Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
«Палиндромы» перенаправляются сюда. Для фильма см Палиндромы (фильм) .

Палиндром это слово, число , фразу или другую последовательность символов , которая считывает же назад , как вперед, например, сударыня или гоночного автомобиля . Существуют также числовые палиндромы, включая метки даты и времени с использованием коротких цифр 11.11.11 11:11 и длинных цифр 02.02.2020. Палиндромы с длиной предложения игнорируют заглавные буквы, пунктуацию и границы слов.

Палиндром ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ « Умой свои грехи, не только свое лицо» на греческом языке на священной купели.

Составление литературы в палиндромах - пример ограниченного письма .

Слово палиндром было введено Генри Пичемом в 1638 году. [1] Оно произошло от греческих корней πάλιν «снова» и δρóμος «путь, направление»; в греческом языке используется другое слово καρκινικός «канцер» (букв. крабоподобный ) для обозначения побуквенного обратимого письма. [2] [3]

История [ править ]

Древнегреческий поэт Сотадес (3 век до н.э.) изобрел форму ионного измерителя, названную сотадическим или сотадийским стихом, который иногда называют палиндромом [4], но не сохранилось ни одного примера [5], и точная природа «обратного» "показания неясны. [6] [7] [8]

Площадь Сатора .

Палиндром был найден в виде граффито в Геркулануме , городе, засыпанном пеплом в 79 году нашей эры. Этот палиндром, называемый площадью Сатор , состоит из предложения, написанного на латыни: « Sator Arepo Tenet Opera Rotas » («Сеятель Арепо с усилием держит колеса»). Это примечательно тем, что первые буквы каждого слова образуют первое слово, вторые буквы образуют второе слово и так далее. Следовательно, он может быть организован в квадрат со словом, который читается четырьмя различными способами: по горизонтали или вертикали либо сверху слева направо, либо от нижнего правого угла к верхнему левому. Таким образом, их можно назвать палиндроматическими. [ необходима цитата ]

Палиндром с таким же квадратным свойством - это еврейский палиндром, «Мы объяснили, что обжора, находящаяся в меде, была сожжена и сожжена» ( פרשנו רעבתן שבדבש תבער ונשרף ; перашну: раавтан шебадваш нитбаер венисраф ), зачислено до Авраама ибн Эзры в 1924 году, [9] и со ссылкой на Галахи вопрос о том , имеет ли муха посадки в мед мед Treif (некошерную).

Палиндром на купели в Сен-Мартене, Ладгейт

Палиндромная латинская загадка « In girum imus nocte et consumimur igni » («мы ходим по кругу ночью и пожираемся огнем») описывает поведение мотыльков. Вероятно, что этот палиндром из средневековья, а не из древних времен. Второе слово, заимствованное из греческого языка, следует правильно писать gyrum .

Византийские греки часто писали палиндром « Омой [свои] грехи, не только [свое] лицо» ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ (« Nip͜s on anomēmata mē monan op͜s in »), приписываемый Григорию Назианзину , [5] на крестильных купелях ; особенно в базилике Святой Софии в Константинополе . Вариант, также палиндром, заменяет множественное ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ( «грехи») сингулярной ΑΝΟΜΗΜΑ ( «грех»). Эта практика была продолжена во многих церквях Западной Европы, таких как купель в церкви Святой Марии в Ноттингеме, а также купель в церкви Святого Стефана д'Эгре в Париже.; в аббатстве Св. Менина, Орлеан ; в Далвичском колледже ; и в следующих церквях в Англии: Уорлингворт (Саффолк), Харлоу (Эссекс), Кнаптон (Норфолк), Сент-Мартин, Ладгейт (Лондон) и Хэдли (Саффолк).

Греческий поэт 1802 года в Вене даже написал стихотворение Ποίημα Καρκινικόν ( Карциная поэма ) на древнегреческом языке , где каждая из 455 строк была палиндромом. [10] [11]

В английском языке есть десятки слов- палиндромов , таких как глаз , мадам и обожествленный , но английские авторы обычно цитировали латинские и греческие палиндромные предложения только в начале 19 века [12], хотя Джон Тейлор придумал одно в 1614 году: Нечестиво я жил и злой жил »( амперсанд был чем-то вроде« выдумки » [13] ). Это обычно считается первым предложением палиндрома на английском языке и долгое время считалось (особенно Джеймсом «Гермесом» Харрисом ) единственным , несмотря на многие попытки найти другие. [10] [14](Тейлор также сочинил две другие, «довольно безразличные», палиндромные стихотворные строки: «Олень, мадам, Рид», «Считай, если бы я поедал». [4] ) Затем в 1848 году некий «JTR» придумал «Способен был я. до того, как я увидел Эльбу », ставшую известной после того, как ее (неправдоподобно) приписали Наполеону . [15] [14]

В недавней истории были соревнования, связанные с палиндромами, такие как Чемпионат мира по палиндромам 2012 года, проходивший в Бруклине, США. [16]

Знаменитые палиндромы [ править ]

Некоторые хорошо известные английские палиндромы: «Я был способен до того, как увидел Эльбу » (1848), [17] «Человек, план, канал - Панама» (1948), [18] «Мадам, я Адам. »(1861), [19] и« Никогда не четно и нечетно ».

