Проектируемая площадь

Пример проецируемого участка отпечатка твердости.

Спроецированная площадь - это двумерное измерение площади трехмерного объекта путем проецирования его формы на произвольную плоскость. Это часто используется в областях, связанных с машиностроением и архитектурным проектированием , в частности, при испытаниях на твердость , осевое напряжение , давление ветра и конечную скорость .

Геометрическое определение проецируемой области: «прямолинейная параллельная проекция поверхности любой формы на плоскость». Это переводится в уравнение:

${\ displaystyle A_ {projected} = \ int _ {A} \ cos {\ beta} \, dA}$

где A - исходная площадь, а - угол между нормалью к локальной плоскости и линией обзора к поверхности A. Результаты для основных форм приведены в таблице ниже. ^[1]${\ Displaystyle \ бета \,}$

Площадь проецирования основных форм ^[1]

Форма	Площадь	Проектируемая площадь
Плоский прямоугольник	${\ Displaystyle А = L \ раз W}$	${\ displaystyle A_ {proj} = L \ times W \ cos {\ beta}}$
Круглый диск	${\ Displaystyle А = \ пи г ^ {2}}$	${\ displaystyle A_ {proj} = \ pi r ^ {2} \ cos {\ beta}}$
Сфера	${\ Displaystyle А = 4 \ пи г ^ {2}}$	${\ displaystyle A_ {proj} = {\ frac {A} {4}} = \ pi r ^ {2}}$

Ссылки [ править ]

Эта статья на инженерное дело незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е