В статистике , последовательная оценка относится к оценке методам последовательного анализа , где размер выборки не фиксируются заранее. Вместо этого данные оцениваются по мере их сбора, и дальнейшая выборка останавливается в соответствии с заранее определенным правилом остановки.как только наблюдаются существенные результаты. Общая версия называется оптимальной байесовской оценкой, которая является теоретической основой для каждой последовательной оценки (но не может быть создана напрямую). Он включает в себя Марковский процесс для распространения состояний и процесса измерения для каждого состояния, который дает некоторые типичные отношения статистической независимости. Марков-Порцесс описывает распространение вероятностного распределения по дискретным моментам времени, а измерение - это информация о каждом моменте времени, которая обычно менее информативна, чем состояние. Только наблюдаемая последовательность - вместе с моделями - будет накапливать информацию обо всех измерениях и соответствующем марковском процессе для получения более точных оценок.
Из этого можно получить фильтр Калмана (и его варианты), фильтр частиц, фильтр гистограммы и другие. Это зависит от модели, которую использовать, и требует опыта, чтобы выбрать подходящую. В большинстве случаев цель состоит в том, чтобы оценить последовательность состояний на основе измерений. В других случаях можно использовать описание, например, для оценки параметров шумового процесса. Можно также накапливать немоделированное статистическое поведение состояний, проецируемых в пространстве измерений (так называемая инновационная последовательность, которая естественным образом включает принцип ортогональности в свои выводы, чтобы получить отношение независимости и, следовательно, также может быть преобразовано в представление гильбертова пространства, что делает вещи очень интуитивно понятен для небольшой аудитории) с течением времени и сравните его с пороговым значением, которое затем соответствует вышеупомянутому критерию остановки. Одна из трудностей состоит в том, чтобы установить начальные условия для вероятностных моделей, что в большинстве случаев делается на основе опыта, таблиц данных или точных измерений с другой настройкой.
Статистическое поведение методов эвристики / выборки (например, фильтра частиц или фильтра гистограмм) зависит от многих параметров и деталей реализации и не должно использоваться в критически важных для безопасности приложениях (поскольку очень трудно получить теоретические гарантии или провести надлежащее тестирование), если только у каждого есть очень веская причина.
Если существует зависимость каждого состояния от общего объекта (например, карты или просто общей переменной состояния), обычно используются методы SLAM (одновременная локализация и отображение), которые включают в себя последовательную оценку как особый случай (когда общее состояние переменная имеет только одно состояние). Он оценит последовательность состояний и общую сущность.
Существуют также беспричинные варианты, в которых все измерения одновременно, пакеты измерений или обратная эволюция состояния, чтобы снова вернуться назад. Однако они больше не могут работать в реальном времени (за исключением того, что в одном из них используется действительно большой буфер, который резко снижает пропускную способность), и их достаточно только для постобработки. В других вариантах выполняется несколько проходов, чтобы сначала получить приблизительную оценку, а затем уточнить ее с помощью следующих проходов, которые вдохновлены редактированием / перекодированием видео. Для обработки изображений (когда все пиксели доступны одновременно) эти методы снова становятся причинными.
Последовательная оценка является основой многих хорошо известных приложений, например, декодера Витерби, сверточных кодов, сжатия видео или отслеживания цели. Благодаря представлению в пространстве состояний, которое в большинстве случаев мотивируется физическими законами движения, существует прямая связь с приложениями управления, что привело, например, к использованию фильтра Калмана для космических приложений.
Смотрите также
Рекомендации
- Томас С. Фергюсон (1967) Математическая статистика: теоретико-решающий подход. , Academic Press. ISBN 0-12-253750-5
- Уолд, Абрахам (1947). Последовательный анализ . Нью-Йорк : Джон Уайли и сыновья . ISBN 0-471-91806-7.
См. Перепечатку Dover: ISBN 0-486-43912-7