Английские палиндромы ощутимых длин включают математик Питер Хилтон «Док, к сведению. Я инакомыслие быстрого никогда не мешает жирность I диеты на COD." S [20] и шотландский поэт Алистер Reid »s«Т. Элиот, топ барды, заметки гнилостный запах, исходящий, печально; я бы дал ему название: комариная грязь на унитазе с тусклым горшком ". [21]

Типы [ править ]

Символы, слова или строки [ править ]

Наиболее известные палиндромы на английском языке - это палиндромы, состоящие из персонажей. Символы читаются назад и вперед. Некоторые примеры слов-палиндромов: redivider , обожествленный , civic , radar , level , rotor , kayak , reviver , racecar , madam и refer .

Существуют также палиндромы, состоящие из словарных единиц, в которых единицей обращения является слово («Разве это безумие, когда высказывание предложений в обратном направлении порождает обратные предложения, говорящие, насколько это безумие?»). Палиндромы со словесными единицами стали популярными в сообществе лингвистов-любителей благодаря Дж. А. Линдону в 1960-х годах. Случайные образцы на английском языке были созданы в 19 веке. Некоторые из них на французском и латинском языках относятся к средневековью . [22]

Существуют также линейные палиндромы, чаще всего стихотворения. Они содержат начальный набор строк, который точно в середине повторяется в обратном порядке, без изменения порядка слов в каждой строке, и таким образом, что вторая половина продолжает «историю», рассказанную в первой половине таким образом, что имеет смысл, последнее является ключевым. [23]

Предложения и фразы [ править ]

Амбиграмма палиндрома «Догма я Бог»

Палиндромы часто состоят из предложения или фразы, например: «Мистер Сова съел моего металлического червя», «Гуси видят Бога?», «Я видел машину или кошку?», «Убийство из-за баночки красного рома». "или" Иди, повесь салями, я лазанья ". Пунктуация, заглавные буквы и пробелы обычно игнорируются. Некоторые из них, такие как «Крысы не живут на злой звезде», «Живите вовремя, не излучайте зла» и «Не наступайте на домашних животных», включают пробелы.

Семорднилап [ править ]

Семорднилап ( палиндромы, написанные задом наперед) - это название, придуманное для слов, которые пишут другое слово в обратном порядке. Это слово было придумано Мартином Гарднером в его примечаниях к книге К.С. Бомбо « Странности и курьезы слов и литературы» в 1961 году [24].

Примером этого является слово « подчеркнуто» , которое означает « десерты», написанное задом наперед.

Некоторые семорднилапы созданы намеренно. Примером в электронике (хотя сейчас редко используется) является mho , единица электропроводности, которая выражается в ом, записанном наоборот, единицей электрического сопротивления и обратной величиной проводимости. Точно так же дараф , единица упругости , - это фарад, записанный в обратном порядке, как единица емкости и величина, обратная упругости. В художественной литературе у многих персонажей есть имена, которые намеренно сделаны как семорднилапы других имен или слов, таких как Алукард (семорднилап из « Дракулы »).

Семорднилапы также известны как эморднилапы , [25] переворачивание слов, обратимые анаграммы , [26] гетеропалиндромы, полупалиндромы, полупалиндромы, реверсограммы , миноретехи, вольвограммы, анадромы [27] [28] [29] и левидромы. [30] [31] Их также иногда называют антиграммами, [27] хотя этот термин обычно относится к анаграммам, которые имеют противоположные значения. По состоянию на октябрь 2018 года ни один из этих терминов не был принят в качестве официальных записей в Оксфордском словаре английского языка . [32]

Имена [ править ]

Некоторые имена являются палиндромами, например, имена Ханна, Ава, Анна, Ева, Боб и Отто или фамилии Харра, Реннер, Салас и Ненонен. Лон Нол (1913–1985) был премьер-министром Камбоджи. Нисио Исин - японский писатель и писатель манги , чей псевдоним (西 尾 維新, Nishio Ishin ) является палиндромом, когда латинизируется с использованием систем Kunrei-shiki или Nihon-shiki , и часто пишется как NisiOisiN, чтобы подчеркнуть это. Некоторые люди изменили свое имя, чтобы сделать его палиндромным (например, актер Роберт Требор и рок-вокалист Ола Сало), в то время как другим было дано палиндромное имя при рождении (например, филолог Ревило П. Оливер , танцовщица фламенко Сара Барас , спортивный обозреватель Марк Крам и создатель проекта «Эдем» Тим Смит ).

