Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Кристалла кварца ( ПАЯ ) (также известная как кварцевые микровесы (QMB), иногда также , как кристалл кварца nanobalance (QCN)) измеряет изменение массы на единицу площади, измеряя изменение частоты в виде кварцевого резонатора. Резонанс нарушается путем добавления или удаления небольшой массы за счет роста оксида / распада или осаждения пленки на поверхности акустического резонатора. QCM может использоваться в вакууме, в газовой фазе («датчик газа», первое использование описано Кингом [1] ), а в последнее время - в жидкой среде. Это полезно для контроля скорости осаждения всистемы напыления тонких пленок в вакууме. В жидкости он очень эффективен при определении сродства молекул ( в частности, белков ) к поверхностям, функционализированным сайтами узнавания. Также исследуются более крупные объекты, такие как вирусы или полимеры . QCM также использовался для исследования взаимодействия между биомолекулами. Частотные измерения легко выполняются с высокой точностью (обсуждается ниже); следовательно, легко измерить массовую плотность до уровня ниже 1 мкг / см 2 . Помимо измерения частоты, рассеяниеФактор (эквивалентный ширине полосы резонанса) часто измеряется для облегчения анализа. Коэффициент рассеяния - это обратная добротность резонанса, Q −1 = w / f r (см. Ниже); он количественно определяет демпфирование в системе и связано с вязкоупругими свойствами образца .

Общие [ править ]

Кварц - один из членов семейства кристаллов, которые испытывают пьезоэлектрический эффект . Пьезоэлектрический эффект нашел применение в источниках большой мощности, датчиках, исполнительных механизмах, стандартах частоты, двигателях и т. Д., И взаимосвязь между приложенным напряжением и механической деформацией хорошо известна; это позволяет исследовать акустический резонанс электрическими средствами. Подача переменного тока на кристалл кварца вызовет колебания. При наличии переменного тока между электродами правильно разрезанного кристалла генерируется стоячая поперечная волна . Коэффициент добротности , который представляет собой соотношение частоты и полосы пропускания , может достигать 10 6.. Такой узкий резонанс обеспечивает высокую стабильность генераторов и высокую точность определения резонансной частоты. QCM использует эту простоту и точность для измерения. Обычное оборудование обеспечивает разрешение до 1 Гц на кристаллах с основной резонансной частотой в диапазоне 4–6 МГц. Типичная установка для QCM содержит трубки водяного охлаждения, удерживающий блок, оборудование для измерения частоты через проходной канал микроточки, источник колебаний и устройство измерения и записи.

Частота колебаний кристалла кварца частично зависит от толщины кристалла. Во время нормальной работы все другие влияющие переменные остаются постоянными; таким образом, изменение толщины напрямую коррелирует с изменением частоты. По мере осаждения массы на поверхности кристалла толщина увеличивается; следовательно, частота колебаний уменьшается от начального значения. С некоторыми упрощающими допущениями это изменение частоты может быть количественно определено и точно коррелировано с изменением массы с помощью уравнения Зауэрбрея . [2] Другие методы измерения свойств тонких пленок включают эллипсометрию , спектроскопию поверхностного плазмонного резонанса (ППР) ,Многопараметрический поверхностный плазмонный резонанс и двойная поляризационная интерферометрия .

Гравиметрический и негравиметрический QCM [ править ]

Классическим приложением датчиков кварцевых резонаторов является микрогравиметрия. [3] [4] [5] [6] [7] Доступно множество коммерческих инструментов, некоторые из которых называются датчиками толщины . Эти устройства используют отношение Зауэрбрея . [2] Для тонких пленок резонансная частота обычно обратно пропорциональна общей толщине пластины. Последняя увеличивается при нанесении пленки на поверхность кристалла. Чувствительность монослоя достигается легко. Однако, когда толщина пленки увеличивается, начинают действовать вязкоупругие эффекты. [8]В конце 1980-х было признано, что QCM также может работать в жидкостях, если будут приняты надлежащие меры для преодоления последствий большого демпфирования. [9] [10] И снова вязкоупругие эффекты сильно влияют на резонансные свойства.

Сегодня микровзвешивание - одно из нескольких применений QCM. [11] Также большое значение имеют измерения вязкости и более общих вязкоупругих свойств. «Негравиметрический» QCM никоим образом не является альтернативой традиционному QCM. Многие исследователи, которые используют кварцевые резонаторы не для гравиметрии, продолжают называть кварцевый резонатор «QCM». Фактически, термин «баланс» имеет смысл даже для негравиметрических приложений, если понимать его в смысле баланса сил . В резонансе сила, действующая на кристалл со стороны образца, уравновешивается силой, возникающей из градиента сдвига внутри кристалла. В этом суть приближения малых нагрузок.

QCM измеряет инерционную массу , и поэтому, работая на высокой резонансной частоте, он может быть очень чувствительным к небольшим изменениям этой инерции, когда материал добавляется (или удаляется) с его поверхности. Для сравнения, чувствительность измерения гравитационной массы ограничена напряженностью гравитационного поля Земли. Обычно мы думаем о весах как о способе измерения (или сравнения) гравитационной массы, измеряемой силой, которую Земля оказывает на взвешиваемое тело. Несколько экспериментов продемонстрировали прямую связь между QCM и системой SI путем сравнения прослеживаемых (гравитационная масса) взвешивания с измерениями QCM. [12]

Кристаллический α-кварц - безусловно, самый важный материал для резонаторов сдвига по толщине. Лангасит (La 3 Ga 5 SiO 14 , «LGS») и ортофосфат галлия (GaPO 4 ) исследуются как альтернативы кварцу, в основном (но не только) для использования при высоких температурах. [13] [14] Такие устройства также называются «QCM», даже если они не сделаны из кварца (и могут или не могут использоваться для гравиметрии).

Датчики на основе поверхностных акустических волн [ править ]

QCM является членом более широкого класса измерительных приборов, основанных на акустических волнах на поверхности. Приборы, имеющие схожие принципы работы, - это устройства с горизонтальной поверхностной акустической волной (SH-SAW), [15] [16] устройства с волнами Лява [17] и крутильные резонаторы. [18] [19] В устройствах на основе поверхностных акустических волн используется тот факт, что отражательная способность акустической волны на поверхности кристалла зависит от импеданса.(отношение напряжения к скорости) соседней среды. (Некоторые акустические датчики температуры или давления используют тот факт, что скорость звука внутри кристалла зависит от температуры, давления или изгиба. Эти датчики не используют поверхностные эффекты.) В контексте измерения на основе поверхностных акустических волн, QCM также называют «резонатором объемных акустических волн (BAW-резонатор)» или «резонатором сдвига по толщине». Картина смещения ненагруженного резонатора ОАВ представляет собой стоячую поперечную волну с пучностями на поверхности кристалла. Это делает анализ особенно простым и прозрачным.

Инструментальная [ править ]

Кристаллы-резонаторы [ править ]

Фотография типичных кварцевых резонаторов, используемых для QCM, металлизированных золотыми электродами (слева: передний электрод, справа: задний электрод) путем осаждения из паровой фазы.

