В математике ретракция Шарафутдинова — это конструкция, дающая ретракцию открытого риманова многообразия неотрицательной кривизны на его душу.
Впервые он был использован Шарафутдиновым , чтобы показать, что любые две души полного риманова многообразия с неотрицательной секционной кривизной изометричны . [1] Позже Перельман показал, что в этой обстановке опровержение Шарафутдинова на самом деле является погружением , тем самым по существу подтверждая гипотезу о душе . [2]
Для открытого неотрицательно искривленного александровского пространства Перельман также показал, что существует ретракция Шарафутдинова от всего пространства к душе. Однако пока неизвестно, является ли эта ретракция субметрией или нет.