Питер Монтгомери (математик)

Питер Л. Монтгомери
Питер Монтгомери в июле 2009 года в Microsoft Research.
Родился	( 1947-09-25 )25 сентября 1947 г. Сан-Франциско , Калифорния , США
Умер	18 февраля 2020 г. (2020-02-18)(72 года) Понг , Пхаяо , Таиланд
Национальность	Соединенные Штаты
Альма-матер	Беркли UCLA
Известен	Умножение Монтгомери Кривая Монтгомери Лестница Монтгомери
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Microsoft Research Корпорация системного развития
Тезис	Расширение БПФ метода факторизации эллиптических кривых  (1992)
Докторант	Дэвид Г. Кантор

Питер Лоуренс Монтгомери (25 сентября 1947 - 18 февраля 2020) был американским математиком , работавшим в System Development Corporation и Microsoft Research . Он является самым известным за его вклад в вычислительную теорию чисел и математические аспекты криптографии , в том числе умножения Монтгомери метода арифметика в конечных полях , использование кривыха Монтгомери в приложениях эллиптических кривых к целочисленной факторизации и другим проблемам, и лестнице Монтгомери , который используется для защиты отатаки по побочным каналам в криптографии с эллиптическими кривыми . ^{[1] [2]}

Образование и карьера

Монтгомери начал свою студенческую карьеру в Калифорнийском университете в Риверсайде в 1965 году и перешел в Беркли в 1967 году, получив степень бакалавра математики в 1969 году и степень магистра математики в 1971 году. ^[2] Он присоединился к System Development Corporation (SDC) в 1972 году. , где он много лет работал программистом, реализуя алгоритмы для компьютеров серии CDC 7600 и PDP , включая реализацию алгоритмов для арифметики с высокой точностью, что привело к изобретению того, что сейчас известно как умножение Монтгомери . ^{[1] [3]} Затем он вернулся в академические круги в 1987 году, получив докторскую степень по математике в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе в 1992 году под руководством Дэвида Кантора . ^{[2] [4]} Он присоединился к группе криптографии в Microsoft Research в 1998 году, где проработал до выхода на пенсию в 2014 году. ^[1]

28 февраля 2020 года 829-битный (RSA-250) ключ RSA был успешно факторизован. Команда посвятила вычисление Питеру Монтгомери, скончавшемуся 18 числа того же месяца. ^[5]

Взносы

Монтгомери особенно известен своим вкладом в метод факторизации эллиптических кривых , который включает метод ускорения второго этапа алгоритмов факторизации алгебраических групп с использованием методов БПФ для быстрого вычисления полиномов в точках, расположенных на одинаковом расстоянии. Это было предметом его диссертации , за которую он получил степень доктора философии. в 1992 году из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе . ^[4]

Он также изобрел блочный алгоритм Ланцоша для нахождения нулевого пространства матрицы над конечным полем , который очень широко используется для методов факторизации с использованием квадратного сита и сита числового поля ; он принимал участие в вычислениях, которые устанавливали ряд записей целочисленной факторизации .

В 1967 году он был стипендиатом Патнэма . В том году он был одним из двух участников, вместе с вундеркиндом Доном Загиером из Массачусетского технологического института, которые решали все двенадцать экзаменационных задач.

Избранные работы

• Питер Л. Монтгомери (1985). «Модульное умножение без пробного деления» . Математика вычислений . 44 (170): 519–521. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1985-0777282-X . Руководство по ремонту  0777282 .

• Питер Л. Монтгомери (1987). «Ускорение методов факторизации Полларда и эллиптических кривых» . Математика вычислений . 48 (177): 243–264. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1987-0866113-7 . Руководство по ремонту  0866113 .

• Питер Л. Монтгомери (1995), «Блочный алгоритм Ланцоша для поиска зависимостей по GF (2)», Достижения в криптологии - EUROCRYPT '95 (Сен-Мало, 1995) , Лекционные заметки по компьютерным наукам , Springer-Verlag , 921 , . С. 106-120, DOI : 10.1007 / 3-540-49264-X_9 , ISBN 978-3-540-59409-3, Руководство по ремонту  1367513

использованная литература

внешние ссылки

• Неполный список бумаг Монтгомери
• Памяти: Питера Л. Монтгомери (1947–2020) (Уведомления - Американское математическое общество, апрель 2021 г., том 68, номер 4, Джопп У. Бос и Кристин Э. Лаутер)