Когда впервые был разработан QCM, природный кварц собирали, отбирали по его качеству, а затем обрабатывали в лаборатории . Однако большинство современных кристаллов выращивают с использованием затравочных кристаллов . Затравочный кристалл служит точкой крепления и шаблоном для роста кристаллов. Выращенные кристаллы затем разрезаются и полируются в диски толщиной с волос, которые поддерживают резонанс сдвига по толщине в диапазоне 1–30 МГц. Отрезки, ориентированные на «AT» или «SC» (обсуждаемые ниже), широко используются в приложениях. [20]

Электромеханическая муфта [ править ]

QCM состоит из тонкой пьезоэлектрической пластины с электродами, напыленными на обе стороны. Из-за пьезоэффекта переменное напряжение на электродах вызывает деформацию сдвига и наоборот. Электромеханическое соединение обеспечивает простой способ обнаружения акустического резонанса электрическими средствами. В противном случае это не имеет большого значения. Однако электромеханическая связь может иметь небольшое влияние на резонансную частоту через пьезоэлектрическое усиление. Этот эффект можно использовать для зондирования [21], но обычно его избегают. Очень важно хорошо контролировать электрические и диэлектрические граничные условия. Один из вариантов - заземление переднего электрода (электрода, контактирующего с образцом). Иногда по той же причине используется π-сеть. [22]Π-сеть - это набор резисторов , которые почти замыкают два электрода. Это делает устройство менее восприимчивым к электрическим возмущениям.

Распад поперечных волн в жидкостях и газах [ править ]

Большинство датчиков на акустических волнах используют поперечные (поперечные) волны. Сдвиговые волны быстро затухают в жидких и газообразных средах. Сжимающие (продольные) волны будут излучаться в объем и потенциально отражаться обратно в кристалл от противоположной стенки ячейки. [23] [24] Таких отражений можно избежать с помощью поперечных волн. Диапазон проникновения сдвиговой волны 5 МГц в воду составляет 250 нм. Эта конечная глубина проникновения делает QCM специфичным для поверхности. Кроме того, жидкости и газы имеют довольно малый сдвигово-акустический импеданс и, следовательно, слабо гасят колебания. Исключительно высокая добротность акустических резонаторов связана с их слабой связью с окружающей средой.

Режимы работы [ править ]

Экономичные способы управления QCM используют схемы генератора. [25] [26] Генераторные схемы также широко используются в приложениях управления временем и частотой, где генератор служит часами. Другими режимами работы являются анализ импеданса, [27] QCM-I, и кольцевой вниз, [28] [29] QCM-D . При анализе импеданса электрическая проводимость как функция частоты возбуждения определяется с помощью анализатора цепей.. Подгоняя резонансную кривую к кривой проводимости, можно получить частоту и ширину полосы резонанса в качестве подгоночных параметров. В режиме «кольцо вниз» измеряется напряжение между электродами после того, как напряжение возбуждения было внезапно отключено. Резонатор излучает затухающую синусоидальную волну , где параметры резонанса извлекаются из периода колебаний и скорости затухания.

Анализ импеданса основан на кривой электропроводности. Центральными параметрами измерения являются резонансная частота f res и ширина полосы w.
Ring-down дает эквивалентную информацию при измерениях во временной области. Коэффициент рассеяния D равен Q −1 .

Энергетическая ловушка [ править ]

Электроды спереди и сзади кристалла обычно имеют форму замочной скважины, что делает резонатор толще в центре, чем на краю. Масса электродов ограничивает поле смещения центром кристаллического диска с помощью механизма, называемого захватом энергии. [30] Амплитуда колебаний сдвига по толщине наибольшая в центре диска. Это означает, что максимальная чувствительность к массе также находится в центре, причем эта чувствительность плавно снижается до нуля сразу за периметром самого маленького электрода. [31]Следовательно, массовая чувствительность очень неоднородна по поверхности кристалла, и эта неоднородность является функцией распределения массы металлических электродов (или, в случае неплоских резонаторов, самой толщины кристалла кварца). Захват энергии превращает кристалл в акустическую линзу, и волна фокусируется в центр кристалла. Захват энергии необходим для того, чтобы можно было установить кристалл на краю без чрезмерного демпфирования. Захват энергии слегка искажает иначе плоские волновые фронты. Отклонение от режима плоского сдвига по толщине влечет за собой изгибный вклад в картину смещения. Волны изгиба излучают волны сжатия в прилегающую среду, что является проблемой при работе кристалла в жидкой среде.

Обертоны [ править ]

Плоские резонаторы могут работать с несколькими обертонами , обычно индексируемыми количеством узловых плоскостей, параллельных поверхности кристалла. Только нечетные гармоники могут быть возбуждены электрически, потому что только они вызывают заряды противоположного знака на двух поверхностях кристалла. Обертоны следует отличать от ангармонических боковых полос (паразитных мод), узловые плоскости которых перпендикулярны плоскости резонатора. Наилучшее согласие между теорией и экспериментом достигается с плоскими оптически полированными кристаллами для порядков обертона между n = 5 и n = 13. На низких гармониках захват энергии недостаточен, в то время как на высоких гармониках боковые ангармонические полосы мешают основному резонансу.

Амплитуда движения [ править ]

Амплитуда бокового смещения редко превышает нанометр. В частности, у одного есть

где u 0 - амплитуда бокового смещения, n - порядок обертонов, d - коэффициент пьезоэлектрической деформации, Q - добротность, а U el - амплитуда электрического возбуждения. Коэффициент пьезоэлектрической деформации  для кристаллов кварца АТ-среза равен d  = 3,1 · 10 ‑12 м / В. Из-за небольшой амплитуды напряжения и деформации обычно пропорциональны друг другу. QCM работает в диапазоне линейной акустики.

Влияние температуры и стресса [ править ]

Резонансная частота акустических резонаторов зависит от температуры, давления и напряжения изгиба. Связь между температурой и частотой минимизирована за счет использования специальных срезов кристалла. Широко распространенный срез кварца с температурной компенсацией - АТ-срез. Тщательный контроль температуры и стресса важен при работе QCM.

Кристаллы AT-среза представляют собой срезы по оси Y, повернутые по отдельности, в которых верхняя и нижняя половина кристалла движутся в противоположных направлениях (вибрация сдвига по толщине) [32] [33] во время колебаний. Хрусталь АТ-огранки легко изготовить. Однако у него есть ограничения при высоких и низких температурах, так как он легко разрушается внутренними напряжениями, вызванными температурными градиентами в этих крайних значениях температуры (относительно комнатной температуры, ~ 25 ° C). Эти точки внутреннего напряжения вызывают нежелательные частотные сдвиги в кристалле, снижающие его точность. Связь между температурой и частотой кубическая . Кубическая связь имеет точку перегибаблизкая к комнатной температуре. Как следствие, кварцевый кристалл АТ-огранки наиболее эффективен при работе при комнатной или близкой к ней температуре. Для применений с температурой выше комнатной часто помогает водяное охлаждение.

Кристаллы с компенсацией напряжений (SC) доступны с дважды повернутым срезом, который сводит к минимуму изменения частоты из-за температурных градиентов, когда система работает при высоких температурах, и снижает зависимость от водяного охлаждения. [34] Кристаллы SC-среза имеют точку перегиба ~ 92 ° C. Помимо высокой температуры точки перегиба, они также имеют более плавную кубическую форму и меньше подвержены отклонениям температуры от точки перегиба. Однако из-за более сложного производственного процесса они более дороги и не имеют широкого коммерческого доступа.

Электрохимический QCM [ править ]

Основная статья: Электрохимические микровесы на кристалле кварца

QCM можно комбинировать с другими приборами для анализа поверхности. Электрохимическое ПКМ (EQCM), в частности , расширенный. [35] [36] [37] Используя EQCM, можно определить отношение массы, осажденной на поверхности электрода во время электрохимической реакции, к общему заряду, прошедшему через электрод. Это соотношение называется КПД по току.

