Кельтский является пол-эллипсоидальным сверху , который будет вращаться вокруг своей оси в предпочтительном направлении. Если вращаться в противоположном направлении, он становится нестабильным, "гремит" до остановки и меняет свое вращение в желаемом направлении.
Этот поворот спина, по-видимому, нарушает закон сохранения углового момента . Более того, для большинства раттлбэков движение будет происходить, когда раттлбек вращается в одном направлении, но не при вращении в другом. Некоторые исключительные раттлбэки реверсируются при вращении в любом направлении. [1] Это делает погремушку физическим любопытством, которое волновало человеческое воображение с доисторических времен. [2]
Другие имена [ править ]
Рэттлбек также может быть известен как «анагир», «(мятежный) кельт », «кельтский камень», «камень друидов», «гремучий камень», «реверс Робинсона», «спин-бар», «качающийся камень» (или wobblestone ») и под названиями продуктов« ARK »,« Bizzaro Swirl »,« Space Pet »и« Space Toy ».
История [ править ]
Археологи, исследовавшие древние кельтские и египетские памятники в 19 веке, обнаружили кельтов, которые демонстрировали вращательное движение. Антиквар слово « кельт » ( «с» произносится как «S») описывает тесла -, топор -, зубило - и мотыга -образные Lithic инструменты и оружие.
Первые современные описания этих кельтов были опубликованы в 1890-х годах, когда Гилберт Уокер написал свои «О любопытном динамическом свойстве кельтов» для трудов Кембриджского философского общества в Кембридже, Англия, и «На динамической вершине» для квартального журнала. чистой и прикладной математики в Сомервилле, Массачусетс, США.
Дополнительные исследования раттлбеков были опубликованы в 1909 и 1918 годах, а к 1950-м и 1970-м годам было проведено еще несколько исследований. Но популярность этих объектов заметно возросла с 1980-х годов, когда было опубликовано не менее 28 исследований.
Размер и материалы [ править ]
В то время как артефакты rattleback описываются как камни различных размеров , большинство из них, которые сейчас продаются как новые пазлы и игрушки, описываются как пластиковые с размерами 3,75 дюйма в длину, 0,75 дюйма в ширину и 0,4375 дюйма в высоту. Резные деревянные раттлбеки имеют длину от 5,5 до 6 дюймов. Одна пластиковая раттлбэк, изготовленная и проданная Чарльзом У. Шербурном, имеет длину 12 дюймов. Стеклянные раттлбэки и те, что сделаны из ложек, [3] описаны как испытанные с неуказанными измерениями. Более крупные раттлбеки (до 8 футов в длину и 16 дюймов в ширину) изготавливаются по запросу Эммануэлем Пелушоном для научных музеев. [4]
Существует два типа конструкции раттлбэка. У них либо асимметричное основание со скошенной осью прокатки, либо симметричное основание со смещенным утяжелителем на концах.
Физика [ править ]
Реверсивное движение следует из роста неустойчивостей на других осях вращения, а именно качении (на главной оси) и тангаже (на поперечной оси). [5]
Когда имеется асимметрия в распределении массы относительно плоскости, образованной тангажом и вертикальными осями, возникает связь этих двух нестабильностей; можно представить, как асимметрия в массе приведет к отклонению трещотки при качке, что создаст некоторую качку.
Усиленный режим будет отличаться в зависимости от направления вращения, что объясняет асимметричное поведение rattleback. В зависимости от того, преобладает ли это, скорее, неустойчивость по качке или крену, скорость роста будет очень высокой или довольно низкой.
Это объясняет, почему из-за трения большинство рэттлбэков, по-видимому, демонстрируют реверсивное движение только тогда, когда вращаются в направлении нестабильной по качке, также известном как направление сильного реверсирования. Когда трещотка вращается в "стабильном направлении", также известном как направление слабого разворота, трение и демпфирование часто замедляют обратную реакцию до остановки до того, как нестабильность качения успевает полностью сформироваться. Однако некоторые раттлбэки демонстрируют «нестабильное поведение» при вращении в любом направлении и подвергаются нескольким последовательным переворотам за одно вращение. [6]
Другие способы добавить движение к трещотке включают постукивание путем кратковременного нажатия на любой из его концов и покачивание путем многократного нажатия на любой из его концов.
