Самодвижущиеся частицы (SPP), также называемые самодвижущимися частицами, - это термины, используемые физиками для описания автономных агентов , которые преобразуют энергию окружающей среды в направленное или постоянное движение. Природные системы, которые вдохновили на изучение и создание этих частиц, включают гуляющих, плавающих или летающих животных. Другие биологические системы включают бактерии, клетки, водоросли и другие микроорганизмы. Как правило, самоходные частицы часто относятся к искусственным системам, таким как роботы, или специально разработанным частицам, таким как плавающие коллоиды Януса , биметаллические наностержни, наномоторы и шагающие зерна. В случае направленного движения, которое приводится в движение химическим градиентом, это называетсяхемотаксис , наблюдаемый в биологических системах, например, при распознавании кворума бактерий и обнаружении феромонов муравьев, а также в синтетических системах, например, при хемотаксисе молекул фермента и твердых и мягких частицах, приводимых в действие ферментом.
Обзор
Самодвижущиеся частицы взаимодействуют друг с другом, что может привести к возникновению коллективного поведения. Такое коллективное поведение имитирует самоорганизацию, наблюдаемую при стае птиц, скоплении насекомых, формировании стад овец и т. Д.
Чтобы понять повсеместность таких явлений, физики разработали ряд моделей самодвижущихся частиц. Эти модели предсказывают, что самоходные частицы обладают определенными свойствами на уровне группы, независимо от типа животных (или искусственных частиц) в рое. [1] В теоретической физике стало проблемой найти минимальные статистические модели, отражающие такое поведение. [2] [3] [4]
Примеры
Биологические системы
Большинство животных можно рассматривать как SPP: они находят энергию в своей пище и демонстрируют различные стратегии передвижения, от полета до ползания. Наиболее яркими примерами коллективного поведения в этих системах являются косяки рыб, стаи птиц, стада овец, скопления людей. В меньшем масштабе клетки и бактерии также можно рассматривать как SPP. Эти биологические системы могут двигаться самостоятельно в зависимости от присутствия хемоаттрактантов. В еще меньших масштабах молекулярные моторы преобразуют энергию АТФ в направленное движение. Недавняя работа показала, что молекулы ферментов также продвигаются сами. [5] Кроме того, было показано, что они будут преимущественно перемещаться в область более высокой концентрации субстрата [6] [7], явление, которое было развито в методику очистки для выделения живых ферментов. [8] Кроме того, микрочастицы или везикулы могут становиться самодвижущимися, если они функционализированы ферментами. Каталитические реакции ферментов направляют частицы или везикулы на основе соответствующих градиентов субстрата. [9] [10] [11]
Искусственные системы
Существует различие между влажными и сухими системами. В первом случае частицы «плавают» в окружающей жидкости; во втором случае частицы «ходят» по подложке.
Активные коллоидные частицы, получившие название наномоторов , являются прототипом мокрого SPP. Частицы Януса - это коллоидные частицы с двумя разными сторонами, имеющие разные физические или химические свойства. Это нарушение симметрии позволяет, правильно настроив среду (обычно окружающее решение), для движения частицы Януса. Например, две стороны частицы Януса могут вызывать локальный градиент температуры, электрического поля или концентрации химических веществ. Это вызывает движение частицы Януса по градиенту посредством термофореза , электрофореза или диффузиофореза соответственно . Поскольку частицы Януса потребляют энергию из окружающей среды (катализ химических реакций, поглощение света и т. Д.), Результирующее движение представляет собой необратимый процесс, и частицы находятся вне равновесия.
- Первым примером искусственного SPP в нано- или микронном масштабе был биметаллический наностержень из золота и платины, разработанный Сеном и Маллуком. [12] В растворе перекиси водорода этот «наномотор» будет проявлять каталитическую окислительно-восстановительную реакцию, тем самым вызывая поток жидкости вдоль поверхности посредством самодиффузиофореза. В аналогичной системе использовался медно-платиновый стержень в растворе брома. [13]
- Другой Janus SPP был разработан путем покрытия половины полистирольного шарика платиной. Они использовались для управления движением каталитических двигателей, когда они находились близко к твердой поверхности. Эти системы могли перемещать активные коллоиды, используя геометрические ограничения. [14]
- Другой пример Janus SPP - это металлоорганический двигатель, использующий микросферы из золота и кремния. [15] Катализатор Грабба был привязан к кремнеземной половине частицы и в растворе мономера запускал каталитическую полимеризацию. Результирующий градиент концентрации по поверхности приведет к растворению двигателя.
