Кольцевой счетчик представляет собой тип счетчика , состоящий из триггеров соединены в регистр сдвига , с выходом последнего триггера , подаваемый на вход первого, делая «круговую» или «кольцо» структуру.
Есть два типа кольцевых счетчиков:
- Прямой кольцевой счетчик , также известный как один горячий счетчик , соединяет выход последнего регистра сдвига для первого сдвигового регистра ввода и циркулирует один (один или ноль) бит вокруг кольца.
- Витой кольцевой счетчик , называемые также переключатель хвост кольцевого счетчиком , ходить кольцевой счетчик , счетчик Джонсона , или Möbius счетчик , соединяет дополнение выхода последнего регистра сдвига на вход первого регистра и циркулирует поток единиц с последующим нули по кругу.
Последовательности четырехбитного счетчика звонков
Прямой кольцевой счетчик | Счетчик Джонсона | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Состояние | Q0 | Q1 | 2 квартал | 3 квартал | Состояние | Q0 | Q1 | 2 квартал | 3 квартал | |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 5 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 6 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Характеристики
Кольцевые счетчики часто используются при проектировании оборудования (например, при проектировании ASIC и FPGA ) для создания конечных автоматов . Для двоичного счетчика потребуется схема сумматора , которая существенно сложнее кольцевого счетчика и имеет более высокую задержку распространения при увеличении количества битов, тогда как задержка распространения кольцевого счетчика будет почти постоянной независимо от количества битов в коде. .
Прямая и скрученная формы имеют разные свойства, а также относительные преимущества и недостатки.
Общий недостаток кольцевых счетчиков заключается в том, что они представляют собой коды с меньшей плотностью, чем обычные двоичные кодировки номеров состояний. Двоичный счетчик может представлять 2 ^ N состояний, где N - количество битов в коде, тогда как прямой кольцевой счетчик может представлять только N состояний, а счетчик Джонсона может представлять только 2N состояний. Это может быть важным соображением в аппаратных реализациях, где регистры дороже, чем комбинационная логика.
Иногда отдают предпочтение счетчикам Джонсона, потому что они предлагают вдвое больше состояний счета из того же числа регистров сдвига и потому, что они могут самоинициализироваться из состояния все нули, не требуя ввода первого бита счета извне при запуске. -вверх. Счетчик Джонсона генерирует код, в котором соседние состояния различаются только на один бит (то есть имеют расстояние Хэмминга, равное 1), как в коде Грея , что может быть полезно, если битовый шаблон будет дискретизироваться асинхронно. [1]
Когда требуется полностью декодированное или одноразовое представление состояния счетчика, как в некоторых контроллерах последовательности, предпочтительным является прямой кольцевой счетчик. Свойство one-hot означает, что набор кодов разделен минимальным расстоянием Хэмминга, равным 2, [2], поэтому любая однобитовая ошибка обнаруживается (как и любой шаблон ошибки, кроме включения одного бита и выключения одного бита) .
Иногда используются двунаправленные регистры сдвига (с использованием мультиплексоров для получения входных данных для каждого триггера от его левого или правого соседа), чтобы можно было сделать двунаправленные или восходящие кольцевые счетчики. [3]
Логические схемы
Счетчик прямого кольца имеет логическую структуру, показанную здесь:
Вместо линии сброса, устанавливающей начальный шаблон однократного включения, прямое кольцо иногда самоинициализируется за счет использования распределенного вентиля обратной связи на всех выходах, кроме последнего, так что на входе появляется 1, когда нет 1 ни на одном этапе, кроме последнего. [4]
Счетчик Джонсона, названный в честь Роберта Ройса Джонсона , представляет собой кольцо с инверсией; вот 4-битный счетчик Джонсона:
Обратите внимание на небольшой пузырек, указывающий на инверсию Q-сигнала из последнего сдвигового регистра перед подачей обратно на первый вход D, что делает его счетчиком Джонсона.
