Q-мяч

Эта статья может быть слишком технической, чтобы ее могло понять большинство читателей . Пожалуйста, помогите улучшить его, чтобы он был понятен неспециалистам , не удаляя технические детали. ( Май 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В теоретической физике , Q-шар представляет собой тип не-топологического солитона . Солитон - это локализованная конфигурация поля, которая устойчива - она ​​не может растекаться и рассеиваться. В случае нетопологического солитона стабильность обеспечивается сохраняющимся зарядом: солитон имеет меньшую энергию на единицу заряда, чем любая другая конфигурация. (В физике заряд часто обозначается буквой «Q», а солитон сферически симметричен, отсюда и название.)

Интуитивное объяснение [ править ]

Q-шар возникает в теории бозонных частиц, когда между частицами существует притяжение. Грубо говоря, Q-шар - это «капля» конечного размера, содержащая большое количество частиц. Капля устойчива против деления на более мелкие капли и против «испарения» из-за испускания отдельных частиц, потому что из-за притягивающего взаимодействия капля является конфигурацией с самой низкой энергией из этого числа частиц. (Это аналогично тому факту, что никель-62 является наиболее стабильным ядром, потому что это наиболее стабильная конфигурация нейтронов и протонов. Однако никель-62 не является Q-шаром, отчасти потому, что нейтроны и протоны являются фермионами , а не бозоны.)

Для того, чтобы существовал Q-шар, количество частиц должно сохраняться (т. Е. Число частиц является сохраняющимся «зарядом», поэтому частицы описываются комплексным полем ), а потенциал взаимодействия частиц должен иметь отрицательный (привлекательный) термин. Для невзаимодействующих частиц потенциал был бы просто массовым членом , и не было бы Q-шара. Но если добавить привлекательный член (и положительные более высокие степени, чтобы гарантировать, что потенциал имеет нижнюю границу), тогда есть значения где , то есть энергия этих значений поля меньше${\ displaystyle \ phi}$${\ Displaystyle V (\ phi)}$${\ Displaystyle V _ {\ rm {бесплатно}} (\ phi) = m ^ {2} | \ phi | ^ {2}}$${\ displaystyle - \ lambda | \ phi | ^ {4}}$${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle \ phi}$${\ Displaystyle V (\ phi) <V _ {\ rm {free}} (\ phi)}$чем энергия свободного поля. Это соответствует утверждению, что можно создавать сгустки ненулевого поля (то есть кластеры из многих частиц), энергия которых ниже, чем такое же количество отдельных частиц, находящихся далеко друг от друга. Таким образом, эти капли устойчивы к испарению на отдельные частицы.

Строительство [ править ]

В простейшей форме Q-шар строится в полевой теории комплексного скалярного поля , в котором лагранжиан инвариантен относительно глобальной симметрии. Решение Q-ball - это состояние, которое минимизирует энергию, сохраняя при этом заряд Q, связанный с глобальной константой симметрии. Особенно прозрачный способ найти это решение - использовать метод множителей Лагранжа . В частности, в трех пространственных измерениях мы должны минимизировать функционал${\ displaystyle \ phi}$${\ Displaystyle U (1)}$${\ Displaystyle U (1)}$

${\displaystyle E_{\omega }=E+\omega \left[Q-{\frac {1}{2i}}\int d^{3}x(\phi ^{*}\partial _{t}\phi -\phi \partial _{t}\phi ^{*})\right],}$

где энергия определяется как

${\displaystyle E=\int d^{3}x\left[{\frac {1}{2}}{\dot {\phi }}^{2}+{\frac {1}{2}}|\nabla \phi |^{2}+U(\phi ,\phi ^{*})\right],}$

и - наш множитель Лагранжа. Зависимость решения Q-шара от времени можно легко получить, если переписать функционал в виде${\displaystyle \omega }$${\displaystyle E_{\omega }}$

${\displaystyle E_{\omega }=\int d^{3}x\left[{\frac {1}{2}}|{\dot {\phi }}-i\omega \phi |^{2}+{\frac {1}{2}}|\nabla \phi |^{2}+{\hat {U}}_{\omega }(\phi ,\phi ^{*})\right]}$

где . Поскольку первый член в функционале теперь положителен, минимизация этого члена влечет${\displaystyle {\hat {U}}_{\omega }=U-{\frac {1}{2}}\omega ^{2}\phi ^{2}}$

${\displaystyle \phi ({\vec {r}},t)=\phi _{0}({\vec {r}})e^{i\omega t}.}$

Поэтому мы интерпретируем множитель Лагранжа как частоту колебаний поля внутри Q-шара.${\displaystyle \omega }$