- Другим примером искусственной SPP являются микрочастицы платинового вращателя, вращение которых регулируется в зависимости от их формы и симметрии. [16]
- Несколько других примеров описаны на странице, посвященной наномоторам .
Шагающие зерна являются типичной реализацией сухого SPP: зерна представляют собой миллиметровые диски, расположенные на вертикально вибрирующей пластине, которая служит источником энергии и импульса. Диски имеют два разных контакта («ножки») с пластиной, твердую игольчатую ножку спереди и большую мягкую резиновую ножку сзади. При встряхивании диски перемещаются в предпочтительном направлении, определяемом полярной (голова-хвост) симметрией контактов. Это вместе с вибрационным шумом приводит к постоянному случайному блужданию. [17]
Нарушение симметрии
Нарушение симметрии - необходимое условие для SPP, так как должно быть предпочтительное направление движения. Однако нарушение симметрии может происходить не только из-за самой конструкции, но и из-за ее взаимодействия с электромагнитными полями, в частности, с учетом эффектов запаздывания. Это может быть использовано для фототактического движения даже высокосимметричных наночастиц. В 2020 году теоретически было показано, что даже случайно ориентированные симметричные частицы (в данном случае нанодимеры) могут испытывать ненулевую среднюю термофоретическую силу при освещении с заданного направления. [18] В 2021 году было экспериментально показано, что полностью симметричные частицы (в данном случае сферические микропловцы) испытывают чистую термофоретическую силу при освещении с заданного направления. [19]
Свирлоны
В 2020 году исследователи из Университета Лестера сообщили о до сих пор нераспознанном состоянии самодвижущихся частиц, которое они назвали «вихревым состоянием». Вихревое состояние состоит из «завихрений», образованных группами самодвижущихся частиц, вращающихся вокруг общего центра масс. Эти квазичастицы демонстрируют удивительное поведение: в ответ на внешнюю нагрузку они движутся с постоянной скоростью, пропорциональной приложенной силе, как объекты в вязкой среде. Вихри притягиваются друг к другу и сливаются, образуя более крупный совместный вихрь. Коалесценция - чрезвычайно медленный, замедляющийся процесс, приводящий к разреженному состоянию неподвижных квазичастиц. В дополнение к вихревому состоянию наблюдались газообразное, жидкое и твердое состояния, в зависимости от межчастичных и самодвижущихся сил. В отличие от молекулярных систем жидкое и газообразное состояния самодвижущихся частиц не сосуществуют. [20] [21]
Типичное коллективное поведение
Типичное коллективное движение обычно включает в себя формирование самособирающихся структур, таких как кластеры и организованные собрания.
Выдающееся и наиболее впечатляющее эмерджентное крупномасштабное поведение, наблюдаемое в сборках SPP, - это направленное коллективное движение . В этом случае все частицы движутся в одном направлении. Кроме того, могут возникать пространственные структуры, такие как полосы, вихри, звездочки, движущиеся скопления.
Другой класс крупномасштабного поведения, который не подразумевает направленного движения, - это либо спонтанное образование кластеров, либо разделение на газообразную и жидкую фазы, неожиданное явление, когда SPP имеют чисто отталкивающее взаимодействие. Это разделение фаз было названо разделением фаз, вызванным подвижностью (MIPS).
