Естественные колебания процесса , иногда просто называемые вариациями процесса, представляют собой статистическое описание естественных колебаний результатов процесса.
Уравнения
Следующие уравнения используются для контрольной диаграммы x -bar- :
В примере с n = 10 выборками целевое среднее значение ,, и стандартная ошибка среднего, находятся:
То есть независимые 10-выборочные средние должны сами иметь стандартное отклонение 0,0316. Естественно, что средние так сильно меняются, поскольку согласно центральной предельной теореме средние должны иметь нормальное распределение , независимо от распределения самих выборок.
Важность знания естественного изменения процесса становится очевидной, когда мы применяем статистический контроль процесса . В стабильном процессе среднее значение соответствует целевому; в этом примере целью является наполнение, равное 1 литру. Вариация в пределах верхнего и нижнего контрольных пределов (UCL и LCL) считается естественным изменением процесса.
Применение
Когда среднее значение выборки (размер n = 10 в данном случае) находится за пределами контрольных пределов, это указывает на то, что процесс находится вне (статистического) контроля. Чтобы быть более конкретным:
- Согласно правилам Western Electric , процесс выходит из-под контроля, если:
- Одна точка выходит за пределы 3σ (UCL и LCL).
- Две из трех последовательных точек выходят за пределы 2σ.
- Четыре из пяти последовательных точек располагаются на расстоянии 1σ или дальше от центральной линии.
- С одной стороны от центральной линии нанесены восемь последовательных точек.
Цель
Самая важная цель понимания принципа естественной вариации процесса - рассмотреть естественную вариацию выходных данных, прежде чем вносить какие-либо изменения в процесс. Поскольку SPC стремится минимизировать вариации процесса во времени, поскольку мы лучше понимаем процесс и имеем больший опыт его выполнения, мы стараемся уменьшить его вариации. Знание принципа естественной дисперсии помогает нам избежать ненужных изменений в процессе, которые могут добавить вариации к процессу, вместо того, чтобы устранять его.
Рекомендации
- Дуглас К. Монтгомери, Джордж К. Рангер. Прикладная статистика и вероятности для инженеров, 4 / е . Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-74589-1 .
- Введение в понимание вариации
- Уважение к естественным вариациям