частоте устройства и нескольких гармониках). Разработчик системы может использовать ФАПЧ с расширенным спектром, чтобы уменьшить помехи для приемников с высокой добротностью, распределяя энергию по большей части спектра. Например, изменяя рабочую частоту вверх и вниз на небольшую величину (около 1%), устройство, работающее на сотнях мегагерц, может равномерно распределить свои помехи по спектру в несколько мегагерц, что резко снижает количество шума, наблюдаемого при вещании. FM радио каналы, имеющие полосу пропускания в несколько десятков килогерц.

Распределение часов [ править ]

Обычно опорные тактовые импульсы поступают в микросхему и запускают контур фазовой автоподстройки частоты ( ФАПЧ ), который затем управляет распределением тактовых импульсов в системе. Распределение часов обычно сбалансировано, так что часы достигают каждой конечной точки одновременно. Одна из этих конечных точек - вход обратной связи ФАПЧ. Функция ФАПЧ состоит в том, чтобы сравнивать распределенные тактовые импульсы с входящими опорными тактовыми сигналами и изменять фазу и частоту его выхода до тех пор, пока опорные тактовые импульсы и тактовые импульсы обратной связи не будут согласованы по фазе и частоте.

ФАПЧ распространены повсеместно - они настраивают тактовые частоты в системах в несколько футов в поперечнике, а также тактовые частоты небольшими частями отдельных микросхем. Иногда опорные часы могут быть вовсе не чистыми часами, а скорее потоком данных с достаточным количеством переходов, чтобы ФАПЧ могла восстановить обычные часы из этого потока. Иногда опорные часы имеют ту же частоту, что и тактовые импульсы, управляемые распределением тактовых импульсов, в других случаях распределенные тактовые импульсы могут быть рационально кратными эталону.

Обнаружение AM [ править ]

ФАПЧ может использоваться для синхронной демодуляции сигналов с амплитудной модуляцией (AM). ФАПЧ восстанавливает фазу и частоту несущей входящего AM-сигнала. Восстановленная фаза в ГУН отличается от фазы несущей на 90 °, поэтому она сдвигается по фазе для согласования, а затем подается на умножитель. Выход умножителя содержит сигналы суммарной и разностной частот, а демодулированный выходной сигнал получается с помощью фильтрации нижних частот. Поскольку ФАПЧ реагирует только на несущие частоты, которые очень близки к выходному сигналу ГУН, AM-детектор с ФАПЧ демонстрирует высокую степень селективности и помехоустойчивости, что невозможно с обычными амплитудными демодуляторами пикового типа. Однако петля может потерять синхронизацию, если AM-сигналы имеют 100% глубину модуляции. ^[13]

Подавление джиттера и шума [ править ]

Одним желательным свойством всех ФАПЧ является то , что ссылки и тактового сигнала обратной связи края быть приведены в очень тесной увязке. Средняя разница во времени между фазами двух сигналов, когда система ФАПЧ достигла синхронизации, называется статическим фазовым сдвигом (также называемым установившейся фазовой ошибкой ). Разница между этими фазами называется джиттером отслеживания . В идеале статический сдвиг фазы должен быть равен нулю, а джиттер отслеживания должен быть как можно меньше. ^{[ сомнительно - обсудить ]}

Фазовый шум - это еще один тип джиттера, наблюдаемый в системах ФАПЧ, который вызывается самим генератором и элементами, используемыми в цепи управления частотой генератора. Известно, что одни технологии работают лучше других в этом отношении. Лучшие цифровые системы ФАПЧ построены с элементами эмиттерно-связанной логики ( ECL ) за счет высокого энергопотребления. Чтобы сохранить низкий уровень фазового шума в схемах ФАПЧ, лучше избегать насыщения логических семейств, таких как транзисторно-транзисторная логика ( TTL ) или CMOS . ^[14]

Еще одним желательным свойством всех ФАПЧ является то, что на фазу и частоту генерируемых тактовых импульсов не влияют быстрые изменения напряжений линий питания и заземления, а также напряжения подложки, на которой изготавливаются схемы ФАПЧ. Это называется подавлением шума подложки и подачи . Чем выше подавление шума, тем лучше.