История
До появления цифровых вычислений цифровые счетчики использовались для измерения скорости случайных событий, таких как радиоактивный распад на альфа- и бета-частицы. Счетчики с быстрым «предварительным масштабированием» снижают частоту случайных событий до более управляемых и более регулярных показателей. Кольцевые счетчики с пятью состояниями использовались вместе со скейлерами с делением на два для создания декадных (степень десяти) скейлеров до 1940 года, таких как те, что были разработаны CE Wynn-Williams . [5]
Ранние кольцевые счетчики использовали только один активный элемент (электронная лампа, клапан или транзистор) на каскад, полагаясь на глобальную обратную связь, а не на локальные бистабильные триггеры, для подавления состояний, отличных от одного горячего состояния, например, в патентной заявке 1941 года. от Роберта Э. Мамма из Национального Наличный Registor компании . [6] Уилкокс П. Овербек изобрел версию, использующую несколько анодов в одной вакуумной лампе, [7] [8] В знак признания его работы кольцевые счетчики иногда называют «кольцами Овербека» [9] [10] (и после 2006 года, иногда как «счетчики Овербека», поскольку Википедия использовала этот термин с 2006 по 2018 год).
Эниак использовал десятичную арифметику на основе 10-состояний одного докрасна кольцевых счетчиков. Работы Муммы в NCR и Овербека в Массачусетском технологическом институте были среди произведений известного уровня техники, исследованных патентным бюро при признании недействительными патентов Дж. Преспера Эккерта и Джона Мочли на технологию ENIAC. [11]
К 1950-м годам появились кольцевые счетчики с двухтрубным или двухтриодным триггером на каскад. [12]
Роберт Ройс Джонсон разработал ряд различных счетчиков на основе регистра сдвига с целью создания разного количества состояний с простейшей возможной логикой обратной связи и подал заявку на патент в 1953 году. [13] Счетчик Джонсона является самым простым из них.
Приложения
Ранние применения кольцевых счетчиков были в качестве предделителей частоты (например, для счетчика Гейгера и подобных инструментов) [5], в качестве счетчиков для подсчета появлений шаблонов в криптоанализе (например, в машине для взлома кода Хита Робинсона и компьютере Colossus ), [14] и в качестве аккумулятора. элементы счетчика для десятичной арифметики в компьютерах и калькуляторах, использующие либо бипятичное (как в Колосе) , либо десятизначное (как в ENIAC ) представления.
Счетчики с прямым кольцом генерируют полностью декодированные одноразовые коды, которые часто используются для выполнения определенного действия в каждом состоянии цикла циклического управления. Одноразовые коды также могут быть декодированы со счетчика Джонсона, используя один вентиль для каждого состояния. [15] [№ 1]
Помимо того, что это эффективный альтернативный способ генерации оперативных кодов и частотных предварительных масштабаторов, счетчик Джонсона также является простым способом кодирования цикла четного числа состояний, которые могут быть дискретизированы асинхронно без сбоев, поскольку только один бит изменяется в время, как в коде Грея . [16] Ранние компьютерные мыши использовали 2-битные кодировки Джонсона или Грея «вверх-вниз» (двунаправленные) для обозначения движения в каждом из двух измерений, хотя у мышей эти коды обычно генерировались не кольцами триггеров (а вместо этого с помощью электрического -механические или оптические квадратурные энкодеры ). [17] 2-битный код Джонсона и 2-битный код Грея идентичны, в то время как для 3 или более битов коды Грея и Джонсона различны. В 5-битном случае код такой же, как код Либоу – Крейга для десятичных цифр. [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25]
Счетчик ходячих колец, также называемый счетчиком Джонсона, и несколько резисторов могут обеспечить безошибочное приближение синусоидальной волны. В сочетании с регулируемым предделителем это, пожалуй, самый простой генератор с числовым программным управлением . Два таких счетчика с подвижным кольцом - возможно, самый простой способ генерировать непрерывную фазовую частотную манипуляцию, используемую в двухтональной многочастотной передаче сигналов и тональных сигналах ранних модемов . [26]
|
|
|
|
|
|
|
|
Смотрите также
- Счетчик (цифровой)
- Кольцевой генератор
- Регистр сдвига с линейной обратной связью
Заметки
- ^ Цепи счетчика Джонсона с одиночными состояниями, декодированными таким образом, можно найти в исходныхконструкциях видеоадаптеров IBM MDA и CGA , в логике синхронизатора: одна или две микросхемы триггеров D-типа 74x174 в шестнадцатеричном формате подключены как сдвиговый регистр. , с обратной связью с инверсией для формирования счетчика Джонсона, а вентили NAND с 2 входами(в MDA) или вентили XOR (в CGA) используются для декодирования состояний, используемых в качестве сигналов, таких как + RAS (строб адреса строки [в DRAM ] ) и S / -L (Shift / NOT Load). Источник: IBM Personal Computer Options & Adapters Technical Reference, Монохромный дисплей и адаптер принтера, логические схемы; Технический справочник по опциям и адаптерам для персональных компьютеров IBM, адаптер монитора цветной графики, логические схемы.
Рекомендации
- ^ Педрони, Volnei A. (2013). Конечные автоматы в оборудовании: теория и проектирование . MIT Press . п. 50. ISBN 978-0-26201966-8.
- ^ Менгибар, Луис; Энтрена, Луис; Лоренц, Майкл Дж .; Санчес-Рейлло, Рауль (2003). «Кодирование состояний для маломощных автоматов в ПЛИС» . Интегральные схемы и системное проектирование. Питание и синхронизация моделирование, оптимизация и моделирование: Труды 13 - й Международного семинара, Патмос 2003, Турин, Италия, 10-12 сентября 2003 . 13 . Springer Science & Business Media . п. 35. ISBN 9783540200741.
- ^ Стэн, Мирча Р. (1997). «Синхронный счетчик вверх / вниз с тактовым периодом, не зависящим от размера счетчика» (PDF) . Труды 13-го симпозиума IEEE по компьютерной арифметике : 274–281.
- ^ Холдсворт, Брайан; Вудс, Клайв (2002). Цифровой логический дизайн (4-е изд.). Newnes Books / Elsevier Science . С. 191–192. ISBN 0-7506-4588-2. Проверено 19 апреля 2020 .CS1 maint: игнорируются ошибки ISBN ( ссылка )(519 страниц) [1]
- ^ а б Льюис, Уилфрид Беннетт (1942). Электрический счет: с особым акцентом на подсчет альфа- и бета-частиц . Издательство Кембриджского университета . п. 90. ISBN 9781316611760.
- ^ "Электронное накопление", патент США № 2405096 Роберта Э. Маммы, поданный в 1941 г.
- ^ "Электронное коммутационное устройство", Патент США № 2427533 Уилкокса П. Овербека, поданный в 1943 г.
- ↑ Dayton Codebreakers: Отчет об исследованиях за 1942 год, в котором упоминается «Новый высокоскоростной счетчик, автор мистера Овербека, 8 января 1942 года».
- ^ RAMAC 305 - Инструкторское руководство для заказчиков IBM (PDF) . IBM . 1959.
[…] Кольцо Overbeck используется для подачи синхронизированных импульсов в компьютерных схемах так же, как кулачковые выключатели подают синхронизированные импульсы на механических машинах. Он состоит из набора триггеров с общим входом от кольцевой линии привода, по которой передаются импульсы, подаваемые технологическим барабаном. […] Первоначально триггеры сбрасываются в состояние ВЫКЛ, за исключением исходного триггера, который включен. Каждый отрицательный входной импульс отключает включенный триггер. Падение напряжения на выводе 10 выключенного триггера приведет к включению следующего триггера. Это продолжается через замкнутое кольцо […]
- ^ Электрические технологии - предлагаемая двухгодичная программа обучения в средней школе . Серия программ технического образования. США, Отдел профессионально-технического образования. 1960. с. 52.
- ^ Рэндалл, Брайан (2014). «Истоки цифровых компьютеров: дополнительная библиография» . В Метрополисе, Николай (ред.). История вычислительной техники в двадцатом веке . Эльзевир. С. 651–652. ISBN 9781483296685.
- ↑ Уильям Альфред Хигинботам , «Быстрые импульсные схемы» , патент США № 2536808, поданный в 1949 году.
- ↑ Роберт Ройс Джонсон , «Электронный счетчик» , патент США № 3030581, поданный в 1953 г.
- ^ Коупленд, Б. Джек (2010). Колосс: Секреты компьютеров-взломщиков Блетчли-Парка . Издательство Оксфордского университета . С. 123–128. ISBN 978-0-19957814-6.
- ^ Ланггольц, Гидеон; Кандел, Авраам; Мотт, Джо Л. (1998). Основы цифрового логического дизайна . World Scientific. С. 525–526. ISBN 978-9-81023110-1.