В вымышленных СМИ также встречаются палиндромные имена. «Стэнли Ельнатс» - это имя главного героя романа 1998 года и фильма 2003 года « Отверстия» . Четыре вымышленных вида покемонов имеют палиндромные названия на английском языке ( Eevee , Girafarig, Ho-Oh и Alomomola).

Поп-группа 1970-х годов ABBA - это палиндром, в котором используется начальная буква имени каждого из четырех участников группы.

Числа [ править ]

Основная статья: Палиндромное число
Основная статья: Периодическая непрерывная дробь

Цифры палиндромного числа одинаковы при чтении назад и вперед, например 91019; обычно предполагается десятичное представление. В развлекательной математике ищут палиндромные числа с особыми свойствами. Например, 191 и 313 - палиндромные простые числа .

Существуют ли числа Лихрела - нерешенная проблема математики: все ли числа становятся палиндромами, если их непрерывно переворачивать и складывать. Например, 56 не является числом Лихрела, поскольку 56 + 65 = 121, а 121 - палиндром. Число 59 становится палиндромом после трех итераций: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, поэтому 59 также не является числом Лихреля. Считается, что числа, такие как 196, никогда не станут палиндромами, когда выполняется этот процесс разворота, и поэтому подозреваются, что они являются числами Лихрела. Если число не является числом Лихрела, оно называется «отложенным палиндромом» (56 имеет задержку 1, а 59 - 3). В январе 2017 года номер 1,999,291,987,030,606,810 был опубликован в OEIS как A281509., и описан как «Самый крупный известный палиндром с задержкой» с задержкой 261. Несколько меньших палиндромов с задержкой 261 были опубликованы отдельно как A281508 .

Каждое положительное целое число можно записать как сумму трех палиндромных чисел в любой системе счисления с основанием 5 или больше. [33]

Цепную дробь из √ п + ⌊ √ п ⌋ является повторением палиндром [ определение необходимости ] , когда п представляет собой целое число, где ⌊ х ⌋ обозначает целую часть из х . [ необходима цитата ]

Даты [ править ]

День или временная метка - это палиндром, когда его цифры совпадают при перестановке. При этом определении учитываются только цифры, а разделители компонентов (дефисы, косые черты и точки) игнорируются. Можно использовать короткие цифры, как 11.11.11 11:11, или длинные цифры, как 2 февраля 2020 года .

Примечательным днем ​​палиндрома является 2 февраля 2020 года в этом веке, потому что эта дата является палиндромом независимо от формата даты по стране (гггг-мм-дд, дд-мм-гггг или мм-дд-гггг), используемого в различных странах. По этой причине эту дату также называют «Всемирным днем ​​палиндрома». [34] [35] Другие универсальные дни палиндрома включают, почти тысячелетие назад, 11/11/1111 , будущее 12/12/2121 и тысячелетие 03/03/3030 . [36]

В речи [ править ]

Фонетический палиндром - это часть речи, которая идентична или примерно идентична в перевернутом виде. Это может возникнуть в контексте игры с языком, например, в таких сленговых диалектах, как верлан . [37] Во французском языке есть фраза une Slave valse nue («славянская женщина вальсирует обнаженной»), фонематически / yn slav vals ny / . [38] Джон Освальд обсуждал свой опыт фонетических палиндромов, работая над аудиозаписью версии техники нарезки, используя записанные показания Уильяма С. Берроуза . [39] [40] Список фонетических палиндромов, обсуждаемых обозревателем словесной головоломки О. В. Майклсеном (Ove Ofteness), включает «бригадная работа» / «рабочая бригада», «сухой двор», «легкий», «достаточно забавный», «пусть Боб расскажет», «новолуние» "," самоотверженный "," Извини, Росс "," Говори, Скотт "," в придачу "," первое место "(также орфографический палиндром)," Вы лжете "," Вы поймали. Говори, Рой "и" Ты чертовски зол, Рой ". [41]

Классическая музыка [ править ]

Центральная часть палиндрома в опере Альбана Берга Лулу

Йозеф Гайдн «s Симфония № 47 в G по прозвищу„палиндром“. В третьей части, менуэте и трио , вторая половина менуэта такая же, как первая, но в обратном направлении, вторая половина последующего трио аналогично отражает первую половину, а затем менуэт повторяется.

