Q-матрица

В математике , A Q-матрица представляет собой квадратная матрица которого связана линейной задачу комплементарности LCP ( М , д ) имеет решение для любого вектора ц .

Характеристики

M является Q-матрицей, если существует d > 0 такое, что LCP ( M , 0) и LCP ( M , d ) имеют единственное решение. ^[1]^[2]
Любая P-матрица является Q-матрицей. И наоборот, если матрица является Z-матрицей и Q-матрицей, то она также является P-матрицей. ^[3]

^ Karamardian, S. (1976). «Теорема существования для проблемы дополнительности». Журнал теории оптимизации и приложений . 19 (2): 227–232. DOI : 10.1007 / BF00934094 . ISSN 0022-3239 . S2CID 120505258 .
^ Сивакумар, KC; Sushmitha, P .; Вендлер, Меган (17 мая 2020 г.). «Карамардовы матрицы: обобщение $ Q $ -матриц». arXiv : 2005.08171 [ math.OC ].
^ Берман, Авраам. (1994). Неотрицательные матрицы в математических науках . Племмонс, Роберт Дж. Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики. ISBN 0-89871-321-8. OCLC 31206205 .

Мурти, Катта Г. (январь 1972 г.). «О числе решений проблемы дополнительности и остовных свойствах дополнительных конусов» (PDF) . Линейная алгебра и ее приложения . 5 (1): 65–108. DOI : 10.1016 / 0024-3795 (72) 90019-5 . ЛВП : 2027,42 / 34188 .
Аганагич, Мухамед; Коттл, Ричард В. (декабрь 1979 г.). «Замечание о Q-матрицах». Математическое программирование . 16 (1): 374–377. DOI : 10.1007 / BF01582122 . S2CID 6384105 .
Пан, Чон-Ши (декабрь 1979 г.). «О Q-матрицах». Математическое программирование . 17 (1): 243–247. DOI : 10.1007 / BF01588247 . S2CID 209858727 .
Данао, РА (ноябрь 1994 г.). «Q-матрицы и ограниченность решений задач линейной дополнительности». Журнал теории оптимизации и приложений . 83 (2): 321–332. DOI : 10.1007 / bf02190060 . S2CID 121165848 .

Эта статья по линейной алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .