Россби-гравитационные волны

Гравитационные волны Россби - это экваториально захваченные волны (очень похожие на волны Кельвина ), что означает, что они быстро затухают по мере удаления от экватора (при условии, что частота Бранта – Вайсала не остается постоянной). Эти волны имеют тот же масштаб захвата, что и волны Кельвина, более известный как экваториальный радиус деформации Россби . ^[1] Они всегда переносят энергию на восток, но их «гребни» и «впадины» могут распространяться на запад, если их периоды достаточно продолжительны.

Вывод [ править ]

Скорость распространения этих волн на восток может быть получена для невязкого медленно движущегося слоя жидкости постоянной глубины H. ^[2] Поскольку параметр Кориолиса ( f = 2Ω sin ( θ ), где Ω - угловая скорость Земли, 7.2921 × 10 ⁻⁵ рад / с, а θ - широта) исчезает на 0 градусах широты (экватора), необходимо использовать приближение «экваториальной бета-плоскости ». Это приближение гласит , что F приблизительно равно р у , где у представляет собой расстояние от экватора и β является изменением параметра Кориолиса с широтой, . ^[3] ${\ displaystyle {\ frac {\ partial f} {\ partial y}} = \ beta}$ С включением этого приближения примитивные уравнения становятся (без учета трения):

уравнение неразрывности (учитывающее эффекты горизонтальной конвергенции и расхождения и записанное с геопотенциальной высотой):

{\frac {\partial \phi }{\partial t}}+c^{2}\left({\frac {\partial v}{\partial y}}+{\frac {\partial u}{\partial x}}\right)=0

уравнение U-импульса (зональная составляющая ветра):

{\frac {\partial u}{\partial t}}-v\beta y=-{\frac {\partial \phi }{\partial x}}

уравнение V-импульса (меридиональная составляющая ветра):

{\frac {\partial v}{\partial t}}+u\beta y=-{\frac {\partial \phi }{\partial y}}

. ^[2]

Эти три уравнения могут быть разделены и решены с использованием решений в виде зонально распространяющихся волн, которые аналогичны экспоненциальным решениям с зависимостью от x и t и включением структурных функций, изменяющихся в направлении y :

{\begin{Bmatrix}u,v,\phi \end{Bmatrix}}={\begin{Bmatrix}{\hat {u}}(y),{\hat {v}}(y),{\hat {\phi }}(y)\end{Bmatrix}}e^{i(kx-\omega t)}

. ^[2]

Как только частотное соотношение сформулировано в терминах ω, угловой частоты, проблема может быть решена с помощью трех различных решений. Эти три решения соответствуют экваториально захваченной гравитационной волне , экваториально захваченной волне Россби и смешанной гравитационной волне Россби (которая имеет некоторые характеристики первых двух). ^[3] Экваториальные гравитационные волны могут распространяться либо на запад, либо на восток, и соответствуют n = 1 (так же, как для экваториально захваченной волны Россби) на диаграмме дисперсионного соотношения (диаграмма «wk»). При n = 0 на диаграмме дисперсионного соотношения смешанные гравитационные волны Россби могут быть найдены там, где для больших положительных зональных волновых чисел (+ k) решение ведет себя как гравитационная волна; но для больших отрицательных зональных волновых чисел (- k ) решение представляется волной Россби (отсюда и термин гравитационные волны Россби). ^[1] Как упоминалось ранее, групповая скорость (или энергетический пакет / дисперсия) всегда направлена на восток с максимумом для коротких волн (гравитационных волн). ^[1]

Вертикально распространяющиеся гравитационные волны Россби [ править ]

Как указывалось ранее, смешанные гравитационные волны Россби являются волнами, захваченными экваториально, если частота плавучести не остается постоянной, вводя дополнительное вертикальное волновое число в дополнение к зональному волновому числу и угловой частоте. Если эта частота Бранта – Вайсала не изменяется, эти волны становятся вертикально распространяющимися решениями. ^[1] На типичной диаграмме дисперсии " m , k " групповая скорость (энергия) будет направлена под прямым углом к кривым n = 0 (смешанные гравитационные волны Россби) и n = 1 (гравитационные волны или волны Россби) и будет увеличиваться в сторону увеличения угловой частоты. ^[1] Типичные групповые скорости для каждого компонента следующие: 1 см / с для гравитационных волн и 2 мм / с для планетарных волн (волны Россби). ^[1]

Эти вертикально распространяющиеся смешанные гравитационные волны Россби были впервые обнаружены в стратосфере как распространяющиеся на запад смешанные волны М. Янаи. ^[4] Они имели следующие характеристики: 4–5 дней, горизонтальные волновые числа 4 (четыре волны, вращающиеся вокруг Земли, соответствующие длинам волн 10 000 км), вертикальные длины волн 4–8 км и восходящая групповая скорость. ^[1] Аналогичным образом, распространяющиеся на запад смешанные волны были также обнаружены в Атлантическом океане Weisberg et al. (1979) с периодами 31 день, горизонтальными длинами волн 1200 км, вертикальными длинами волн 1 км и нисходящей групповой скоростью. ^[1] Кроме того, в стратосфере была обнаружена вертикально распространяющаяся компонента гравитационных волн с периодами 35 часов, длинами горизонтальных волн 2400 км и вертикальными длинами волн 5 км. ^[1]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ Гилл, Адриан Э., 1982: Динамика атмосферы и океана, Международная серия по геофизике, том 30, Academic Press, 662 стр.
^ ^a ^b ^c Чжан, Далин, 2008: Личное общение, «Волны во вращающихся однородных жидкостях», Мэрилендский университет, Колледж-Парк.
^ ^a b Холтон, Джеймс Р., 2004: Введение в динамическую метеорологию. Elsevier Academic Press, Берлингтон, Массачусетс, стр. 394–400.
^ Янаи, М. и Т. Маруяма, 1966: возмущения стратосферных волн, распространяющиеся по экваториальному Тихому океану. J. Met. Soc. Япония, 44, 291–194.

[Gill-1] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ Гилл, Адриан Э., 1982: Динамика атмосферы и океана, Международная серия по геофизике, том 30, Academic Press, 662 стр.

[Zhang-2] Чжан, Далин, 2008: Личное общение, «Волны во вращающихся однородных жидкостях», Мэрилендский университет, Колледж-Парк.

[Holton-3] Холтон, Джеймс Р., 2004: Введение в динамическую метеорологию. Elsevier Academic Press, Берлингтон, Массачусетс, стр. 394–400.

[4] Янаи, М. и Т. Маруяма, 1966: возмущения стратосферных волн, распространяющиеся по экваториальному Тихому океану. J. Met. Soc. Япония, 44, 291–194.

[1]

vтеФизическая океанография
Волны	Теория волн Эйри Шкала баллантина Неустойчивость Бенджамина – Фейра Приближение Буссинеска Разбивающаяся волна Клапотис Кноидальная волна Пересечь море Дисперсия Краевая волна Экваториальные волны Принести Гравитационная волна Закон Грина Инфрагравитационная волна Внутренняя волна Число Ирибаррена Волна Кельвина Кинематическая волна Береговой дрейф Вариационный принцип Люка Уравнение с умеренным наклоном Радиационный стресс Разбойная волна Волна Россби Россби-гравитационные волны Состояние моря Seiche Значительная высота волны Солитон Пограничный слой Стокса Стоксов дрейф Волна Стокса Опухать Трохоидальная волна Цунами Мегацунами Прилив Номер Урселла Волновое действие Волновая база Высота волны Мощность волны Волновой радар Настройка волны Обмеление волн Волновая турбулентность Взаимодействие волны с током Волны и мелководье одномерные уравнения Сен-Венана уравнения мелкой воды Ветровая волна модель
Тираж	Атмосферная циркуляция Бароклинность Граничный ток Сила Кориолиса Сила Кориолиса – Стокса Вихревая сила Крейка – Лейбовича. Даунвеллинг Эдди Слой Экмана Спираль Экмана Экман транспорт Эль-Ниньо - Южное колебание Модель общей циркуляции Изучение геохимических разрезов океана Геострофическое течение Проект анализа глобальных океанических данных Гольфстрим Галотермальная циркуляция Течение Гумбольдта Гидротермальная циркуляция Ленгмюровское кровообращение Береговой дрейф Контурный ток Модульная модель океана океаническое течение Динамика океана Круговорот океана Принстонская модель океана Ток разрыва Подземные течения Свердруп баланс Термохалинное кровообращение неисправность Апвеллинг Ток, генерируемый ветром Водоворот Эксперимент по циркуляции Мирового океана
Приливы	Амфидромная точка Земной прилив Глава прилива Внутренний прилив Лунный интервал Перигей весенний прилив Rip tide Правило двенадцатых Стоячая вода Приливная скважина Приливная сила Приливная сила Приливная гонка Приливный диапазон Приливный резонанс Датчик приливов и отливов Линия прилива Теория приливов и отливов
Формы рельефа	Глубинный веер Глубинная равнина Атолл Батиметрическая карта Прибрежная география Холодное просачивание Континентальная окраина Континентальный подъем континентальный шельф Контурит Гайо Гидрография Океанический бассейн Океаническое плато Океанический желоб Пассивная маржа Морское дно Подводная гора Подводный каньон Подводный вулкан
Тектоника плит	Сходящаяся граница Расходящаяся граница Зона перелома Гидротермальный источник Морская геология Срединно-океанический хребет Разрыв Мохоровича Гипотеза Вайна – Мэтьюза – Морли Океаническая кора Набухание внешней траншеи Ридж-толчок Распространение морского дна Вытягивание плиты Всасывание плиты Плиточное окно Субдукция Преобразовать ошибку Вулканическая дуга
Океанские зоны	Бентосный Глубокая океанская вода Глубокое море Прибрежный Мезопелагический Океанический Пелагический Photic Серфинг Swash
Уровень моря	Глубоководная оценка цунами и представление сообщений о них Будущий уровень моря Глобальная система наблюдения за уровнем моря Оперативная океанографическая система Северо-Западного шельфа Кривая уровня моря Повышение уровня моря Мировая геодезическая система
Акустика	Глубокий рассеивающий слой Гидроакустика Акустическая томография океана Софар бомба ГНФАР канал Подводная акустика
Спутники	Джейсон-1 Джейсон-2 (Миссия по топографии поверхности океана) Джейсон-3
Связанный	Арго Бентический спускаемый аппарат Цвет воды DSV Элвин Окраинное море Морская энергия загрязнение морской среды Швартовка Национальный центр океанографических данных Океан Исследование океана Наблюдения за океаном Реанализ океана Топография поверхности океана Преобразование тепловой энергии океана Океанография Очерк океанографии Пелагический осадок Микрослой морской поверхности Температура поверхности моря Морская вода Наука о сфере Термоклин Подводный планер Толщина воды Атлас Мирового океана
Портал океанов Категория Commons