Количественная оценка диссипативных процессов [ править ]

Для расширенных QCM, таких как QCM-I и QCM-D , для анализа доступны как резонансная частота, f r , так и полоса пропускания w . Последний количественно определяет процессы, которые забирают энергию из колебаний. Они могут включать затухание держателем и омические потери внутри электрода или кристалла. В литературе для количественной оценки пропускной способности используются некоторые параметры, кроме самого w . Q-фактор (коэффициент качества) определяется как Q  =  f r / w . «Коэффициент рассеяния», D , является обратной величиной добротности: D  =  Q −1  =  w/ f r . Полуполуширина полосы Γ равна Γ =  w / 2. Использование Γ мотивировано сложной формулировкой уравнений движения кристалла. Комплекс резонансная частота определяется как е г *  =  е г  + iΓ, где мнимая часть , Γ, составляет половину полосы пропускания на половине максимума. Используя сложные обозначения, можно рассматривать сдвиги частоты Δ f и полосы пропускания ΔΓ в рамках одного и того же набора (сложных) уравнений.

Сопротивление движения резонатора R 1 также используется как мера рассеяния. R 1 - выходной параметр некоторых инструментов, основанных на усовершенствованных схемах генератора. R 1 обычно не строго пропорционален полосе пропускания (хотя он должен соответствовать схеме BvD; см. Ниже). Кроме того, в абсолютном выражении R 1 - электрическая величина, а не частота - более серьезно зависит от проблем калибровки, чем полоса пропускания. [38]

Эквивалентные схемы [ править ]

Моделирование акустических резонаторов часто происходит с помощью эквивалентных электрических схем . [39] Эквивалентные схемы алгебраически эквивалентны описанию механики сплошной среды [40] и описанию с точки зрения акустической отражательной способности. [41] Они обеспечивают графическое представление свойств резонатора и их сдвигов при нагружении. Эти изображения - не просто мультфильмы. Это инструменты для прогнозирования сдвига параметров резонанса в ответ на добавление нагрузки.

Эквивалентные схемы построены на электромеханической аналогии . Точно так же, как ток через сеть резисторов можно предсказать по их расположению и приложенному напряжению, смещение сети механических элементов можно предсказать из топологии сети и приложенной силы. Электромеханическая аналогия отображает силы на напряжения и скорости на токи. Соотношение силы и скорости называется « механическим сопротивлением ». Примечание. Здесь скорость означает производную от смещения по времени, а не скорость звука. Существует также электроакустическая аналогия, в которой напряжения (а не силы) отображаются на напряжения. В акустике силы нормируются по площади. Соотношение напряжения и скорости нельзя называть "акустический импеданс »(по аналогии с механическим импедансом), поскольку этот термин уже используется для свойства материала Z ac = ρ c, где ρ - плотность, а c - скорость звука). Отношение напряжения и скорости на поверхности кристалла равно называется импедансом нагрузки, Z L. Синонимичными терминами являются «поверхностный импеданс» и «акустическая нагрузка». [26] Импеданс нагрузки, как правило, не равен постоянной материала Z ac = ρ c = ( G ρ) 1/2 . для распространяющихся плоских волн - значения Z L и Zac то же самое.

Электромеханическая аналогия предусматривает механические эквиваленты резистора, индуктивности и емкости , которые представляют собой контрольную точку (определяемую коэффициентом сопротивления ξ p ), точечную массу (определяемую массой m p ) и пружина (количественно определяется жесткостью пружины κ p ). Для контрольной точки импеданс по определению равен Z m = F / (d u / d t ) = ξ m, где F сила и (d u / d t) скорость). Для точечной массы, совершающей колебательное движение u ( t ) = u 0 exp (iω t ), имеем Z m = iω m p . Пружина подчиняется Z m = κ p / (iω). Пьезоэлектрическая муфта изображена в виде трансформатора . Он характеризуется параметром φ. Если для обычных трансформаторов φ безразмерен (коэффициент трансформации), то в случае электромеханической связи он имеет размерный заряд / длину. Трансформатор действует как преобразователь импеданса в том смысле, что механический импеданс Z m появляется как электрический импеданс Zэл , через электрические порты. Z el определяется как Z el = φ 2 Z m . Для плоских пьезоэлектрических кристаллов φ принимает значение φ = Ae / d q , где A - эффективная площадь, e - коэффициент пьезоэлектрического напряжения [27] ( e = 9,65 · 10 −2 Кл / м 2 для кварца AT-огранки). и д д толщина пластины. Трансформатор часто явно не изображается. Скорее, механические элементы прямо изображаются как электрические элементы (конденсатор заменяет пружину и т. Д.).

При применении электромеханической аналогии есть ловушка, связанная с тем, как строятся сети. Когда пружина натягивает приборную панель, обычно два элемента рисуются последовательно. Однако, применяя электромеханическую аналогию, два элемента должны быть размещены параллельно. Для двух параллельных электрических элементов токи складываются. Поскольку скорости (= токи) складываются при размещении пружины за приборной панелью, эта сборка должна быть представлена ​​параллельной сетью.

Эквивалентная схема Баттерворта-ван-Дайка (BvD). C 0 - электрическая (параллельная) емкость между электродами. L 1 - подвижная индуктивность (пропорциональная массе). C 1 - это подвижная емкость (обратно пропорциональная жесткости), а R 1 - подвижное сопротивление (количественное определение диссипативных потерь). A - эффективная площадь кристалла, Z L - импеданс нагрузки, а φ преобразует электрический импеданс в механический.

На рисунке справа показана эквивалентная схема Баттерворта-Ван Дайка (BvD). Акустические свойства кристалла представлены подвижной индуктивностью L 1 , подвижной емкостью C 1 и подвижным сопротивлением R 1 . Z L - полное сопротивление нагрузки. Обратите внимание, что нагрузку Z L нельзя определить с помощью одного измерения. Это выводится из сравнения загруженного и разгруженного состояния. Некоторые авторы используют схему BVD без нагрузки Z L . Эта схема также называется «четырехэлементной сетью». Значения L 1 , C 1 иЗатем R 1 изменяют свое значение при наличии нагрузки (они не меняют своего значения, если элемент Z L явно включен).

Приближение малых нагрузок [ править ]

Схема BvD прогнозирует параметры резонанса. Можно показать, что следующее простое соотношение выполняется до тех пор, пока сдвиг частоты намного меньше, чем сама частота: [5]

f f - частота основной гармоники . Z q - акустический импеданс материала. Для кварца АТ-огранки его значение составляет Z q = 8,8 · 10 6 кг · м −2 · с −1 .

Приближение малых нагрузок является центральным для интерпретации данных QCM. Это справедливо для произвольных образцов и может применяться в среднем смысле. [nb 1] [42] Предположим, что образец представляет собой сложный материал, такой как культура клеток , куча песка, пена, совокупность сфер или пузырьков или капля. Если среднее отношение напряжения к скорости образца на поверхности кристалла (импеданс нагрузки, Z L ) может быть вычислено тем или иным способом, [43] количественный анализ эксперимента QCM вполне доступен. В противном случае интерпретация должна оставаться качественной.