Примеры моделирования
Моделирование SPP было введено в 1995 году Тамашем Вичеком и др. [22] как частный случай модели Боидса, введенной в 1986 г. Рейнольдсом . [23] В этом случае SPP представляют собой точечные частицы, которые движутся с постоянной скоростью. и принять (при каждом увеличении времени) среднее направление движения других частиц в их локальном окружении с точностью до некоторого дополнительного шума. [24] [25]
Внешнее видео | |
---|---|
Интерактивное моделирование модели SPP [26] - нужна Java |
Моделирование демонстрирует, что подходящее «правило ближайшего соседа» в конечном итоге приводит к скоплению всех частиц вместе или движению в одном направлении. Это появляется, даже если нет централизованной координации, и даже если соседи для каждой частицы постоянно меняются с течением времени (см. Интерактивное моделирование в поле справа). [22]
С тех пор был предложен ряд моделей, начиная от простой так называемой активной броуновской частицы до высокоразвитых и специализированных моделей, нацеленных на описание конкретных систем и ситуаций. Среди важных ингредиентов этих моделей можно перечислить
- Самодвижение: при отсутствии взаимодействия скорость SPP сходится к заданному постоянному значению
- Взаимодействие с телами: частицы можно рассматривать как точки (без взаимодействия с телами), как в модели Вичека. В качестве альтернативы можно включить потенциал взаимодействия, притягивающий или отталкивающий. Этот потенциал может быть изотропным или не описывать сферические или удлиненные частицы.
- Ориентация тела: для частиц с фиксированной осью можно включить дополнительные степени свободы для описания ориентации тела. Связь оси этого тела со скоростью - дополнительная опция.
- Выравнивание правил взаимодействия: в духе модели Вичека соседние частицы выравнивают свои скорости. Другая возможность состоит в том, что они совмещают свои ориентации.
Можно также включить действенные воздействия окружения; например, номинальная скорость SPP может быть установлена в зависимости от местной плотности, чтобы учесть эффекты скученности.
Некоторые приложения к реальным системам
Внешнее видео | |
---|---|
Марширующая саранча - ускорено в 6 раз Когда плотность саранчи достигает критической отметки, они неуклонно идут вместе, не меняя направления. |
Марширующая саранча
Молодые пустынные саранчи - одиночные бескрылые нимфы . Если еды не хватает, они могут собраться вместе и начать оккупировать соседние районы, набирая больше саранчи. Со временем они могут превратиться в марширующую армию, простирающуюся на многие километры. [27] Это может быть прелюдией к развитию огромных стаей летающей взрослой саранчи, опустошающей растительность в континентальном масштабе. [28]
Одно из ключевых предсказаний модели SPP состоит в том, что по мере увеличения плотности населения группы происходит резкий переход от людей, движущихся относительно беспорядочно и независимо друг от друга внутри группы, к группе, движущейся как единое целое. [29] Таким образом, в случае с молодой пустынной саранчой должна возникнуть точка срабатывания, которая превратит неорганизованную и рассредоточенную саранчу в скоординированную марширующую армию. При достижении критической плотности популяции насекомые должны начать стабильно маршировать вместе в одном направлении.
В 2006 году группа исследователей проверила, насколько эта модель работает в лаборатории. Саранчу поместили на круглую арену, и ее перемещение отслеживалось с помощью компьютерного программного обеспечения. При низкой плотности, ниже 18 особей на квадратный метр, саранча беспорядочно передвигается. При промежуточной плотности они начинают выстраиваться в линию и маршировать вместе, прерываясь резкими, но скоординированными изменениями направления. Однако, когда плотность достигла критического значения около 74 особей / м 2 , саранча перестала совершать быстрые и спонтанные изменения направления и вместо этого неуклонно маршировала в одном и том же направлении в течение полных восьми часов эксперимента (см. Видео слева). . Это подтвердило поведение, предсказанное моделями SPP. [1]
