где S – спектр сферы . Эти отображения должны удовлетворять условиям ассоциативности и унитарности с точностью до гомотопии, во многом так же, как умножение кольца ассоциативно и унитарно. Это,
Примеры кольцевых спектров включают сингулярные гомологии с коэффициентами в кольце , комплексный кобордизм , K-теорию и K-теорию Моравы .