Пределы приближения малой нагрузки отмечаются либо при большом частотном сдвиге, либо при детальном анализе обертонной зависимости Δ f и Δ ( w / 2) для получения вязкоупругих свойств образца. Более общее соотношение:

Это уравнение неявно присутствует в Δ f * и должно решаться численно. Также существуют приближенные решения, выходящие за рамки приближения малой нагрузки. Приближение малой нагрузки является решением первого порядка анализа возмущений . [44]

Определение импеданса нагрузки неявно предполагает, что напряжение и скорость пропорциональны и, следовательно, соотношение не зависит от скорости. Это предположение оправдано при эксплуатации кристалла в жидкостях и на воздухе. Тогда действуют законы линейной акустики. Однако, когда кристалл находится в контакте с шероховатой поверхностью, напряжение может легко стать нелинейной функцией деформации (и скорости), потому что напряжение передается через конечное число довольно небольших несущих неровностей. Напряжение в точках контакта велико, и возникают такие явления, как скольжение, частичное скольжение, текучесть и т. Д. Это часть нелинейной акустики. Имеется обобщение уравнения малых нагрузок, связанное с этой проблемой. Если напряжение σ ( t), периодичен по времени и синхронен с колебаниями кристалла.

Угловые скобки обозначают среднее значение по времени, а σ ( t ) - (малое) напряжение, оказываемое внешней поверхностью. Функция σ (t) может быть или не быть гармонической. Всегда можно проверить нелинейное поведение, проверив зависимость параметров резонанса от управляющего напряжения. Если линейная акустика верна, то нет зависимости от уровня привода. Обратите внимание, однако, что кристаллы кварца обладают внутренней зависимостью от уровня возбуждения, которую не следует путать с нелинейными взаимодействиями между кристаллом и образцом.

Вязкоупругое моделирование [ править ]

Предположения [ править ]

Для ряда экспериментальных конфигураций существуют явные выражения, связывающие сдвиги частоты и полосы пропускания со свойствами образца. [45] [46] [47] [48] В основе уравнений лежат следующие предположения:

  • Резонатор и все покровные слои однородны по бокам и бесконечны.
  • Искажение кристалла задается поперечной плоской волной с волновым вектором, перпендикулярным нормали к поверхности (мода сдвига по толщине). Нет ни волн сжатия [22] [23], ни изгибных вкладов в картину смещения. [49] Узловых линий в плоскости резонатора нет.
  • Все напряжения пропорциональны деформации. Линейная вязкоупругость сохраняется. [50]
  • Пьезоэлектрической жесткостью можно пренебречь.

Полубесконечная вязкоупругая среда [ править ]

Для полубесконечной среды [51] [52] [53]

η 'и η' '- действительная и мнимая части вязкости соответственно. Z ac = ρ c = ( G ρ) 1/2 - акустический импеданс среды. ρ - плотность, c - скорость звука, G = i ωη - модуль сдвига . Для ньютоновских жидкостей (η '= const, η' '= 0) Δ f и Δ ( w / 2) равны и противоположны. Они масштабируются как квадратный корень из порядка обертонов n 1/2 . Для вязкоупругих жидкостей (η '= η (ω), η' '≠ 0) комплексная вязкость может быть получена как

Важно отметить, что QCM исследует только область, близкую к поверхности кристалла. Сдвиговая волна быстро затухает в жидкости. В воде глубина проникновения составляет около 250 нм на частоте 5 МГц. Шероховатость поверхности, нанопузырьки на поверхности, волны скольжения и сжатия могут мешать измерению вязкости. Кроме того, вязкость, определенная на частотах МГц, иногда отличается от вязкости на низких частотах. В этом отношении крутильные резонаторы [19] (с частотой около 100 кГц) ближе к применению, чем сдвиговые резонаторы по толщине.

Инерционная нагрузка (уравнение Зауэрбри) [ править ]

Основная статья: уравнение Зауэрбрея

Сдвиг частоты, вызванный тонким образцом, жестко связанным с кристаллом (например, тонкой пленкой), описывается уравнением Зауэрбрея . Напряжение определяется инерцией , что подразумевает σ = -ω 2 u 0 m F , где u 0 - амплитуда колебаний, а m F - (средняя) масса на единицу площади. Подставляя этот результат в приближение малых нагрузок, мы получаем

Если плотность пленки , как известно, можно преобразовать из массы на единицу площади, м Р , до толщины, d F . Полученная таким образом толщина также называется толщиной Зауэрбрея, чтобы показать, что она была получена путем применения уравнения Зауэрбрея к сдвигу частоты. Сдвиг в полосе пропускания равен нулю, если выполняется уравнение Зауэрбри. Таким образом, проверка пропускной способности равносильна проверке применимости уравнения Зауэрбрея.

Уравнение Зауэрбрея было впервые выведено Гюнтером Зауэрбреем в 1959 году и коррелирует изменения частоты колебаний пьезоэлектрического кристалла с нанесенной на него массой. Одновременно он разработал метод измерения резонансной частоты и ее изменений, используя кристалл в качестве компонента, определяющего частоту в контуре генератора. Его метод продолжает использоваться в качестве основного инструмента в экспериментах с микровесами на кристалле кварца для преобразования частоты в массу.

Поскольку пленка рассматривается как увеличение толщины, уравнение Зауэрбрея применимо только к системам, в которых (а) осажденная масса имеет те же акустические свойства, что и кристалл, и (б) изменение частоты небольшое (Δ f / f <0,05) .

Если изменение частоты превышает 5%, то есть Δ f / f > 0,05, необходимо использовать метод Z-соответствия для определения изменения массы. [8] [53] Формула метода Z-соответствия:

k F - волновой вектор внутри пленки, d F - ее толщина. Подставляя k F = 2 · π · f / c F = 2 · π · f · ρ F / Z F, а также d F = m F / ρ F, получаем

Вязкоупругая пленка [ править ]

Для вязкоупругой пленки частотный сдвиг равен

Здесь Z F - акустический импеданс пленки ( Z F = ρ F c F = (ρ F G f ) 1/2 ) = (ρ F / J f ) 1/2 ), k F - волновой вектор и d F - толщина пленки. J f - вязкоупругая податливость пленки, ρ F - плотность.

Полюса касательной ( k F d F = π / 2) определяют резонансы пленки. [54] [55] При пленочном резонансе d F = λ / 4. Согласие между экспериментом и теорией часто бывает плохим вблизи пленочного резонанса. Как правило, QCM хорошо работает только при толщине пленки, намного меньшей четверти длины волны звука (что соответствует нескольким микрометрам, в зависимости от мягкости пленки и порядка обертонов).

Обратите внимание , что свойства пленки , как определено с QCM полностью определяется двумя параметрами, которые являются его акустический импеданс, Z F = ρ F с F и его массу на единицу площади, м F = d Р / р F . Волновое число к Р = ω / с Р не алгебраически независимы от Z F и м F . Если плотность пленки не известна независимо, QCM может измерять только массу на единицу площади, но не саму геометрическую толщину.

Вязкоупругая пленка в жидкости [ править ]

Для пленки, погруженной в жидкую среду, частотный сдвиг составляет [56] [57]

Индексы F и Liq обозначают пленку и жидкость. Здесь эталонным состоянием является кристалл, погруженный в жидкость (но не покрытый пленкой). Для тонких пленок можно разложить приведенное выше уравнение по Тейлору до первого порядка по d F , получив

За исключением члена в скобках, это уравнение эквивалентно уравнению Зауэрбрея. Термин в скобках представляет собой поправку на вязкоупругость, касающуюся того факта, что в жидкостях мягкие слои приводят к меньшей толщине Сауэрбрея, чем жесткие слои.