Интерлюдия из оперы Альбана Берга « Лулу» - это палиндром, как и части и пьесы в форме арки многих других композиторов, в том числе Джеймса Тенни и самого известного Белы Бартока . Джордж Крамб также использовал музыкальный палиндром для написания текста стихотворения Федерико Гарсиа Лорки «¿Por qué nací?», Первой части из трех в его четвертой книге « Мадригалов» . Финальная композиция Игоря Стравинского « Сова и котенок» представляет собой палиндром. [42]

Первое движение от Constant Lambert «s балетного Предсказания (1938) озаглавлено„палиндром Прелюдии“. Ламберт утверждал, что тема была продиктована ему призраком Бернарда ван Дирена , умершего в 1936 году [43].

Британский композитор Роберт Симпсон также сочинял музыку на палиндроме или на палиндромные темы; медленная часть его Симфонии № 2 является палиндромом, как и медленная часть его Струнного квартета № 1 . Его часовой струнный квартет № 9 состоит из тридцати двух вариаций и фуги на палиндромную тему Гайдна (из менуэта его Симфонии № 47). Все тридцать две вариации Симпсона сами по себе палиндромны.

Hin und Zurück («Туда и обратно»: 1927) - оперный «скетч» (соч. 45a) в одной сцене Пауля Хиндемита с немецким либретто Марцеллуса Шиффера. По сути, это драматический палиндром. В первой половине между двумя влюбленными разворачивается трагедия, включающая ревность, убийство и самоубийство. Затем, во второй половине, перевернутой, это воспроизводится со строками, спетыми в обратном порядке, чтобы получить счастливый конец.

Музыка Антона Веберна часто бывает палиндромной. Веберн, изучавший музыку композитора эпохи Возрождения Генриха Исаака , чрезвычайно интересовался симметрией в музыке, будь то горизонтальная или вертикальная. Пример горизонтальной или линейной симметрии в музыке Веберна - первая фраза во второй части симфонии , соч. 21. Ярким примером вертикальной симметрии является вторая часть фортепианных вариаций соч. 27, в котором Веберн размещает каждый шаг этой додекафонной работы вокруг центральной оси основного тона A4. Отсюда каждый нисходящий интервал воспроизводится точно в противоположном направлении. Например, G ♯ 3—13 полутонов вниз от A4 воспроизводится как B♭ 5–13 полутонов выше.

Подобно тому, как буквы словесного палиндрома не меняются местами, элементы музыкального палиндрома обычно представлены в одинаковой форме в обеих частях. Хотя эти элементы обычно представляют собой отдельные ноты, палиндромы могут быть созданы с использованием более сложных элементов. Например, композиция Mixtur Карлхайнца Штокхаузена , первоначально написанная в 1964 году, состоит из двадцати разделов, называемых «моментами», которые можно менять местами.несколькими способами, включая ретроградное представление, и две версии могут быть выполнены в одной программе. Когда композитор переделал произведение в 2003 году, он предписал такое палиндромное исполнение, когда двадцать моментов сначала играются в «вперед» версии, а затем «наоборот». Однако каждый момент представляет собой сложную музыкальную единицу и воспроизводится в одном и том же направлении в каждой половине программы. [44] Напротив, электронная композиция Карела Гойвертса 1953 года, номер 5 (met zuivere tonen), является точнойпалиндром: не только каждое событие во второй половине пьесы происходит в соответствии с осью симметрии в центре произведения, но и само каждое событие переворачивается, так что атаки нот в первой половине становятся затуханиями нот во второй , наоборот. Это прекрасный образец эстетики Гойвертса, прекрасный пример несовершенства совершенства. [45]

В классической музыке , краба канон является канон , в котором одна линия мелодии обращена во времени и высоты тона от другого. Крупномасштабный музыкальный палиндром, охватывающий более одного движения, называется «хиастическим», имея в виду крестообразную греческую букву « χ » (произносится / kaɪ /). Обычно это форма ссылки на распятие; например, движение Распятие в мессе Баха си минор . Цель такого палиндромного уравновешивания - сосредоточить слушателя на центральном движении, как если бы он сосредоточился на центре креста при распятии. Другие примеры можно найти в кантате Баха BWV 4, Лаге Христа в Тодесе Бандене , Генделе.Реквием Мессии и Форе. [46]

Таблица Canon представляет собой прямоугольный кусок нот предназначена для воспроизведения с помощью двух музыкантов обращенных друг к другу через стол с музыкой между ними, с просмотром один музыкантом музыки перевернутого по сравнению с другими. В результате получается что-то вроде того, что два динамика одновременно читают Sator Square с противоположных сторон, за исключением того, что обычно это двухчастная полифония, а не в унисон.