- ^ ван Холтен, Корнелиус (август 1982 г.). Написано в Делфтском техническом университете, Делфт, Нидерланды. «Цифровые делители с симметричными выходами - автор использует счетчики Джонсона с управляемой обратной связью для получения симметричных четных и нечетных делений тактового импульса» (PDF) . Беспроводной мир . Vol. 88 нет. 1559. Саттон, Суррей, Великобритания: IPC Business Press Ltd., стр. 43–46. ISSN 0043-6062 . Архивировано (PDF) из оригинала 21 февраля 2021 года . Проверено 20 февраля 20 . [2] [3] (4 страницы)
- ^ Лион, Ричард Ф. (август 1981 г.), Оптическая мышь и архитектурная методология для интеллектуальных цифровых датчиков (PDF) (отчет), Исследовательский центр Пало-Альто, Пало-Альто, Калифорния, США: Xerox Corporation , VLSI 81-1, в архиве (PDF) из оригинала от 23 мая 2020 г. , получено 23 мая 2020
г. Счетчики, необходимые для X и Y, просто подсчитывают четыре состояния в любом направлении (вверх или вниз), изменяя только один бит за раз ( т.е. 00, 01, 11, 10). Это простой случай счетчика кода Грея или счетчика Джонсона (счетчика Мебиуса).
(41 стр.) - ^ Libaw, Уильям H .; Крейг, Леонард Дж. (Октябрь 1953 г.) [сентябрь 1953 г.]. "Фотоэлектрический преобразователь вала с десятичным кодом" . Сделки IRE Professional Group по электронным компьютерам . ИС-2 (3): 1–4. DOI : 10.1109 / IREPGELC.1953.5407731 . eISSN 2168-1759 . ISSN 2168-1740 . Проверено 26 мая 2020 . (4 страницы)
- ^ Пауэлл, Э. Александер (июнь 1968 г.). «Коды, особенно полезные для аналого-цифрового преобразования». Краткое примечание о полезных кодах для контуров управления жидкостями (PDF) . Крэнфилд, Великобритания: Колледж воздухоплавания , факультет технологии производства. п. 10. S2CID 215864694 . Меморандум CoA 156. Архивировано (PDF) из оригинала 15 декабря 2020 года . Проверено 15 декабря 2020 .(18 страниц) (NB. В статье назван модифицированный код Гликсона код Грея, а имя Ричарда Хэмминга написано с ошибками .)
- ^ Доктер, Фолкерт; Штайнхауэр, Юрген (18.06.1973). Цифровая электроника . Техническая библиотека Philips (PTL) / Macmillan Education (Перепечатка 1-го английского издания). Эйндховен, Нидерланды: Macmillan Press Ltd. / Gloeilampenfabrieken NV Philips . п. 43. DOI : 10.1007 / 978-1-349-01417-0 . ISBN 978-1-349-01419-4. SBN 333-13360-9. Проверено 11 мая 2020 . (270 страниц)
- ^ Доктер, Фолкерт; Штайнхауэр, Юрген (1975) [1969]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik . Philips Fachbücher (на немецком языке). I (исправленное и дополненное 5-е изд.). Гамбург, Германия: Deutsche Philips GmbH . стр. 52, 58, 98. ISBN 3-87145-272-6. (xii + 327 + 3 страницы)
- ^ Доктер, Фолкерт; Штайнхауэр, Юрген (1975) [1970]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Anwendung der digitalen Grundschaltungen und Gerätetechnik . Philips Fachbücher (на немецком языке). II (4-е изд.). Гамбург, Германия: Deutsche Philips GmbH . п. 169. ISBN. 3-87145-273-4. (xi + 393 + 3 страницы)
- ^ Steinbuch, Karl W. , ed. (1962). Написано в Карлсруэ, Германия. Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Геттинген / Нью-Йорк: Springer-Verlag OHG . С. 71–72, 74. LCCN 62-14511 .
- ^ Steinbuch, Karl W .; Вагнер, Зигфрид В., ред. (1967) [1962]. Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (на немецком языке) (2-е изд.). Берлин, Германия: Springer-Verlag OHG . LCCN 67-21079 . Заголовок № 1036.
- ^ Steinbuch, Karl W .; Вебер, Вольфганг; Heinemann, Traute, eds. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen . Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (на немецком языке). 2 (3-е изд.). Берлин, Германия: Springer Verlag . ISBN 3-540-06241-6. LCCN 73-80607 .
- ^ Дон Ланкастер. "Поваренная книга пишущей машинки ТВ" . ( ТВ Пишущая машинка ). 1976. с. 180-181.