Вывод вязкоупругих постоянных [ править ]

Сдвиг частоты зависит от акустического импеданса материала; последнее, в свою очередь, зависит от вязкоупругих свойств материала. Следовательно, в принципе, можно получить комплексный модуль сдвига (или, что эквивалентно, комплексную вязкость). Однако следует помнить о некоторых предостережениях:

  • Сами вязкоупругие параметры обычно зависят от частоты (и, следовательно, от порядка обертонов).
  • Часто бывает трудно разделить эффекты инерции и вязкоупругости. Если толщина пленки не известна независимо, трудно получить уникальные результаты подгонки.
  • Электродные эффекты могут иметь значение.
  • Для пленок в воздухе приближение малых нагрузок должно быть заменено соответствующими результатами теории возмущений, если пленки не очень мягкие.

Для тонких пленок в жидкостях есть приблизительный аналитический результат, связывающий упругую податливость пленки J F 'с отношением Δ (w / 2); и Δ f . Соблюдение сдвига является обратным модуля сдвига, G . В пределе тонкой пленки отношение Δ (w / 2) и –Δ f не зависит от толщины пленки. Это внутреннее свойство фильма. У одного есть [58]

Для тонких пленок в воздухе аналогичный аналитический результат [59]

Здесь J '' - податливость при вязком сдвиге.

Интерпретация толщины Sauerbrey [ править ]

Правильная интерпретация частотного сдвига из экспериментов QCM в жидкостях является проблемой. Практики часто просто применяют уравнение Зауэрбрея к своим данным и называют результирующую поверхностную массу (массу на единицу площади) « массой Зауэрбрея », а соответствующую толщину - «толщиной Зауэрбрея». Несмотря на то, что толщина Sauerbrey, безусловно, может служить для сравнения различных экспериментов, ее нельзя наивно отождествлять с геометрической толщиной. Следует обратить внимание на следующие моменты:

a) QCM всегда измеряет поверхностную плотность массы, а не геометрическую толщину. Для преобразования поверхностной плотности массы в толщину обычно требуется физическая плотность в качестве независимого ввода.

б) Трудно сделать вывод о поправочном коэффициенте вязкоупругости из данных QCM. Однако, если поправочный коэффициент значительно отличается от единицы, можно ожидать, что он влияет на полосу пропускания Δ (w / 2), а также зависит от порядка обертонов. Если, наоборот, такие эффекты отсутствуют (Δ ( w / 2) «Δ f , толщина Sauerbrey одинакова на всех порядках обертонов), можно считать, что (1- Z Liq 2 / Z F 2 ) ≈1.

в) Сложные образцы часто бывают неоднородными по латерали.

г) Сложные образцы часто имеют нечеткие интерфейсы. «Пушистая» граница раздела часто приводит к поправке на вязкоупругость и, как следствие, к ненулевой Δ ( w / 2), а также к зависящей от обертона массе Зауэрбрея. В отсутствие таких эффектов можно сделать вывод, что внешняя граница раздела пленки резкая.

e) Когда поправка на вязкоупругость, как обсуждается в (b), незначительна, это никоим образом не означает, что пленка не набухает под действием растворителя.. Это означает только то, что (набухшая) пленка намного более жесткая, чем окружающая жидкость. Данные QCM, полученные только на влажном образце, не позволяют сделать вывод о степени набухания. Степень набухания может быть определена путем сравнения толщины во влажном и сухом состоянии. Степень набухания также определяется путем сравнения акустической толщины (в смысле Зауэрбри) с оптической толщиной, определенной, например, с помощью спектроскопии поверхностного плазмонного резонанса (ППР) или эллипсометрии. Растворитель, содержащийся в пленке, обычно влияет на акустическую толщину (потому что он участвует в движении), тогда как он не влияет на оптическую толщину (поскольку электронная поляризуемостьмолекулы растворителя не меняется, когда она находится внутри пленки). Разница в сухой и влажной массе показана с помощью QCM-D и MP-SPR, например, в адсорбции белка на наноцеллюлозе [60] [61] и в других мягких материалах. [62]

Направляйте контакты [ править ]

Уравнения, касающиеся вязкоупругих свойств, предполагают системы плоских слоев. Сдвиг частоты также индуцируется, когда кристалл контактирует с дискретными объектами через небольшие несущие неровности. Такие контакты часто встречаются с шероховатыми поверхностями. Предполагается, что отношение напряжения к скорости может быть заменено средним отношением напряжения к скорости, где среднее напряжение - это просто поперечная сила, деленная на активную площадь кристалла.

Часто внешний объект настолько тяжел, что не участвует в МГц колебаниях кристалла из-за инерции. Затем он остается на месте в лабораторной раме. Когда поверхность кристалла смещается в боковом направлении, контакт оказывает на поверхность кристалла возвращающую силу. Напряжение пропорционально плотности числа контактов, N S , и их средней жесткости пружины, х S . Жесткость пружины может быть сложной (κ S * = κ S '+ iκ S ' '), где мнимая часть количественно определяет отвод энергии от колебаний кристалла (например, из-за вязкоупругих эффектов). Для такой ситуации приближение малых нагрузок предсказывает

QCM позволяет проводить неразрушающий контроль жесткости на сдвиг контактов с множеством неровностей.

См. Также [ править ]

  • Уравнение Зауэрбрея
  • Константа Зауэрбрея
  • Слой Sauerbrey
  • Весы
  • Пьезоэлектричество
  • Монитор толщины тонкой пленки
  • Кварцевые микровесы с контролем рассеяния (QCM-D)
  • Колебательные микровесы с коническим элементом (TEOM)

Заметки [ править ]

  1. ^ Неоднородные образцы, как правило, приводят к рассеянию акустических волн, которое не улавливается простым вычислением среднего напряжения.