Подробный анализ движения раттлбека см. В V.Ph. Журавлев, Д.М. Климов (2008). [7] Предыдущие статьи основывались на упрощенных предположениях и ограничивались изучением локальной неустойчивости его установившихся колебаний.
Реалистичное математическое моделирование раттлбека представлено G. Kudra и J. Awrejcewicz (2015). [8] Они сосредоточились на моделировании контактных сил и протестировали различные версии моделей трения и сопротивления качению, получив хорошее согласие с экспериментальными результатами.
Численное моделирование предсказывает, что трещотка, расположенная на гармонически колеблющемся основании, может демонстрировать богатую динамику бифуркаций, включая различные типы периодических, квазипериодических и хаотических движений. [9]
См. Также [ править ]
- Яйцо Колумба Теслы
- Теорема о теннисной ракетке
Ссылки [ править ]
- ^ «Введение в разговор Хью» . Математический проект тысячелетия . Кембриджский университет . Архивировано из оригинала на 2004-03-06 . Проверено 19 октября 2013 .
- ^ "кельт, п.2". OED Online. Сентябрь 2012 г. Издательство Оксфордского университета. 1 октября 2012 г. < http://www.oed.com/view/Entry/29533?isAdvanced=false&result=2&rskey=EPfrjA& >
- ^ "Технорамалектура" .
- ^ "Rattlebacks, головоломки и музыкальное дерево Эммануэля Пелушона" . boisselier.ca .
- ^ «Кейт Моффатт, Кембриджский университет и KITP, Рэттлбэк-развороты: прототип киральной динамики» .
- ^ Гарсия, А .; Хаббард, М. (8 июля 1988 г.). «Обратное вращение Rattleback: теория и эксперимент». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки . 418 (1854): 165–197. Bibcode : 1988RSPSA.418..165G . DOI : 10,1098 / rspa.1988.0078 .
- ^ V.Ph. Журавлев, Д.М. Климов, Глобальное движение кельта // Механика твердого тела . 43, No. 3, pp. 320-327.
- ^ Кудра, Гжегож; Аврейцевич, янв (1 сентября 2015 г.). «Применение и экспериментальная проверка новых расчетных моделей сил трения и сопротивления качению» . Acta Mechanica . 226 (9): 2831–2848. doi : 10.1007 / s00707-015-1353-z - через Springer Link.
- ^ J. Awrejcewicz, G. Kudra, Математическое моделирование и моделирование бифуркационной динамики качающегося камня, Разрыв, нелинейность и сложность , 3 (2), 2014, 123-132.
Внешние ссылки [ править ]
Викискладе есть медиафайлы по теме кельтских раттлбеков . |
- Бонди, Германн. «Динамика твердого тела с однонаправленным вращением». Труды Лондонского королевского общества по улучшению естественных знаний , т. A405, стр. 265–74. 1986 г.
- Борисов, Алексей В. Институт информатики им. Ивана С. Мамаева, Ижевск, Российская Федерация Странные аттракторы в динамике хребта
- Университет Брауна: продемонстрировать загадочное механическое устройство с однонаправленным вращением . демонстрация физики.
- Университет Брауна: крутящий момент дьявола . демонстрация физики.
- Доэрти, Пол. Научные исследования. Ложка Rattleback . 2000 г.
- Flinn Scientific Inc. "Кельтская ложка".
- Красноухов Владимир и Анатолий Калинины. Упрямые черепахи .
- Пиппард, А.Б. «Как сделать кельт или погремушку». Европейский журнал физики , т. 11. С. 63–4. Институт физики. 1990 г.
- Сандерсон, Джонатан. Активность недели: Rattleback .
- Университет Саймона Фрейзера: Кельт . демонстрация физики. Бернаби, Британская Колумбия, Канада.
- Университет Саймона Фрейзера: Rattleback . Инженерные науки 100 Учебная группа Nu. Бернаби, Британская Колумбия, Канада.
- Математический проект тысячелетия Кембриджского университета "Бумеранги и гироскопы".