Теория содержит Q-шаровые решения, если существуют какие-либо значения, при которых потенциал меньше . В этом случае объем пространства с полем при этом значении может иметь энергию на единицу заряда меньше , что означает, что он не может распадаться на газ отдельных частиц. Такая область представляет собой Q-шар. Если он достаточно большой, его внутренняя часть однородна и называется «Q-материей». (Обзор см. В Lee et al. (1992). ^[1]${\displaystyle \phi ^{*}\phi }$${\displaystyle m^{2}\phi ^{*}\phi }$${\displaystyle m}$

Тонкостенные Q-шары [ править ]

Тонкостенный Q-шар был первым, кто был изучен, и эта новаторская работа была проведена Сидни Коулманом в 1986 году. ^[2] По этой причине Q-шары тонкостенного типа иногда называют «Coleman Q- мячи".

Мы можем представить этот тип Q-шара как сферический шар с ненулевым значением математического ожидания вакуума . В приближении тонкой стенки мы принимаем пространственный профиль поля просто

${\displaystyle \phi _{0}(r)=\theta (R-r)\phi _{0}.}$

В этом режиме Q-шар несёт простой заряд . Используя этот факт, мы можем исключить из энергии, так что мы имеем${\displaystyle Q=\omega \phi _{0}^{2}V}$${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{\phi _{0}^{2}V}}+U(\phi _{0})V.}$

Минимизация по дает${\displaystyle V}$

${\displaystyle V={\sqrt {\frac {Q^{2}}{2U(\phi _{0})\phi _{0}^{2}}}}.}$

Подключив это обратно к выработке энергии

${\displaystyle E={\sqrt {\frac {2U(\phi _{0})}{\phi _{0}^{2}}}}~Q.}$

Теперь остается минимизировать энергию по отношению к . Таким образом, мы можем утверждать, что решение типа Q-шара тонкостенного типа существует тогда и только тогда, когда${\displaystyle \phi _{0}}$

${\displaystyle min={\frac {2U(\phi )}{\phi ^{2}}},}$для .${\displaystyle \phi >0}$

Когда вышеуказанный критерий удовлетворяется, Q-шар существует и по конструкции устойчив к распадам на скалярные кванты. Масса тонкостенного Q-шара - это просто энергия

${\displaystyle M(Q)=\omega _{0}Q.}$

Хотя Q-шар такого типа устойчив к распаду на скаляры, он не устойчив к распаду на фермионы, если скалярное поле имеет ненулевые юкавские связи с некоторыми фермионами. Эта скорость распада была рассчитана в 1986 году Эндрю Коэном, Сидни Коулманом, Ховардом Джорджи и Анишем Манохаром. ^[3]${\displaystyle \phi }$

История [ править ]

Конфигурации заряженного скалярного поля, которые являются классически устойчивыми (устойчивыми к малым возмущениям), были построены Розеном в 1968 году. ^[4] Стабильные конфигурации кратных скалярных полей были изучены Фридбергом, Ли и Сирлином в 1976 году. ^[5] Название " Q-ball »и доказательство квантово-механической стабильности (устойчивость против туннелирования к конфигурациям с более низкой энергией) исходят от Сидни Коулмана . ^[2]

Встречаемость в природе [ править ]

Было высказано предположение, что темная материя может состоять из Q-шаров (Frieman et al. 1988, ^[6] Kusenko et al . 1997 ^[7] ) и что Q-шары могут играть роль в бариогенезе , то есть в происхождении материя, наполняющая вселенную (Додельсон и др., 1990, ^[8] Энквист и др ., 1997 ^[9] ). Интерес к Q-шарам был стимулирован предположением, что они возникают в общем случае в суперсимметричных теориях поля ( Кусенко 1997 ^[10]), поэтому, если природа действительно суперсимметрична в своей основе, то Q-шары могли быть созданы в ранней Вселенной и все еще существуют в космосе сегодня.

Художественная литература [ править ]

• В фильме Солнце , то Солнце переживает преждевременную смерть. Научный советник фильма, ученый Брайан Кокс , предложил "заражение" Q-мячом как механизм этой смерти, но это упоминается только в комментариях, а не в самом фильме.
• В вымышленной вселенной Руки Ориона Q-шары являются одним из предполагаемых источников большого количества антивещества, используемого определенными группами.
• В сериале « Слайдеры» Q-Ball - это прозвище, данное Рембрандтом Брауном (Плачущий человек) Куинну Мэллори.

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Космические анархисты Хейзел Мьюир. Популярный рассказ о предложении Александра Кусенко .