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Кинг-младший, Уильям Х. (август 1964 г.). «Пьезоэлектрический сорбционный детектор». Аналитическая химия . 36 (9): 1735–1739. DOI : 10.1021 / ac60215a012 .
  2. ^ a b Sauerbrey, Гюнтер Ханс (апрель 1959 г.) [1959-02-21]. "Verwendung von Schwingquarzen zur Wägung dünner Schichten und zur Mikrowägung" (PDF) . Zeitschrift für Physik (на немецком языке). Springer-Verlag . 155 (2): 206–222. Bibcode : 1959ZPhy..155..206S . DOI : 10.1007 / BF01337937 . ISSN 0044-3328 . S2CID 122855173 . Архивировано (PDF) из оригинала 26.02.2019 . Проверено 26 февраля 2019 .    (NB. Это было частично представлено на Physikertagung в Гейдельберге в октябре 1957 г.)
  3. ^ Лу, Чи-Шун; Чандерна, Элвин Уоррен, ред. (1984). Применение пьезоэлектрических кварцевых микровесов . Методы и явления. 7 (1-е изд.). Амстердам: Эльзевир . С. 1–393. DOI : 10.1016 / B978-0-444-42277-4.50007-7 . ISBN 978-0-444-42277-4. ISSN  0377-9025 .
  4. ^ Арнау Вивес, Антонио, изд. (2004). Пьезоэлектрические преобразователи и их применение (1-е изд.). Гейдельберг: Springer-Verlag . ISBN 3-540-20998-0. Проверено 1 марта 2019 .
  5. ^ a b Йоханнсманн, Дитхельм (2015) [2014]. Микровесы кристаллов кварца в исследовании мягких веществ - основы и моделирование . Мягкая и биологическая материя (1-е изд.). Гейдельберг: Издательство Springer International . DOI : 10.1007 / 978-3-319-07836-6 . ISBN 978-3-319-07835-9. ISSN  2213-1736 .
  6. ^ Натереть, Jay W. (2000). "Матрицы микросенсоров акустических волн для определения паров". Химические обзоры . 100 (7): 627–648. DOI : 10.1021 / cr980094j . PMID 11749298 . 
  7. ^ Стейнем, Клаудиа; Яншофф, Андреас; Вольфбайс, Отто С. , ред. (2007). Пьезоэлектрические датчики . Серия Springer по химическим сенсорам и биосенсорам. 5 . Гейдельберг: Springer-Verlag . DOI : 10.1007 / b100347 . ISBN 978-3-540-36567-9. ISSN  1612-7617 . LCCN  2006935375 . Проверено 1 марта 2019 .
  8. ^ а б Лу, Чи-Шун; Льюис, Оуэн (ноябрь 1972 г.). «Исследование определения толщины пленки колебательными кварцевыми резонаторами с большой массовой нагрузкой». Журнал прикладной физики . 43 (11): 4385–4390. Bibcode : 1972JAP .... 43.4385L . DOI : 10.1063 / 1.1660931 .
  9. ^ Bruckenstein, Стэнли; Шей, Майкл (октябрь 1985). «Экспериментальные аспекты использования кварцевых микровесов в растворе». Electrochimica Acta . 30 (10): 1295–1300. DOI : 10.1016 / 0013-4686 (85) 85005-2 .
  10. ^ Уорд, Майкл Д .; Баттри, Дэниел А. (31 августа 1990 г.). "Детектирование межфазной массы на месте с помощью пьезоэлектрических преобразователей". Наука . 249 (4972): 1000–1007. Bibcode : 1990Sci ... 249.1000W . DOI : 10.1126 / science.249.4972.1000 . PMID 17789608 . S2CID 44656826 .  
  11. ^ Johannsmann, Diethelm (2008). «Вязкоупругие, механические и диэлектрические измерения сложных образцов с помощью микровесов из кристалла кварца». Физическая химия Химическая физика . 10 (31): 4516–4534. Bibcode : 2008PCCP ... 10.4516J . DOI : 10.1039 / b803960g . PMID 18665301 . 
  12. ^ Мюллер, R; Белый, W (1968). «Прямая гравиметрическая калибровка кварцевых микровесов». Обзор научных инструментов . 39 (3): 291–295. Bibcode : 1968RScI ... 39..291M . DOI : 10.1063 / 1.1683352 .
  13. ^ Фритце, Хольгер; Таллер, Гарри Л. (05.02.2001) [ноябрь 2000]. «Лангасит для применения в высокотемпературных объемных акустических волнах». Письма по прикладной физике . 78 (7): 976–. Bibcode : 2001ApPhL..78..976F . DOI : 10.1063 / 1.1345797 .
  14. ^ Элам, Джеффри В .; Пеллин, Майкл Дж. (16 апреля 2005 г.). «Датчики GaPO4 для гравиметрического мониторинга во время осаждения атомных слоев при высоких температурах». Аналитическая химия . 77 (11): 3531–3535. DOI : 10.1021 / ac050349a . PMID 15924385 . 
  15. ^ Мартин, Фабрис; Ньютон, Майкл I .; Макхейл, Глен; Мелзак, Кэтрин А .; Гизели, Электра (2004-01-15). «Система импульсных сдвиговых горизонтальных поверхностных акустических волн (SH-SAW) для жидкостных датчиков» (PDF) . Биосенсоры и биоэлектроника . 19 (6): 627–632. DOI : 10.1016 / S0956-5663 (03) 00257-4 . PMID 14683647 .  
  16. ↑ Гуляев, Юрий Васильевич (июль 1998 г.). «Обзор сдвиговых поверхностных акустических волн в твердых телах». IEEE Transactions по ультразвуку, сегнетоэлектрикам и контролю частоты . 45 (4): 935–938. DOI : 10.1109 / 58.710563 . ISSN 0885-3010 . PMID 18244248 . S2CID 10133625 .   
  17. ^ Гизели, Электра; Годдард, Николас Дж .; Лоу, Кристофер «Крис» Робин ; Стивенсон, Адриан К. (январь 1992 г.). «Пластинчатый биосенсор Love с полимерным слоем». Датчики и исполнительные механизмы B: химические  [ de ] . 6 (1–3): 131–137. DOI : 10.1016 / 0925-4005 (92) 80044-X .
  18. ^ МакСкимин, Герберт Дж. (1952). «Измерение динамической сдвиговой вязкости и жесткости вязких жидкостей с помощью бегущих крутильных волн». Журнал Акустического общества Америки . 24 (4): 355–. Bibcode : 1952ASAJ ... 24..355M . DOI : 10.1121 / 1.1906904 .
  19. ^ a b Стокич, Теодор М .; Radtke, Douglas R .; Уайт, Кристофер С .; Шраг, Джон Л. (1998-06-04) [февраль 1994]. «Прибор для точного измерения вязкоупругих свойств разбавленных макромолекулярных растворов с низкой вязкостью на частотах от 20 до 500 кГц». Журнал реологии . 38 (4): 1195–. Bibcode : 1994JRheo..38.1195S . DOI : 10.1122 / 1.550608 .
  20. ^ «Базовая технология кварцевых резонаторов» . Корпорация Фортиминг. 2008 [2001]. Архивировано 27 августа 2018 года . Проверено 3 марта 2019 .
  21. ^ Чжан, Чао; Ветелино, Джон Ф. (01.06.2003). «Химические сенсоры на основе электрически чувствительных кварцевых резонаторов». Датчики и исполнительные механизмы B: химические  [ de ] . 91 (1–3): 320–325. DOI : 10.1016 / S0925-4005 (03) 00094-7 .
  22. ^ a b Стандарт МЭК 60444-1
  23. ^ а б Линь, Цзюйюань; Уорд, Майкл Д. (февраль 1995 г.). «Роль продольных волн в приложениях микровесов кристаллов кварца в жидкостях». Аналитическая химия . 67 (4): 685–693. DOI : 10.1021 / ac00100a001 .
