вложение Сегре

---

В математике вложение Сегре используется в проективной геометрии для рассмотрения декартова произведения (множеств) двух проективных пространств как проективного многообразия . Он назван в честь Коррадо Сегре .

принимая пару баллов к их продукту${\ Displaystyle ([X], [Y]) \ в P ^ {п} \ раз P ^ {м}}$

Здесь и – проективные векторные пространства над произвольным полем и обозначение${\ Displaystyle Р ^ {п}}$${\displaystyle P^{m}}$

есть однородные координаты в пространстве. Образ карты есть многообразие, называемое многообразием Сегре . Иногда пишется как .${\displaystyle \Sigma _{n,m}}$

На языке линейной алгебры для заданных векторных пространств U и V над одним и тем же полем K существует естественный способ отображения их декартова произведения в их тензорное произведение .

В общем случае это не обязательно должно быть инъективным , потому что для in , in и любого ненулевого в ,${\displaystyle u}$${\displaystyle U}$${\displaystyle v}$${\displaystyle V}$${\displaystyle c}$${\displaystyle K}$

---