Для дальнейшего улучшения фазового шума на выходе можно использовать генератор с синхронизацией с инжекцией после ГУН в системе ФАПЧ.

Частотный синтез [ править ]

В цифровых системах беспроводной связи (GSM, CDMA и т. Д.) Системы ФАПЧ используются для обеспечения повышающего преобразования гетеродина во время передачи и понижающего преобразования во время приема. В большинстве сотовых телефонов эта функция в значительной степени интегрирована в единую интегральную схему, чтобы уменьшить стоимость и размер телефона. Однако из-за высокой производительности, требуемой от терминалов базовых станций, схемы передачи и приема построены из дискретных компонентов для достижения требуемых уровней производительности. Модули гетеродина GSM обычно состоят из интегральной схемы синтезатора частоты и дискретных резонаторных ГУН. ^{[ необходима цитата ]}

Блок-схема [ править ]

Фазовый детектор сравнивает два входных сигнала и выдает сигнал ошибки, пропорциональный их разности фаз. Затем сигнал ошибки фильтруется нижними частотами и используется для управления ГУН, который создает выходную фазу. Выходной сигнал подается через дополнительный делитель обратно на вход системы, создавая контур отрицательной обратной связи . Если выходная фаза дрейфует, сигнал ошибки будет увеличиваться, управляя фазой VCO в противоположном направлении, чтобы уменьшить ошибку. Таким образом, выходная фаза привязана к фазе на другом входе. Этот вход называется эталоном. ^{[ необходима цитата ]}

Аналоговые схемы фазовой автоподстройки частоты обычно состоят из аналогового фазового детектора, фильтра нижних частот и ГУН, размещенных в конфигурации с отрицательной обратной связью . В цифровой схеме фазовой автоподстройки частоты используется цифровой фазовый детектор; он может также иметь делитель в цепи обратной связи или в опорной траектории, или обоих, для того , чтобы частота выходного сигнала системы ФАПЧ это рациональное кратное опорной частоты. Не-целое число , кратное опорной частоты также может быть создано путем замены простого деления каждого конкретного N счетчика в цепи обратной связи с программируемым глотанием счетчиком импульсов . Этот метод обычно называют синтезатором с дробным коэффициентом деления или ФАПЧ с дробным коэффициентом деления. ^{[ сомнительно -обсудить ]}

Генератор генерирует периодический выходной сигнал. Предположим , что первоначально осциллятор находится почти одной и той же частоте, что и опорного сигнала. Если фаза от генератора отстает , что в качестве ссылки, фазовый детектор изменяет управляющее напряжение генератора таким образом , что он ускоряет. Аналогичным образом, если фаза опережает опорную, фазовый детектор изменяет управляющее напряжение, чтобы замедлить генератор. Поскольку изначально генератор может быть далек от опорной частоты, практические детекторы фазы могут также реагировать на разность частот, с тем чтобы увеличить блокировки в диапазоне допустимых входов. В зависимости от приложения либо выходной сигнал управляемого генератора, либо управляющий сигнал генератора обеспечивает полезный выходной сигнал системы ФАПЧ. ^{[ необходима цитата]}

Элементы [ править ]

Фазовый детектор [ править ]

Фазовый детектор (PD) генерирует напряжение, которое представляет собой разность фаз между двумя сигналами. В системе ФАПЧ два входа фазового детектора - опорный вход и обратная связь от ГУН. Выходное напряжение частичного разряда используется для управления ГУН таким образом, чтобы разность фаз между двумя входами оставалась постоянной, что делает его системой отрицательной обратной связи.^[15]

Различные типы фазовых детекторов имеют разные рабочие характеристики.

