Полубесконечное программирование

В теории оптимизации , полубесконечный программирования ( SIP ) представляет собой задача оптимизации с конечным числом переменных и бесконечным числом ограничений или бесконечным числом переменных и конечным числом ограничений. В первом случае ограничения обычно параметризованы. ^[1]

Математическая постановка задачи [ править ]

Проблема может быть сформулирована просто так:

${\ Displaystyle \ мин _ {х \ в X} \; \; е (х)}$

${\ displaystyle {\ text {при условии:}}}$

${\ displaystyle g (x, y) \ leq 0, \; \; \ forall y \ in Y}$

где

${\ displaystyle f: R ^ {n} \ to R}$

${\ displaystyle g: R ^ {n} \ times R ^ {m} \ to R}$

${\ Displaystyle X \ substeq R ^ {п}}$

${\ Displaystyle Y \ substeq R ^ {m}.}$

SIP можно рассматривать как частный случай двухуровневых программ, в которых переменные нижнего уровня не участвуют в целевой функции.

Способы решения проблемы [ править ]

Этот раздел пуст. Вы можете помочь, добавив к нему . ( Июль 2010 г. )

А пока смотрите внешние ссылки ниже, чтобы получить полное руководство.

Примеры [ править ]

Этот раздел пуст. Вы можете помочь, добавив к нему . ( Июль 2010 г. )

А пока смотрите внешние ссылки ниже, чтобы получить полное руководство.

См. Также [ править ]

• Оптимизация
• Обобщенное полубесконечное программирование (GSIP)

Ссылки [ править ]

• Эдвард Дж. Андерсон и Питер Нэш, Линейное программирование в бесконечномерных пространствах , Wiley, 1987.
• Боннанс, Ж. Фредерик; Шапиро, Александр (2000). «5.4 и 7.4.4 Полубесконечное программирование». Анализ возмущений оптимизационных задач . Серия Спрингера в исследовании операций. Нью-Йорк: Springer-Verlag. стр. 496–526 и 581. ISBN 978-0-387-98705-7. Руководство по ремонту  1756264 .
• М.А. Гоберна, М.А. Лопес, Линейная полубесконечная оптимизация , Wiley, 1998.
• Hettich, R .; Кортанек, К. О. (1993). «Полубесконечное программирование: теория, методы и приложения». SIAM Обзор . 35 (3): 380–429. DOI : 10.1137 / 1035089 . JSTOR  2132425 . Руководство по ремонту  1234637 .
• Дэвид Люенбергер (1997). Оптимизация методами векторного пространства. Джон Вили и сыновья. ISBN 0-471-18117-X . 
• Ремберт Ремтсен и Ян-Дж. Рюкманн (редакторы), Полубесконечное программирование (невыпуклая оптимизация и ее приложения) . Springer, 1998, ISBN 0-7923-5054-5 , 1998 

Внешние ссылки [ править ]

• Описание полубесконечного программирования от ИНФОРМС (Институт исследования операций и управления) .
• Полное бесплатное учебное пособие по полубесконечному программированию с открытым исходным кодом доступно здесь от Elsevier в виде PDF-файла для загрузки из их журнала вычислительной и прикладной математики, том 217, выпуск 2, 1 августа 2008 г., страницы 394–419