Теория пластичности течения
Пластичность течения — это теория механики твердого тела , которая используется для описания пластического поведения материалов. [1] Теории пластичности течения характеризуются предположением о существовании правила течения , которое можно использовать для определения степени пластической деформации материала.
В теориях пластичности течения предполагается, что полная деформация тела может быть аддитивно (или мультипликативно) разложена на упругую и пластическую части. Упругая часть деформации может быть рассчитана из линейной упругой или гиперупругой конститутивной модели. Однако определение пластической части деформации требует правила течения и модели упрочнения .
Типовые теории пластичности течения при однонаправленном нагружении (для малой деформации совершенной пластичности или упрочняющей пластичности) разрабатываются на основе следующих требований:
Вышеуказанные требования могут быть выражены в трехмерных состояниях напряжения и разнонаправленной нагрузки следующим образом.
В пластичности металлов предположение о том, что приращение пластической деформации и тензор девиаторных напряжений имеют одни и те же основные направления, заключено в соотношении, называемом правилом потока . Теории пластичности горных пород также используют аналогичную концепцию, за исключением того, что требование зависимости поверхности текучести от давления требует ослабления вышеуказанного предположения. Вместо этого обычно предполагается, что приращение пластической деформации и нормаль к поверхности текучести, зависящей от давления, имеют одинаковое направление, т. е.
где – параметр упрочнения. Эта форма правила потока называется ассоциированным правилом потока, а предположение о сонаправленности называется условием нормальности . Эту функцию также называют пластическим потенциалом .