Например, смеситель частот генерирует гармоники, которые усложняют приложения, в которых важна спектральная чистота сигнала VCO. Результирующие нежелательные (паразитные) боковые полосы, также называемые « эталонными парами », могут доминировать в требованиях к фильтру и значительно сокращать диапазон захвата или увеличивать время захвата сверх требований. В этих приложениях используются более сложные цифровые фазовые детекторы, которые не имеют на выходе столь серьезного эталонного паразитного пика. Кроме того, в синхронизированном состоянии установившаяся разность фаз на входах, использующих этот тип фазового детектора, составляет около 90 градусов. ^{[ необходима цитата ]}

В приложениях ФАПЧ часто требуется знать, когда контур не заблокирован. Более сложные цифровые фазочастотные детекторы обычно имеют выход, позволяющий надежно указать состояние отсутствия синхронизации.

XOR ворот часто используется для цифровых ФАПЧЕЙ в качестве эффективного еще простого фазового детектора. Его также можно использовать в аналоговом смысле с небольшими изменениями схемы.

Фильтр [ править ]

Блок, обычно называемый контурным фильтром ФАПЧ (обычно фильтром нижних частот), обычно выполняет две различные функции.

Основная функция - определение динамики петли, также называемой стабильностью . Это, как петля реагирует на нарушения, такие , как изменения в опорной частоте, изменения делителя обратной связи, либо при запуске. Общие соображения - это диапазон, в котором контур может достичь блокировки (диапазон втягивания, диапазон захвата или диапазон захвата), насколько быстро контур достигает фиксации (время захвата, время блокировки или время установления ) и поведение демпфирования . В зависимости от приложения для этого может потребоваться одно или несколько из следующего: простая пропорция (усиление или затухание), интеграл (фильтр нижних частот) и / или производная ( фильтр верхних частот ). Для этого обычно исследуются параметры цикла.запас усиления и запас по фазе . При разработке этой функции используются общие концепции теории управления, включая ПИД-регулятор .

Второе общее соображение ограничивает количество энергии опорной частоты (пульсация), появляющееся на выходе фазового детектора, который затем применяется к управляющему входу ГУН. Эта частота модулирует VCO и создает боковые полосы FM, обычно называемые «эталонными парами».

В конструкции этого блока может преобладать одно из этих соображений, или это может быть сложный процесс, сочетающий взаимодействие двух. Типичные компромиссы: увеличение полосы пропускания обычно ухудшает стабильность или слишком большое демпфирование для лучшей стабильности снижает скорость и увеличивает время установления. Часто также сказывается фазовый шум.

Осциллятор [ править ]

Во всех контурах фазовой автоподстройки частоты используется элемент генератора с переменной частотой. Это может быть аналоговый ГУН, управляемый аналоговой схемой в случае APLL или управляемый цифровым путем с использованием цифро-аналогового преобразователя, как в случае некоторых конструкций DPLL. В ADPLL используются чисто цифровые генераторы, такие как генератор с числовым программным управлением. ^{[ необходима цитата ]}

Путь обратной связи и необязательный разделитель [ править ]

ФАПЧ может включать в себя делитель между генератором и входом обратной связи фазового детектора для создания синтезатора частоты . Программируемый делитель особенно полезен в радиопередатчиках, поскольку большое количество частот передачи может быть создано одним стабильным, точным, но дорогим опорным генератором, управляемым кварцевым кристаллом .