  24. ^ Эггерс, Фридер «Фредерико»; Функ, Теодор (1987). «Метод измерения импеданса поперечной волны в диапазоне МГц для жидких образцов объемом приблизительно 1 мл». Журнал физики E: научные инструменты . 20 (5): 523–. Bibcode : 1987JPhE ... 20..523E . DOI : 10.1088 / 0022-3735 / 20/5/011 .
  25. ^ Горовиц, Пол ; Хилл, Уинфилд (1989). Искусство электроники (2-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-37095-7. OCLC  19125711 .
  26. ^ a b Арнау Вивес, Антонио; Согорб, Томас; Хименес, Иоланда (21.06.2002) [апрель 2002]. «Схема непрерывного динамического последовательного мониторинга резонансной частоты и динамического сопротивления кварцевых резонаторов путем параллельной компенсации емкости» . Обзор научных инструментов . 73 (7): 2724–. Bibcode : 2002RScI ... 73.2724A . DOI : 10.1063 / 1.1484254 . S2CID 109041806 . 
  27. ^ a b Бек, Ральф; Питтерманн, Удо; Вайль, Конрад Георг (ноябрь 1988 г.). «Анализ импеданса кварцевых генераторов, с одной стороны контактировавших с жидкостью». Berichte der Bunsen-Gesellschaft für Physikalische Chemie  [ de ] . 92 (11): 1363–1368. DOI : 10.1002 / bbpc.198800327 .
  28. ^ Rodahl, Майкл; Касемо, Бенгт Герберт (1998-06-04) [май 1996]. «Простая установка для одновременного измерения резонансной частоты и абсолютного коэффициента рассеяния кварцевых микровесов». Обзор научных инструментов . 67 (9): 3238–3241. Bibcode : 1996RScI ... 67.3238R . DOI : 10.1063 / 1.1147494 .
  29. ^ Ситтель, Карл; Роуз-младший, принц граф ; Бейли, Эмерсон Д. (1954). «Метод определения вязкоупругих свойств разбавленных полимерных растворов на звуковых частотах». Журнал прикладной физики . 25 (10): 1312–1320. Bibcode : 1954JAP .... 25.1312S . DOI : 10.1063 / 1.1721552 .
  30. Перейти ↑ Bottom, Virgil Eldon (1982). «Введение в конструкцию кварцевых кристаллов» . Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд . Cite journal requires |journal= (help)
  31. ^ Камсон, Питер; Сеа, Мартин (1990). «Радиальная / полярная зависимость массовой чувствительности микровесов на кристалле кварца на электродах и вне их». Измерительная наука и технология . 1 (7): 544–555. Bibcode : 1990MeScT ... 1..544C . DOI : 10.1088 / 0957-0233 / 1/7/002 .
  32. ^ "Кому нужны устройства Crystal?" . Корпорация Epson Toyocom. 2007-03-22. Архивировано из оригинала на 2007-07-18 . Проверено 30 мая 2007 .
  33. ^ "Что вы имеете в виду под огранкой кристалла?" . Часто задаваемые вопросы о кварцевом кристалле . International Crystal Manufacturing Co., Inc. (ICM). 2007. Архивировано из оригинала на 2016-03-03 . Проверено 30 мая 2007 .
  34. ^ Баллато, Артур; Лукашек, Теодор Дж .; Эрнисс, Эррол Питер (1979). Транзакции IEEE по акустике и ультразвуку . 26 : 163–. Отсутствует или пусто |title=( справка ) (NB. Возможное смешение источников? Хотя все три автора и журнал существуют (и они опубликованы в другом месте в этом журнале), существование этой конкретной статьи необходимо проверить, поскольку ее нельзя найти в Интернете. репозитории.)
  35. ^ Шумахер, Рольф (апрель 1990). «Кварцевые микровесы: новый подход к исследованию на месте межфазных явлений на стыке твердое тело / жидкость [новые аналитические методы (40)]». Angewandte Chemie International Edition на английском языке (Reviww). 29 (4): 329–. DOI : 10.1002 / anie.199003293 .
  36. ^ Bruckenstein, Стэнли; Шей, Майкл (1985-06-25). «Исследование in situ механизма образования монослоя адсорбированного кислорода на золотом электроде». Журнал электроаналитической химии и межфазной электрохимии . 188 (1–2): 131–136. DOI : 10.1016 / S0022-0728 (85) 80057-7 .
  37. ^ Buttry, Daniel A .; Уорд, Майкл Д. (сентябрь 1992 г.). «Измерение межфазных процессов на поверхности электродов с помощью электрохимических микровесов из кристаллов кварца». Химические обзоры . 92 (6): 1335–1379. DOI : 10.1021 / cr00014a006 .
  38. ^ Johannsmann, Diethelm (2007). «Исследования вязкоупругости с помощью QCM» . В Steinem, Клаудиа; Яншофф, Андреас; Вольфбайс, Отто С. (ред.). Пьезоэлектрические датчики . Серия Springer по химическим сенсорам и биосенсорам. 5 (1-е изд.). Берлин / Гейдельберг: Springer-Verlag (опубликовано 8 сентября 2006 г.). С. 49–109. DOI : 10.1007 / 5346_024 . ISBN 978-3-540-36567-9. ISSN  1612-7617 . LCCN  2006935375 . Проверено 1 марта 2019 .
  39. ^ Терстон, Роберт Н. (1984-07-02) [1974-12-18]. «Глава 36». В Truesdell III, Клиффорд Эмброуз ; Белл III, Джеймс Ф. (ред.). Механика твердого тела - волны в упругих и вязкоупругих телах (теория и эксперимент) . IV (новая переработанная ред.). Гейдельберг: Springer-Verlag . С. 257–. ISBN 0-38713163-9. Проверено 1 марта 2019 .(NB. Первоначально опубликовано как том VIa / 4 Encyclopedia of Physics  [ de ] .)
  40. ^ Рид, Кристофер «Крис» E .; Канадзава, К. Кейджи; Кауфманн, Джеймс Х. (1990) [декабрь 1989]. «Физическое описание вязкоупругого нагруженного кварцевого резонатора АТ-среза». Журнал прикладной физики . 68 (5): 1993–. Bibcode : 1990JAP .... 68.1993R . DOI : 10.1063 / 1.346548 .
  41. ^ Йоханнсманн, Дитхельм; Матхауэр, Клеменс; Вегнер, Герхард ; Knoll, Вольфганг (1992-09-15) [1992-04-01]. «Вязкоупругие свойства тонких пленок, исследованных с помощью кварцевого резонатора». Physical Review B . 46 (12): 7808–7815. Bibcode : 1992PhRvB..46.7808J . DOI : 10.1103 / PhysRevB.46.7808 . PMID 10002521 . 
  42. ^ Лащич, Александр; Йоханнсманн, Дитхельм (1999-03-22) [декабрь 1998]. «Высокочастотные трибологические исследования на поверхности кварцевых резонаторов». Журнал прикладной физики . 85 (7): 3759–. Bibcode : 1999JAP .... 85.3759L . DOI : 10.1063 / 1.369745 .
  43. ^ Йоханнсманн, Дитхельм; Ревякин, Илья; Рохас, Елена; Гальего, Марта (28 октября 2008 г.). «Влияние неоднородности образца на интерпретацию данных QCM: сравнение комбинированных измерений микровесов / атомно-силовой микроскопии на кристалле кварца с моделированием методом конечных элементов». Аналитическая химия . 80 (23): 8891–8899. DOI : 10.1021 / ac8013115 . PMID 18954085 . 
  44. ^ Johannsmann, Diethelm (2001-06-07) [январь 2001]. «Вывод сдвиговой податливости тонких пленок на кварцевых резонаторах из сравнения частотных сдвигов на различных гармониках: анализ возмущений». Журнал прикладной физики . 89 (11): 6356–. Bibcode : 2001JAP .... 89.6356J . DOI : 10.1063 / 1.1358317 .