В полевых условиях, по данным Продовольственной и сельскохозяйственной организации Объединенных Наций , средняя плотность марширующих отрядов составляет 50 саранчовых / м 2 (50 миллионов саранчовых / км 2 ), с типичным диапазоном от 20 до 120 саранчовых / м 2 . [28] : 29 Результаты исследований, обсужденные выше, демонстрируют динамическую нестабильность, которая присутствует при более низкой плотности саранчи, типичной для поля, где марширующие группы случайным образом меняют направление без каких-либо внешних возмущений. Понимание этого явления, вместе с переходом к полностью скоординированному маршу с более высокой плотностью, необходимо для борьбы с роем пустынной саранчи. [1]
Посадки птиц
Часто наблюдают, как роящиеся животные, такие как муравьи, пчелы, рыбы и птицы, внезапно переходят из одного состояния в другое. Например, птицы резко переключаются из состояния полета в состояние приземления. Или рыба переключается с стайки в одном направлении на стайку в другом направлении. Такие переключения состояний могут происходить с поразительной скоростью и синхронностью, как если бы все члены группы приняли единогласное решение в один и тот же момент. Подобные явления давно озадачивали исследователей. [31]
В 2010 году Бхаттачарья и Вичек использовали модель SPP для анализа того, что здесь происходит. В качестве парадигмы они рассмотрели, как летающие птицы приходят к коллективному решению совершить внезапное и синхронизированное изменение для приземления. У птиц, таких как скворцы на изображении справа, нет лидера, принимающего решения, но стадо точно знает, как приземлиться единым способом. Необходимость приземления группы перевешивает отклонение намерений отдельных птиц. Модель частиц обнаружила, что коллективный переход к посадке зависит от возмущений, которые применяются к отдельным птицам, например, от того, где птицы находятся в стае. [30] Это поведение можно сравнить с тем, как песчаные лавины, если они накапливаются, сходят до точки, в которой симметричные и тщательно размещенные зерна сходят на нет, потому что колебания становятся все более нелинейными. [32]
«Наша основная мотивация заключалась в том, чтобы лучше понять что-то непонятное и необычное в природе, особенно в случаях, связанных с прекращением или началом коллективного поведенческого паттерна в группе людей или животных ... Мы предлагаем простую модель системы, чья участники имеют тенденцию следовать за другими как в пространстве, так и в своем состоянии ума относительно решения о прекращении деятельности. Это очень общая модель, которая может быть применена к аналогичным ситуациям ». [30] Модель также может быть применена к рою беспилотных дронов , для инициирования желаемого движения в толпе людей или для интерпретации групповых паттернов при покупке или продаже акций на фондовом рынке. [33]
Другие примеры
Модели SPP были применены во многих других областях, таких , как стайные рыбы , [34] роботизированные рои , [35] Молекулярные моторы , [36] развитие человека давки [37] и эволюции человеческих следов в городских зеленых насаждений. [38] SPP в стоксовых потоках , таких как частицы Януса , часто моделируются с помощью модели squirmer . [39]
Смотрите также
- Кластеризация самоходных частиц
- Частицы Януса
- Модель Вичека
Рекомендации
- ^ a b c d Buhl, J .; Самптер, DJT; Кузин, Д .; Хейл, JJ; Despland, E .; Миллер, скорая помощь; Симпсон, SJ (2006). «От беспорядка к порядку в походной саранче» (PDF) . Наука . 312 (5778): 1402–1406. Bibcode : 2006Sci ... 312.1402B . DOI : 10.1126 / science.1125142 . PMID 16741126 . S2CID 359329 . Архивировано из оригинального (PDF) 29 сентября 2011 года . Проверено 7 апреля 2011 .
- ^ Тонер, Дж .; Tu, Y .; Рамасвами, С. (2005). «Гидродинамика и фазы флок» (PDF) . Летопись физики . 318 (170): 170–244. Bibcode : 2005AnPhy.318..170T . DOI : 10.1016 / j.aop.2005.04.011 .
- ^ Bertin, E .; Дроз, М .; Грегуар, Г. (2009). «Уравнения гидродинамики самодвижущихся частиц: микроскопический вывод и анализ устойчивости». Журнал Physics A . 42 (44): 445001. arXiv : 0907.4688 . Bibcode : 2009JPhA ... 42R5001B . DOI : 10.1088 / 1751-8113 / 42/44/445001 . S2CID 17686543 .
- ^ Ли, YX; Lukeman, R .; Эдельштейн-Кешет, Л. (2007). «Минимальные механизмы образования школы в самоходных частицах» (PDF) . Physica D: нелинейные явления . 237 (5): 699–720. Bibcode : 2008PhyD..237..699L . DOI : 10.1016 / j.physd.2007.10.009 . Архивировано из оригинального (PDF) 01.10.2011.
- ^ Muddana, Hari S .; Сенгупта, Самудра; Маллук, Томас Э .; Сен, Аюсман; Батлер, Питер Дж. (24 февраля 2010 г.). «Катализ субстрата усиливает диффузию одного фермента» . Журнал Американского химического общества . 132 (7): 2110–2111. DOI : 10.1021 / ja908773a . ISSN 0002-7863 . PMC 2832858 . PMID 20108965 .