Некоторые системы ФАПЧ также включают делитель между опорным тактовым сигналом и опорным входом фазового детектора. Если делитель делит в цепи обратной связи с помощью и вход опорного сигнала делитель делит на , это позволяет ФАПЧ для умножения опорной частоты с помощью . Может показаться, что проще просто подать ФАПЧ на более низкую частоту, но в некоторых случаях опорная частота может быть ограничена другими проблемами, и тогда может быть полезен опорный делитель.${\ displaystyle N}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle N / M}$

Умножение частоты также может быть достигнуто путем блокировки выходного сигнала ГУН на N - й гармоники опорного сигнала. Вместо простого фазового детектора в конструкции используется смеситель гармоник (смеситель выборки). Смеситель на гармониках превращает опорный сигнал в последовательность импульсов, богатую гармониками. ^[b] Выход VCO грубо настроен, чтобы быть близким к одной из этих гармоник. Следовательно, желаемый выход смесителя гармоник (представляющий разницу между N- гармоникой и выходом ГУН) попадает в полосу пропускания контурного фильтра.

Также следует отметить, что обратная связь не ограничивается делителем частоты. Этим элементом могут быть другие элементы, такие как умножитель частоты или смеситель. Умножитель будет сделать вывод ГУН суб-кратно (а не кратное) опорной частоты. Смеситель может преобразовывать частоту ГУН на фиксированное смещение. Это также может быть их комбинация. Пример - разделитель, следующий за смесителем; это позволяет делителю работать на гораздо более низкой частоте, чем ГУН, без потерь в усилении контура.

Моделирование [ править ]

Модель APLL во временной области [ править ]

Уравнения, управляющие контуром фазовой автоподстройки частоты с аналоговым умножителем в качестве фазового детектора и линейного фильтра, могут быть получены следующим образом. Пусть на входе фазового детектора и на выходе ГУН есть фазы и . Функции и описывают формы сигналов. Тогда выходной сигнал фазового детектора определяется выражением${\ displaystyle f_ {1} (\ theta _ {1} (t))}$${\ displaystyle f_ {2} (\ theta _ {2} (t))}$${\ Displaystyle \ theta _ {1} (т)}$${\ Displaystyle \ theta _ {2} (т)}$${\ displaystyle f_ {1} (\ theta)}$${\ displaystyle f_ {2} (\ theta)}$${\ Displaystyle \ varphi (т)}$

${\ Displaystyle \ varphi (т) = е_ {1} (\ тета _ {1} (т)) е_ {2} (\ тета _ {2} (т))}$

Частота ГУН обычно принимается как функция входа ГУН как${\ displaystyle g (t)}$

${\ displaystyle {\ dot {\ theta}} _ {2} (t) = \ omega _ {2} (t) = \ omega _ {\ text {free}} + g_ {v} g (t) \, }$

где - чувствительность ГУН, выраженная в Гц / В; - частота автономного режима ГУН.${\ displaystyle g_ {v}}$${\ displaystyle \ omega _ {\ text {бесплатно}}}$

Петлевой фильтр можно описать системой линейных дифференциальных уравнений

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}{\dot {x}}&=&Ax+b\varphi (t),\\g(t)&=&c^{*}x,\end{array}}\quad x(0)=x_{0},}$

где это вход фильтра, представляет собой выходной сигнал фильтра, является матрица с размерностью матрицей, . представляет начальное состояние фильтра. Звездочка представляет собой сопряженное транспонирование .${\displaystyle \varphi (t)}$${\displaystyle g(t)}$${\displaystyle A}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle x\in \mathbb {C} ^{n},\quad b\in \mathbb {R} ^{n},\quad c\in \mathbb {C} ^{n},\quad }$${\displaystyle x_{0}\in \mathbb {C} ^{n}}$

Следовательно, следующая система описывает систему ФАПЧ.