Длинные палиндромы [ править ]

Самое длинное палиндромное слово в Оксфордском словаре английского языка - звукоподражательное таттарраттат , придуманное Джеймсом Джойсом в « Улиссе» (1922) для обозначения стука в дверь. [47] [48] Книга рекордов Гиннеса дает название детартрату , претериту и причастию прошедшего времени детартрату , химическому термину, означающему удаление тартратов . Rotavator , торговая марка сельскохозяйственной машины, часто упоминается в словарях. Термин redividerиспользуется некоторыми авторами, но, по всей видимости, является придуманным или производным термином - в Кратком Оксфордском словаре фигурируют только переделить и переделить . Малаялам , язык южной Индии, имеет такую ​​же длину.

На английском языке были опубликованы два палиндромных романа: « Сатира: Веритас » Дэвида Стивенса (1980 г., 58 795 букв) и « Доктор Аукуард и Олсон в Осло » Лоуренса Левина (1986 г., 31 954 слова). [49] Еще одно палиндромное английское произведение - длинное стихотворение из 224 слов «Черт возьми, я сошел с ума», написанное Деметри Мартином . [50]

Согласно Книге рекордов Гиннеса , финское слово из 19 букв saippuakivikauppias ( продавец мыльного камня ) является самым длинным в мире палиндромным словом в повседневном употреблении. [51]

Биологические структуры [ править ]

Основная статья: Палиндромная последовательность
Палиндром структуры ДНК
A: палиндром, B: петля, C: стержень

В большинстве геномов или наборов генетических инструкций обнаруживаются палиндромные мотивы. Однако значение палиндрома в контексте генетики немного отличается от определения, используемого для слов и предложений. Поскольку ДНК образована двумя парными цепями нуклеотидов , и нуклеотиды всегда соединяются одинаковым образом ( аденин (A) с тимином (T), цитозин (C) с гуанином (G)), последовательность (одноцепочечная) ДНК считается палиндромом, если он равен своей комплементарной последовательности, прочитанной в обратном направлении. Например, последовательность ACCTAGGT является палиндромной, потому что ее комплемент - TGGATCCA., который равен исходной последовательности в обратном дополнении.

Последовательность палиндромной ДНК может образовывать шпильку . Палиндромные мотивы состоят из последовательности нуклеотидов, которые определяют сложные химические вещества ( белки ), которые в результате этих генетических инструкций должна производить клетка . Они были специально исследованы в бактериальных хромосомах и в разбросанных по ним так называемых бактериальных вкрапленных мозаичных элементах (BIME). Недавно [ когда? ] в рамках исследовательского проекта секвенирования генома было обнаружено, что многие основания Y-хромосомы расположены в виде палиндромов. [52] Структура палиндрома позволяет Y-хромосоме восстанавливать себя, сгибаясь посередине, если одна сторона повреждена.

Считается, что палиндромы часто также обнаруживаются в белках [53] [54], но их роль в функции белков точно не известна. Недавно [55] было высказано предположение, что преобладание палиндромов в пептидах может быть связано с преобладанием областей низкой сложности в белках, поскольку палиндромы часто связаны с последовательностями низкой сложности. Их преобладание также может быть связано со склонностью этих последовательностей к образованию альфа-спирали [55] или с образованием комплексов белок / белок. [56]

Теория вычислений [ править ]

В теории автоматов , множество всех палиндромов в данном алфавите является типичным примером языка , который является контекстно-свободным , но не регулярным . Это означает, что компьютер с ограниченным объемом памяти не может надежно тестировать палиндромы. (Для практических целей с современными компьютерами это ограничение будет применяться только к непрактично длинным последовательностям букв.)

Кроме того, набор палиндромов не может быть надежно протестирован детерминированным выталкивающим автоматом, что также означает, что они не могут быть LR (k) -разборными или LL (k) -парсируемыми . При чтении палиндрома слева направо, по существу, невозможно найти «середину», пока не будет прочитано все слово полностью.