- ^ Сенгупта, Самудра; Дей, Кришна К .; Muddana, Hari S .; Табуйо, Тристан; Ибеле, Майкл Э .; Батлер, Питер Дж .; Сен, Аюсман (30 января 2013 г.). «Ферментные молекулы как наномоторы». Журнал Американского химического общества . 135 (4): 1406–1414. DOI : 10.1021 / ja3091615 . ISSN 0002-7863 . PMID 23308365 .
- ^ Чжао, Си; Джентиле, Кайла; Мохаджерани, Фарзад; Сен, Аюсман (16.10.2018). «Энергия движения с ферментами» . Счета химических исследований . 51 (10): 2373–2381. DOI : 10.1021 / acs.accounts.8b00286 . ISSN 0001-4842 .
- ^ Дей, Кришна Канти; Дас, Самбита; Пойтон, Мэтью Ф .; Сенгупта, Самудра; Батлер, Питер Дж .; Cremer, Paul S .; Сен, Аюсман (23 декабря 2014 г.). «Хемотаксическое разделение ферментов» . САУ Нано . 8 (12): 11941–11949. DOI : 10.1021 / nn504418u . ISSN 1936-0851 . PMID 25243599 .
- ^ Дей, Кришна К .; Чжао, Си; Танси, Бенджамин М .; Méndez-Ortiz, Wilfredo J .; Córdova-Figueroa, Ubaldo M .; Голестанян, Рамин; Сен, Аюсман (09.12.2015). «Микромоторы с ферментным катализом». Нано-буквы . 15 (12): 8311–8315. Bibcode : 2015NanoL..15.8311D . DOI : 10.1021 / acs.nanolett.5b03935 . ISSN 1530-6984 . PMID 26587897 .
- ^ Гош, Субхадип; Мохаджерани, Фарзад; Сын, Соён; Велегол, Даррелл; Батлер, Питер Дж .; Сен, Аюсман (2019-09-11). «Подвижность везикул, питаемых ферментами» . Нано-буквы . 19 (9): 6019–6026. DOI : 10.1021 / acs.nanolett.9b01830 . ISSN 1530-6984 .
- ^ Сомасундар, Амбика; Гош, Субхадип; Мохаджерани, Фарзад; Массенбург, Линниция Н .; Ян, Тинглу; Cremer, Paul S .; Велегол, Даррелл; Сен, Аюсман (декабрь 2019 г.). «Положительный и отрицательный хемотаксис липосомных моторов, покрытых ферментом» . Природа Нанотехнологии . 14 (12): 1129–1134. DOI : 10.1038 / s41565-019-0578-8 . ISSN 1748-3395 .
- ^ Пакстон, Уолтер Ф .; Кистлер, Кевин С.; Olmeda, Christine C .; Сен, Аюсман; Сант Анджело, Сара К .; Цао, Яньян; Маллук, Томас Э .; Lammert, Paul E .; Креспи, Винсент Х. (2004-10-01). «Каталитические наномоторы: автономное движение полосатых наностержней». Журнал Американского химического общества . 126 (41): 13424–13431. DOI : 10.1021 / ja047697z . ISSN 0002-7863 . PMID 15479099 .
- ^ Лю, Ран; Сен, Аюсман (21 декабря 2011 г.). «Автономный наномотор на основе медно-платиновой сегментированной нанобатареи». Журнал Американского химического общества . 133 (50): 20064–20067. DOI : 10.1021 / ja2082735 . ISSN 0002-7863 . PMID 21961523 .
- ^ Дас, Самбита; Гарг, Астха; Кэмпбелл, Эндрю I .; Хауз, Джонатан; Сен, Аюсман; Велегол, Даррелл; Голестанян, Рамин; Эббенс, Стивен Дж. (2 декабря 2015 г.). «Границы могут управлять активными сферами Януса» . Nature Communications . 6 : 8999. Bibcode : 2015NatCo ... 6.8999D . DOI : 10.1038 / ncomms9999 . ISSN 2041-1723 . PMC 4686856 . PMID 26627125 .
- ^ Павлик, Райан А .; Сенгупта, Самудра; Макфадден, Тимоти; Чжан, Хуа; Сен, Аюсман (26 сентября 2011 г.). «Двигатель с приводом от полимеризации». Angewandte Chemie International Edition . 50 (40): 9374–9377. DOI : 10.1002 / anie.201103565 . ISSN 1521-3773 . PMID 21948434 .
- ^ Брукс, Аллан М .; Тасинкевич, Николай; Сабрина, Сиеда; Велегол, Даррелл; Сен, Аюсман; Епископ, Кайл Дж. М. (30.01.2019). «Формо-направленное вращение гомогенных микромоторов посредством каталитического самоэлектрофореза» . Nature Communications . 10 (1): 495. Bibcode : 2019NatCo..10..495B . DOI : 10.1038 / s41467-019-08423-7 . ISSN 2041-1723 . PMC 6353883 . PMID 30700714 .
- ^ Дезень, Жюльен; Даушо, Оливье; Шате, Hugues (2010). «Коллективное движение вибрирующих полярных дисков». Письма с физическим обзором . 105 (9): 098001. arXiv : 1004.1499 . Bibcode : 2010PhRvL.105i8001D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.105.098001 . PMID 20868196 . S2CID 40192049 .
- ^ Бертони, Андрес I .; Пассарелли, Николас; Рауль, Бустос-Марун (2020). «Теоретический анализ металло-нанодимерной термоплазмоники для фототактических нанопловцов». ACS Appl. Nano Mater . 2 : 1821–1829. arXiv : 1912.06209 . DOI : 10.1021 / acsanm.9b02505 .
- ^ Францл, Мартин; Муньос-Ландин, Сантьяго; Голубец Виктор; Цихос, Франк (2021). «Полностью регулируемые симметричные термоплазмонные микроплавательные аппараты». САУ Нано . DOI : 10.1021 / acsnano.0c10598 .
- ^ Бриллиантов, Николай В .; Абутукайка, Хаджар; Тюкин, Иван Юрьевич; Матвеев, Сергей А. (2020). «Вихревое состояние активного вещества» . Научные отчеты . 10 (1): 16783. Bibcode : 2020NatSR..1016783B . DOI : 10.1038 / s41598-020-73824-4 . PMC 7546729 . PMID 33033334 . Материал был скопирован из этого источника, доступного по международной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 .
- ^ Вихревые суперчастицы: физики сбиты с толку новым состоянием материи SciTechDaily , 11 февраля 2021 г.
- ^ а б Vicsek, T .; Czirok, A .; Ben-Jacob, E .; Коэн, I .; Шочет, О. (1995). «Новый тип фазового перехода в системе самодвижущихся частиц». Письма с физическим обзором . 75 (6): 1226–1229. arXiv : cond-mat / 0611743 . Bibcode : 1995PhRvL..75.1226V . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.75.1226 . PMID 10060237 . S2CID 15918052 .
- ^ Рейнольдс, CW (1987). «Стаи, стада и школы: распределенная модель поведения». Материалы 14-й ежегодной конференции по компьютерной графике и интерактивным технологиям - SIGGRAPH '87 . Компьютерная графика . 21 . С. 25–34. CiteSeerX 10.1.1.103.7187 . DOI : 10.1145 / 37401.37406 . ISBN 978-0897912273. S2CID 546350 .
- ^ Czirók, A .; Вичек, Т. (2006). «Коллективное поведение взаимодействующих самодвижущихся частиц». Physica . 281 (1): 17–29. arXiv : cond-mat / 0611742 . Bibcode : 2000PhyA..281 ... 17C . DOI : 10.1016 / S0378-4371 (00) 00013-3 . S2CID 14211016 .
- ^ Jadbabaie, A .; Lin, J .; Морс, А.С. (2003). «Координация групп мобильных автономных агентов по правилам ближайшего соседа». IEEE Transactions по автоматическому контролю . 48 (6): 988–1001. CiteSeerX 10.1.1.128.5326 . DOI : 10,1109 / TAC.2003.812781 - Доказательства сходимости модели SPP.
- ^ «Модель самоуправляемой частицы» . Интерактивные симуляции . Колорадский университет. 2005. Архивировано из оригинального 14 октября 2012 года . Проверено 10 апреля 2011 года .
- ^ Уваров, Б.П. (1977). Поведение, экология, биогеография, популяционная динамика . Кузнечик и саранча: справочник по общей акридологии. II . Издательство Кембриджского университета.
