Ударная полярная

Термин « полярная ударная волна» обычно используется с графическим представлением уравнений Ренкина – Гюгонио либо в плоскости годографа, либо в плоскости соотношения давлений и угла отклонения потока. Сам по себе поляр - это локус всех возможных состояний после косого толчка .

Ударная полярность в плоскости ${\ displaystyle (\ varphi, p)}$[ править ]

Полярная ударная волна в плоскости угла отклонения давления и потока для числа Маха 1,8 и удельной теплоемкости 1,4.

Минимальный угол, который может иметь косой скачок уплотнения, - это угол Маха , где - начальное число Маха перед скачком уплотнения, а наибольший угол соответствует нормальному скачку уплотнения. Таким образом, диапазон углов удара составляет . Чтобы вычислить давления для этого диапазона углов, уравнения Ренкина – Гюгонио решаются относительно давления:${\ displaystyle \ theta}$ ${\ Displaystyle \ му = \ грех ^ {- 1} (1 / М)}$${\ displaystyle M}$${\ Displaystyle \ грех ^ {- 1} (1 / М) \ leq \ theta \ leq \ pi / 2}$

${\ displaystyle {\ frac {p} {p_ {0}}} = 1 + {\ frac {2 \ gamma} {\ gamma +1}} (M ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta -1 )}$

Для расчета возможных углов отклонения потока используется соотношение между углом скачка уплотнения и :${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ varphi}$

${\ displaystyle \ tan \ varphi = 2 \ cot \ theta {\ frac {M ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta -1} {2 + M ^ {2} (\ gamma + \ cos 2 \ theta )}}.}$

Где - отношение удельных теплоемкостей и - угол отклонения потока.${\ displaystyle \ gamma}$${\ displaystyle \ varphi}$

Использование ударных поляров [ править ]

Одно из основных применений ударных поляров - это область отражения ударных волн. Ударная полярная волна строится для условий до падающего скачка уплотнения, а вторая ударная полярная волна строится для условий после скачка уплотнения, причем ее начало находится на первой полярной полярности, под углом, на который падающая ударная волна отклоняет поток. Основываясь на пересечении полярных падающих и отраженных ударных волн, можно сделать выводы о том, какие картины отражения возможны. Часто его используют для графического определения, возможно ли регулярное отражение скачка или возникает отражение Маха . ^{[1] [2]}

Ссылки [ править ]

• Чепмен, CJ (2000). Высокая скорость потока . КУБОК . ISBN 978-0-521-66169-0.
• Андерсон, Джон Д. мл. (Январь 2001 г.) [1984]. Основы аэродинамики (3-е изд.). McGraw-Hill Наука / Инженерия / Математика . ISBN 978-0-07-237335-6. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )