Бета-самолет

В геофизической гидродинамике , приближение при этом параметр Кориолиса , F , устанавливается изменяется линейно в пространстве называется бета - плоскость аппроксимации .

На вращающейся сфере, такой как Земля, f изменяется в зависимости от широты; в так называемом приближении f-плоскости это изменение игнорируется, и значение f, подходящее для конкретной широты, используется во всей области. Это приближение можно представить как касательную плоскость, касающуюся поверхности сферы на этой широте.

Более точной моделью является приближение линейного ряда Тейлора к этой изменчивости на заданной широте :${\ displaystyle \ phi _ {0}}$

${\ displaystyle f = f_ {0} + \ beta y}$, где - параметр Кориолиса при , - параметр Россби , - меридиональное расстояние от , - угловая скорость вращения Земли, - радиус Земли. ^[1]${\ displaystyle f_ {0}}$${\ displaystyle \ phi _ {0}}$${\ Displaystyle \ бета = (\ mathrm {d} f / \ mathrm {d} y) | _ {\ phi _ {0}} = 2 \ Omega \ cos (\ phi _ {0}) / a}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle \ phi _ {0}}$${\ displaystyle \ Omega}$${\ displaystyle a}$

По аналогии с f-плоскостью, это приближение называется бета-плоскостью, хотя оно больше не описывает динамику на гипотетической касательной плоскости. Преимущество приближения бета-плоскости перед более точными формулировками состоит в том, что оно не вносит нелинейных членов в динамические уравнения; такие члены затрудняют решение уравнений. Название «бета-плоскость» происходит от условного обозначения линейного коэффициента вариации греческой буквой β.

Приближение бета-плоскости полезно для теоретического анализа многих явлений в геофизической гидродинамике, поскольку оно делает уравнения гораздо более понятными, но при этом сохраняет важную информацию о том, что параметр Кориолиса изменяется в пространстве. В частности, волны Россби , наиболее важный тип волн, если рассматривать крупномасштабную динамику атмосферы и океана, зависят от изменения f как восстанавливающей силы; они не возникают, если параметр Кориолиса аппроксимируется только как константа.

См. Также [ править ]

• Параметр Россби
• Эффект Кориолиса
• Частота Кориолиса
• Бароклинная нестабильность
• Квазигеострофические уравнения

Ссылки [ править ]

• Холтон, младший, Введение в динамическую метеорологию , Academic Press, 2004. ISBN 978-0-12-354015-7 . 
• Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика , Springer-Verlag, 1992. ISBN 978-0-387-96387-7 .