Положительно инвариантное множество

В математическом анализе , А положительно (или положительное ) инвариантное множество представляет собой набор со следующими свойствами:

Предположим , это динамическая система , это траектория и начальная точка. Пусть где - вещественная функция . Множество называется положительно инвариантным, если влечет, что ${\ Displaystyle {\ точка {х}} = е (х)}$ ${\ Displaystyle х (т, х_ {0})}$ ${\ displaystyle x_ {0}}$ ${\ Displaystyle {\ mathcal {O}} \ треугольник \ влево \ lbrace х \ in \ mathbb {R} ^ {n} \ mid \ varphi (x) = 0 \ right \ rbrace}$ ${\ displaystyle \ varphi}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}}}$ ${\ displaystyle x_ {0} \ in {\ mathcal {O}}}$ ${\ Displaystyle х (т, х_ {0}) \ в {\ mathcal {O}} \ \ forall \ t \ geq 0}$