В алгебраической геометрии простая форма Шоттки – Клейна E ( x , y ) компактной римановой поверхности X зависит от двух элементов x и y поверхности X и обращается в нуль тогда и только тогда, когда x = y . Простая форма E не совсем голоморфная функция на X × X , но является сечением голоморфного линейного расслоения над этим пространством. Простые формы были введены Фридрихом Шоттки и Феликсом Кляйном .
Простые формы могут использоваться для построения мероморфных функций на X с заданными полюсами и нулями. Если Σ n i a i - дивизор, линейно эквивалентный 0, то Π E ( x , a i ) n i - мероморфная функция с заданными полюсами и нулями.
Смотрите также
Рекомендации
- Фэй, Джон Д. (1973), "Простая форма", Тета-функции на римановых поверхностях , Лекционные заметки по математике, 352 , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0060090 , ISBN 978-3-540-06517-3, Руководство по ремонту 0335789
- Бейкер, Генри Фредерик (1995) [1897], абелевы функции , Кембриджская математическая библиотека, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-49877-7, MR 1386644
- Мамфорд, Дэвид (1984), Тата читает лекции по тэте. II , Прогресс в математике, 43 , Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, DOI : 10.1007 / 978-0-8176-4578-6 , ISBN 978-0-8176-3110-9, Руководство по ремонту 0742776