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}{\dot {x}}&=&Ax+bf_{1}(\theta _{1}(t))f_{2}(\theta _{2}(t)),\\{\dot {\theta }}_{2}&=&\omega _{\text{free}}+g_{v}(c^{*}x)\\\end{array}}\quad x(0)=x_{0},\quad \theta _{2}(0)=\theta _{0}.}$

где - начальный фазовый сдвиг.${\displaystyle \theta _{0}}$

Модель APLL в фазовой области [ править ]

Считайте, что вход PLL и выход VCO являются высокочастотными сигналами. Тогда для любых кусочно дифференцируемых -периодических функций и существует такая функция , что на выходе Filter${\displaystyle f_{1}(\theta _{1}(t))}$${\displaystyle f_{2}(\theta _{2}(t))}$${\displaystyle 2\pi }$${\displaystyle f_{1}(\theta )}$${\displaystyle f_{2}(\theta )}$${\displaystyle \varphi (\theta )}$${\displaystyle G(t)}$

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}{\dot {x}}&=&Ax+b\varphi (\theta _{1}(t)-\theta _{2}(t)),\\G(t)&=&c^{*}x,\end{array}}\quad x(0)=x_{0},}$

в фазовой области асимптотически равен (разница между частотами мала) выходному сигналу фильтра во временной области. ^{[16] [17]} Здесь функция - характеристика фазового детектора .${\displaystyle G(t)-g(t)}$${\displaystyle \varphi (\theta )}$

Обозначим через разность фаз${\displaystyle \theta _{\Delta }(t)}$

${\displaystyle \theta _{\Delta }=\theta _{1}(t)-\theta _{2}(t).}$

Затем следующая динамическая система описывает поведение системы ФАПЧ.

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}{\dot {x}}&=&Ax+b\varphi (\theta _{\Delta }),\\{\dot {\theta }}_{\Delta }&=&\omega _{\Delta }-g_{v}(c^{*}x).\\\end{array}}\quad x(0)=x_{0},\quad \theta _{\Delta }(0)=\theta _{1}(0)-\theta _{2}(0).}$

Здесь ; частота опорного генератора (мы предполагаем , что постоянная).${\displaystyle \omega _{\Delta }=\omega _{1}-\omega _{\text{free}}}$${\displaystyle \omega _{1}}$${\displaystyle \omega _{\text{free}}}$

Пример [ править ]

Учитывайте синусоидальные сигналы

${\displaystyle f_{1}(\theta _{1}(t))=A_{1}\sin(\theta _{1}(t)),\quad f_{2}(\theta _{2}(t))=A_{2}\cos(\theta _{2}(t))}$

и простая однополюсная RC-цепь в качестве фильтра. Модель во временной области принимает вид

${\displaystyle {\begin{aligned}{\dot {x}}&=-{\frac {1}{RC}}x+{\frac {1}{RC}}A_{1}A_{2}\sin(\theta _{1}(t))\cos(\theta _{2}(t)),\\[6pt]{\dot {\theta }}_{2}&=\omega _{\text{free}}+g_{v}(c^{*}x)\end{aligned}}}$

PD характеристики для этого сигнала равна ^[18] , чтобы

${\displaystyle \varphi (\theta _{1}-\theta _{2})={\frac {A_{1}A_{2}}{2}}\sin(\theta _{1}-\theta _{2})}$

Следовательно, модель фазовой области принимает вид

${\displaystyle {\begin{aligned}{\dot {x}}&=-{\frac {1}{RC}}x+{\frac {1}{RC}}{\frac {A_{1}A_{2}}{2}}\sin(\theta _{\Delta }),\\[6pt]{\dot {\theta }}_{\Delta }&=\omega _{\Delta }-g_{v}(c^{*}x).\end{aligned}}}$

Эта система уравнений эквивалентна уравнению математического маятника

${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {{\dot {\theta }}_{2}-\omega _{2}}{g_{v}c^{*}}}={\frac {\omega _{1}-{\dot {\theta }}_{\Delta }-\omega _{2}}{g_{v}c^{*}}},\\[6pt]{\dot {x}}&={\frac {{\ddot {\theta }}_{2}}{g_{v}c^{*}}},\\[6pt]\theta _{1}&=\omega _{1}t+\Psi ,\\[6pt]\theta _{\Delta }&=\theta _{1}-\theta _{2},\\[6pt]{\dot {\theta }}_{\Delta }&={\dot {\theta }}_{1}-{\dot {\theta }}_{2}=\omega _{1}-{\dot {\theta }}_{2},\\[6pt]&{\frac {1}{g_{v}c^{*}}}{\ddot {\theta }}_{\Delta }-{\frac {1}{g_{v}c^{*}RC}}{\dot {\theta }}_{\Delta }-{\frac {A_{1}A_{2}}{2RC}}\sin \theta _{\Delta }={\frac {\omega _{2}-\omega _{1}}{g_{v}c^{*}RC}}.\end{aligned}}}$