  45. ^ Накамото, Такамичи; Мориидзуми, Тоёсака (1990-03-17) [1989-12-16]. «Теория кварцевых микровесов на основе эквивалентной схемы Мэйсона». Японский журнал прикладной физики. Часть 1 . 29 (5): 963–969. Bibcode : 1990JaJAP..29..963N . DOI : 10,1143 / JJAP.29.963 .
  46. ^ Бандей, Хелен Л .; Мартин, Стивен Дж .; Черносек, Ричард В .; Хиллман, А. Роберт (1999-04-28). «Моделирование отклика резонаторов толщинно-сдвиговых мод при различных условиях нагружения». Аналитическая химия . 71 (11): 2205–2214. DOI : 10.1021 / ac981272b . PMID 21662758 . 
  47. ^ Лаклам, Рольф; Белинг, Карстен; Гауптманн, Питер (1999-05-21). «Роль массового накопления и вязкоупругих свойств пленки для отклика химических датчиков на основе акустических волн». Аналитическая химия . 71 (13): 2488–2496. DOI : 10.1021 / ac981245l . PMID 21662792 . 
  48. ↑ Бенеш, Эвальд (февраль 1984 г.). «Усовершенствованная техника микровесов кристаллов кварца». Журнал прикладной физики . 56 (3): 608–. Bibcode : 1984JAP .... 56..608B . DOI : 10.1063 / 1.333990 .
  49. ^ Фридт, Жан-Мишель; Чой, Кан-Хун; Francis, Laurent A .; Кампителли, Эндрю (2002-02-25) [2002-01-22]. "Одновременные измерения с помощью атомно-силового микроскопа и микровесов на кристаллах кварца: взаимодействие и поле смещения микровесов из кристаллов кварца". Японский журнал прикладной физики. Часть 1 . 41 (6A): 3974–3977. Bibcode : 2002JaJAP..41.3974F . DOI : 10,1143 / JJAP.41.3974 .
  50. ^ Боровиков, В.В.; Диалнян Р.А.; Шмытько И. М. (1987). Советская физико-техническая физика . Американский институт физики . 32 : 325–. ISSN 0038-5662 . OCLC 1911544 .   Отсутствует или пусто |title=( справка ) (NB. В. В. Боровиков переводит на В. В. Боровиков кириллицей.)
  51. ^ Мейсон, Уоррен Перри (1950) [февраль 1948]. Пьезоэлектрические кристаллы и их приложения в ультразвуке . Серия Bell Telephone Laboratories (1-е изд.). Нью-Йорк: D. Van Nostrand Company, Inc. OCLC 608479473 . ковчег: / 13960 / t4xh07b19 . Проверено 1 марта 2019 .  
  52. ^ Канадзава, К. Кейджи; Гордон II, Джозеф Г. (1985). «Частота колебаний кварцевого резонатора при контакте с жидкостью». Analytica Chimica Acta . Эльзевир Б.В. 175 : 99–105. DOI : 10.1016 / S0003-2670 (00) 82721-X .
  53. ^ a b Боровиков А.П. (январь 1976 г.). «Измерение вязкости сред с помощью сдвиговых колебаний плоских пьезорезонаторов» . Инструменты и экспериментальные методы . 19 (1): 223–224 . Проверено 28 февраля 2019 .
  54. ^ Гранстафф, Виктория Эдвардс; Мартин, Стивен Дж. (1994) [октябрь 1993]. «Характеристика кварцевого резонатора со сдвигом по толщине с несколькими непьезоэлектрическими слоями» . Журнал прикладной физики . 75 (3): 1319–. Bibcode : 1994JAP .... 75.1319G . DOI : 10.1063 / 1.356410 .
  55. ^ Мартин, Стивен Дж .; Гранстафф, Виктория Эдвардс; Фрай, Грегори С. (октябрь 1991 г.). «Характеристика кварцевых микровесов с одновременной загрузкой массы и жидкости». Аналитическая химия . 63 (20): 2272–2281. DOI : 10.1021 / ac00020a015 .
  56. ^ Domack, Арно; Прукер, Освальд; Рюэ, Юрген; Йоханнсманн, Дитхельм (1 июля 1997 г.). «Набухание полимерной кисти, исследуемой кварцевым резонатором» . Physical Review E . 56 (1): 680–. Bibcode : 1997PhRvE..56..680D . DOI : 10.1103 / PhysRevE.56.680 . S2CID 53957834 . 
  57. ^ Воинова, Марина В .; Родаль, Майкл; Джонсон, Матс; Касемо, Бенгт Герберт (1999) [1998-05-21]. "Вязкоупругий акустический отклик слоистых полимерных пленок на границах раздела жидкость-твердое тело: подход механики сплошной среды". Physica Scripta . 59 (5): 391–. arXiv : cond-mat / 9805266 . Bibcode : 1999PhyS ... 59..391V . DOI : 10.1238 / Physica.Regular.059a00391 . S2CID 19033882 . 
  58. ^ Ду, Биньянг; Йоханнсманн, Дитхельм (2004). «Работа микровесов кристаллов кварца в жидкостях: определение упругой податливости пленки из отношения сдвига полосы пропускания и сдвига частоты». Ленгмюра . 20 (7): 2809–2812. DOI : 10.1021 / la035965l . PMID 15835157 . 
  59. ^ Johannsmann, Diethelm (1999-02-26). «Вязкоупругий анализ тонких органических пленок на кварцевых резонаторах». Макромолекулярная химия и физика . 200 (3): 501–. DOI : 10.1002 / (SICI) 1521-3935 (19990301) 200: 3 <501 :: AID-MACP501> 3.0.CO; 2-W .
  60. ^ Vuoriluoto, Maija; Орельма, Ханнес; Йоханссон, Лина-Сиско; Чжу, Баолей; Поутанен, Микко; Вальтер, Андреас; Лайне, Янне; Рохас, Орландо Дж. (10 декабря 2015 г.). «Влияние молекулярной архитектуры случайных и блочных сополимеров ПДМАЭМА – ПОЭГМА на их адсорбцию на регенерированных и анионных наноцеллюлозах и свидетельства оттока межфазной воды». Журнал физической химии B . 119 (49): 15275–15286. DOI : 10.1021 / acs.jpcb.5b07628 . PMID 26560798 . 
  61. ^ Мохан, Тамилсельван; Нигельхель, Катрин; Зарт, Синтия Саломау Пинту; Каргл, Руперт; Кёстлер, Стефан; Рибич, Фолькер; Хайнце, Томас; Спирк, Стефан; Стана-Кляйнчек, Карин (10 ноября 2014 г.). «Запуск адсорбции белка на специально подобранных катионных поверхностях целлюлозы». Биомакромолекулы . 15 (11): 3931–3941. DOI : 10.1021 / bm500997s . PMID 25233035 . 
  62. ^ Эмильссон, Густав; Schoch, Rafael L .; Феуз, Лоран; Хёк, Фредрик; Лим, Родерик YH ; Далин, Андреас Б. (2015-04-15). «Сильно растянутые устойчивые к протеину кисти из поли (этиленгликоля), полученные методом Grafting-To» . Прикладные материалы и интерфейсы ACS . 7 (14): 7505–7515. DOI : 10.1021 / acsami.5b01590 . PMID 25812004 . 

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Кварцевые микровесы с контролем рассеивания
  • Что такое QCM? в Wayback Machine (архивировано 29 июня 2007 г.)
  • Кварцевые микровесы на Wayback Machine (архив 14 августа 2009 г.)
  • Кварцевые микровесы для вакуумных приложений (HV и UHV) для мониторинга роста тонкой пленки на Archive.today (архив 3 февраля 2013 г.)
  • Учебное пособие по моделированию поведения QCM на Archive.today (архивировано 6 января 2013 г.)
  • Принципы QCM-I с анализом импеданса и контролем рассеяния (QCM-D)

Внешние ссылки [ править ]

  • QCM мини-FAQ