- ^ а б Симмонс, ПМ; Крессман, К. (2001). «Рекомендации по пустынной саранче: биология и поведение» (PDF) . Рим: ФАО .
- ^ Huepe, A .; Алдана, М. (2004). «Перемежаемость и кластеризация в системе самодвижущихся частиц» (PDF) . Письма с физическим обзором . 92 (16): 168701 [4 страницы]. Bibcode : 2004PhRvL..92p8701H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.92.168701 . PMID 15169268 .
- ^ а б в Bhattacharya, K .; Вичек, Т. (2010). «Коллективное принятие решений сплоченными стаями». Новый журнал физики . 12 (9): 093019. arXiv : 1007.4453 . Bibcode : 2010NJPh ... 12i3019B . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 12/9/093019 . S2CID 32835905 .
- ^ «Самоходная система частиц улучшает понимание моделей поведения» (пресс-релиз). Медицинские новости сегодня . 18 сентября 2010 г.
- ^ Somfai, E .; Czirok, A .; Вичек, Т. (1994). «Степенное распределение оползней в эксперименте по размыву зернистой сваи». Журнал физики A: математический и общий . 27 (20): L757 – L763. Bibcode : 1994JPhA ... 27L.757S . DOI : 10.1088 / 0305-4470 / 27/20/001 .
- ^ «Выявлено принятие решения по птичьей стае» . Гималайские времена . 2010-09-14.
- ^ Gautrais, J .; Jost, C .; Тераулаз, Г. (2008). «Ключевые поведенческие факторы в модели самоорганизованной косяка рыб» (PDF) . 45 : 415–428. Архивировано из оригинального (PDF) 12 января 2011 года.
- ^ Sugawara, K .; Сано, М .; Ватанабэ, Т. (2009). «Природа перехода порядок-беспорядок в модели Вичека для коллективного движения самодвижущихся частиц». Physical Review E . 80 (5): 050103 [1–4]. Bibcode : 2009PhRvE..80e0103B . DOI : 10.1103 / PhysRevE.80.050103 . PMID 20364937 .
- ^ Чоудхури, Д. (2006). «Коллективные эффекты во внутриклеточном молекулярном автомобильном транспорте: координация, сотрудничество и конкуренция». Physica . 372 (1): 84–95. arXiv : физика / 0605053 . Bibcode : 2006PhyA..372 ... 84C . DOI : 10.1016 / j.physa.2006.05.005 . S2CID 14822256 .
- ^ Helbing, D .; Farkas, I .; Вичек, Т. (2000). «Моделирование динамических характеристик побега паники». Природа . 407 (6803): 487–490. arXiv : конд-мат / 0009448 . Bibcode : 2000Natur.407..487H . DOI : 10.1038 / 35035023 . PMID 11028994 . S2CID 310346 .
- ^ Helbing, D .; Keltsch, J .; Мольнар, П. (1997). «Моделирование эволюции систем следов человека». Природа . 388 (6637): 47–50. arXiv : cond-mat / 9805158 . Bibcode : 1997Natur.388 ... 47H . DOI : 10.1038 / 40353 . PMID 9214501 . S2CID 4364517 .
- ^ Бикель, Томас; Маджи, Аргхья; Вюргер, Алоис (2013). «Схема течения в окрестности самодвижущихся горячих частиц Януса». Physical Review E . 88 (1): 012301. arXiv : 1401.7311 . Bibcode : 2013PhRvE..88a2301B . DOI : 10.1103 / PhysRevE.88.012301 . ISSN 1539-3755 . PMID 23944457 . S2CID 36558271 .
Дальнейшие ссылки
- Иле, Томас (16 марта 2011 г.). «Кинетическая теория флокирования: вывод уравнений гидродинамики» . Physical Review E . 83 (3): 030901. arXiv : 1006.1825 . Bibcode : 2011PhRvE..83c0901I . DOI : 10.1103 / PhysRevE.83.030901 . PMID 21517447 .
- Bertin, E .; Дроз, М .; Грегуар, Г. (2009). «Уравнения гидродинамики самодвижущихся частиц: микроскопический вывод и анализ устойчивости». Журнал Physics A . 42 (44): 445001. arXiv : 0907.4688 . Bibcode : 2009JPhA ... 42R5001B . DOI : 10.1088 / 1751-8113 / 42/44/445001 . S2CID 17686543 .
