Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Модель стекания является математической моделью , описывающее количество осадков - сток , отношения дождевого водосбора , водосборного бассейна или водораздела . Точнее, он создает гидрограф поверхностного стока в ответ на выпадение дождя, представленный и введенный в виде гиетографа . Другими словами, модель рассчитывает преобразование дождя в сток.
Хорошо известной моделью стока является линейный резервуар , но на практике она имеет ограниченное применение.
Модель стока с нелинейным резервуаромявляется более универсальным, но все же справедливо только для водосборов, площадь поверхности которых ограничена условием, что осадки можно считать более или менее равномерно распределенными по площади. Тогда максимальный размер водосбора зависит от характеристик осадков в регионе. Когда изучаемая территория слишком велика, ее можно разделить на подводные бассейны, а различные гидрографы стока можно объединить с использованием методов маршрутизации паводков .

Водный цикл.png

Модели осадков-стока необходимо откалибровать, прежде чем их можно будет использовать.

Линейный резервуар [ править ]

Водораздел или дренажный бассейн
Рисунок 1. Линейный резервуар.

Гидрология линейного резервуара (рисунок 1) определяется двумя уравнениями. [1]

  1. Уравнение расхода :   Q = A · S, в единицах измерения [L / T], где L - длина (например, мм), а T - время (например, ч, день).
  2. уравнение непрерывности или водного баланса :   R = Q + dS / dT, с единицами измерения [L / T]

где:
Q - сток или расход;
R - эффективный избыток или подпитка осадков или дождя;
A - постоянный коэффициент реакции или коэффициент отклика с единицей [1 / T]
S - водохранилище с единицей [L]
dS - разность или малая величина приращение S
dT представляет собой дифференциал или небольшое приращение T

Уравнение стока
Комбинация двух предыдущих уравнений приводит к дифференциальному уравнению , решение которого:

  • Q2 = Q1 ехр {−A (T2 - T1)} + R [1 - ехр {−A (T2 - T1)}]

Это уравнение стока или уравнение разряда , где Q1 и Q2 - значения Q в момент времени T1 и T2 соответственно, а T2-T1 - небольшой временной шаг, в течение которого подпитка может считаться постоянной.

Вычисление общего гидрографа
При условии, что значение A известно, общий гидрограф может быть получен с использованием последовательного числа временных шагов и вычисления, с помощью уравнения стока , стока в конце каждого временного шага от стока в конце предыдущий временной шаг.

Единичный гидрограф
Расход можно также выразить как: Q = - dS / dT. Подстановка здесь выражения Q в уравнение (1) дает дифференциальное уравнение dS / dT = A · S, решение которого: S = exp (- A · t). Заменяя здесь S на Q / A в соответствии с уравнением (1), получаем, что: Q = A exp (- A · t). Это называется мгновенным единичным гидрографом (IUH), потому что Q здесь равняется Q2 из вышеприведенного уравнения стока, используя R = 0 и принимая S за единицу, что делает Q1 равным A согласно уравнению (1).
Наличие вышеупомянутого уравнения стока устраняет необходимость расчета общего гидрографа путем суммирования частичных гидрографов с использованием IUHкак это делается с более сложным методом свертки . [2]

Определение фактора отклика A
Когда коэффициент отклика A можно определить из характеристик водосбора (водосборной площади), водохранилище можно использовать в качестве детерминированной модели или аналитической модели , см. Гидрологическое моделирование .
В противном случае коэффициент A может быть определен из записи данных об осадках и стоках с использованием метода, описанного ниже в разделе нелинейный резервуар . С помощью этого метода резервуар можно использовать как модель черного ящика .

Конверсия
1 мм / сутки соответствует 10 м 3 / сутки на гектар водосбора
1 л / с на га соответствует 8,64 мм / сутки или 86,4 м 3 / сутки на га.

Нелинейный резервуар [ править ]

Рисунок 2. Нелинейный резервуар.
Рисунок 3. Коэффициент реакции (Aq, Alpha) в зависимости от расхода (Q) для небольшой долины (Рогбом) в Сьерра-Леоне.
Рисунок 4. Фактический и моделируемый сток, долина Рогбом.
Рисунок 5. Количество осадков и подпитка, долина Рогбом
Рисунок 6. Нелинейный резервуар с предварительным резервуаром для подпитки.

В отличие от линейного резервуара, нелинейный резервуар имеет коэффициент реакции A, который не является постоянным [3], но зависит от S или Q (рис. 2, 3).

Обычно A увеличивается с Q и S, потому что чем выше уровень воды, тем выше становится пропускная способность. Поэтому коэффициент называется Aq вместо A.
Нелинейный резервуар не имеет пригодного единичного гидрографа .

В периоды без осадков или подпитки, т.е. когда R = 0, уравнение стока сводится к

  • Q2 = Q1 exp {- Aq (T2 - T1)}, или:

или, используя единичный временной шаг (T2 - T1 = 1) и решая для Aq:

  • Aq = - ln (Q2 / Q1)

Следовательно, реакцию или коэффициент отклика Aq можно определить из измерений стока или разгрузки с использованием единичных временных шагов во время периодов засухи, используя численный метод .