Линеаризованная модель фазовой области [ править ]

Контуры фазовой автоподстройки частоты также могут быть проанализированы как системы управления путем применения преобразования Лапласа . Ответ цикла можно записать как

${\displaystyle {\frac {\theta _{o}}{\theta _{i}}}={\frac {K_{p}K_{v}F(s)}{s+K_{p}K_{v}F(s)}}}$

Где

• ${\displaystyle \theta _{o}}$фаза на выходе в радианах
• ${\displaystyle \theta _{i}}$ входная фаза в радианах
• ${\displaystyle K_{p}}$- коэффициент усиления фазового детектора в вольтах на радиан.
• ${\displaystyle K_{v}}$- коэффициент усиления ГУН в радианах на вольт- секунду.
• ${\displaystyle F(s)}$ - передаточная функция контурного фильтра (безразмерная)

Характеристики контура можно контролировать, вставляя различные типы контурных фильтров. Самый простой фильтр - однополюсная RC-цепь . Передаточная функция цикла в этом случае

${\displaystyle F(s)={\frac {1}{1+sRC}}}$

Ответ цикла становится:

${\displaystyle {\frac {\theta _{o}}{\theta _{i}}}={\frac {\frac {K_{p}K_{v}}{RC}}{s^{2}+{\frac {s}{RC}}+{\frac {K_{p}K_{v}}{RC}}}}}$

Это форма классического гармонического осциллятора . Знаменатель может быть связан со знаменателем системы второго порядка:

${\displaystyle s^{2}+2s\zeta \omega _{n}+\omega _{n}^{2}}$

где - коэффициент демпфирования, - собственная частота контура.${\displaystyle \zeta }$${\displaystyle \omega _{n}}$

Для однополюсного RC-фильтра

${\displaystyle \omega _{n}={\sqrt {\frac {K_{p}K_{v}}{RC}}}}$

${\displaystyle \zeta ={\frac {1}{2{\sqrt {K_{p}K_{v}RC}}}}}$

Собственная частота контура является мерой времени отклика контура, а коэффициент демпфирования - мерой выброса и звона. В идеале собственная частота должна быть высокой, а коэффициент демпфирования должен быть около 0,707 (критическое демпфирование). С однополюсным фильтром невозможно независимо регулировать частоту контура и коэффициент демпфирования. В случае критического затухания

${\displaystyle RC={\frac {1}{2K_{p}K_{v}}}}$

${\displaystyle \omega _{c}=K_{p}K_{v}{\sqrt {2}}}$

Немного более эффективный фильтр, фильтр с запаздыванием включает один полюс и один ноль. Это можно реализовать с помощью двух резисторов и одного конденсатора. Передаточная функция для этого фильтра

${\displaystyle F(s)={\frac {1+sCR_{2}}{1+sC(R_{1}+R_{2})}}}$

Этот фильтр имеет две постоянные времени

${\displaystyle \tau _{1}=C(R_{1}+R_{2})}$

${\displaystyle \tau _{2}=CR_{2}}$

Подстановка выше дает следующие собственные частота и коэффициент демпфирования

${\displaystyle \omega _{n}={\sqrt {\frac {K_{p}K_{v}}{\tau _{1}}}}}$

${\displaystyle \zeta ={\frac {1}{2\omega _{n}\tau _{1}}}+{\frac {\omega _{n}\tau _{2}}{2}}}$

Компоненты контурного фильтра можно рассчитать независимо для заданной собственной частоты и коэффициента демпфирования.

