S-объект

---

В алгебраической топологии -объект ( также называемый симметричной последовательностью ) — это последовательность объектов, каждый из которых имеет действие ^{[примечание 1]} симметрической группы .${\ Displaystyle \ mathbb {S}}$${\ Displaystyle \ {Х (п) \}}$${\ Displaystyle Х (п)}$ ${\ Displaystyle \ mathbb {S} _ {п}}$

Категория комбинаторных видов эквивалентна категории конечных -множеств (примерно потому, что категория перестановок эквивалентна категории конечных множеств и биекций.) ^[1]${\ Displaystyle \ mathbb {S}}$

Под -модулем мы понимаем -объект в категории конечномерных векторных пространств над полем k нулевой характеристики (симметричные группы действуют справа по соглашению). Тогда каждый -модуль определяет функтор Шура на .${\ Displaystyle \ mathbb {S}}$${\ Displaystyle \ mathbb {S}}$${\ Displaystyle {\ mathsf {Вект}}}$${\ Displaystyle \ mathbb {S}}$${\ Displaystyle {\ mathsf {Вект}}}$

---