- Иле, Томас (2013-10-18). «Фазовый переход первого рода, индуцированный волной вторжения в системах активных частиц». Physical Review E . 88 (4): 040303. arXiv : 1304.0149 . Bibcode : 2013PhRvE..88d0303I . DOI : 10.1103 / PhysRevE.88.040303 . PMID 24229097 . S2CID 14951536 .
- Czirók, A .; Стэнли, HE; Вичек, Т. (1997). «Самопроизвольно упорядоченное движение самодвижущихся частиц». Журнал Physics A . 30 (5): 1375–1385. arXiv : cond-mat / 0611741 . Bibcode : 1997JPhA ... 30.1375C . DOI : 10.1088 / 0305-4470 / 30/5/009 . S2CID 16154002 .
- Czirók, A .; Барабаши, Алабама; Вичек Т. (1999). «Коллективное движение самодвижущихся частиц: кинетический фазовый переход в одном измерении». Письма с физическим обзором . 82 (1): 209–212. arXiv : cond-mat / 9712154 . Bibcode : 1999PhRvL..82..209C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.82.209 . S2CID 16881098 .
- Czirók, A .; Вичек, Т. (2001). «Флокирование: коллективное движение самодвижущихся частиц» . В Вичек, Т. (ред.). Колебания и масштабирование в биологии . Издательство Оксфордского университета. С. 177–209. ISBN 978-0-19-850790-1.
- D'Orsogna, MR; Чуанг, Ю.Л .; Бертоцци, AL; Чайес, LS (2006). «Самодвижущиеся частицы с взаимодействием с мягким ядром: закономерности, стабильность и коллапс» (PDF) . Письма с физическим обзором . 96 (10): 104302. Bibcode : 2006PhRvL..96j4302D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.96.104302 . PMID 16605738 .
- Levine, H .; Rappel, WJ; Коэн, И. (2001). «Самоорганизация в системах самоходных частиц». Physical Review E . 63 (1): 017101. arXiv : cond-mat / 0006477 . Bibcode : 2001PhRvE..63a7101L . DOI : 10.1103 / PhysRevE.63.017101 . PMID 11304390 . S2CID 19509007 .
- Mehandia, V .; Нотт, PR (2008). «Коллективная динамика самодвижущихся частиц». Журнал гидромеханики . 595 : 239–264. arXiv : 0707.1436 . Bibcode : 2008JFM ... 595..239M . DOI : 10.1017 / S0022112007009184 . S2CID 119610757 .
- Хелбинг, Д. (2001). «Удивительный мир активных систем многих частиц» . Успехи физики твердого тела . Успехи физики твердого тела. Том 41. 41 . С. 357–368. DOI : 10.1007 / 3-540-44946-9_29 . ISBN 978-3-540-42000-2.
- Симха, РА; Рамасвами, С. (2006). «Гидродинамические флуктуации и неустойчивости в упорядоченных суспензиях самодвижущихся частиц». Письма с физическим обзором . 89 (5): 058101. arXiv : cond-mat / 0108301 . Bibcode : 2002PhRvL..89e8101A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.89.058101 . PMID 12144468 . S2CID 3845736 .
- Самптер, DJT (2010). «Глава 5: Двигаясь вместе» . Коллективное поведение животных . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-12963-1.
- Вичек, Т. (2010). «Статистическая физика: теснение уклоняющихся» . Природа . 466 (7302): 43–44. Bibcode : 2010Natur.466 ... 43V . DOI : 10.1038 / 466043a . PMID 20596010 . S2CID 12682238 .
- Йетс, Кристиан А. (2007). О динамике и эволюции моделей самоходных частиц (PDF) (магистерская диссертация). Сомервильский колледж Оксфордского университета.
- Yates, Christian A .; Бейкер, Рут Э .; Эрбан, Радек; Майни, Филип К. (осень 2010 г.). «Уточнение моделей самоходных частиц для коллективного поведения» (PDF) . Canadian Applied Mathematics Quarterly . 18 (3).
Внешние ссылки
- Роение пустынной саранчи - видеоклип с планеты Земля