${\displaystyle \tau _{1}={\frac {K_{p}K_{v}}{\omega _{n}^{2}}}}$

${\displaystyle \tau _{2}={\frac {2\zeta }{\omega _{n}}}-{\frac {1}{K_{p}K_{v}}}}$

Конструкция контурного фильтра в реальном мире может быть гораздо более сложной, например, с использованием фильтров более высокого порядка для уменьшения различных типов или источников фазового шума. (См. Ссылку Д. Банерджи ниже)

Реализация цифровой схемы фазовой автоподстройки частоты в программном обеспечении [ править ]

Цифровые контуры фазовой автоподстройки частоты могут быть реализованы аппаратно с использованием интегральных схем, таких как CMOS 4046. Однако, поскольку микроконтроллеры становятся все быстрее, может иметь смысл реализовать контур фазовой автоподстройки частоты в программном обеспечении для приложений, которые не требуют синхронизации сигналов в МГц. диапазон или быстрее, например, точное управление скоростью двигателя. Программная реализация имеет несколько преимуществ, включая простую настройку контура обратной связи, включая изменение коэффициента умножения или деления между отслеживаемым сигналом и выходным генератором. Более того, программная реализация полезна для понимания и экспериментов. В качестве примера петли фазовой автоподстройки частоты, реализованной с использованием фазово-частотного детектора , представлен в MATLAB, поскольку этот тип фазового детектора является надежным и простым в реализации.

% Этот пример написан в MATLAB% Инициализировать переменныеvcofreq = нули ( 1 , цифры );   ervec = нули ( 1 , цифры );   % Следите за последними состояниями задания, сигнала и сигнала ошибкиqsig = 0 ; qref = 0 ; lref = 0 ; lsig = 0 ; lersig = 0 ;              phs = 0 ;  freq = 0 ;  % Константы петлевого фильтра (пропорциональные и производные)% В настоящее время степень двойки для облегчения умножения по сменампроп = 1 / 128 ;    производная = 64 ;  для it = 1 : числа    % Смоделируйте гетеродин с помощью 16-битного счетчика phs = mod ( phs + floor ( freq / 2 ^ 16 ), 2 ^ 16 );            ref = phs < 32768 ;     % Получить следующее цифровое значение (0 или 1) сигнала для отслеживания сиг = трекинг ( оно );   % Реализуйте фазочастотный детектор первый = ~ ( QSIG & qref ); % Сбросьте "триггер" фаза-частота       Детектор%, когда оба сигнала и опорного высоки qsig = ( qsig | ( sig & ~ lsig )) & rst ; % Триггерный сигнал триггера и передний фронт сигнала           qref = ( qref | ( ref & ~ lref )) & rst ; % Запуск триггера задания по переднему фронту задания           lref = ref ; lsig = sig ; % Сохраните эти значения для следующей итерации (для обнаружения края)       ersig = qref - QSIG ; % Вычислить сигнал ошибки (должна ли частота увеличиваться или уменьшаться)      % Сигнал ошибки выдается одним или другим сигналом триггера % Реализуйте фильтр полюс-ноль за счет пропорционального и производного входа по частоте filtered_ersig = ersig + ( ersig - lersig ) * DERIV ;         % Сохранить сигнал ошибки для пропорционального выхода lersig = ersig ;   % Интегрируйте частоту VCO, используя сигнал ошибки freq = freq - 2 ^ 16 * filter_ersig * prop ;           % Частота отслеживается как двоичная дробь с фиксированной точкой % Сохранить текущую частоту VCO vcofreq ( 1 , it ) = freq / 2 ^ 16 ;        % Сохраните сигнал ошибки, чтобы показать, является ли сигнал или задание более высокой частотой ervec ( 1 , it ) = ersig ;   конец