Можно найти самую длинную палиндромную подстроку заданной входной строки за линейное время . [57] [58]

Палиндромический плотность бесконечного слова ш над алфавитом А определяется равным нулю , если только конечное число префиксы палиндромов; в противном случае, позволяя палиндромным префиксам иметь длину n k для k = 1,2, ..., мы определяем плотность как

Среди апериодических слов наибольшая возможная палиндромная плотность достигается словом Фибоначчи , которое имеет плотность 1 / φ, где φ - золотое сечение . [59]

Palstar является конкатенация из палиндромных строк, за исключением тривиальных одной буквы палиндромов - в противном случае все строки будет palstars. [57]

Известные палиндромисты [ править ]

  • Дмитрий Авалиани
  • Говард Бергерсон
  • Хьюго Брандт Корстиус ( симмис )
  • Симо Франген и Паси Хейкура ( Alivaltiosihteeri )
  • Велимир Хлебников
  • Дж. А. Линдон
  • Ли Мерсер
  • Марк Сальтвейт
  • Энтони Этерин
  • Су Хуэй (поэт)

См. Также [ править ]

  • Амбиграмма
  • Анаграмма
  • Ананым
  • Анастроф , другой порядок слов
  • Антиметаболе
  • Backmasking
  • " Боб " "Weird Al" Янкович
  • Ограниченное письмо
  • Эодермдром
  • " I Palindrome I " группы " Они могут быть гигантами"
  • Список палиндромных мест
  • Самая длинная палиндромная подстрока
  • Зеркальное письмо
  • Палиндрома , род пауков с палиндромными названиями видов
  • Палиндромное число
  • Палиндромный полином
  • Панграм
  • Фонетический палиндром
  • Ирика, Калифорния, для палиндромной пекарни Yreka и галереи Yrella.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Генри Пичем, правда нашего времени Показали из одного Mans опыта , 1638, с. 123
  2. ^ Словарь Triantaphylides, Портал для греческого языка. «Комбинированный поиск слов для καρκινικός» . www.greek-language.gr . Дата обращения 6 мая 2019 .
  3. ^ Уильям Мартин Лик , Исследования в Греции , 1814, стр. 85
  4. ^ а б Х. Уитли, Об анаграммах: монография, посвященная их истории с самых ранних веков ... , Лондон, 1862 г., стр. 9-11
  5. ^ a b Алекс Премингер, изд., Принстонская энциклопедия поэзии и поэтики , 1965, JSTOR  j.ctt13x0qvn , sv ' palindrome ', p. 596
  6. ^ Ян Квапис, Paradign of Simias: Очерки поэтической эксцентричности , стр. 62-68
  7. ↑ Alex Preminger, ed., Princeton Encyclopedia of Poetry and Poetics , 1965, JSTOR  j.ctt13x0qvn , sv 'Sotadean', стр. 784
  8. ^ Столетие словарь , 1889, SV 'Sotadic', стр. 5 : 5780. «Сотадический стих ... Палиндромный стих; назван так, по-видимому, из некоторых древних примеров палиндромности сотадического стиха».
  9. ^ Soclof, Адам (28 декабря 2011). «Еврейская игра слов» . Еврейское телеграфное агентство . Проверено 21 ноября +2016 .
  10. ^ a b «О палиндромах» . Новый ежемесячный журнал 2 : 170-173 (июль – декабрь 1821 г.)
  11. ^ Αμβρόσιος Ιερομόναχος του Παμπέρεως ( иеромонах Амвросий Памперис), οίημα Καρκινικόν, Вена, 1802 полный текст
  12. ^ S (ilvanus) Городской, "Классическая литература: На макаронической Поэзия", Журнал Джентльмена , или ежемесячно Интеллидженсер , Лондон, 100 : часть 2: 34-36 (Новая серия 23 ) (июль 1830)
  13. ↑ Ричард Ледерер, Цирк слов: идеальная книга , 1998, ISBN 0877793549 , стр. 54 
  14. ^ Б «Гениальное расположение слов», Бюллетень Союза, золотое правило, и чудаки Семейный Companion 9 : 30 (8 июля 1848)
  15. Перейти ↑ Able Was I Ere I Saw Elba », Quote Investigator 15 сентября 2013 г.
  16. ↑ Стейнмец, Кэти (4 апреля 2015 г.). « « Мадам, я Адам »: встречайте чемпиона мира по палиндрому» . Время . Дата обращения 2 февраля 2020 .
  17. ^ Намекая первой ссылки Наполеона на Эльбе