На рисунке 3 показано соотношение между Aq (Alpha) и Q для небольшой долины (Rogbom) в Сьерра-Леоне.
Фигура 4 показывает , наблюдается и смоделированы или реконструированный разряд Гидрограф водотока на нижнем по потоку конца той же самой долины. [4] [5]

Пополнить [ править ]

Рисунок 7. Сток из водного баланса.

Пополнение, также называемое эффективным количеством осадков или избытком осадков , может быть смоделировано предварительным резервуаром (рис. 6), представляющим подпитку как переполнение . Предварительный резервуар знает следующие элементы:

  • максимальная вместимость (Sm) при длине единицы [L]
  • фактическое хранилище (Sa) с единицей [L]
  • относительная память: Sr = Sa / Sm
  • максимальная скорость ухода (Em) с единицей длины / времени [L / T]. Это соответствует максимальной скорости испарения плюс просачивание и подпитка грунтовых вод , которые не будут участвовать в процессе стока (рис. 5, 6).
  • фактическая скорость ухода: Ea = Sr · Em
  • дефицит памяти: Sd = Sm + Ea - Sa

Подзарядка во время единичного временного шага (T2 − T1 = 1) может быть найдена из R = Rain - Sd
Фактическое накопление в конце единичного временного шага находится как Sa2 = Sa1 + Rain - R - Ea, где Sa1 - это фактическое хранилище в начале временного шага.

Метод числа кривой ( метод CN) дает другой способ расчета пополнения баланса. Здесь начальная абстракция сравнивается с Sm - Si, где Si - начальное значение Sa.

Модель Нэша [ править ]

Модель Нэша использует каскад линейных резервуаров для прогнозирования стока. Программное обеспечение для этой модели существует. [6]

Модель Нэша [7] использует серию (каскад) линейных резервуаров, в которых каждый резервуар переходит в следующий, пока не будет получен сток. Для калибровки модель требует серьезных исследований.

Программное обеспечение [ править ]

Рисунки 3 и 4 были сделаны с помощью программы RainOff [8], предназначенной для анализа дождевых осадков и стока с использованием нелинейной модели резервуара с предварительным резервуаром. Программа также содержит пример гидрографа сельскохозяйственной подземной дренажной системы, для которой значение A может быть получено из характеристик системы. [9]

Гидрологическая модель SMART [10] включает подземный дренажный поток сельскохозяйственных культур, в дополнение к почвенным и подземным водоемам, чтобы моделировать вклад пути потока в речной сток.

V flo - еще одна программа для моделирования стока. V flo использует радиолокационные данные об осадках и данные ГИС для создания основанного на физических принципах моделирования распределенного стока.

Программная платформа WEAP (Water Evaluation And Planning) моделирует сток и просачивание на основе данных о климате и землепользовании, используя выбор линейных и нелинейных моделей коллектора.

RS MINERVE программная платформа имитирует формирование свободной поверхности стекающего потока и его распространение в реках или каналах. Программное обеспечение основано на объектно-ориентированном программировании и позволяет гидрологическое и гидравлическое моделирование в соответствии с полураспределенной концептуальной схемой с различными моделями дождевого стока, такими как HBV, GR4J, SAC-SMA или SOCONT.

Ссылки [ править ]

  1. ^ JW de Zeeuw, 1973. Анализ гидрографа для районов с преимущественно подземным стоком . В: Принцип и применение дренажа, Vol. II, Глава 16. Теории дренажа полей и водосборов. С. 321-358. Публикация 16, Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды.
  2. ^ Д. Kraijenhoff ван де Leur, 1973. Дожди-стоковых отношения и расчетные модели . В: Принцип и применение дренажа, Vol. II, Глава 16. Теории дренажа полей и водосборов. С. 245-320. Публикация 16, Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды.
  3. ^ Осушение земель и засоление почвы: опыт Мексики . В: Годовой отчет ILRI за 1995 г., стр. 44-53. Международный институт мелиорации и улучшения земель, Вагенинген (ILRI), Нидерланды. В сети: [1]
  4. ^ A.Huizing, 1988. Дожди-Ливневые отношения в небольшой долине культивируемой в Сьерра - Леоне . Проект исследования использования водно-болотных угодий. Международный институт мелиорации и улучшения земель, Вагенинген, Нидерланды
  5. ^ Связь между количеством осадков и стоком в небольшой долине, оцененной с помощью нелинейной модели водохранилища . В: Международный журнал экологических наук, январь 1019. Он-лайн: [2]
  6. ^ Описание программного обеспечения для гидрологической модели каскада Нэша. В сети: [3] .
  7. ^ Джаявардена, AW (2014). Моделирование экологических и гидрологических систем . США: CRC Press. ISBN 978-0-415-46532-8.
  8. ^ RainOff , компьютерная модель зависимости количества осадков от стока с использованием концепции нелинейного резервуара. Скачать с: [4] или с: [5]
  9. ^ Теория нелинейного резервуара [6]
  10. ^ Моклер, Ева М .; O'Loughlin, Fiachra E .; Брюн, Майкл (2016-05-01). «Понимание путей гидрологических потоков в концептуальных моделях водосбора с использованием анализа неопределенности и чувствительности» . Компьютеры и науки о Земле . Неопределенность и чувствительность в моделировании динамики поверхности. 90, Часть B: 66–77. DOI : 10.1016 / j.cageo.2015.08.015 .