В этом примере предполагается , что массив trackig содержит опорный сигнал, который необходимо отслеживать. Генератор реализован в виде счетчика, причем старший бит счетчика указывает состояние включения / выключения генератора. Этот код имитирует два триггера D-типа.которые содержат компаратор фаза-частота. Когда либо опорный сигнал, либо сигнал имеют положительный фронт, соответствующий триггер переключается на высокий уровень. Когда и задание, и сигнал становятся высокими, оба триггера сбрасываются. Какой триггер высокий, определяет в этот момент, опережает ли опорный сигнал или сигнал. Сигналом ошибки является разница между этими двумя значениями триггера. Фильтр полюс-ноль реализуется путем добавления сигнала ошибки и его производной к отфильтрованному сигналу ошибки. Это, в свою очередь, интегрируется для определения частоты генератора.

На практике, вероятно, можно было бы добавить другие операции в обратную связь этого контура фазовой автоподстройки частоты. Например, если бы в контуре фазовой автоподстройки частоты был реализован умножитель частоты, сигнал генератора можно было бы разделить по частоте, прежде чем сравнивать его с опорным сигналом.

См. Также [ править ]

• Петля автоподстройки частоты
• Петля фазовой автоподстройки заряда-насоса
• Восстановление носителя
• Карта круга - простая математическая модель петли фазовой автоподстройки частоты, показывающая как синхронизацию мод, так и хаотическое поведение.
• Петля Костаса
• Петля с задержкой (DLL)
• Приемник прямого преобразования
• Прямой цифровой синтезатор
• Фильтр Калмана
• Многобитная система ФАПЧ
• Часы Shortt – Synchronome - ведомый маятник, синхронизированный по фазе с ведущим (около 1921 г.)

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с петлями фазовой синхронизации .

• Банерджи, Дин (2006), PLL Performance, Simulation and Design Handbook (4-е изд.), National Semiconductor , заархивировано из оригинала 02.09.2012 , извлечено 04.12.2012.
• Best, RE (2003), Циклы с фазовой синхронизацией: проектирование, моделирование и приложения , McGraw-Hill, ISBN 0-07-141201-8
• de Bellescize, Анри (июнь 1932 г.), "La réception Synchrone", L'Onde Electrique , 11 : 230–240
• Дорф, Ричард К. (1993), Справочник по электротехнике , Бока-Ратон: CRC Press, Bibcode : 1993eeh..book ..... D , ISBN 0-8493-0185-8
• Иган, Уильям Ф. (1998), Основы фазовой синхронизации , John Wiley & Sons. (предоставляет полезные сценарии Matlab для моделирования)
• Иган, Уильям Ф. (2000), Синтез частот с помощью фазовой синхронизации (2-е изд.), John Wiley and Sons. (предоставляет полезные сценарии Matlab для моделирования)
• Гарднер, Флойд М. (2005), Методы фазовой блокировки (3-е изд.), Wiley-Interscience, ISBN 978-0-471-43063-6
• Klapper, J .; Франкл, Дж. Т. (1972), Системы с фазовой синхронизацией и частотной обратной связью , Academic Press. (Демодуляция FM)
• Кундерт, Кен (август 2006 г.), Прогнозирование фазового шума и джиттера синтезаторов частоты на основе ФАПЧ (PDF) (редакция 4g), Designer's Guide Consulting, Inc.
• Лю, Минлян (21 февраля 2006 г.), Build CMOS PLL 1.5-V 2.4 GHz , Wireless Net Design Line, заархивировано из оригинала 1 июля 2010 г.. Статья о разработке стандартной ИС ФАПЧ для приложений Bluetooth.
• Волавер, Дэн Х. (1991), Конструкция схемы с фазовой синхронизацией, Prentice Hall, ISBN 0-13-662743-9

Внешние ссылки [ править ]

• Праймер для фазовой автоподстройки частоты - включает встроенное видео
• В Excel Unusual размещена анимированная модель ФАПЧ и руководства по программированию такой модели .