  18. ↑ Ли Мерсер, опубликовано в журнале Notes and Queries, 13 ноября 1948 года, согласно Йельской книге цитат, FR Shapiro, ed. (2006, ISBN 0-300-10798-6 ). 
  19. ^ Вы отказываетесь от этого ?: Сборник самых забавных загадок, загадок и т. Д. Дня , Лондон, 1861, с. 4
  20. ^ "Профессор Питер Хилтон" . Daily Telegraph . Лондон. 10 ноября 2010 . Проверено 30 апреля 2011 года .
  21. ^ Автор Брендан Гилл, опубликовано в журнале Here At The New Yorker (1997, ISBN 0-306-80810-2 ). 
  22. ^ Марк Дж. Нельсон (7 февраля 2012 г.). «Словесные палиндромы» . Проверено 18 ноября 2012 года .
  23. ↑ «Никогда, нечетное или четное, и другие трюки, на которые способны слова» О. В. Майклсен (Sterling Publishing Company: Нью-Йорк), 2005, стр. 124-7
  24. ^ Bombaugh, CC (1961). Мартин Гарднер (ред.). Странности и курьезы слов и литературы (первое изд.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 345 .
  25. ^ "Обратные пары (слова Emordnilap)" . sitewordsgame.com.
  26. ^ "AskOxford: Какое слово обозначает слово, если другое слово написано задом наперед?" . Oxfordictionaries.com. Архивировано из оригинала 2 декабря 2011 года . Проверено 23 апреля 2012 года .
  27. ^ a b «Страница часто задаваемых вопросов по анаграммам - существуют ли какие-нибудь необычные разновидности анаграмм?» . Anagrammy.com. 19 марта 2011 . Проверено 23 апреля 2012 года .
  28. ^ Sprachwissenschaft (на немецком языке). C. Winter Universitätsverlag. 1984. с. 245 . Проверено 11 февраля 2018 .
  29. ^ Astle, D. (2012). Озадаченный: секреты и подсказки из жизни словами . Профиль. п. 248. ISBN 978-1-84765-816-6. Проверено 11 февраля 2018 .
  30. ^ Харнетт, Синди Э. «Новое слово мальчика Виктории,« левидром », на пути к Оксфордскому словарю» . Times Colonist .
  31. ^ « « Левидром »может быть следующим словом Оксфордского словаря благодаря вирусной кампании мальчика Британской Колумбии» . Глобальные новости .
  32. ^ https://www.timescolonist.com/news/local/latest-word-on-levidrome-oxford-says-it-s-not-ready-but-linguist-begs-to-differ-1.23462827
  33. ^ Cilleruelo, Хавьер; Лука, Флориан; Бакстер, Льюис (19 февраля 2016 г.). «Каждое положительное целое число - это сумма трех палиндромов». arXiv : 1602.06208 [ math.NT ].
  34. ^ «Всемирный день палиндрома» . 2 февраля 2020.
  35. ^ "#PalindromeDay: Компьютерщики всего мира празднуют 02.02.2020" . BBC. 2 февраля 2020.
  36. ↑ Held, Эми (2 февраля 2020 г.). «Почему такого дня, как воскресенье, не было уже 900 лет» . ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР.
  37. ^ Герц, Karein К. (2003). «Показывая ее цвета: афро-немец пишет блюз в черно-белом». Каллалу . 26 (2): 306–319. DOI : 10,1353 / cal.2003.0045 . JSTOR 3300855 . S2CID 161346520 .  
  38. ^ Дюран, Джерард (2003). Palindromes en Folie . Les Dossiers de l'Aquitaine. п. 32. ISBN 978-2846220361.
  39. ^ «Раздел под названием« О Берроузах и Норах ... » » . Pfony.com . Проверено 23 апреля 2012 года .
  40. ^ Реверсивные аудио фрагменты голоса Уильяма С. Берроуза , включая акустический палиндром в примере 5 (требуется Flash )
  41. Перейти ↑ Michaelsen, OV (1998). Слова в игре: шутки, причуды и странности . Стерлинг.
  42. ^ Полезный список находится на http://deconstructing-jim.blogspot.com/2010/03/musical-palindromes.html
  43. ^ "Answers.com" . Answers.com . Проверено 23 апреля 2012 года .
  44. ^ Рудольф Фризиус, Карлхайнц Штокхаузен II: Die Werke 1950–1977; Gespräch mit Karlheinz Stockhausen, "Es geht aufwärts" (Майнц, Лондон, Берлин, Мадрид, Нью-Йорк, Париж, Прага, Токио, Торонто: Schott Musik International, 2008): 164–65. ISBN 978-3-7957-0249-6 . 
  45. ^ М [ораг] Дж [осефин] Грант, Серийная музыка, Серийная эстетика: теория композиции в послевоенной Европе (Кембридж, Великобритания; Нью-Йорк: Cambridge University Press, 2001): 64–65.
