Мультивселенная (теория множеств)


В математической теории множеств точка зрения мультивселенной заключается в том , что существует множество моделей теории множеств, но нет «абсолютной», «канонической» или «истинной» модели. Все различные модели одинаково обоснованы и верны, хотя некоторые из них могут быть более полезными или привлекательными, чем другие. Противоположная точка зрения - это «вселенская» точка зрения теории множеств, в которой все множества содержатся в некоторой единственной окончательной модели.

Совокупность счетных транзитивных моделей ZFC (в некоторой вселенной) называется гипервселенной и очень похожа на «мультивселенную».

Типичным различием между взглядами на вселенную и мультивселенную является отношение к гипотезе континуума . С точки зрения Вселенной, гипотеза континуума представляет собой значимый вопрос, который либо истинен, либо ложен, хотя мы еще не смогли решить, какой из них. С точки зрения мультивселенной бессмысленно спрашивать, верна или ложна гипотеза континуума, прежде чем выбирать модель теории множеств. Другое отличие состоит в том, что утверждение «Для каждой транзитивной модели ZFC существует более крупная модель ZFC, в которой она счетна» верно в некоторых версиях взгляда на мультивселенную математики, но неверно в взгляде на вселенную.