  46. ^ Чартон, Шон Э. Дженненс против Генделя: Расшифровка Тайн Мессии .
  47. ^ Джеймс Джойс (1982). Улисс . Издания Artisan Devereaux. С. 434–. ISBN 978-1-936694-38-9. ... Я только начинал нервно зевать, думая, что он пытается выставить меня дураком, когда я узнал его таттарраттат у двери, он должен ...
  48. ↑ OA Booty (1 января 2002 г.). Смешная сторона английского языка . Пустак Махал. С. 203–. ISBN 978-81-223-0799-3. Самое длинное палиндромное слово в английском языке состоит из 12 букв: таттарраттат. Это слово, появившееся в Оксфордском словаре английского языка, было изобретено Джеймсом Джойсом и использовалось в его книге «Улисс» (1922) и представляет собой имитацию чьего-то звука ...
  49. ^ Эклер, Росс (1996). Делаем танец с алфавитом . Нью-Йорк: Сент-Мартинс. п. 36. ISBN 978-0-333-90334-6.
  50. ^ "Палиндром Деметри Мартина" . Йельский университет . Математический факультет. Архивировано из оригинального 29 июня 2010 года . Проверено 17 февраля 2014 года .
  51. ^ "Самое длинное палиндромное слово" . Книга рекордов Гиннеса . Проверено 12 января 2017 года .
  52. ^ "Выпуск 2003: Механизм сохраняет ген Y-хромосомы" . Национальный институт исследования генома человека (NHGRI) . Проверено 21 ноября 2017 года .
  53. ^ Оно S (1990). «Внутренняя эволюция белков. Роль пептидных палиндромов». Рив. Биол. 83 (2–3): 287–91, 405–10. PMID 2128128 .  
  54. ^ Giel-Pietraszuk М, Гофман M, S Dolecka, Rychlewski J, Barciszewski J (февраль 2003). «Палиндромы в белках» (PDF) . J. Protein Chem . 22 (2): 109–13. DOI : 10,1023 / A: 1023454111924 . PMID 12760415 . S2CID 28294669 .   
  55. ^ а б Шеари А., Каргар М., Катанфоруш А. и др. (2008). «Сказка о двух симметричных хвостах: структурные и функциональные характеристики палиндромов в белках» . BMC Bioinformatics . 9 : 274. DOI : 10,1186 / 1471-2105-9-274 . PMC 2474621 . PMID 18547401 .  
  56. ^ Pinotsis N, Wilmanns M (октябрь 2008). «Белковые сборки с мотивами палиндромной структуры». Клетка. Мол. Life Sci . 65 (19): 2953–6. DOI : 10.1007 / s00018-008-8265-1 . PMID 18791850 . S2CID 29569626 .  
  57. ^ a b Крошмор, Максим; Rytter, Wojciech (2003), «8.1 Поиск симметричных слов», Jewels of Stringology: Text Algorithms , World Scientific, стр. 111–114, ISBN 978-981-02-4897-0
  58. ^ Гасфилд, Дэн (1997), «9.2 Нахождение всех максимальных палиндромов за линейное время», Алгоритмы на строках, деревьях и последовательностях , Кембридж: Cambridge University Press, стр. 197–199, DOI : 10.1017 / CBO9780511574931 , ISBN 978-0-521-58519-4, Руководство по ремонту  1460730
  59. ^ Adamczewski Борис; Бюжо, Ян (2010), «8. Трансцендентность и диофантово приближение», в Берте, Валери ; Риго, Майкл (ред.), Комбинаторика, автоматы и теория чисел , Энциклопедия математики и ее приложений, 135 , Кембридж: Cambridge University Press , стр. 443, ISBN 978-0-521-51597-9, Zbl  1271,11073

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Word Ways: журнал развлекательной лингвистики . Greenwood Periodicals и др., 1968–. ISSN 0043-7980 . 
  • Палиндромист . Палиндромист Пресс, 1996–.
  • Говард В. Бергерсон . Палиндромы и анаграммы . Dover Publications, 1973. ISBN 978-0486206646 . 
  • Дмитрий Анатольевич Боргман . Язык в отпуске . Сыновья Чарльза Скрибнера, 1965. ISBN 978-0006523086 
  • Стивен Дж. Чизм. От А до Зотаморфа: Словарь палиндромов . Word Ways Press, 1992. ISBN 978-0963515209 . 
  • Майкл Доннер. Я люблю меня, Vol. I: Энциклопедия палиндрома С. Уордроу . Алгонкин Книги, 1996. ISBN 978-1565121096 . 

Внешние ссылки [ править ]

  • «Палиндромы» . Несколько языков . Европейский день языков (EDL). Отмечается 26 сен.